2023-2024学年七年级下学期人教版数学期末综合训练

期末综合训练 一、单选题 1.下列说法不正确的是( ) A.与是同位角 B.与是同旁内角 C.与是内错角 D.与是同位角 2.如图,已知,是上一点,直线与的夹角,要使,直线绕点按逆时针方向至少旋转( ) A. B. C. D. 3.如图,在中,.把沿的方向平移到的位置,若,则下列结论中错误的是( ) A. B. C. D. 4.若则等于( ) A. B.0 C.2 D.3 5.如图,在平面直角坐标系中,矩形的两边与坐标轴重合,.将矩形绕点O逆时针旋转,每次旋转,则第2024次旋转结束时,点B的坐标是( ) A. B. C. D. 6.用加减消元法解方程组时,有如下四种解法,甲:,乙:,丙:,丁::其中不能完成“消元”的是( ) A.只有甲 B.乙和丙 C.丁和乙 D.丙和丁 7.若关于,的方程组(其中,是常数)的解为,则方程组的解为( ) A. B. C. D. 8.若,则下列不等式不一定成立的是( ) A. B. C. D. 9.若不等式组无解,则m的取值范围是( ) A. B. C. D. 10.近期有300人参加了某地举办的非遗传承项目—仡佬族印染的培训活动,活动结束,每位学员必须提交一件用所学技法制作的印染作品.组织方从中抽查的30名学员作品通过专家组评判,不合格率仅为.根据抽查结果可以预测,这300名学员作品合格率是( ) A. B. C. D. 二、填空题 11.如图,直线上有两点、,分别引两条射线、,,,射线、分别绕点,点以度/秒和度/秒的速度同时顺时针转动,在射线转动一周的时间内,使得与平行所有满足条件的时间 . 12.如图,把直角梯形沿方向平移得到梯形,,,则阴影部分的面积为 平方厘米. 13.已知的整数部分是,小数部分是,则 , . 14.已知实数满足,则 . 15.在平面直角坐标系中,若点到两坐标轴的距离相等,则a的值为 . 16.若点在第四象限,且,则 . 17.若是二元一次方程的一组解,则的值为 . 18.若关于x的不等式的解集为 ,则m的取值范围是 . 19.不等式组,所有整数解的和是 . 20.在整数20240425中,数字“2”出现的频数是 . 三、解答题 21.解方程组: (1) (2) 22.解不等式组,并把解集在数轴上表示出来. 23.如图,点是直线上的一点,,,平分. (1)试说明; (2)求的度数. 24.在平面直角坐标系中,给出如下定义:点到轴、轴的距离的较大值称为点的“长距”,点到轴、轴的距离相等时,称点为“龙沙点”. (1)点的“长距”为_; (2)若点是“龙沙点”,求的值: (3)若点的长距为,且点在第二象限内,点的坐标为,试说明:点是“龙沙点” 25.已知关于,的方程组其中为任意有理数. (1)试说明:代数式的值不会随着的值的变化而变化: (2)若,求的取值范围. 26.端午节来临之际,哈市“隆兴”饰品商店准备购进A、B两种品牌的挂件进行销售,已知若购进A品牌的挂件2个,B品牌的挂件3个,共需90元,若购进A品牌的挂件4个,B品牌的挂件2个,共需100元. (1)求A、B两种品牌的挂件每个各多少元? (2)若该饰品店购进A、B两种品牌的挂件共100个,其中A品牌的挂件每个售价为25元,B品牌的挂件每个售价为35元,A品牌的挂件很快售完,B品牌的挂件最后有10个打八折销售,售完全部挂件该饰品店共获利1230元,求该饰品店A、B两种品牌的挂件分别购进多少个? 27.为丰富校园生活,某校九年级开展篮球比赛活动.比赛得分规则:在3分线外投篮,投中一球可得3分;在3分线内(含3分线)投篮,投中一球可得2分;罚球投中一球可得1分. (1)A班球队在某场比赛中,上半场共投中12个球,其中投中5个2分球,所得总分为23分,问该球队上半场比赛罚球得分是多少? (2)A班球队预想在下半场比赛中投中12个球,若在没有罚球的情况下,且下半场所得总分不少于29分,则该班级下半场比赛中至少投中多少个3分球? 参考答案: 1.D 解:A、与是同位角,故本选项不符合题意; B、与是同旁内角,故本选项不符合题意; C、与是内错角,故本选项不符合题意; D、与不是同位角,故本选项符合题意; 2.B 解:∵, ∴, ∴. 3.D 解:∵把沿的方向平移到的位置,,, ∴, ,故选项AC正确,不符合题意; ∴, ∴,选项B正确,不符合题意; 长度不能确定;故选项D错误,符合题意; 4.B 解:∵,, ∴, ∴, ∴, ∴, 5.C 解:, . 