重庆市垫江县2023-2024学年八年级下学期期末考试数学试题

2024年春期八年级数学检测试题 (全卷共三个大题，26小题，满分150分，考试时间120分钟) 考生注意：1试题的答案书写在答题卷上，不得在试卷上直接作答； 2作答前认真阅读答题卷上的注意事项； 3.作图（包括作辅助线）请一律用2B铅笔完成。 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分），在每个小题的下面，都给出 了A、B、C、D四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案 所对应的方框涂黑。 1.下列式子中，是二次根式的是() B A.π B C.-2 D.3 2.如图，在△ABC中，∠C=90,若AC=1,AB=2,则BC的长是 (） A.1 B.3 C.2 D.5 3.如图，在口ABCD中，一定正确的是( D C A.AD=CD (第2题图) B.AC=BD C.AB=CD D.CD=BC A (第3题图) B 4.下列各组中的三条线段，不能组成直角三角形的是() A.3,4,5 B.4,5,6 C.6,8,10 D.5,12,13 5.下列式子中，表示y是x的正比例函数的是() A.y=3 By=月 C.y=2x2 D.y2=4x 6.甲、乙、丙、丁四人各进行20次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是s= 0.5,52=0.6,S西=0.9，s子=1.0，则射击成绩最稳定的是（ A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 7.若一个等腰三角形的顶角度数为，底角度数为x,则它们的函数关系式应是( A.y=180-2x(0<x<90) ) C.y=180-2x0<x<90) B.y=90-x(0<x<90) D.y=90+x(0<x<90) 8.某中学举行攀登一座480m高的山，第一小组的攀登速度是第二小组的1.2倍第一小组比 第二小组早15mn到达山顶，求两个小组的攀登速度各是多少，若设第二小组的速度为 xm/min,则可列出方程为( A.40+480=15 12x B. C.480-480 480-40=15 2=15 1.2x 9--15 D. 1.2x 2024年春期八年级数学检甜试题 第1页，共6页 9.如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，OM/CD交AD 于点M,若0M=3,0B=4,则BC的长为() A.27 B.10 C.5 D.2V3 10.对于多项式：x+1,2x-2,3x+4,4x-5我们用任意两个多项 式求差后所得的结果，再与剩余两个多项式的差相加求和， (第9题图) 并算出结果，称之为“差之和操作” 例如：(x+1)-(2x-2)=-x+3,(3x+4)-(4x-5)=-x+9:(-x+3)+(-x+9)=-2x+12 给出下列说法： ①只存在一种“差之和操作”，使其结果为单项式： ②至少存在一种“差之和操作”，使其结果为一2x+12: ③所有的“差之和操作”只共有4种不同的结果. 以上说法中正确的是() A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分），请将每小题的答案直接填在答题 卡中对应的横线上。 11.计算：V⑧-（π-2）= 12.我国钓鱼诸岛面积约6344000平方米，数据6344000用科学记数法表示为 13.某校举行“学党史，听党话，跟党走”讲故事比赛，七位评委对其中一位选手的评分分 别为：85,87,89,91,85,92,90.则这组数据的中位数为 14.已知y=(m-2)xm-1+3是关于x的一次函数，则m=_ 15.如图，三角形纸片ABC中，∠BAC=90°，AB=2,AC=3. B 沿过点A的直线将纸片折叠，使点B落在边BC上的点D处：再 折叠纸片，使点C与点D重合，若折痕与AC的交点为E,则AE 的长是一· -30 16.对于任意一个四位正整数m=abcd(0<a≤9,0≤b,c,d≤ (第15题图) 9)，若千位数字与百位数字差的绝对值等于十位数字与个位数字差的绝对值，那么称 这个数为“等差数”，最小的“等差数”为 2x-1≤3(x-2) 17.若关于x的一元一次不等式组=>1 的解集为x>5,且关于y的分式方程之+ y-2 号，=-1有非负整数解，则符合条件的所有整数α的和为 18.(a,b,c)表示由三个互不相等的正整数组成的一个数组，(ab,bc,ca)表示由它 生成的第一个数组（相邻两项相乘作为左边的数，最后一个与第一个相乘作为最后一个 数)，(abc,bc2a,ca2b)表示由它生成的第二个数组，按此方式可以生成很多数组， 记开始三个数之积为T。=abc,第1个数组的三个数之积为T,=abbcca=-ab'c2,第n 个数组的三个数之积为T.(n为正整数)，若T=T,k>2024,则符合条件的最小的n 值为 2024年春期八年级数学检测试题 第2页，共6页 三、解答题（本大题共8个小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分），解答时 每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答 过程书写在答题卡中对应的位置上。 