第九章 静电场及其应用【A卷 素养提升卷】-2024-2025学年高二物理单元速记·巧练（人教版2019必修第三册）

第九章 静电场及其应用 （A卷•素养提升卷） (考试时间：75分钟 满分：100分) 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 第Ⅰ卷 选择题 一．选择题（本题共10小题，共46分，在每小题给出的四个选项中，1~7题只有一项符合题目要求，8~10题有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答得0分。） 1．（23-24高二下·浙江杭州·期中）物理和生活息息相关。下列有关电学知识的说法正确的是（　　） A．图甲中，静电除尘装置将带负电的尘埃收集在中间的线状电极B上 B．图乙中，家用煤气灶的点火装置是根据尖端放电的原理制成的 C．图丙中，两条优质的话筒线外面包裹着金属外衣增强了导电能力 D．图丁中，工作人员在超高压带电作业时，穿绝缘橡胶服比金属丝编制的工作服更安全 2．（23-24高二上·江西南昌·期中）如图，充气后的气球在头发上摩擦，再靠近不带电的空易拉罐，在气球未接触易拉罐的情况下，可观察到易拉罐会朝气球方向滚动，关于这一现象，下列说法正确的是（    ） A．易拉罐靠近气球一侧的带电性质和气球相同 B．易拉罐远离气球一侧的带电性质和气球相同 C．气球对易拉罐远、近两侧的作用力均为吸引力 D．气球对易拉罐远、近两侧的作用力大小相等 3．（22-23高二上·北京朝阳·期中）三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上。a和c带正电，b带负电，a所带电量比b的小。已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是（　　） A．F1 B．F2 C．F3 D．F4 4．（23-24高二上·浙江杭州·期中）静电除尘器的除尘原理如图所示，带负电的尘埃在电场力的作用下向收尘极迁移并沉积，以达到除尘目的。下列说法正确的是（　　） A．电晕极和收尘极间的电场是典型的匀强电场 B．尘埃所受电场力的方向总与所处位置的电场强度方向相同 C．尘埃所带的电荷量可能为 D．在同一位置，该点电场强度的大小与尘埃受到的电场力成正比 5．（23-24高二上·福建泉州·期中）如图为静电场的一部分电场线的分布，下列说法中正确的是（　　） A．这个电场可能是正点电荷的电场 B．这个电场是匀强电场 C．负电荷在B时受到的电场力的方向就是B点的场强方向 D．点电荷在A点时受到的电场力比在B点时受到的电场力小 6．（23-24高二上·山西运城·期中）下列关于四幅图像的说法正确的是（　　） A．用毛皮摩擦橡胶棒，橡胶棒上的部分电子会转移到毛皮上，从而使橡胶棒带正电 B．处于静电平衡状态的导体腔，内表面有电荷，导体壳壁W内电场强度不为0，导体壳内空腔C电场强度为0 C．通过奎宁结晶在两点电荷的电场中的分布情况，可分析判断两点电荷是等量异种点电荷 D．避雷针其实不“避雷”，反而是“接雷”，只不过是化弱为强，避免强雷电的破坏 7．（23-24高二上·黑龙江大庆·阶段练习）如图，在一绝缘斜面C上有一带正电的小物体A处于静止状态，现将一带正电的小球B沿以A为圆心的圆弧缓慢地从P点转至A正上方的Q点处，已知P、A在同一水平线上，且在此过程中物体A和C始终保持静止不动，A、B可视为质点。关于此过程，下列说法正确的是（　　）    A．A受到的库仑力逐渐增大 B．地面对斜面C的摩擦力逐渐减小 C．物体A受到斜面的支持力一直减小 D．物体A受到斜面的支持力一直增大 8．（23-24高二上·四川凉山·阶段练习）在一个点电荷的电场中，让轴与电场中的一条电场线重合，坐标轴上A、B两点的坐标分别为0.3m和0.6m（如图甲所示），在A、B两点分别放置带正电的试探电荷，其受到的静电力跟试探电荷的电荷量的关系分别如图乙中直线、所示，水平向右为正方向。已知静电力常量，下列说法正确的是（　　）    A．