轴对称图形（教学设计）-2023-2024学年三年级下册数学北师大版

轴对称图形 教学内容 教材83-86页“轴对称图形”相关内容。 教材分析 前置基础:本节课是在学生前期学习了一些平面图形的特征,形成了一定空间观念的基础上,又学习了轴对称图形的相关知识,对于轴对称图形的特点有一些基本的了解这样一个认知基础上进行学习的。 后继地位:为今后学习平移、旋转等图形变换等知识打好基础。 核心知识点:进一步认识轴对称图形的特征,能准确识别轴对称图形并能找出轴对称图形的对称轴,能在方格纸上画出一个轴对称图形的另外一半。 教学目标 1、 观察、操作等活动中,逐步理解掌握轴对称图形的特点,了解什么是轴对称图形以及对称轴,能正确找出轴对称图形的对称轴。 2、 能根据轴对称图形的特点,画出轴对称图形的另一半。 3、培养学生的动手能力、空间想象能力和思维能力。 4、在活动中感受对称美,培养审美意识,激发学生学数学、爱数学的情感。 重点、难点 重点 认识并理解轴对称图形的特点,会找出轴对称图形的对称轴,能根据轴对称图形的特征,画出图形的另一半。 难点 能根据轴对称图形的特征,画出图形的另一半。 教学准备 多媒体课件。 教学过程 一、视频导入 揭示课题 师:同学们我们一起欣赏一段视频。生活中和人体上都有对称,三年级我们也学习过轴对称图形,今天我们就继续深入研究一下轴对称图形。 板书课题:轴对称图形 设计意图:从视频情境导入,让学生初步感受轴对称图形的特征的同时也让学生主动应用原有的知识来推动新知识的学习。 二、深入探究 形成概念 (认识对称轴) 师:看这是什么?它是不是轴对称图形呢?怎么知道的呢?那你来折一折吧。 生折并展示。 师:看,现在两边怎么样了。 师:所以这就是轴对称图形。 师:对折后中间出现了一条非常明显的折痕,我们把这条折痕所在的直线叫做它的对称轴。 师:我把它画出来,仔细看,老师画的这条对称轴有什么特点?谁说说?(板演对称轴画法。) 生:直线、虚线、一长一短(像这样的线叫做点划线)它是画对称轴的专用线。 师:我把它画的长了一点,谁来说说为什么?(答不上来时给予提示(直线)。) 师:你想不想画一条对称轴?请同学们看大屏幕,你想怎么画? 预设1:从最上面的尖尖直接画了一条竖线 预设2:量一量 预设3:画垂直 预设4:沿着中间画 师:老师带来了一个老朋友,看看是什么呀? 生:方格纸 师:现在你能一眼就找到对称轴在哪里了吗? 师:你怎么确定它就是对称轴的?说一说你是怎么想的。 多么会思考的孩子啊。 师演示动画。完全重合了。 师:看来这还真是一个好办法。那请你试着画出探究单第一题所有轴对称图形的对称轴 投影展示学生作品 演示长方形,等腰梯形等的对称轴情况。 师:这个小松树怎么没画呀? 生:因为它不是轴对称图形 师:你是怎么知道的? 生:树枝的地方不一样长。 师:那其他地方呢? 设计意图:以数格子为依托,让学生充分经历“做”数学的过程,使学生在探究的过程中既加深对对称轴的理解,又培养了学生的动手动脑能力,发展了学生的思维。 三、搭建桥梁 完善认知 (探究轴对称图形的特点) 师:你有办法把它变成轴对称图形吗? 预设:两种方法 生上台操作 师:现在你认为可以了吗?对称轴在哪儿?你能说说你这样调整的理由吗? 生说理由(引导说出两个点到对称轴的距离相等。) 师:为什么两种不同的变化方式,形成的都是轴对称图形呢? 生:左右两边的格子数相等了,对折以后就能完全重合。 师:(指两个点说)我们把这样的两个点叫做一组对称点。为了表示他们的亲密关系,通常用同一个字母来表示,只不过在其中一个右上角加一个小撇,比如,A点和A’点就是一组对称点。 再来看A点到对称轴的距离是3格,A’点到对称轴的距离也是3格。它们到对称轴的距离相等。 师:你能找到B点的对称点吗?理由是什么? 生:他们到对称轴的距离都是2格。 师:你能不能找出尽可能多的对称点吗? 生指说理由。 总结:每组对称点到对称轴的距离都是相等的。 师:如果继续让你在找下去,你能找到多少组? 