2023-2024学年 人教版 数学七年级下册期末综合复习题

期末综合复习试题 一、单选题 1．下列运算正确的是(　　) A． B． C． D． 2．下列调查中，调查方式选择最合理的是（　　） A．调查“乌金塘水库”的水质情况，采用抽样调查 B．调查一批飞机零件的合格情况，采用抽样调查 C．检验一批进口罐装饮料的防腐剂含量，采用全面调查 D．企业招聘人员，对应聘人员进行面试，采用抽样调查 3．点在数轴上的位置如图所示，其对应的实数分别是，下列结论错误的是（    ）    A． B． C． D． 4．如图，BDAC，BE平分∠ABD，交AC于点E，若∠A=50°，则∠1的度数为（ ） A．65° B．60° C．55° D．50° 5．在平面直角坐标系中，有一条线段AB，已知点A（﹣3，0）和B（0，4），平移线段AB得到线段A1B1．若点A的对应点A1的坐标为（0，﹣1），则线段AB平移经过的区域（四边形ABB1A1）的面积为（　　） A．12 B．15 C．24 D．30 6．若二元一次方程组的解为则的值为（    ） A．1 B．3 C． D． 7．某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有个，小房间有个．下列方程正确的是(    ) A． B． C． D． 8．若关于x的一元一次不等式组的解集是x＜5，则m的取值范围是（　　） A．m≥5 B．m＞5 C．m≤5 D．m＜5 9．若方程组的解是，则方程组的解是（    ） A． B． C． D． 10．如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙由点A（2，0）同时出发，分别沿长方形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2018次相遇地点的坐标是（   ）    A．（2，0） B．（-1，1） C．（-2，1） D．（-1，-1） 二、填空题 11．实数，0，1，中，最小的数是 ． 12．方程的解是 ． 13．如图，已知∠1=∠2=∠3=59°，则∠4= ．    14．已知方程是关于x，y的二元一次方程，则 . 15．若点在x轴上，则点P的坐标为 ． 16．某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费了435元，其中篮球的单价比足球的单价多3元，求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为元，足球的单价为元，依题意，可列方程组为 ． 17．某校学生自主建立了一个学习用品义卖平台，已知九年级200名学生义卖所得金额的频数分布直方图如图所示，那么20﹣30元这个小组的组频率是 ．    18．若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是 ． 19．若关于的方程是二元一次方程，则整数m的值为 20．如图，将一副三角板重叠放置，其中30°和45°的两个角顶点重合在一起.若将三角板绕点O旋转，在旋转过程中，当时， . 三、解答题 21．计算： 22．解方程组： 23．求解不等式组：的正整数解． 24．嘉嘉和淇淇同解一个关于x，y的二元一次方程组，嘉嘉把方程①抄错，求得方程组的解为，淇淇把方程②抄错，求得方程组的解为． (1)求m和n的值； (2)求方程组的正确的解． 25．为进一步落实“德智体美劳”五育并举，某中学开展球类比赛，准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球．已知购买2个足球和1个篮球共需210元，购买3个足球和2个篮球共需360元． (1)足球和篮球的单价各多少元？ (2)根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共100个，且足球和篮球的总费用不超过7200元，学校最多可以购买多少个篮球？ 26．为了解年全国中学生创新能力大赛中竞赛项目“知识产权”笔试情况，随机抽查了部分参赛同学的成绩，整理并制作如下统计图： 请根据以上图表提供的信息，解答下列问题： (1)本次调查的样本容量为_______； (2)补全频数分布直方图； (3)在扇形统计图中，_____，分数段的圆心角为______； (4)如果比赛成绩分以上（含分）为优秀，那么你估计该竞赛项目的优秀率大约是多少？ 27．如图，已知直线和相交于点，（为锐角），点在直线上方，，平分．    (1)如图1，若，求的度数； (2)如图2，直接写出： °； (3)若，过点O作射线OG，使，求的度数． 参考答案： 1．D 解：A. ，故A错； B. ，故B错； C. ，故C错； D. ，故D正确； 2．A A．了解“乌金塘水库”的水质情况，采用抽样调查，故A正确； B．了解一批飞机零件的合格情况，适合全面调查，故B错误； C．了解检验一批进口罐装饮料的防腐剂含量，调查范围广，适合抽样调查，故C错误； D．