2024届高考模拟题分类选编 2.常用逻辑用语

2．常用逻辑用语 一.命题的否定 1.（2024届四川宜宾二诊）命题“，”的否定是（　　） A.， B.， C.， D.， 2.（2024届重庆缙云教育联盟二诊）命题“所有偶数都是的倍数”的否定是（ ） A.所有奇数都是的倍数 B.存在一个偶数是的倍数 C.所有偶数都不是的倍数 D.存在一个偶数不是的倍数 3.（2024届河南师大附中最后一卷）命题“，”的否定是（ ） A.， B.， C.， D.， 4.（2024届山东青岛三模）已知命题 ：，，则（ ） A.， B.， C.， D.， 5.（2024届河南信阳高中强化训练一） 十七世纪，数学家费马提出猜想：“对任意正整数，关于，，的方程没有正整数解”，经历三百多年，1995年数学家安德鲁怀尔斯给出了证明，使它终成费马大定理，则费马大定理的否定为（ ） A.对任意正整数，关于，，的方程都没有正整数解 B.对任意正整数，关于，，的方程至少存在一组正整数解 C.存在正整数，关于，，的方程至少存在一组正整数解 D.存在正整数，关于，，的方程至少存在一组正整数解 6.（2024届广东中山纪念中学第一次调研） 若命题“，”是假命题，则实数的最小值为（ ） A. B. C. D. 二．充分必要条件 7.（2024届华南师大附中综合测试三）已知，则“”是“角为第一或第四象限角”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 8.（2024届四川广安一诊）“”是“函数的图象关于直线对称”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 9.（2024届浙江温州二模） 已知，则“”是“”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 10.（2024届河北雄安新区三模）已知复数为虚数单位)，则“”是“在复平面内对应的点位于第四象限”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 11.（2024届河南信阳第一高中质量测评）已知，则“”是“”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 12.（2024届江西上饶二模） “”是“且”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 13.（2024届山东枣庄二模）已知，，则“”是“”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 14.（2024届江西南昌二模） 已知集合，，则“”是“”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 15.（2024届江西部分学校三月联考） “”是“”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 16.（2024届湖南师大附中模拟卷（一）） 已知，，且，，则是的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 17.（2024届广州天河区综合测试二） 设，为非零向量，则“”是“与共线”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 18.（2024届广东惠州第三次调研）对于数列，“”是“数列为等差数列”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 19.（2024届安徽淮北一模） 记是等差数列的前项和，则“是递增数列”是“是递增数列”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 20.（2024届浙江宁波二模）已知平面，，，，则“”是“且”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 21.（2024届江苏镇江三模）命题P：，，，…，的平均数与中位数相等；命题Q：，，，…，是等差数列，则P是Q的 （ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 22.（2024届辽宁鞍山二模）设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，若，，则“”是“”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 23.（2024届合肥168中学最后一卷）设，，是三个不同平面，且，，则是的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 24.（2024届浙江嘉兴二模）设，则是为纯虚数的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 25.（2024届浙江暨阳二模）“”是“”的 （ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 26．（2024届湖南邵阳三模）“”是“函数（且）在上单调递减”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 27．（2024届江苏南京二模）“”是“过点有两条直线与圆： 相切”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 28．（2024届河南信阳高中三模） 已知双曲线：，则“”是“双曲线的离心率为”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 29．（2024届山西阳泉三模）已知：，：，且是的必要不充分条件，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 30．（2024届湖南师大附中模拟卷三） 设函数（a，b为常数），则“”是“为偶函数”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 31．（2024届辽宁沈阳二模） 已知向量，，则“”是“”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 32．