第十六章二次根式习题课　二次根式的相关运用 课件 2023-2024学年 人教版数学八年级下册

第十六章 二次根式 习题课 二次根式的相关运用 类型 二次根式的非负性 情况一 利用二次根式的被开方数的非负性 1. 要使2一5x有意义,则x的取值范围是( 2. 已知x,v都是实数,且=x一3十3一x+4求的平方 根. x-3>0. 解:由{ 得x-3. 3-c>0, ·-3-3+3-3+4-4. .x-43-64. .。.士64-士8, .v的平方根为士8 已知实数a满足2023-al+a-2024,求a-20232的值. 解:由题意,得a一20240. ..a2024. ·原式可化为a-2023十 a-2024=a .a-2024-2023. ·.a-20232+2024. :*-20232-20232+2024-20232-2024 情况二 利用二次根式的值的非负性 已知实数m:n满足m士士ln-2三0,则m十2n的值为( A) A.3 B.-3 C.0 D.1 5. 已知实数a,b满足a2+3-b+16=-8a,求(a十b)2024 的值. 解:由题可知,a2+ 3-b+16=-8a ..$2+8a+16+ 3-b=0,即(+4) 2+ 3-b= ..a十4-0,3-b-0. ..1--4,b-3. ..(a+b)2024-(-4+3)2024-1. 6.已知-1<a<3, 化简la+1- (a-4)2. 解:.-1<a<3 ..a+1>0,-4<0. :.原式=a十1-(4-a)=2a-3 7. 化简一m 的结果是( D) n # B. # 类型 二次根式结合乘法公式的运用 8. 知x=2+3,=2-3. (1)求x2十v的值; 解:.x=2+3,=2-3 ..+=2+3+(2-3)=4, x-=2+3-(2-3)=23, x=(2+3)(2-3)=1. .+v-x+)2-2xy=4-2×1=14 (2)求# 的值. x 。 x