四川省成都市锦江区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

八年级期末考试试题 数学 注意事项： 1．全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟． 2．在作答前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在试卷和答题卡规定的地方．考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回． 3．选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚． 4．请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题均无效． 5．保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等． A卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题，共32分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1. 道路交通标志是用文字和图形符号对车辆、行人传递指示、指路、警告、禁令等信号的标志．下列交通标志中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列从左到右的变形中，是因式分解的是( ) A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，将点向右平移4个单位长度后的对应点的坐标是（ ） A. B. C. D. 4. 若，则下列各式中一定成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，一次函数与的图象交于点，则关于的不等式的解集为( ) A. B. C. D. 6. 如图，在中，对角线，相交于点O．若，，，则的长为（ ） A. 5 B. 6 C. 8 D. 10 7. 植树节的起源可以追溯到中国古代“孟春之月，盛德在木”的传统观念，这体现了古人对树木的深深敬仰．2024年4月3日上午，习近平总书记参加首都义务植树活动，和少先队员一起植树，说道：“愿小朋友们像小树苗一样，都能长成中华民族的参天大树．”某校在“植树节”期间带领学生开展植树活动，甲、乙两班同时开始植树，甲班比乙班每小时多植4棵树，植树活动结束时，甲、乙两班同时停止植树，甲班共植80棵树，乙班共植60棵树．设乙班每小时植x棵树，依题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，，平分交于点，作于．若，则的长为( ) A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题，共68分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 9. 分解因式：________． 10. 若分式的值为零，那么x的值为______． 11. 如图，五边形是正五边形，连接、，则的度数是______． 12. 已知，一次函数的值随值的增大而减小，则常数的取值范围是______． 13. 如图，在中，，分别以点C，B为圆心，以大于为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线分别交于点D，E，连接相交于点P．若，则的大小为______． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上） 14. （1）解方程：； （2）解不等式组 15. 如图，由若干个小正方形构成的网格中有一个三角形ABC，它的三个顶点都在格点上（网格线的交点）． （1）以点为旋转中心，将旋转，得到，请画出； （2）若点的坐标为，请直接写出点的坐标； （3）过点作的平行线（点，在格点上，不与点重合）． 16. 依法纳税是每个公民应尽的义务，自2018年10月1日起，个人所得税的起征点是5000元，具体税率如下表所示： 每月工资（元） 个人税率 不超过5000 免税 超过5000至不超过8000的部分 超过8000至不超过17000的部分 … … （1）某电脑组装公司实行“基础工资计件工资”制，基础工资为每月3000元，每组装1台电脑10元．请直接写出纳税前月工资y（元）与组装电脑台数x之间的函数关系式； （2）如果小王在6月份组装了电脑700台，那么小王6月份纳税后应领取工资多少元？ 17. 如图，在中，点，分别是，的中点，连接，平分交于点，连接并延长交于． （1）求证：； （2）若，求的大小(用含的式子表示)： （3）用等式表示线段，，的数量关系，并说明理由． 18. 如图，在中，O是对角线的中点，过点O的直线分别与，交于点E，F，将四边形沿折叠得到四边形，点M在上方，交线段于点H，连接． （1）求证：； （2）求证：； （3）如图2，若，，，，求的长． B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 19. 已知，，则代数式的值是______． 20. 如图，是的对角线，延长至，使，点是的中点，连接，．与相交于点，若是等边三角形，，则的长为______． 21. 已知关于x的不等式组有且仅有个整数解，关于的分式方程有增根，则不等式组的整数解是不等式的解的概率为______． 22. 如图，在中，，，．将沿射线平移得到，将绕着点逆时针旋转得到线段，连接，在的平移过程中，的周长的最小值为______． 23. 定义：在平面直角坐标系中，如果直线上的点经过一次变换后得到点，那么称这次变换为“逆倍分变换”．如图，直线与x轴、y轴分别相交于点A，B．点P为该直线上一点，若经过一次“逆倍分变换”后，得到的对应点与点P重合，则点P的坐标为______；点Q为该直线上一点，若经过一次“逆倍分变换”后，得到的对应点，使得和的面积相等，则点Q的坐标为______． 二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上） 24. 军事演习，简称军演，是在想定情况诱导下进行的近似实战的综合性训练，是军事训练的高级阶段．在一次军事演习中，某军队接到上级指令执行登岛计划，接到指令时，该军队的舰艇距离该小岛千米，舰艇距离该小岛千米，于是舰艇加速前进，速度是舰艇的倍，结果舰艇提前分钟到达，顺利完成了登岛任务． （1）求舰艇，的速度； （2）根据情况，每天要派一艘舰艇在小岛周围巡航，巡航需持续一个月(天)，已知舰艇，的巡航费用分别为万元天，万元天． ①求巡航总费用与舰艇的巡航天数之间的函数关系式； ②若舰艇巡航天数不能超过舰艇的倍，要使巡航的费用最少，舰艇A应巡航多少天？ 25. 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于，两点，，点的坐标为．点是线段上一点，连接并延长至，使，连接． （1）求直线的表达式； （2）若是直角三角形，求点的坐标； （3）若直线与的边有两个交点，求的取值范围． 26. 如图，在下方的直线． （1）P为直线上一动点，连接，．若，． ①如图1，求证：四边形是平行四边形； ②如图2，，，作于点，连接，若，求的长； （2）如图3，，，作于点，连接，，若的面积始终为，求长的最大值． 八年级期末考试试题 数学 注意事项： 1．全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟． 2．在作答前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在试卷和答题卡规定的地方．考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回． 3．选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚． 4．请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题均无效． 5．保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等． A卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题，共32分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 第Ⅱ卷（非选择题，共68分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】##36度 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】##75度 三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上） 【14题答案】 【答案】(1)；(2) 【15题答案】 【答案】（1） 如图，即为所求． （2） （3） 如图，即为所求． 【16题答案】 【答案】（1） （2）小王6月份纳税后应领取工资为9710元 【17题答案】 【答案】（1） 证明：点，分别是，的中点， 是的中位线， ， ， 平分， ， ， ； （2） （3） 由（2）可知， ，， ， ，， 是中点， 是中点， 是的中位线， ， ． 【18题答案】 【答案】（1）证明：∵是对角线的中点， ∴， ∵四边形是平行四边形， ∴， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， 由折叠的性质可得：， ∴； （2）证明：如图，延长交的延长线于，延长交的延长线于， ， ∵四边形是平行四边形， ∴，， ∴， 由折叠的性质可得：，，， ∴，， ∴，即， 同理可得：， ∵， ∴， ∴，， ∴ 由（1）可得：， ∴， ∴，即， ∴； （3） B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 【19题答案】 【答案】3 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】## 【22题答案】 【答案】## 【23题答案】 【答案】 ①. ②. 或 二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上） 【24题答案】 【答案】（1）舰艇的速度的速度为千米小时，则舰艇的速度的速度为千米小时； （2）①总费用与舰艇的巡航天数之间的函数关系式为；②舰艇应巡航天，巡航的费用最少． 【25题答案】 【答案】（1） （2）或 （3） 【26题答案】 【答案】（1） ①证明：， ，， ，， ，， ， 四边形是平行四边形． ② （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $