（2024年小升初择校考）2024年重点中学自主招生数学备考押题试卷一（人教版）

小升初押题 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 小升初押题 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 2024年重点中学自主招生数学备考押题试卷一 （答案解析） 一．填空题（满分20分，每小题2分） 1．【分析】青蛙开始喝水时已跳的行程应该是2与12“最小公倍数””，即跳了9次开始喝水，小白兔开始喝水时已跳的行程应该是4和12的“最小公倍数”，即跳了11次开始喝水．经过比较可知，青蛙先开始喝水，这时小白兔已跳的行程是49＝40.5米． 【解答】解：2与12“最小公倍数””， 青蛙：跳了9次开始喝水， 4和12的“最小公倍数”， 小白兔：跳了11次开始喝水． 经过比较可知，青蛙先开始喝水，这时小白兔已跳的行程是49＝40.5米 答：当它们之中有一个开始喝水时．另一个跳了 40.5米． 故答案为：40.5． 【点评】此题做题时应认真审题，根据题中给出的条件，根据最小公倍数和最大公约数的含义，进行分析，比较，进而得出结论． 2．【分析】首先用棱长总和除以12求出棱长，再根据正方体的体积公式：v＝a3，表面积公式：s＝6a2，把数据分别代入公式解答． 【解答】解：棱长：108÷12＝9（厘米） 表面积：9×9×6 ＝81×6 ＝486（平方厘米） 体积：9×9×9 ＝81×9 ＝729（立方厘米） 答：它的表面积是486平方厘米，体积是729立方厘米． 故答案为：486、729． 【点评】此题主要考查正方体的棱长总和公式、体积公式、表面积公式的灵活运用．关键是熟记公式． 3．【分析】把一个合数写成几个质数连乘积的形式，叫作把合数分解质因数。 【解答】解：385＝5×7×11 它们都是两位数，都小于50，所以这两个数是11和35。 故答案为：11，35。 【点评】此题考查的目的是理解掌握合数分解质因数的方法及应用。 4．【分析】根据题意，某学校为每一个学生编了学籍号，设定末位用“1”表示男生，用“2”表示女生。如201306261表示2013年入学的6班26号同学的是男生，可知前四位数字表示年份，第五、六位数字表示班级；第七、八位数字表示多少号。 【解答】解：某学校为每一个学生编了学籍号，设定末位用“1”表示男生，用“2”表示女生。如201306261表示2013年入学的6班26号同学的是男生，那么2015年入学的8班18号，女同学，她的学籍号是201508182。 故答案为：201508182。 【点评】这类型的题目先根据给出的编号，找出各个位上数字表示的含义，再由这个含义求解。 5．【分析】本题中，本金是2100元，利率是3.10%，时间是3年，求本息，根据关系式：本息＝本金+本金×利率×时间，解决问题。 【解答】解：2100+2100×3.10%×3 ＝2100+2100×0.031×3 ＝2100+195.3 ＝2195.3（元） 答：王明一共可以取回2195.3元。 故答案为：2195.3。 【点评】此题属于利息问题，考查了关系式：本息＝本金+本金×利率×时间，代入数据，解决问题。 6．【分析】根据“孪生质数”的定义，找出相邻并且相差2的质数写出即可。 【解答】解：孪生质数5和7。（答案不唯一）。 故答案为：5和7。（答案不唯一）。 【点评】此题的关键是掌握什么是质数，然后找出相邻并且相差2的质数。 7．【分析】因为a＝b，所以a：b：2：1；a比b多的百分率＝（a﹣b）÷b。 【解答】解：因为a＝b，所以a：b：2：1 因为a比b多的百分率＝（a﹣b）÷b 所以（2﹣1）÷1＝100% 故答案为：2：1，100。 【点评】本题考查百分数的计算。注意计算的准确性。 8．【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数； 改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字； 省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【解答】解：三千一百三十二万四千三百写作：31324300，31324300＝3132.43万，14115000000≈141亿。 故答案为：31324300，3132.43，141。 