将矩形绕点O逆时针旋转,如图 可知:,…, 则:每旋转4次则回到原位置, , 即:第2024次旋转结束时,完成了506次循环,又回到了原来的位置, 的坐标为. 6.A 解: 甲:,得不能消元,符合题意; 乙:,得能消去,不合题意; 丙:,得,能消去,不合题意; 丁::得,能消去,不合题意; 7.B 解:由可变形为, ∵的解为,且与的系数相同, ∴联立与的可得: ,解得: 8.D A、 , ,则,故该选项成立,不符合题意. B、 ,,故该选项成立,不符合题意; C、 , ,故该选项成立,不符合题意; D、 ,且, ,故该选项不一定成立,符合题意; 9.A 解:解不等式,得, 不等式组无解, 把两个不等式的解集在数轴上表示出来如下: 观察图象知, 当时,满足不等式组无解, 10.D 解:∵组织方从中抽查的30名学员作品通过专家组评判,不合格率仅为, ∴合格率为, ∴估计300名学员作品合格率是. 11.5秒或95秒 解:,, ,, 分三种情况: 如图①,与在的两侧时, ,, 要使,则, 即, 解得:; 如图②,旋转到与都在的右侧, ,, 要使,则, 即, 解得:; 如图③,旋转到与都在的左侧, ,, 要使, 则,即, 解得:, 此时, 此情况不存在. 综上所述,当时间的值为秒或秒时,. 故答案为:秒或秒. 12.168 解:∵直角梯形沿方向平移得到梯形, ∴,直角梯形和梯形的面积相等, ∴阴影部分的面积等于梯形的面积,, ∴阴影部分的面积等于; 故答案为:168 13. 解:∵的整数部分是,小数部分是,, ∴,, 故答案为:,. 14. 解:, 又,, ,. ,. . 故答案为:. 15.或 解:∵点到两坐标轴的距离相等, ∴, ∴或, 解得或, 故答案为:或. 16. 解:∵, , ∵点在第四象限, , , , 故答案为:. 17.2021 解:∵是二元一次方程的一组解, ∴, ∴, 故答案为:2021. 18. 关于x的不等式的解集为 , 故, 解得, 故答案为:. 19. 解: 解不等式①得:, 解不等式②得:, ∴不等式组的解集为, ∴不等式组的整数解为, ∴所有整数解的和为, 故答案为:. 20.3 解:在整数20240425中,数字“2”出现的频数是3, 故答案为:3. 21.(1) (2) (1)解:把①代入②得,, 解得, 把代入①得,, ∴原方程组的解为; (2)解:得,, 解得, 把代入①得,, 解得, ∴原方程组的解为. 22.,把解集在数轴上表示见解析 , 解不等式①得:, 解不等式②得:, ∴不等式组的解集为:, ∴表示在数轴上为: 23.(1)见解析 (2) (1)证明:∵, ∴. ∵, ∴, ∴; (2)∵平分, ∴. ∵, ∴, ∴, ∴, ∴. ∵, ∴, ∴. 24.(1) (2)或 (3)说明见解析 (1)∵点到轴、轴的距离的较大值称为点的“长距”, ∴点到轴的距离为:;到轴的距离为, ∴点的“长距”为. 故答案为:. (2)∵点到轴、轴的距离相等时,称点为“龙沙点”, ∴当点是“龙沙点”,, ∴, 当,解得:; 当,解得:; ∴或. (3)∵点的长距为, ∴, 解得:或; ∵在第二象限内, ∴, ∴, ∵点的坐标为, ∴点, ∵, ∴点是“龙沙点”. 25.(1)证明见解析 (2) (1)证明: 得,, 即, ∴代数式的值不会随着的值的变化而变化: (2)解:由(1)可知,, ∴, ∵, ∴, ∴, ∴的取值范围是, 26.(1)A品牌的挂件每个15元,B品牌的挂件每个20元 (2)购进A品牌的挂件40个,B品牌的挂件60个 (1)解:设A品牌的挂件每个元,B品牌的挂件每个元,根据题意得 解得 答:A品牌的挂件每个15元,B品牌的挂件每个20元. (2)设购进A品牌的挂件个,B品牌的挂件个,根据题意得 解得 答:购进A品牌的挂件40个,B品牌的挂件60个. 27.(1)4分 (2)5个 (1)解:设A班球队上半场投中了个3分球,则罚球投中了个1分球,根据题意得: , 解得:, 故罚球投中了: 答:A班球队上半场比赛罚球得分是4分. (2)解:设A班球队下半场比赛投中个3分球,则投中个2分球,根据题意得: , 解得:, 答:A班球队下半场比赛中至少投中5个3分球. 学科网(北京)股份有限公司 $$