2023-2024学年人教版八年级数学下册期末复习综合题

期末综合复习试题 一、单选题 1．下列式子中，是二次根式的是（    ） A． B． C． D． 2．二次根式中的x的取值范围是（　　） A．x＜﹣2 B．x≤﹣2 C．x＞﹣2 D．x≥﹣2 3．若b＞0，则一次函数y=﹣x+b的图象大致是（　　） A．   B．   C．   D．   4．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 5．一次函数y＝2x－3的图像与y轴交点的坐标是（    ） A．(－3，0) B．(0，－3) C．(，0) D．(0，) 6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，D，E，F分别为AB，AC，AD的中点，若BC=2，则EF的长度为（　　）    A． B．1 C． D． 7．如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=6，将△ABC沿AC折叠，使点B落在点E处，CE交AD于点F，则DF的长等于（    ） A． B． C． D． 8．已知四边形是平行四边形，下列结论中不正确的是（    ） A．当时，它是菱形 B．当时，它是正方形 C．当时，它是矩形 D．当时，它是菱形 9．如图，正方形的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是，设P点经过的路程为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（   ） A． B． C． D． 10．如图，在 ABCD中，CD=2AD，BE⊥AD于点E，F为DC的中点，连接EF、BF，下列结论：①∠ABC=2∠ABF；②EF=BF；③S四边形DEBC=2S△EFB；④∠CFE=3∠DEF,其中正确结论的个数共有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．把化为最简二次根式为 12．一组数据：25、29、20、x、14的中位数是23，则x＝ 13．把直线向下平移2个单位，得到的直线解析式是 ． 14．某公司欲招聘一名员工，对甲进行了笔试和面试，其笔试和面试的成绩分别为90分和80分，若按笔试成绩占，面试成绩占计算综合成绩，甲的综合成绩为 分． 15．如图，在边长为4的等边中，，分别为，的中点，于点，为的中点，连接，则的长为 ． 16．如图所示，菱形的对角线相交于点，，垂足为．若则的长为 ． 17．如图，矩形ABCD中，AB＝6，AD＝2，点E是边CD的中点，点P在AB边上运动，点F为DP的中点；当为等腰三角形时，则AP的长为 ． 三、解答题 18．计算： (1)； (2)． 19．已知，求代数式的值． 20．一次函数的图象经过，两点． (1)求一次函数的表达式； (2)求的面积． 21．如图，已知垂直平分，，． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)若，，求的长． 22．如图，在矩形中，对角线的垂直平分线分别交于点，，连接． (1)求证：四边形是菱形； (2)若，，求菱形的面积． 23．已知直线交x轴于点A，交y轴于点B，且点A坐标为，直线交x轴于点D，与直线相交于点C． (1)求点C的坐标； (2)求的面积． 参考答案： 1．D 解：A、不是二次根式，不符合题意； B、不是二次根式，不符合题意； C、不是二次根式，不符合题意； D、是二次根式，符合题意； 2．D 由题意，得 2x+4≥0， 解得x≥-2， 3．C ∵一次函数中 ∴一次函数的图象经过一、二、四象限， 4．D A.与被开方数不同，不能合并，故A错误； B.，故B错误； C.，故C错误； D.，故D正确． 5．B ∵y=2x-3， ∴当x=0时，y=-3， ∴一次函数y=2x-3的图象与y轴的交点坐标是（0，-3）， 6．B ∠ACB=90°，∠A=30°， BC=AB. BC=2, AB=2BC=22=4, D是AB的中点,   CD=AB= 4=2.   E,F分别为AC,AD的中点,   EF是△ACD的中位线.   EF=CD= 2=1. 7．