【点评】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，分级写或借助数位表写数能较好地避免写错数的情况，改写和求近似数时要注意带计数单位。 9．【分析】利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，可得：依据题意结合图示去解答。 【解答】解：由分析可知，500﹣200＝300（米） 答：图书馆距离商店300米。 故答案为：300。 【点评】本题考查的是根据方向和距离确定物体位置的应用。 10．【分析】由图可知：第1个图有4个，第2个图有[4+（2﹣1）×2]个，第3个图有[4+（3﹣1）×2]个……，按此规律求出第7个图中有多少个即可。 【解答】解：4+（7﹣1）×2 ＝4+12 ＝16（个） 答：第7个图中有16个。 故答案为：16。 【点评】解答本题需准确分析的个数与图形个数之间的关系，准确找规律计算。 二．判断题（满分10分，每小题2分） 11．【分析】根据商不变的规律计算小数除法，被除数和除数都扩大相同的倍数，商不变，余数也扩大了相同的倍数，据此解答即可。 【解答】解：2.5÷0.7＝3⋯⋯0.4 所以原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】熟练掌握商不变的规律是解答本题的关键，余数应再缩小相同的倍数。 12．【分析】根据百分率的实际意义结合生活实际判断即可。 【解答】解：一种菜籽的出油率应小于100%，所以原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题主要考查百分率的实际应用，关键结合生活实际判断。 13．【分析】根据正反比例的意义，分析数量关系．既然小明应完成的作业量一定，就看那两个变量（他已完成的作业量和未完成的作业量）是比值一定还是乘积一定，从而判定是不是成反比例关系． 【解答】解：已完成的作业量+未完成的作业量＝应完成的作业量（一定）， 可以看出，已完成的作业量和未完成的作业量是两种相关联的变化的量，但是它们相对应的数是和一定，它们的乘积和比值都不一定， 所以已完成的作业量和未完成的作业量不成任何比例关系． 故答案为：×． 【点评】此题重点考查正比例和反比例的意义． 14．【分析】圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的三倍，把圆柱削成最大的圆锥，则圆锥与圆柱等底等高，削去了两个圆锥的体积．也就是削去部分的体积是圆锥体积的2倍． 【解答】解：V圆柱＝3V圆锥 （V圆柱﹣V圆锥）÷V圆锥 ＝2V圆锥÷V圆锥 ＝2 答：削去部分的体积是圆锥体积的2倍． 所以原题的说法正确． 故答案为：√． 【点评】解答此题应明确等底等高的圆柱是圆锥的体积的3倍，是解答此题的关键． 15．【分析】因为用棱长1厘米的小正方体摆成“稍大一些”的正方体，所以稍大一些的正方体棱长是＞1厘米的整数；所以稍大一些的正方体棱长是2厘米；继而根据“正方体的体积＝棱长3”分别计算出棱长是2厘米和棱长是1厘米的大、小正方体体积，然后用“大正方体的体积÷小正方体的体积”即可得出结论． 【解答】解：（2×2×2）÷（1×1×1） ＝8÷1， ＝8（个）； 故答案为：√． 【点评】解答此题应根据题意，根据正方体的体积计算公式“v＝a3”进行解答即可． 三．选择题（满分10分，每小题2分） 16．【分析】根据数轴知识，结合算式m÷n＝a，依次分析各个数轴，解答即可。 【解答】解：A.中，m÷n，a的位置不在处，所以不符合题意。 B.中，m÷n，a的位置不在处，所以不符合题意。 C.中，m÷n，a的位置不在处，所以不符合题意。 D.中，m÷n，a的位置在处，所以符合题意。 答：如果m÷n＝a，那么数轴上a的位置正确的有可能是。 故选：D。 【点评】本题考查了数轴的认识，结合题意分析解答即可。 17．【分析】分别求出长、宽的图上距离，再利用长方形的面积＝长×宽，计算面积即可。 【解答】解：30米＝3000厘米 3000÷1000＝3（厘米） 25米＝2500厘米 2500÷1000＝2.5（厘米） 3×2.5＝7.5（平方厘米） 所以这个花圃的图上面积是7.5平方厘米。 故选：C。 【点评】本题考查的是比例尺的应用，分别求出长和宽的图上距离，是解答本题的关键。 18．【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此解答。 