A点的电场强度是，方向沿轴正方向 B．B点的电场强度是，方向沿轴负方向 C．点电荷带正电，所在位置为处 D．点电荷的带电荷量约为 9．（23-24高二上·福建漳州·期末）如图，真空中电荷均匀分布的带正电圆环，半径为，带电量为，以圆心为坐标原点建立垂直圆环平面的轴，是正半轴上的一点，圆环上各点与点的连线与轴的夹角均为，静电力常量为，则圆环上所有的电荷（    ） A．在点产生的合场强为零 B．在点产生的合场强大小为 C．在点的电场强度方向沿轴正方向 D．在点的电场强度方向沿轴负方向 10．（23-24高二上·四川内江·期末）如图，M、N两点固定两等量正电荷，O点是M、N两点连线的中点，a、b是连线上的两点且关于O点对称，c、d是连线的中垂线上的两点且关于O点对称，电势用表示。现将一带较少负电荷量的粒子P（图中未画出）放入该区域，不计重力，放入区域后不影响原电场的分布。则下列说法中正确的是（　　） A．大于，大于 B．粒子P从c点沿直线运动到d点，加速度一定先减小后增大 C．粒子P从a点由静止释放，可能在a、b间做往复运动 D．粒子P从c点沿某个方向以一定的初速度抛出，可能做匀速圆周运动 第Ⅱ卷 非选择题 二、非选择题 11．（6分）（22-23高二上·河北沧州·阶段练习）某实验小组同学用如图所示的装置“探究影响电荷间相互作用力的因素”。把带电荷量为的小球用绝缘丝线系在铁架台上，将带电荷量为的带电体置于水平桌面上，先后移动到、、等位置，调节丝线的长度使带电小球和带电体始终位于同一水平线上。 （1）若带电小球的质量为，重力加速度为，带电体在位置时，丝线偏离竖直方向的夹角为，则带电小球受到的静电力大小为 （用m、g及的三角函数表示）。 （2）本实验方案采用的物理方法是 （选填“理想实验法”“等效替代法”“控制变量法”或“微小量放大法”）。 （3）通过上述操作可以得出的结论有 。 A．保持、不变，带电体在位置时，丝线偏离竖直方向的夹角较大，静电力较大 B．保持、不变，带电体在位置时，丝线偏离竖直方向的夹角较大，静电力较大 C．保持带电体的位置不变，带电体的带电荷量越大，丝线偏离竖直方向的夹角越大，静电力越大 D．保持带电体的位置不变，带电小球的带电荷量越大，丝线偏离竖直方向的夹角越小，静电力越小 12．（8分）（23-24高二上·河北邯郸·期末）密立根实验装置如图，用喷雾器向一个透明的圆柱形容器里喷入带电油滴，油液被喷射撕裂成油滴时，一般都是带负电的。将容器中A、B板接入电路。我们可以通过改变极板间的电压（从零开始）来控制油滴的运动，假设极板间为匀强电场。 （1）在虚框内画出控制电路图 ，可用的器材有：滑动变阻器、电压表：并标出直流电源的正负极。 （2） 调节AB间电压，使油滴处于悬浮状态。两极板电压为U，极板间距为d，设油滴质量为m，重力加速度为g，则油滴的带电荷量为 （3）重复对许多油滴进行实验之后，发现油滴电荷量皆为某最小固定值的整数倍。此最小带电量数值为 C，我们称之为 。 13．（23-24高二上·安徽六安·阶段练习）如图所示，竖直放置的一半圆形光滑绝缘轨道固定在方向水平向右的匀强电场中，一质量为m、所带电荷量为q的带电小球放置在轨道上，平衡时小球与轨道圆心O的连线与竖直方向的夹角为，重力加速度为g，求： （1）小球所带电性； （2）电场强度的大小E。 14．（13分）（9分）（2024高二下·北京·学业考试）某学习小组通过实验用共点力平衡的方法来测量带电体之间静电力的大小，实验装置示意图如图所示。一个质量为m带正电的小球B用绝缘细丝线悬挂于C点，O点在C点正下方h处，以O点为坐标原点，沿水平方向建立一维坐标系。将另一个带正电的小球D靠近B，B受到静电力F作用而发生偏移。调整D的位置，使B、D球心在同一高度，且始终与坐标轴在同一竖直平面内，记录小球B静止时细丝线与坐标轴交点A的坐标x。已知重力加速度为g。 （1）画出小球B的受力示意图。 （2）推导静电力F与坐标x的关系式。 （3）定义单位静电力变化引起的坐标x变化为测量的灵敏度，即，请说明提高灵敏度的办法。 15.