B 解：∵矩形ABCD沿对角线AC对折，使△ABC落在△ACE的位置， ∴AE = AB，∠E =∠B ＝∠Ｄ =90°， 又∵四边形ABCD为矩形， ∴AB = CD， ∴AE = DC， 而∠AFE =∠DFC， ∵在△AEF与△CDF中， ∴△AEF≌△CDF（AAS）， ∴EF = DF； ∵四边形ABCD为矩形， ∴AD = BC = 6，CD = AB = 4， ∵△AEF≌△CDF， ∴FC = FA， 设FA = x，则FC = x，FD = 6﹣x， 在Rt△CDF中，CF2 = CD2 + DF2， 即x2=42+（6﹣x）2，解得x =， 则FD = 6﹣x =． 8．B 解：A、有一组邻边相等的平行四边形是菱形可证明四边形是菱形，原说法正确，不符合题意； B、对角线相等的平行四边形是矩形，不一定是正方形，原说法错误，符合题意； C、有一个角是直角的平行四边形是矩形，原说法正确，不符合题意； D、对角线垂直的平行四边形是菱形，原说法正确，不符合题意； 9．B 解：当点P由点A向点D运动，即时，y的值为0； 当点P在上运动，即时，y随着x的增大而增大； 当点P在上运动，即时，y不变； 当点P在上运动，即时，y随x的增大而减小． 10．D 解：如图延长EF交BC的延长线于点G，取AB的中点H，连接FH． ∵CD=2AD，DF=FC， ∴CF=CB， ∴∠CFB=∠CBF， ∵CD∥AB， ∴∠CFB=∠FBH， ∴∠CBF=∠FBH， ∴∠ABC=2∠ABF．故①正确， ∵DE∥CG， ∴∠D=∠FCG， ∵DF=FC，∠DFE=∠CFG， ∴△DFE≌△FCG， ∴FE=FG， ∵BE⊥AD， ∴∠AEB=90°， ∵AD∥BC， ∴∠AEB=∠EBG=90°， ∴BF=EF=FG，故②正确， ∵， ∴，故③正确， ∵AH=HB，DF=CF，AB=CD， ∴CF=BH，∵CF∥BH， ∴四边形BCFH是平行四边形， ∵CF=BC， ∴四边形BCFH是菱形， ∴∠BFC=∠BFH， ∵FE=FB，FH∥AD，BE⊥AD， ∴FH⊥BE， ∴∠BFH=∠EFH=∠DEF， ∴∠EFC=3∠DEF，故④正确， 11． . 故答案为． 12．23　 由于25、29、20、x、14的中位数是23， 25、29比23大，20、14比23小， 因此，x就是这组数据的中位数23； 故答案为23. 13．y＝－3x+2 解：把直线y=3x+4向下平移2个单位后所得到直线的解析式为y=3x+4-2=3x+2． 故答案为y=3x+2． 14．86 解：（分）， 即甲的综合成绩为86分， 故答案为：86． 15． 解：连接DE， ∵D、E分别是AB、BC的中点， ∴DE∥AC，DE=AC． ∵ΔABC是等边三角形，且BC=4， ∴∠DEB=60°，DE=2． ∵EF⊥AC，∠C=60°，EC=2， ∴∠FEC=30°，EF=． ∴∠DEG=180°-60°-30°=90°． ∵G是EF的中点， ∴EG=． 在RtΔDEG中，DG=． 故答案为． 16． 解：四边形是菱形， ，，， ， ， ， ， 故答案为：． 17．3或或 解：∵四边形是矩形， ∴ ∵为的中点， ∴ 设则 ①当时，如图1， 在中，， ∴ ∵为的中点， ∴， ∵， ∴， 解得， 经检验，是原方程的解，但不合题意，舍去， ∴即 ②当时，连接如图2， 在中，， ∴， ∵为的中点，为的中点， ∴是△的中位线， ∴， ∵, ∴, 解得，， 经检验，是原方程的解，但不合题意，舍去， ∴即； ③当时，过点作，垂足为点垂足为点如图3， ∴四边形是矩形，//， ∴ ∵//， ∴△ ∴ ∴ ∴， 综上，的值为3或或． 故答案为3或或． 18．(1) (2) （1）解： ； （2）解： ． 19．2 解：， ． 20．(1) (2) （1）解：将，两点代入得： ， 解得： ∴ （2）解：如图所示： 令，则； 令，则； ∴ 21．(1)证明见解析 (2) （1）证明：垂直平分， ，， 在与中， ， ， ， ， ， ， ，， ， 四边形是平行四边形； （2）解：∵四边形是平行四边形，， 平行四边形是菱形， ， 如图，设交于点， 设则 即 解得：，即， ， ． 22．(1)见解析 (2) （1）证明：∵是的垂直平分线， ， ∵四边形是矩形， ， ， 在和中 ， ， ， ， ∴四边形为平行四边形， ， ∴四边形为菱形； （2）解：∵四边形为菱形， ， 设， ∵四边形是矩形， ， 由勾股定理得：， 即， 解得：， 即， ， ∴菱形的面积． 23．(1) (2) （1）解：∵直线经过点， ∴， 解得， ∴直线的解析式为：； 联立直线、的解析式成方程组 为  ，解得 ∴点C的坐标是． （2）解：把代入得：． ∴， ∵，， ∴，点C到距离是2 ， ∴． 学科网（北京）股份有限公司 $$