生:无数组,因为线是由无数个点组成的。 师追问:既然有无数组对称点,为什么我们刚开始只发现了这几组呢? 生:因为这些点都在外面,都比较明显。比较容易发现。 师:也就是说都是线段的端点,这些点都是图形上比较特殊的点。 设计意图:教师充分发挥学生的主体作用,通过观察、思考、操作等活动,让学生理解轴对称图形的性质,课堂真正做到了自主化。 四、合作探究 梳理方法 1.补全轴对称图形 师:刚才我们已经认识了轴对称图形的特点,如果给你一个轴对称图形的一半,你能想象出完整的图形码? (1)想象 师:来,看,这是图形的一半,想象一下它完整的样子,是个什么图形呀? 师:我们一起来看一下,还真是个五角星。那你能尝试把它的另一半画出来吗? (2)操作 师:你想怎样画?思考后补全图形。画完的同学与小组内的同学互相说一说你是怎样画的? (3) 汇报 生:先找关键点。 师:哪些是关键点呢?请你指一下。(生指)你们发现这些关键点也就是已知图形上这些线段的端点,对吗? 生:对 师:其它点用不用找? 生:不用找。 师:我们可以给它们起个名字。 师:然后怎么办呢? 生:再找出它们的对称点 师:对称点怎么找? 生:用数方格的方法 师:数方格的依据是什么? 生:对称点到对称轴的距离相等。 师:讲的非常好!掌声送给他!画轴对称图形的另一半第二步可以总结为定对称点。 师:请你来找一下这些点的对称点。 生找对称点。 师:对称点都找出来了,那接下来该干什么了? 生:连线 师:能不能直接把这两个点连起来?(任指两点) 生:不能 师:对,不能乱连,必须顺次连线(课件出示:连对称点)课件演示连点,这样我们就把这个轴对称图形的另一半就补充完整了。 师:我们再来一起回顾回顾这两位同学的做法。 师梳理总结画法:画轴对称图形的另一半的方法,我们可以编个口诀:1找2定3连(师板书) 设计意图:本环节中引导学生思考,在“扶”与“放 ”的有机结合中,不但使学生在探究中理解画“轴对称图形另一半”的关键,而且使学生在画图中掌握方法,学生的个性与才能得到了充分的展示和提升,让学生获得成功的喜悦。 2.练一练 师:有了这么好的方法,同学们想不想再画一个? 生:想 师:先来看一下这道题目与我们刚才五角星的题目有什么不同? 生:没有对称轴 师:是的,所以就要求大家先自定对称轴,再根据这一半把图形补全。现在开始吧 展示学生作品。 师:你们的空间想象力太强了,想到了这么多方法。 师:看这些不同的画法都对吗? 师:谁能来说说为什么会出现这么多不同的画法。 生:因为对称轴不一样。 师:老师将同学们刚才的作品再次搬上了大屏幕,一起来欣赏一下。 师:看,组成了一个小星星。继续欣赏,神奇吗?外面是一个正方形,里面是一个正八边形。这两次组成的图形也都是轴对称图形。 总结:看来只要我们打开思路,就能创造出不同的美。 设计意图:本环节的设计有助于学生从本质上把握轴对称图形的特征,让学生的空间想象、实践操作等能力得到更好的发展。 五、回顾全课 总结提升 师:同学们,愉快的时间总是短暂的,这节课就要接近尾声了,接下来让我们再一起回顾一下,本节课我们都学到了哪些知识? 首先我们通过对折认识了对称轴,并尝试在方格纸上画出了对称轴,接着通过调整图形学习了对称点的知识,进而学习了轴对称图形的特点,最后又根据特点学习了如何补全另一半,并自己创造出了不同的轴对称图形。 六、文化渗透 拓展思维 师:刚才同学们踊跃发挥了自己的聪明才智,发现并探索了数学中的对称美。其实在其他学科中,对称也无处不在。接下来就请同学们放松心情,和老师一起走进诗词的世界,感受其中的对称之美。 同学们,轴对称无处不在,对称美也无处不在,如果你能用数学的眼光去观察这个世界。你就能发现更多更不一样的对称美。这节课就上到这里。下课。 设计意图:本环节的设计有助于学生体会数学之外的对称美,拓展学生思维,提高学生发现美、欣赏美的能力,鼓励学生多去发现,多去感受生活中的美。 板书设计 轴对称图形 方法:1找 2定 3连 学科网(北京)股份有限公司 $$