因数和倍数第二课时（教案）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

课题： 因数和倍数 教学目标 1、使学生掌握求一个数的因数和倍数的方法。 2、使学生理解因数和倍数的相互依存的关系。 3、向学生渗透辩证唯物主义思想。 重点难点 理解因数和倍数相互依存的关系。 教学过程 第2课时 一、创设情境 师：上一节课，我们一起学习了因数与倍数关系。这节课我们来学习求一个数的因数和倍数的方法。（板书课题：一个数的因数和倍数的求法） [设计意图]改变以往数学课只讲数学知识的传统，将生活中的问题与数学学习有机结合，让学生感受到学习数学的必要性。 二、探究新知 （一）找因数 1、出示例1：18的因数有哪几个？ 　　从上面三组算式中，我们知识道12的因数有1、2、3、4、6和12。那么怎样求一个数的因数呢？下面让我们一起找找18的因数有哪些？ 学生尝试完成，然后全班交流。 板书：18的因数有： 1，2，3，6，9，18 师说明：我们在写的时候一般都是从小到大排列的。 18的因数有哪几个？ 18=1×18 18=2×9 18=3×6 师：说说看你是怎么找的？（预设：方法一用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18…；方法二用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；）教师引导学生按照一定的规律来找。 其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示： ( 1，2，3，6，9，18 ) 师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？ 　　2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？ 　　汇报36的因数有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36 　　师：你是怎么找的？ 　　举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36） 　　师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6） 　　仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？ 　　3、你还想找哪个数的因数？（30、5、42……）请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后指名个别全班交流，其它同桌互查。 　　4、观察思考：一个数的最小因数是什么？最大的因数是什么？一个数的因数的个数是无限的吗？ 　　5、小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？ 　　从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。 [设计意图] 找一个数的因数是本节课的难点，教师放手让学生尝试找一个数的因数，从无序到有序，从自寻到互学，讨论互评，自主学习，主动建构。而在观察发现一个数的因数的有关特征时，由于学生可以借鉴一个数的倍数的特征，所以让学生自由发言，作出总结。 （二）教学课本第14 页的例2。找2的倍数（出示主题图） 你能找出多少个2的倍数？ (1)你能找出多少个2 的倍数？ (2)引导学生从这个数的整数倍考虑，按它的1 倍、2 倍… … 有序地思考 (3)提问：2 的倍数有多少个？为什么？ 引发学生思考，因为自然数的个数是无限的，那么2 的自然数倍也是无限的，无法一一罗列，所以可以用省略号来表示。 老师板书：2 的倍数有2 , 4 , 6 , 8 , 10 ，… 也可以用集合图表示2 的倍数：　　　　　　　　　　　　　 ( 2，4，6，8，10， … ) 　　 2 的倍数 2、练一练 5 的倍数有哪些？ (1)学生小组合作。 (2)集体汇报，老师板书：5 的倍数有5 , 10 , 15 , 20 , 25 ，… 3、思考。 一个数的最小倍数是几？有没有最大的倍数？ 思考后，同伴进行交流，引导学生自主得出结论。 明确：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。 4 、明确因数、倍数的关系。 学习了因数、倍数后，想一想能不能单独说15 是倍数，3 是因数，为什么？ 学生小组讨论，交流。 小组代表发言：不能，因为它没说清15 是谁的倍数，3 是谁的因数。因为因数和倍数是相互依存的，不能单独地说一个数是倍数或因数。 5、学生试总结求一个数的倍数的方法。 这节课，我们学习了求一个数的倍数的方法。通过学习，我们知道一个数的倍数的个数是无限的，一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数；我们还知道因数和倍数是相互依存的，不能单独说谁是因数，也不能单独说谁是倍数；l 是所有自然数的因数，所有自然数都是1 的倍数。 [设计意图] 找一个数的倍数是本节课的难点，教师放手让学生尝试找一个数的倍数，从无序到有序，从自寻到互学，讨论互评，自主学习，主动建构。而在观察发现一个数的倍数的有关特征时，由于学生可以借鉴一个数的倍数的特征，所以让学生自由发言，作出总结。 三、方法应用 1、1、一个小于30的自然数，既是8的倍数，又是12的倍数，这个数是多少? 2、幼儿园里有一些小朋友，王老师拿了32颗糖平均分给他们，正好分完。小朋友的人数可能是多少？ 3、我是30的因数，又是2和5的倍数。（ ） 4、我是36的因数，也是2和3的倍数，而且比15小。（ ） [设计意图] 练习的设计不仅紧紧围绕教学重点，而且注意到了练习的层次性，趣味性。在游戏中，师生互动，激活了学生的情感，学生的思维不断活跃起来，学生不仅参与率高，而且还较好地巩固了新知。 四、梳理知识，总结升华 谈话：这节课你有什么收获呢？质疑 [设计意图]让学生在愉悦的氛围中畅谈学习体会和收获，及时反思和质疑，既整理了本节课所学的知识，又使学生享受了成功的喜悦。通过课外知识的介绍延伸，使学生既长了知识，长了智慧，更能让学生感受到数学文化的魅力。 五、课堂检测 课堂检测A 1、（1）30的最大因数和最小倍数的和是（ ），它们的积是（ ），它们的差是（ ）。 （2）我是60的因数，还是12的最小倍数，我是（ ）；我的最大因数和最小倍数都是73，我是（ ）；我只有两个因数，我的2倍在30和35之间，我是（ ）。 2、 3、写出各数的因数或倍数。   因数   倍数（写出4个） 8   4   19   6   28   10   32   12   48   13   4、14是7的倍数，21是7的倍数。14和21的和是7的倍数吗？ 18是9的倍数，27也是9的倍数。18和27的和是9的倍数吗？ 你有什么发现？ 课堂检测B 1、判断。（对的在括号里画“√”，错的画“X " ) ( l ) 3 是因数，9 是倍数。（　) ( 2 ) 8 是16 的因数。（　) ( 3 ) 4.2 是0.6 的倍数。（　) ( 4 ) 15 的因数有3 和5 。（　) ( 5 ) 13 的因数只有l 和13 。（　) ( 6 ）在1---40 的数中，36 是4 最大的倍数。（　) 2、3、破译密码： 这个电话号码是（ ） 第一位数字是最小的奇数 第二位数字是所有自然数的因数 第三位数字是10以内3的最大倍数 4、 六、布置作业 略。 附答案： 课堂检测A 1、60、900、0。 2、36的因数1、2、3、4、6、9、12、18、36。 60的因数1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60。 3、   因数   倍数（写出4个） 8  1、2、4、8 4 4、8、12、16  19  1、19 6 6、12、18、24 28 1、2、4、7、14、28  10 10、20、30、40  32 1、2、4、8、16、32  12 12、24、36、48  49 1、7、49  13  13、26、39、52 4、是、是。 课堂检测B 1、×、√、×、×、√、×。 2、8的倍数：24、48、72、40、144。 9的倍数：18、36、27、54、72、144。 3、密码是119。 4、 学科网（北京）股份有限公司 $$