【解答】解：A.第二次在①处剪，三段长为：2厘米、2厘米、8厘米，因为2+2＜8，所以①处不可以； B.第二次在②处剪，三段长为：2厘米、3厘米、7厘米，因为2+3＜7，所以②处不可以； C.第二次在③处剪，三段长为：2厘米、5厘米、5厘米，因为2+5＞5，所以③处可以； D.第二次在④处剪，三段长为：2厘米、6厘米、4厘米，因为2+4＝6，所以④处不可以。 答：第二次可以在③处剪。 故选：C。 【点评】本题考查了三角形的三边关系的应用，熟练掌握三角形的三边关系，是解答此题的关键。 19．【分析】根据植树问题中的两端都栽树问题可知，棵数＝间隔数+1，用公路的总长度除以间隔数，再加1，即可求出公路一侧种树的棵数，再乘2，即可求出共种多少棵。 【解答】解：（440÷8+1）×2 ＝（55+1）×2 ＝56×2 ＝112（棵） 答：共种112棵。 故选：C。 【点评】本题考查植树问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 20．【分析】正确率＝正确题目数量÷题目总数×100%，先分析这5个判断题是否正确，得出明明做对的道数，再根据正确率的计算方法求解。 【解答】解：①假设乙数是10，甲数比乙数多20%， 甲数是：10×（1+20%）＝12， 则乙数比甲数少（12﹣2）÷12≈16.7%， 本题说法错误；但是明明判断为对，这是错误的； ②假设a是1，a2＝1×1＝a， 本题说法错误；明明做对了； ③圆柱的侧面沿高剪开，展开是长方形，如果不是沿着高剪开就不是长方形，可以是平行四边形等； 本题说法正确；明明做错了； ④负数都比0小； 说法正确，明明做对了； ⑤等边三角形一定是锐角三角形，但是锐角三角形不一定是等边三角形； 本题说法错误；但是明明判断为对，这是错误的； 陈东做对了2道； 2÷5×100%＝40%。 故选：A。 【点评】本题综合性比较强，注意对基础知识的掌握。 四．计算题（满分22分） 21．【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时加上1，再两边同时除以求解； （2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.35求解； （3）根据比例的基本性质，原式化成x，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解。 【解答】解：（1）x﹣1 x﹣1+11 x＝1 x1 x （2）0.52x﹣0.17x＝0.21 0.35x＝0.21 0.35x÷0.35＝0.21÷0.35 x＝0.6 （3）：x： x x x 【点评】等式的性质以及比例基本性质是解方程的依据，解方程时注意对齐等号。 22．【分析】（1）先算乘法和除法，再算加法； （2）把和60%都化为小数0.6，再利用乘法分配律简算； （3）先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算括号外的除法； （4）根据比例的性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，解比例即可。 【解答】解：（1）26×35+5.4÷0.27 ＝910+20 ＝930 （2）0.6×49+5260% ＝0.6×49+52×0.6﹣0.6 ＝0.6×（49+52﹣1） ＝0.6×100 ＝60 （3）1 ＝1[2] （4）0.6： x＝1.25×0.6 0.3x＝0.75 x＝2.5 【点评】本题考查小数、分数的四则运算，掌握运算顺序、运算定律以及解比例的方法是解题的关键。 23．【分析】一个数除以分数：一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数，分数乘以分数：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母，为了使计算简便，在计算的过程中，能够约分的，要约分，同分母分数相加（减），分子进行相加（减）得数作分子，分母不变，异分母分数相加（减），必须先通分，然后，按照同分母分数相加（减）的法则进行运算，有括号先算括号里面的运算。 【解答】解： ① ②0.4×0.5＝0.2 ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧0 【点评】本题考查的主要内容是分数乘法，分数除法，分数加减计算问题。 