企业招聘人员，对应聘人员进行面试，适合全面调查，故D错误， 3．C 解：由数轴可得，， ∴，，，， ∴， ∴正确，错误， 4．A 解：∵BDAC，∠A=50°， ∴∠ABD=130°， 又∵BE平分∠ABD， ∴∠1=∠ABD=65°， 5．B 如图，∵点A（﹣3，0），点A的对应点A1的坐标为（0，﹣1）， ∴点A向右平移了3个单位，又向下平移了1个单位， ∴B的平移方式也是向右平移了3个单位，又向下平移了1个单位， ∵B（0，4）， ∴B1的点（3，3）， 线段AB平移经过的区域（四边形ABB1A1）的面积为=15， 6．D 解： ， 得， 所以， 因为 所以. 7．A 解：设大房间有个，小房间有个， 由题意得：， 8．A 解：解不等式2x-1＞3（x-2），得：x＜5， ∵不等式组的解集为x＜5， ∴m≥5， 9．A 解：令，，可得， ∵方程组的解是， ∴方程组的解是， ∴， 解得：， 即方程组的解是， 10．D 矩形的边长为4和2，因为物体乙是物体甲的速度的2倍，时间相同，物体甲与物体乙的路程比为1：2，由题意知： ①第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×1，物体甲行的路程为12×=4，物体乙行的路程为12×=8，在BC边相遇； ②第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×2，物体甲行的路程为12×2×=8，物体乙行的路程为12×2×=16，在DE边相遇； ③第三次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×3，物体甲行的路程为12×3×=12，物体乙行的路程为12×3×=24，在A点相遇； 此时甲乙回到原出发点，则每相遇三次，甲乙两物体回到出发点， ∵， 故两个物体运动后的第2018次相遇地点是第二次相遇地点，即物体甲行的路程为12×2×=8，物体乙行的路程为12×2×=16，在DE边相遇，此时相遇点的坐标为（-1，-1） 11． 解：∵ ∴最小的数是 故答案为：． 12．5 解：∵， ∴x﹣1＝＝4． 解得x＝5． 13．121°/121度 因为∠1=∠3，所以两条直线平行，所以∠2+∠4=180°，所以∠4=121° 故答案为121°. 14． ∵方程是关于x，y的二元一次方程， ∴，解得． 故答案为． 15． 解：点在轴上， ， 解得， 则， 点的坐标为， 故答案为：． 16． 由题意得：4个篮球和5个足球共花费435元，可列方程：4x+5y=435，篮球的单价比足球的单价多3元，可列方程：x-y=3，联立得. 17．0.25 一共有200个学生，20﹣30这个小组的频数为50， 所以，20﹣30元这个小组的组频率是50÷200=0.25， 故答案为0.25． 18． 解不等式组可得 ，因不等式组无解，所以a≥1. 19．1或2 解：当，即：时，此时方程化为：，为二元一次方程，满足题意； 当，即：时，则：， 解得：或， 当时，方程转化为：，即：，为二元一次方程，满足题意； 当时，方程转化为：，即：，为一元一次方程，不满足题意，舍去； 综上：或； 故答案为：1或2． 20．45°或135° 解：如图1，当△AOB绕点O顺时针旋转90°时，AB∥OC，此时∠BOC=∠ABO=45°． 如图2，当△AOB绕点O逆时针旋转90°时，AB∥OC， 此时∠BOC=∠AOC+∠AOB=90°+45°=135°． 故答案为：45°或135°． 21． 解： 原式 22． 得， 解得； 把代入①解得，， 故方程组的解为． 23．，， 解： 解不等式得：， 解不等式得：， ∴不等式组的解集为：， ∴正整数解为，，． 24．(1) (2) （1）嘉嘉把方程①抄错，求得解为， 满足方程②， 即； 又淇淇把方程②抄错，求得的解为， 满足方程①， 即； 因此有， 解得； （2）所以原方程组可变为， 即， ①②得， ， 解得， 把代入①得，， 解得， 原方程组的正确的解为． 25．(1)足球的单价60元、篮球的单价为90元； (2)40个． （1）设足球的单价为x元、篮球的单价为y元， 根据题意可得：， 解得：， 答：足球的单价为60元，篮球的单价为90元； （2）设学校最多可以购买m个篮球，则买个足球， 解得：， ∴学校最多可以购买40个篮球． 26．(1) (2)作图见解析 (3)； (4) （1）解：∵， ∴本次调查的样本容量为， 故答案为：； （2）∵第三组的频数是：（人）， ∴补全的频数分布直方图如图所示； （3）一组的百分比是：， ∴， 分数段的圆心角为， 故答案为：；； （4）解：优秀人数为：（人）， ∴， 答：估计该竞赛项目的优秀率大约是． 27．(1) (2)45 (3)或 （1）解：平分， ， ， ． （2）解：， ， 又 ． （3）解：设， ∵平分， ∴， 又∵， ∴， ， 又∵， 即，解得， ∴， ∴， ∴， 当射线在下方时，， 当射线在上方时，， 综上，的度数是或． 学科网（北京）股份有限公司 $$