（2024届石家庄二模）已知曲线，则“”是“曲线的焦点在轴上”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 33．（2024届辽宁八市八校第二次联考） 已知函数的定义域为，对任意，有，则“”是“”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 34．（2024届辽宁大连一模）“函数是奇函数”的充要条件是实数 ____ _ _． 5 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2．常用逻辑用语 一.命题的否定 1.（2024届四川宜宾二诊）命题“，”的否定是（　　） A.， B.， C.， D.， 1.C【解析】根据全称量词命题的否定有：命题“，”的否定是：，. 故选C. 2.（2024届重庆缙云教育联盟二诊）命题“所有偶数都是的倍数”的否定是（ ） A.所有奇数都是的倍数 B.存在一个偶数是的倍数 C.所有偶数都不是的倍数 D.存在一个偶数不是的倍数 2.D【解析】命题“所有偶数都是的倍数”的否定是：存在一个偶数不是的倍数. 故选D. 3.（2024届河南师大附中最后一卷）命题“，”的否定是（ ） A.， B.， C.， D.， 3.B【解析】根据存在量词命题的否定为全称量词命题，即命题“，”的否定为“，” .故选B. 4.（2024届山东青岛三模）已知命题 ：，，则（ ） A.， B.， C.， D.， 4.D【解析】命题：，，为全称量词命题，则为：，.故选D. 5.（2024届河南信阳高中强化训练一） 十七世纪，数学家费马提出猜想：“对任意正整数，关于，，的方程没有正整数解”，经历三百多年，1995年数学家安德鲁怀尔斯给出了证明，使它终成费马大定理，则费马大定理的否定为（ ） A.对任意正整数，关于，，的方程都没有正整数解 B.对任意正整数，关于，，的方程至少存在一组正整数解 C.存在正整数，关于，，的方程至少存在一组正整数解 D.存在正整数，关于，，的方程至少存在一组正整数解 5.D【解析】“对任意正整数，关于的方程没有正整数解”的 否定为：存在正整数，关于，，的方程至少存在一组正整数解.故选D. 6.（2024届广东中山纪念中学第一次调研） 若命题“，”是假命题，则实数的最小值为（ ） A. B. C. D. 6.C【解析】因为命题“，”是假命题，所以命题“，”是真命题，因此有，等价于，所以实数的最小值为，故选C. 二．充分必要条件 7.（2024届华南师大附中综合测试三）已知，则“”是“角为第一或第四象限角”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 7.B【解析】充分性：当时，不妨取时轴线角不成立.故充分性不满足；必要性：角为第一或第四象限角，则，显然成立.故选B. 8.（2024届四川广安一诊）“”是“函数的图象关于直线对称”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 8.A【解析】若，则当，可得，为最大值， 所以函数的图象关于直线对称，即充分性成立；若函数的图象关于直线对称，则，解得，不一定成立，即必要性不成立；综上所述：“”是“函数的图象关于直线对称”的充分不必要条件.故选A. 9.（2024届浙江温州二模） 已知，则“”是“”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 9.B【解析】易知，所以不满足充分性，而，满足必要性. 故选B. 10.（2024届河北雄安新区三模）已知复数为虚数单位)，则“”是“在复平面内对应的点位于第四象限”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 10.A【解析】，则在复平面内对应的点为； 点位于第四象限的充要条件是，即；故“”是“在复平面内对应的点位于第四象限”的充要条件.故选A. 11.（2024届河南信阳第一高中质量测评）已知，则“”是“”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 11.B【解析】因为，化简得，解得或，故“”是“”的必要不充分条件.故选B． 12.（2024届江西上饶二模） “”是“且”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件12.A【解析】可令，，，则满足，但“且”不成立，所以“”不是“且”的充分条件；根据不等式的性质：由且，可得：.所以“”是“且”的必要条件.故选A. 13.（2024届山东枣庄二模）已知，，则“”是“”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件13.A【解析】若，，，则，充分性成立； 若，可能，，此时，所以必要性不成立．综上所述，“”是“”的充分不必要条件．故选A． 14.（2024届江西南昌二模） 已知集合，，则“”是“”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件14.A【解析】不等式解得，则；不等式解得，则.，所以“”是“”的充分不必要条件.故选A. 15.（2024届江西部分学校三月联考） “”是“”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件15.A【解析】“”“”，“” “”， 因为“”是“”的充分而不必要条件，故“”是“”的的充分而不必要条件，故选A． 16.（2024届湖南师大附中模拟卷（一）） 已知，，且，，则是的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件16.D【解析】若，，符合，但此时，不满足充分性， 若，符合，但是，不满足必要性.故选D. 17.（2024届广州天河区综合测试二） 设，为非零向量，则“”是“与共线”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件17.A【解析】当时，，化简得，所以，，即与共线；当与共线时，则存在唯一实数，使得，，，与不一定相等，即与不一定相等，故“”是“与共线”充分不必要条件.故选A. 18.（2024届广东惠州第三次调研）对于数列，“”是“数列为等差数列”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件18.C【解析】若数列的通项公式为，则 (为常数)，由等差数列的定义可得数列为等差数列；若数列为等差数列，设首项为，公差为，则通项公式为，令，，则数列的通项公式可写为，为常数，.所以对于数列，“”是“数列为等差数列”的充要条件.故选C. 19.（2024届安徽淮北一模） 记是等差数列的前项和，则“是递增数列”是“是递增数列”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 19.C【解析】若是递增数列，则公差，所以 ，故 ，所以为递增数列；若为递增数列，则 ，则，故，所以是递增数列，故“是递增数列”是“是递增数列”的充要条件，故选C. 20.（2024届浙江宁波二模）已知平面，，，，则“”是“且”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件20.C【解析】由于，所以，若 ，则，，故充分性成立，若，，设，，则存直线，使得，所以，由于，故，同理存在直线，使得，所以，由于，故，由于不平行，所以，是平面内两条相交直线，所以，故必要性成立，故选C. 21.（2024届江苏镇江三模）命题P：，，，…，的平均数与中位数相等；命题Q：，，，…，是等差数列，则P是Q的 （ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件21.B【解析】由，，，…，的平均数等于中位数，得， 即；由，，，…，是等差数列，得 ，显然，由后者可以推出前者，而前者不一定推出后者，所以，P是Q的必要不充分条件.故选B. 22.（2024届辽宁鞍山二模）设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，若，，则“”是“”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 22.B【解析】若，，，则与的位置关系不能确定； 若，因为，所以，又，所以成立. 所以“”是“”的必要不充分条件.故选B. 23.（2024届合肥168中学最后一卷）设，，是三个不同平面，且，，则是的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件23.A【解析】由于，，，由平面平行的性质定理可得：， 所以是的充分条件；但当，，，并不能推出，也有可能，相交，所以是的不必要条件；故选A. 24.（2024届浙江嘉兴二模）设，则是为纯虚数的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件24.B【解析】对于复数，若，则不一定为纯虚数，可以为；反之，若为纯虚数，则，所以是为纯虚数的必要非充分条件.故选B. 25.（2024届浙江暨阳二模）“”是“”的 （ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件25．A【解析】，即，而，即 ，由，则“”是“”的充分不必要条件．故选A. 26．（2024届湖南邵阳三模）“”是“函数（且）在上单调递减”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件26．C【解析】若，则的图象如图， 可知在上单调递增；若，则的图象如图， 可知在上单调递减；综上所述：“”是“函数（且）在上单调递减”的充要条件.故选C． 27．（2024届江苏南京二模）“”是“过点有两条直线与圆： 相切”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件27．B【解析】由题意，点圆：外，则有， ，所以“”是“过点有两条直线与圆：相切”的必要不充分条件.故选B． 28．（2024届河南信阳高中三模） 已知双曲线：，则“”是“双曲线的离心率为”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件28．A【解析】若双曲线的离心率为，则有：当双曲线的焦点在x轴上，则，解得，可得，解得；当双曲线的焦点在y轴上，则，解得，可得，解得； 综上所述：的取值范围为.显然是的真子集，所以“”是“双曲线的离心率为” 充分不必要条件.故选A. 29．（2024届山西阳泉三模）已知：，：，且是的必要不充分条件，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 29．A【解析】因为：，所以， 记；，记为．因为是的必要不充分条件，所以，所以，解得．故选A． 30．（2024届湖南师大附中模拟卷三） 设函数（a，b为常数），则“”是“为偶函数”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件30．B【解析】当， 时，，为奇函数，即充分性不成立； 当为偶函数时，对任意的恒成立，所 ，即，得对任意的恒成立，从而，即，即必要性成立；从而“”是“为偶函数”的必要不充分条件.故选B． 31．（2024届辽宁沈阳二模） 已知向量，，则“”是“”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件31．A【解析】当时，，即， 故，解得.故“”是“”的充分不必要条件.故选A． 32．（2024届石家庄二模）已知曲线，则“”是“曲线的焦点在轴上”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件32．A【解析】当时曲线：表示焦点在轴上的椭圆，故充分性成立；当时曲线：表示焦点在轴上的双曲线， 故由曲线的焦点在轴上推不出，即必要性不成立； 所以“”是“曲线的焦点在轴上”的充分不必要条件.故选A． 33．（2024届辽宁八市八校第二次联考） 已知函数的定义域为，对任意，有，则“”是“”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件33．A【解析】因为，则，令，则，所以在上单调递增. . 所以“”是“”的充分不必要条件，故选A． 34．（2024届辽宁大连一模）“函数是奇函数”的充要条件是实数 ____ _ _． 34．【解析】若函数是奇函数，则当且仅当 ，也就是恒成立，从而只能. 10 学科网（北京）股份有限公司 $$