五．操作题（满分6分，每小题6分） 24．【分析】（1）根据它们的面积比是1：2，即三角形高为2，底边长为1、2，即可得出答案； （2）从各关键点向对称轴引垂线并延长相同单位得到各点的对应点，顺次连接即可； （3）根据旋转的特征，梯形绕A点按顺时针旋转90°后，点A的位置不动，其余各部分均绕点A按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形A′B′C′D′；根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出点A′的位置． 【解答】解：（1）画图如下： （2）如图： （3）如图： D点的对应点用数对表示为：4，3． 故答案为：4，3． 【点评】此题是考查作旋转一定度数后的图形、点与数对、作对称图形等相关知识．作旋转图形要注意旋转方向和旋转角度；图形的放大与缩小是指对应边放大或缩小的倍数，其面积是这个倍数的平方倍；用数对表示点的位置时记住：第一个数字表示列数，第二个数字表示行数． 六．应用题（共6小题，满分32分） 25．【分析】根据题意，可知地面的面积一定，那么一块方砖的面积×方砖的块数＝地面的面积（一定），所以一块方砖的面积与方砖的块数成反比例，由此设出未知数，列出比例解答即可。 【解答】解：设需要x块。 15x＝3×3×100 15x＝900 x＝60 答：需要60块。 【点评】关键是根据题意判断出一块方砖的面积与方砖的块数成反比例；注意题中的3分米与15平方分米的区别，后者是方砖的面积，前者是方砖的边长。 26．【分析】实际是求“博士帽”的表面积，用下面圆柱的侧面积加上卡纸的面积即可。 【解答】解：3.14×18×20+30×30 ＝56.52×20+900 ＝1130.4+900 ＝2030.4（平方厘米） 答：至少需要卡纸2030.4平方厘米。 【点评】熟练掌握圆柱的侧面积和正方形的面积公式是解答本题的关键。 27．【分析】根据题意，设学校舞蹈队有女生x人，男生有人。新加入了3名女生后，女生有（x+3）人，男生人数是女生的，列方程有 ，解出未知数即可。 【解答】解：设学校舞蹈队有女生x人，男生有人。 30x+90＝33x 3x＝90 x＝30 （人） 答：学校舞蹈队有男生18人。 【点评】本题考查了分数的应用，解决本题的关键是设好未知数，找出等量关系列方程解答。 28．【分析】（1）用400分别除以方方和圆圆跳绳400个所用的时间，即可得方方和圆圆1分钟跳的个数。 （2）方方和圆圆每分钟跳绳的个数是一定的，即跳绳的个数与需要的时间的比值一定，则跳绳的个量与所用的时间成正比例，据此解答。 （3）根据图像，圆圆跳600个大约需要7.5小时。 【解答】解：（1）400÷4＝100（个） 400÷5＝80（个） 答：方方1分钟跳100个，圆圆1分钟跳80个。 （2）因为方方和圆圆每分钟跳绳的个数是一定的，即跳绳的个数与需要的时间的比值一定，所以方方跳绳的个数与所用时间成正比例，圆圆跳绳的个数与所用时间也成正比例。 （3）根据图像，圆圆跳600个大约需要7.5小时。 故答案为：100，80。 【点评】本题主要考查了正反比例的辨识以及读图能力，解答本题的关键是获取信息。 29．【分析】首先根据题意，把这辆汽车的原价看作单位“1”，则分期付款购买时的价格是原价；一次性购买的价格是原价的95%；然后根据百分数除法的意义，用分期付款要比一次性购买多付的钱数除以它占这辆汽车的原价的百分率，求出这辆汽车的原价是多少即可，再利用原价乘95%即可求出优惠的价格。 【解答】解：11000÷（1﹣95%） ＝11000÷5% ＝220000（元） 220000×95%＝209000（元） 答：计算这辆汽车的原价是209000元。 【点评】本题主要考车了折扣问题，解决本题的关键是已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法解答。 30．【分析】（1）根据六一班投沙包成绩统计图可知，得0分的人数都是1，相等； （2）根据六一班投沙包成绩统计图，把各个分段的男女生人数相加求和即可求解六一班的人数；根据六二班投沙包成绩统计图可知得8分的有18人，占该班的百分数为1﹣（20%+10%+25%）＝45%，根据一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用得8分的人数除以对应的百分数即可求出六二班的人数； （3）一班的高分段高于二班的高分段，说明一班的成绩更好些。 