19.计算：(1)号×(+V2回 (2) +(号-0 a2-9 2O.如图，四边形ABCD为平行四边形，对角线AC,BD相交于点O,过点A作AE⊥BD,垂足 为E. (I)用尺规完成以下基本作图：过点C作CP⊥BD,垂足为F:(保留作图痕迹，不写作法) (2)在(1)问所作的图形中，连接AF,CE,求证：四边形AFCE为平行四边形.（完成下 面的证明过程) 证明： 四边形ABCD是平行四边形， ① ② ,CF⊥BD, .∠AB0=∠CF0=90°， ..AE//CF. 在△AE0和△CF0中， AE0=∠CFO. ⊙ 0A=0C. ∴.△AEO≌△CFO(AAS), ④ 又 ⑤ .四边形AFCE为平行四边形. 21为落实“双减政策”，某学校购进“红色教育”和“传统文化”两种经典读本花费分别 是6000元和4500元。已知“红色教育”经典读本的订购单价是“传统文化”经典读本 的订购单价的12倍，并且订购的“红色教育”经典读本的数量比“传统文化”经典读 本的数量多50本。 (1)求该学校订购的两种经典读本的单价分别是多少元； (2)该学校拟计划再订购这两种经典读本共1000本，其中“红色教育”经典读本订购 数量不低于600本且总费用不超过11500元，求该学校订购这两种读本的最低总费 用。 2024年春期八年级数学检测试题 第3页共6页 22、端午节是中国重要的传统节日之一，某校组织学生参加关于中国传统文化知识的线上测 试活动，为了了解七、八年级学生此次线上测试活动的成绩情况，分别随机在七、八年 级各抽取了10名学生的成绩（百分制，单位：分）进行整理、描述和分析（学生成绩得分 用x表示，共分为三个等级：合格80<x<85,良好85<x<95,优秀95<x<100),下 面给出了部分信息： 七年级10名学生的成绩：83,84,84,88,89,89,89,95,95,98 八年级10名学生的成绩中“良好”等级包含的所有数据为：86,86,86,90,94 抽取的七、八年级学生测试成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 “优秀”等级所占百分比 七 89.4 89 a 30% 八 89.4 b 86 30% 抽取的八年级学生测试成绩扇形统计图 良好 优秀 合格 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：a= ，b= ，m= (2)根据以上数据，你认为该学校哪个年级的学生测试成绩更好？请说明理由（写出 一条理由即可) (3)如果该校七年级有学生3500人，八年级有学生2800人，估计该校七、八年级此次 线上测试成绩良好的总人数 23.如图，直线1：y=x+5交y轴，x轴于小B两点，直线2：y=-x-1交y 轴，x轴于CD两点，直线l1,【2相交于点P(-4,1) 6 4 3 2 D -5-4-3-2 -U y=x+5 (1)方程 y=-x-1的解是 (2)求直线l1,【2与x轴围成的三角形面积： (3)过P点的直线PM把△PAC面积两等分，求直线PM的解析式， 2024年春期八年级数学检测试题 第4页，共6页 24.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=10,BC=6,点P为AB的中点，PQ/BC交AC于 点Q,动点M以每秒1个单位长度的速度沿A→P→Q的路径运动（包含起点和终点）， 运动到Q点停止，设运动时间为t秒，记y=MP,请回答下列问题： (1)请直接写出y关于t的函数关系式并注明自变量t的取值范围： (2)在如图2所示的平面直角坐标系中画出y的图象，并根据图象写出函数y的一条 性质； (3)结合函数图象，直接写出当y<2时t的取值范围. M 2 B 0 234567x 图1 图2 25.阅读下面内容：我们已经学习了《二次根式》和《乘法公式》，聪明的你可以发现：当 a>0,b>0时，：(Wa-Vb2=a.-2Vab+b>0,a+b>2Wab,当且仅当a=b 时取等号，例如：当a>0时，求a+6的最小值。 解：~a>0,a+>2a吕又：2a西=8，a+誓>8，当a=4时取等号. a :a+的最小值为8. 请利用上述结论解决以下问题： (1)当x>0时，当且仅当x= 时，x+有最小值为 (2)当m>0时，求m2-5m+24的最小值， (3)请解答以下问题： 如图所示，某园艺公司准备围建一个矩形花圃，其中一边靠墙（墙足够长），另外三边用 篱笆围成，设平行于墙的一边长为x米，若要围成面积为450平方米的花圃，需要用的 篱笆最少是多少米？ 花圃 2024年春期八年级数学检测试题 第5页，共6页 6.如图1，四边形ABCD是矩形，动点P从B出发，沿射线BC方向移动，作△PAB关于直线 PA的对称APAB D M B 图1 图2 图3 (1)若四边形ABCD是正方形，直线PB'与直线CD相交于点M,连接AM. ①如图2，当点P在线段BC上（不包括B和C),说明结论“∠PAM=45”成立的 理由： ②当点P在线段BC延长线上，试探究：结论“∠PAM=45°”是否总是成立？请 说明理由： (2)如图3在矩形ABCD中，AB=10,AD=6,当点P在线段BC延长线上，当△PCB 为直角三角形时，直接写出PB的长. nn青灯女nn灯5粉一拾：P丽笛6页.共6页