（18分）（22-23高二上·四川泸州·期末）如图所示，质量M=3.0kg、长L=6.0m的绝缘木板静止放在倾角为37°的光滑斜面上，质量m=1.0kg、带电荷量（的物块放在木板的中点，木板和物块间的动摩擦因数所在空间加有一个方向垂直斜面向下、场强E=4.0×104V/m的匀强电场。t=0时，对木板施加一平行于斜面向上的恒定拉力F=24N，同时给物块沿斜面向上v0=8m/s的初速度。已知斜面足够长，物块视为质点，取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求： （1）当物块沿斜面向上的速度变为v1=2m/s时，木板的速度大小v2； （2）当物块从开始运动到速度减为零时，经历的时间t； （3）在从t=0到物块从木板的下端滑离的过程中，拉力F做的功W。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！7 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第九章 静电场及其应用 （A卷•素养提升卷） (考试时间：75分钟 满分：100分) 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 第Ⅰ卷 选择题 一．选择题（本题共10小题，共46分，在每小题给出的四个选项中，1~7题只有一项符合题目要求，8~10题有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答得0分。） 1．（23-24高二下·浙江杭州·期中）物理和生活息息相关。下列有关电学知识的说法正确的是（　　） A．图甲中，静电除尘装置将带负电的尘埃收集在中间的线状电极B上 B．图乙中，家用煤气灶的点火装置是根据尖端放电的原理制成的 C．图丙中，两条优质的话筒线外面包裹着金属外衣增强了导电能力 D．图丁中，工作人员在超高压带电作业时，穿绝缘橡胶服比金属丝编制的工作服更安全 【答案】B 【详解】A．图甲中，静电除尘装置将带负电的尘埃收集在两个带正电的极板A上，选项A错误； B．图乙中，家用煤气灶的点火装置是根据尖端放电的原理制成的，选项B正确； C．图丙中，话筒线外面包裹着金属外衣是利用静电屏蔽，使金属外衣内不受外衣外的电场的干扰，故C错误； D．图丁中，超高压带电作业的工作人员，穿上金属丝制成的衣服，起到静电屏蔽的作用，可以保证安全，故D错误。 故选B。 2．（23-24高二上·江西南昌·期中）如图，充气后的气球在头发上摩擦，再靠近不带电的空易拉罐，在气球未接触易拉罐的情况下，可观察到易拉罐会朝气球方向滚动，关于这一现象，下列说法正确的是（    ） A．易拉罐靠近气球一侧的带电性质和气球相同 B．易拉罐远离气球一侧的带电性质和气球相同 C．气球对易拉罐远、近两侧的作用力均为吸引力 D．气球对易拉罐远、近两侧的作用力大小相等 【答案】B 【详解】AB．根据静电感应，靠近气球一侧与气球带异种电荷，远离一侧与气球带同种电荷，故B正确，A错误； CD．气球对易拉罐远侧为斥力，近侧为吸引力。并且对近侧的力大于远侧的力，故CD错误。 故选B。 3．（22-23高二上·北京朝阳·期中）三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上。a和c带正电，b带负电，a所带电量比b的小。已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是（　　） A．F1 B．F2 C．F3 D．F4 【答案】B 【详解】根据库仑定律可得 由于、到的距离相等，而的带电量小于的带电量，所以对的排斥力小于对的吸引力，则点的受力分析如图所示 根据矢量合成的平行四边形法则，可知合力的方向与题干中的方向相近。 故选B。 4．（23-24高二上·浙江杭州·期中）静电除尘器的除尘原理如图所示，带负电的尘埃在电场力的作用下向收尘极迁移并沉积，以达到除尘目的。下列说法正确的是（　　） A．电晕极和收尘极间的电场是典型的匀强电场 B．