【解答】解：（1）根据六一班投沙包成绩统计图可知，得0分的人数都是1，同样多； （2）1+1+3+5+12+10+6+4 ＝2+8+22+10 ＝10+32 ＝42（人） 1﹣（20%+10%+25%） ＝1﹣55% ＝45% 18÷45%＝40（人） 答：六一班一共42人，六二班一共40人。 （3）一班得8分的人数：12+10＝22（人），得10分的人数：6+4＝10（人） 二班得8分的人数：18人，得10分的人数：40×20%＝8（人） 一班得高分段人数多于二班得高分段的人数，即一班的成绩更好些。 答：一班成绩好一些。 故答案为：（1）0；（2）42，40；（3）一。 【点评】本题考查了学生能读懂统计图，并能根据统计图解决问题的能力。 试卷第18页，共20页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 小升初押题 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 小升初押题 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 保密★启用前 2024年重点中学自主招生数学备考押题试卷一 考试分数：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一．填空题（满分20分，每小题2分） 1．（2分）小白兔和青蛙进行跳跃比赛，小白兔每次跳4米，青蛙每次跳2米，它们每秒都只跳一次，在比赛途中，从起点开始，每隔12米设有一个饮水站，当它们之中有一个开始喝水时．另一个跳了 　 　米． 2．（2分）棱长之和为108厘米的正方体，它的表面积是 　 　平方厘米，体积是 　 　立方厘米． 3．（2分）小军用计算器算得两个整数的积是385，但是忘记了这两个数，只记得它们都是两位数，都小于50。这两个数是 　 　和 　 　。 4．（2分）某学校为每一个学生编了学籍号，设定末位用“1”表示男生，用“2”表示女生。如201306261表示2013年入学的6班26号同学的是男生，那么2015年入学的8班18号，女同学，她的学籍号是 　 　。 5．（2分）王明将2100元的压岁钱存入银行，存期三年，年利率3.10%，到期后王明一共可以取回 　 　元钱。 6．（2分）数学上把相差2的两个质数叫“孪生质数”，比如3和5都是质数，且3和5相差2，那么3和5就是一对孪生质数。请你再写出一对孪生质数 　 　。 7．（2分）如果（a、b均不为0），则 a：b＝　 　，a比b多 　 　%。 8．（2分）今年“五一”假期，江苏省A级旅游景区、省级旅游重点村、文旅消费集聚区和文化场馆累计接待游客三千一百三十二万四千三百人次，写作 　 　人次，改写成用“万”作单位是 　 　万人次。旅游消费总额14115000000元，省略“亿”后面的尾数约是 　 　亿元。 9．（2分）图书馆和商店都在广场的北偏西40°方向上，商店距离广场500米，图书馆距离广场200米，那么，图书馆距离商店 　 　米。 10．（2分）如图是一种有机化合物的分子结构图，第1个图有4个，第2个图有6个，第3个图有8个……按此规律，第7个图中有 　 　个。 二．判断题（满分10分，每小题2分） 11．（2分）2.5÷0.7＝25÷7＝3……4。 　 　（判断对错） 12．（2分）一种菜籽的出油率达到了120%。 　 　（判断对错） 13．（2分）小明应完成的作业量一定，他已完成的作业量和未完成的作业量成反比例． 　 　（判断对错） 14．（2分）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的2倍． 　 　．（判断对错） 15．（2分）用棱长1厘米的小正方体摆一个大正方体，至少要8个小正方体． 　 　．（判断对错） 三．选择题（满分10分，每小题2分） 16．（2分）如果m÷n＝a，那么数轴上a的位置正确的有可能是（　　） A． B． C． D． 17．（2分）一个长方形花圃，长是30米，宽是25米，把它画在比例尺是1：1000的图纸上，这个花圃的图上面积是（　　） A．750cm2 B．75cm2 C．7.5cm2 D．0.75cm2 18．（2分）如图，在数学课上同学们准备把一根长12厘米的吸管剪成三段，首尾相接围成三角形。