《图形的平移》（教学设计）-2023-2024学年四年级下册数学青岛版五四学制

小学数学青岛版五四制教材四年级下册 《图形的平移》课时教学设计 参赛教师:宫之华 单位:山东省宁阳县乡饮中心学校 图形的平移 [教学内容]《义务教育教科书 数学(四年级下册)》87-91页。 [教材研究] 1.《课程标准》分析 小学《图形的平移》属于《课程标准》“图形与几何”领域的“图形的位置与运动”主题。“平移”与“旋转”、“轴对称”、“放大与缩小”都属于图形的运动。其中“平移”分两个学段完成,分别在第二学段和第三学段。本节知识属于第三学段。 《课程标准》“内容要求”是:能从平移的角度欣赏生活中的图案,能借助方格纸设计简单图案,感受数学美,形成空间观念。 《课程标准》“学业要求”是:能辨认和想象简单图形平移后的图形,画出简单图形沿水平或垂直方向平移后的图形,能借助方格纸,交接图形平移的变化特征,对给定的简单图形,能用平移的方法在方格纸上设计图案,并能说出设计图案与简单图形的关系。 《课程标准》“教学提示”是:借助方格纸引导学生画出简单图形平移后的图形,引导学生会从平移的角度欣赏自然界和生活中的美,感知中华优秀传统文化,增强空间观念,学会创作设计,增强应用意识和创新意识。 目前的青岛版教材在编排这部分内容时,安排在第二学段,分两段进行:三年级教学时,要求结合实例感受平移现象,能辨认简单图形平移后的图形;四年级教学时,要求进一步让学生在方格纸上认识图形的平移,并能欣赏物体平移运动在生活中的应用之美。 本单元是四年级的教学内容,继续教学平移,其内容与三年级的学习有较大的差异。课程标准要求在方格纸上把简单图形水平平移或竖直平移。上述的所有画图与操作活动,其目的都是让学生进一步体会平移的特征,锻炼他们的空间想象能力,发展空间观念。 2.教材分析 本单元有三个教学内容, 即轴对称、平移和旋转,《图形的平移》 是第二部分内容, 学生在三年级已经认识了平移现象, 知道了平移的特点,本节课是在此基础上进一步学习,进一步认识图形的变换,发展学生的空间观念。“图形的平移”对图形变换的学习具有承上启下的作用。学生在前面已学习了轴对称及轴对称图形,在此基础上还将学习生活中的旋转与旋转设计图案等内容。 同轴对称一样,平移也是现实生活中广泛存在的现象, 是现实世界运动变化的最简捷的形式之一,它不仅是探索图形变换的一些性质的必要手段, 而且也是解决现实世界中的具体问题以及进行数学交流的重要工具。为综合运用几种变换(平移, 旋转, 轴对称, 相似等) 进行图案设计打下基础。 3.突出核心概念,发展核心素养: 把图形的平移转换为成图形上点的平移,由繁化简,在其中“对应点”是关键。在课中充分的利用各种可以开放的教学因素,力图在开放和引领中凸显并突出核心知识,培养化归思想。 另外,“变与不变”是一种重要的数学思想,贯穿于小学数学教与学的全过程,但多见于探索规律、问题解决等教学中。例如:商不变的规律、等积变形问题……少见于概念教学,更少见于将其作为认知工具。然而,图形的运动本身就同时伴随着“变”与“不变”,例如,图形在平移时,它的位置会变,但其大小、形状、方向不变。因此,将“变与不变”作为认识图形运动的一种概念框架,有助于学生正确建立图形运动的有关概念。 从课程组织维度而言,我们将“图形的运动”视为一个纵向单元,而将“变中有不变”作为贯穿整个单元的概念框架,为学生把握图形运动的特征提供结构化的认知支架。 4.学情分析 平移现象是学生在日常生活中经常看到的,这种现象司空见惯。而且学生在三年级也已经初步认识了生活中的平移现象。但学生对图形的平移还缺少系统的认识,特别是图形的平移,学生只会判断,但不能用语言准确描述平移的过程,更不知道平移的方法。四年级的学生已经具有一定的动手操作能力和生活表象能力,能在教师的引导下, 通过动手操作探索发现平移的规律。 [教学目标] 1.通过自主探究、交流讨论、总结归纳,理解图形平移的距离就是对应点之间的距离这一概念;学会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形 2.通过观察、操作、交流等活动,能够通过平移后的图形判断平移的方向和距离,感受平移运动的特点,增强观察能力、表达能力,发展空间观念; 3.在自主探究的过程中,体会数学知识间的密切联系,产生对图形变换的兴趣,体会“变中有不变”的数学思想;在交流讨论过程中感知合作的力量。 [教学重点]学会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形,并通过平移后的图形判断平移的方向和距离,感受平移运动的特点。 [教学难点]理解图形平移的距离就是对应点之间的距离这一概念,掌握正确的方法画平移。 [教学准备] 教具:课件、方格纸,小卡片、 展台等 学具:方格纸、基本图形纸片。 [课前交流]: 同学们,见过升降车位吗?科技改变生活,升降车位已悄然来到我们的身边,请看视频。 看完后你想说些什么? [教学过程] 一、回顾视频,提出问题 再刚才的视频中汽车在车位上进行了平移。你说说你对平移的认识。 请观察仔细比较,白车与黑车的平移完全一样吗?哪里不一样?(板书:方向 距离) 【设计意图】通过对已有知识知识的复习,做好对学习新知识的铺垫和迁移,帮助学生找到学习新知的切入点和支撑点。 2、 自主学习,探究新知 1、 描述平移 (1)、如果把汽车抽象成长方形,把立体车位看成方格图。请观察:长方形在方格图中是如何平移的? (学生观察后回答) 学生上前边指边说:怎样数出的几格。 学生点评、提疑问,聚焦问题:长方形向左平移了几格? 学生活动:利用①号探究单,针对问题、不同的想法,先利用小长方形学具进行验证,明确长方形平移的距离。 全班交流看法: 根据学生的表达,引出: “对应点”概念:像这样平移前后在图形同一位置也就是对应位置的点称为对应点。 引导学生想象,感受“图形整体平移”、图像上所有点做了同样的平移。 总结:所以对应点之间的格数就是图形平移的格数。那只要找到几组这样对应点(对应边)就可以?同学们真了不起! 【设计意图】 此环节为学生创造了与同学交流学习的环境, 巩固了在方格图中数平移格数的方法; 通过简单的猜想——操作——验证的过程, 培养学生严谨的数学探究精神。 (2) 巩固方法 师:用我们探究出的方法做一下1号探究单的第二题。 师总结:回顾长方形平移,向左、下描述的是平移方向,几格是描述平移距离,方向和距离是平移的两个要素。在平移时一定要说清楚这两点! 这就是我们今天探究的主题:图形的平移(板书) 2. 画平移图形 (1) 一次平移 ①尝试画平移图形 出示课件:探究了长方形的平移,我们再来看小旗图的平移,你想怎样平移? 师:拿出②号探究单,先把你的平移想法写出来,再用适当的工具画出平移后的小旗。 ②互动反馈: 师:有什么要提醒他们的吗? 师总结:图形平移,所有点都平移,可以找一个或几个点,再移点到对应位置,最后连点成形。(板书) ③同桌互相检查修正各自的探究单。 【设计意图】 : 本环节的学习, 是学生认知上的再一次飞跃,没有了实物的操作, 学生需要在头脑中想象移动后的图形的位置,并且将图形画出来, 这个过程是学生进一步进行抽象思维的过程,而在这个自我学习的过程中, 学生可以更加深刻地感悟平移的方法。同时坚持“以生为本” 的原则, 尊重学生思维差异, 及时肯定学生不同做法。 (2) 二次平移 这里有两个图形,怎样平移才能组合成一个正方形? 拿出③号学习单,先小组交流设计平移路线,再画一画。 展示不同平移思路。 【设计意图】让学生充分发展现不同的想法,老师暂不做点评,也是为了避免有老师的某种倾向讲解,导致学生的欲说而不敢说,从而泯灭难得可贵的思想火花。 (3) 、小结:回顾刚才的平移,在描述平移过程中探究出平移的一个特征,利用这个特征画出平移后的图形。在图形的平移时你觉得有哪些地方需要提醒你的小伙伴注意的呢? 3. 拓展应用 感悟价值 1、图形在平移时变中有不变,我们在探究平行四边形的面积时,有没有用到平移? 在这个过程中,变的是形状,不变的是面积。 回忆以前的学习,还哪些知识的探究中“变中有不变”呢?(学生举例) 师小结:“变与不变”是一种重要的数学思想,贯穿于小学数学学习的全过程, 2、 利用平移变换特征还可以设计出美丽的图案,请同学们欣赏视频,感受平移带来的美感。引发学生利用平移设计图案。 能看出课题中对平移的利用吗? 【设计意图】在应用中感悟平移的思想、价值。 四.总结收获 回顾提升 今天的学习你有哪些收获?(知识的学习、方法的掌握、能力的提升等) 师总结:借助课件对“平移的认识”进行总结提升。 我们学习了知识,掌握了方法,提高了能力,都是努力的收获。现在一起看屏幕回顾一下对平移的认识:由从生活中感知平移,到从数学角度深入了解平移的变化特征,又在应用感悟平移的价值。我们可以发现,数学来源于生活,又应用于生活,希望同学们能够运用所学的数学知识去解决更多的数学问题、生活问题,创造更大的价值!今天就上到这里,下课! [板书设计] 教学反思 ( 1 ) 学科网(北京)股份有限公司 $$