18.1.1平行四边形的性质 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级下册

18.1.1平行四边形的性质 一、单选题 1．如图，在中，，对角线，相交于点O，则的长不可以是（　　） A． B． C． D． 2．如图，四边形为平行四边形，A，C两点的坐标分别是，，则平行四边形的周长等于（　　） A． B． C． D． 3．如图，在平行四边形中，，与相交于点O，若，，则的长为（　　）    A．4 B．2 C．3 D． 4．如图，□ABCD中，AD＝5，BD＝6，AC＝a，则a的取值范围是(　　) A．2＜a＜8 B．2＜a＜10 C．4＜a＜10 D．4＜a＜16 5．如图，在□ABCD中，AB＝10，AD＝8，AC⊥BC，则□ABCD的面积为（　　） A．80 B．60 C．48 D．40 6．如图，在中，平分，交于点F，平分，交于点E，，，则的长为（　　）    A．4 B．6 C．8 D．10 7．如图，，，，下面的四个结论中： ①AB = CD； ②BE = CF；③；④，其中正确的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 8．如图，在平行四边形中，过两条对角线的交点，若则四边形的周长是（　　） A． B． C． D． 9．如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知，，，则的周长为　　 A．13 B．17 C．20 D．26 10．如图，在平行四边形中，是锐角，于点为的中点，连接，若，则的长是（　　） A．6 B．8 C． D． 二、填空题 11．如图，在平行四边形中，平分，，，则平行四边形的周长是 ． 12．如图，P是 的边 上一点，已知 ，那么 的面积是    13．如图，的对角线相交于点O，且，，则的周长为 ．    14．如图，在中，，，，则的长度为 ．      15．如图，在中，P是对角线BD上的一点，过点P作，与AD和BC分别交于点E和点F，连接AP，CP．已知，则阴影部分的面积是 ． 16．已知平行四边形中，点和点分别是边和上的点，，，将沿翻折，点落在点处，交于点，则 ． 三、解答题 17．如图，在中，，M是AC边上的一点，连接BM，作于点P，过点C作AC的垂线交AP的延长线于点E． （1）如图1，求证：； （2）如图2，以为邻边作，连接GE交BC于点N，连接AN，求的值； （3）如图3，若M是AC的中点，以为邻边作，连接GE交BC于点M，连接AN，经探究发现，请直接写出的值． 18．如图，正方形ABCD的边长为6cm，点E在AB边上，且，动点M从点C开始，以的速度沿折线C－B－E移动，动点N同时由点D开始，以的速度沿边DC移动，几秒钟时四边形EMND是平行四边形？ 19．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E、F在AC上，且AF=CE． 求证：BE=DF． 20．如图，在平行四边形中，点G，H分别是，的中点，点E，F在对角线上，且，连接交于点O．    (1)求证：四边形是平行四边形； (2)若，，求的长． 21．如图，中，对角线与相交于点E，，，将沿所在直线翻折到其原来所在的同一平面内，点B的落点记为，连接． (1)求的长； (2)直接写出的面积，______． 22．如图，四边形是平行四边形，，以为边向下作等边，F是上一点，，连接，作且与交于点G，连接．    (1)求证：； (2)若，试判断，的数量关系，并说明理由； (3)在（2）的条件下，若，求平行四边形的面积 学科网（北京）股份有限公司 $$