如果第一次在2厘米处剪了一刀，第二次在（　　）处剪才能围成三角形。 A．① B．② C．③ D．④ 19．（2分）某段公路长为440米，在公路两旁每隔8米种一颗樟树，两端都裁，共种（　　）棵。 A．56 B．110 C．112 D．220 20．（2分）明明的作业如图，请你批改，并根据你批改的结果确定明明这5道判断题的正确率为（　　） A．40% B．60% C．80% D．100% 四．计算题（满分22分） 21．（6分）解方程。 x﹣1 0.52x﹣0.17x＝0.21 ：x： 22．（8分）计算。 26×35+5.4÷0.27 0.6×49+5260% 10.6： 23．（8分）直接写得数。 ① ②0.4×0.5＝ ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 五．操作题（满分6分，每小题6分） 24．（6分）（1）把梯形ABCD划分成2个三角形，使它们的面积比是1：2． （2）梯形ABCD是一个轴对称图形的一半，请以BC边所在的直线为对称轴，画出这个轴对称图形的另一半． （3）将梯形ABCD绕A点顺时针旋转90°．画出旋转后的图形．旋转后D点的对应点用数对表示为 　 　． 六．应用题（共6小题，满分32分） 25．（4分）用边长是3分米的方砖铺地，需要100块，如果改用面积15平方分米的方砖铺地，需要多少块？（用比例解） 26．（4分）毕业季，美术老师教学生用卡纸自制“博士帽”（帽穗除外）。如图：上面是边长为30厘米的正方形，下面是底面直径为18厘米，高为20厘米的无盖无底的圆柱。制作1个这样的“博士帽”，至少需要卡纸多少平方厘米？ 27．（4分）某学校舞蹈队男生人数是女生的，新加入了3名女生后，男生人数是女生的，该学校舞蹈队有男生多少人？ 28．（8分）如图是方方和圆圆跳绳个数和所用时间情况统计图。 （1）方方1分钟跳 　 　个，圆圆1分钟跳 　 　个。 （2）方方跳绳的个数与所用时间成什么比例？圆圆呢？ （3）根据图像，你知道圆圆跳600个大约需要多长时间吗？ 29．（4分）爸爸想买一辆汽车，如果分期付款要按原价购买，如果一次性交全款就可享受“九五折”优惠，爸爸算了一下一次性交全款要少付11000元，这辆汽车的优惠价是多少元？ 30．（8分）如图所示是学校运动会上六年级两个班投沙包成绩统计图。 （1）六一班得 　 　分的男女生人数同样多。 （2）六一班一共 　 　人，六二班一共 　 　人。 （3）　 　班成绩好一些。 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 第5页 共8页 ◎ 第6页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 小升初押题 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 小升初押题 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 2024年重点中学自主招生数学备考押题试卷一 考试分数：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一．填空题（满分20分，每小题2分） 1．（2分）小白兔和青蛙进行跳跃比赛，小白兔每次跳4米，青蛙每次跳2米，它们每秒都只跳一次，在比赛途中，从起点开始，每隔12米设有一个饮水站，当它们之中有一个开始喝水时．另一个跳了 　 　米． 2．（2分）棱长之和为108厘米的正方体，它的表面积是 　 　平方厘米，体积是 　 　立方厘米． 3．（2分）小军用计算器算得两个整数的积是385，但是忘记了这两个数，只记得它们都是两位数，都小于50。这两个数是 　 　和 　 　。 4．（2分）某学校为每一个学生编了学籍号，设定末位用“1”表示男生，用“2”表示女生。如201306261表示2013年入学的6班26号同学的是男生，那么2015年入学的8班18号，女同学，她的学籍号是 　 　。 5．（2分）王明将2100元的压岁钱存入银行，存期三年，年利率3.10%，到期后王明一共可以取回 　 　元钱。 6．（2分）数学上把相差2的两个质数叫“孪生质数”，比如3和5都是质数，且3和5相差2，那么3和5就是一对孪生质数。请你再写出一对孪生质数 　 　。 7．（2分）如果（a、b均不为0），则 a：b＝　 　，a比b多 　 　%。 8．（2分）今年“五一”假期，江苏省A级旅游景区、省级旅游重点村、文旅消费集聚区和文化场馆累计接待游客三千一百三十二万四千三百人次，写作 　 　人次，改写成用“万”作单位是 　 　万人次。旅游消费总额14115000000元，省略“亿”后面的尾数约是 　 　亿元。 9．（2分）图书馆和商店都在广场的北偏西40°方向上，商店距离广场500米，图书馆距离广场200米，那么，图书馆距离商店 　 　米。 10．（2分）如图是一种有机化合物的分子结构图，第1个图有4个，第2个图有6个，第3个图有8个……按此规律，第7个图中有 　 　个。 二．判断题（满分10分，每小题2分） 11．（2分）2.5÷0.7＝25÷7＝3……4。 　 　（判断对错） 12．（2分）一种菜籽的出油率达到了120%。 　 　（判断对错） 13．（2分）小明应完成的作业量一定，他已完成的作业量和未完成的作业量成反比例． 　 　（判断对错） 14．（2分）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的2倍． 　 　．（判断对错） 15．（2分）用棱长1厘米的小正方体摆一个大正方体，至少要8个小正方体． 　 　．（判断对错） 三．选择题（满分10分，每小题2分） 16．（2分）如果m÷n＝a，那么数轴上a的位置正确的有可能是（　　） A． B． C． D． 17．（2分）一个长方形花圃，长是30米，宽是25米，把它画在比例尺是1：1000的图纸上，这个花圃的图上面积是（　　） A．750cm2 B．75cm2 C．7.5cm2 D．0.75cm2 18．（2分）如图，在数学课上同学们准备把一根长12厘米的吸管剪成三段，首尾相接围成三角形。如果第一次在2厘米处剪了一刀，第二次在（　　）处剪才能围成三角形。 A．① B．② C．③ D．④ 19．（2分）某段公路长为440米，在公路两旁每隔8米种一颗樟树，两端都裁，共种（　　）棵。 A．56 B．110 C．112 D．220 20．（2分）明明的作业如图，请你批改，并根据你批改的结果确定明明这5道判断题的正确率为（　　） A．40% B．60% C．80% D．100% 四．计算题（满分22分） 21．（6分）解方程。 x﹣1 0.52x﹣0.17x＝0.21 ：x： 22．（8分）计算。 26×35+5.4÷0.27 0.6×49+5260% 10.6： 23．（8分）直接写得数。 ① ②0.4×0.5＝ ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 五．操作题（满分6分，每小题6分） 24．（6分）（1）把梯形ABCD划分成2个三角形，使它们的面积比是1：2． （2）梯形ABCD是一个轴对称图形的一半，请以BC边所在的直线为对称轴，画出这个轴对称图形的另一半． （3）将梯形ABCD绕A点顺时针旋转90°．画出旋转后的图形．旋转后D点的对应点用数对表示为 　 　． 六．应用题（共6小题，满分32分） 25．（4分）用边长是3分米的方砖铺地，需要100块，如果改用面积15平方分米的方砖铺地，需要多少块？（用比例解） 26．（4分）毕业季，美术老师教学生用卡纸自制“博士帽”（帽穗除外）。如图：上面是边长为30厘米的正方形，下面是底面直径为18厘米，高为20厘米的无盖无底的圆柱。制作1个这样的“博士帽”，至少需要卡纸多少平方厘米？ 27．（4分）某学校舞蹈队男生人数是女生的，新加入了3名女生后，男生人数是女生的，该学校舞蹈队有男生多少人？ 28．（8分）如图是方方和圆圆跳绳个数和所用时间情况统计图。 （1）方方1分钟跳 　 　个，圆圆1分钟跳 　 　个。 （2）方方跳绳的个数与所用时间成什么比例？圆圆呢？ （3）根据图像，你知道圆圆跳600个大约需要多长时间吗？ 29．（4分）爸爸想买一辆汽车，如果分期付款要按原价购买，如果一次性交全款就可享受“九五折”优惠，爸爸算了一下一次性交全款要少付11000元，这辆汽车的优惠价是多少元？ 30．（8分）如图所示是学校运动会上六年级两个班投沙包成绩统计图。 （1）六一班得 　 　分的男女生人数同样多。 （2）六一班一共 　 　人，六二班一共 　 　人。 （3）　 　班成绩好一些。 试卷第6页，共8页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 试卷第5页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$