尘埃所受电场力的方向总与所处位置的电场强度方向相同 C．尘埃所带的电荷量可能为 D．在同一位置，该点电场强度的大小与尘埃受到的电场力成正比 【答案】C 【详解】A．由图可知，电晕极和收尘极间的电场不是匀强电场，靠近电晕极的电场较强，A错误； B．尘埃带负电，所受电场力的方向与电场方向相反，B错误； C．根据 由于电荷量一定是元电荷的整数倍，C正确； D．电场中某位置的电场强度与电荷量和电场力的大小无关，D错误。 故选C。 5．（23-24高二上·福建泉州·期中）如图为静电场的一部分电场线的分布，下列说法中正确的是（　　） A．这个电场可能是正点电荷的电场 B．这个电场是匀强电场 C．负电荷在B时受到的电场力的方向就是B点的场强方向 D．点电荷在A点时受到的电场力比在B点时受到的电场力小 【答案】D 【详解】A．孤立的正点电荷形成的电场电场线是发散型的射线，则这个电场不可能是孤立的正点电荷形成的电场，故A错误； B．电场线越密，电场强度越大，图中电场线不同位置疏密程度不同，则不同位置电场强度不同，这个电场不是匀强电场，故B错误； C．负电荷在B时受到的电场力的方向与B点的场强方向相反，故C错误； D．电场线越密，电场强度越大，则A点的电场强度小于B点的电场强度，故点电荷在A点时受到的电场力比在B点时受到的电场力小，故D正确。 故选D。 6．（23-24高二上·山西运城·期中）下列关于四幅图像的说法正确的是（　　） A．用毛皮摩擦橡胶棒，橡胶棒上的部分电子会转移到毛皮上，从而使橡胶棒带正电 B．处于静电平衡状态的导体腔，内表面有电荷，导体壳壁W内电场强度不为0，导体壳内空腔C电场强度为0 C．通过奎宁结晶在两点电荷的电场中的分布情况，可分析判断两点电荷是等量异种点电荷 D．避雷针其实不“避雷”，反而是“接雷”，只不过是化弱为强，避免强雷电的破坏 【答案】C 【详解】A．用毛皮摩擦橡胶棒，毛皮上的部分电子会转移到橡胶棒上，从而使橡胶棒带负电，故A 错误； B．处于静电平衡状态的导体腔，导体壳壁W内电场强度为0，导体壳内空腔C电场强度为0，故B错误； C．奎宁结晶在两点电荷的电场中的分布情况，与等量异种点电荷的电场线分布相似，则两点电荷是等量异种点电荷，故 C正确； D．避雷针其实不“避雷”，反而是“接雷”，只不过是化强为弱，避免强雷电的破坏，故D错误。 故选C。 7．（23-24高二上·黑龙江大庆·阶段练习）如图，在一绝缘斜面C上有一带正电的小物体A处于静止状态，现将一带正电的小球B沿以A为圆心的圆弧缓慢地从P点转至A正上方的Q点处，已知P、A在同一水平线上，且在此过程中物体A和C始终保持静止不动，A、B可视为质点。关于此过程，下列说法正确的是（　　）    A．A受到的库仑力逐渐增大 B．地面对斜面C的摩擦力逐渐减小 C．物体A受到斜面的支持力一直减小 D．物体A受到斜面的支持力一直增大 【答案】B 【详解】A．小球B沿以A为圆心的圆弧缓慢地从P点转至A正上方的Q点的过程中，距离A点的距离不变，根据库仑定律可知 A受到的库仑力大小不变，故A错误； B．如图所示    以A和C整体为研究对象，设B对A的库仑力大小为F，与竖直方向的夹角为θ，根据平衡条件得 由于F大小不变，θ减小，则知地面对斜面C的摩擦力逐渐减小，地面对斜面C的支持力 逐渐增大，故B正确； CD．以A为研究对象，分析可知，B对A的库仑力垂直于斜面方向的分力先逐渐增大后逐渐减小，设该分力为F′，斜面倾角为α，根据平衡条件，斜面对A的支持力 可知FN′先增大后减小，故C D错误。 故选B。 8．（23-24高二上·四川凉山·阶段练习）在一个点电荷的电场中，让轴与电场中的一条电场线重合，坐标轴上A、B两点的坐标分别为0.3m和0.6m（如图甲所示），在A、B两点分别放置带正电的试探电荷，其受到的静电力跟试探电荷的电荷量的关系分别如图乙中直线、所示，水平向右为正方向。已知静电力常量，下列说法正确的是（　　）    A．A点的电场强度是，方向沿轴正方向 B．B点的电场强度是，方向沿轴负方向 C．点电荷带正电，所在位置为处 D．点电荷的带电荷量约为 【答案】ACD 【详解】AB．根据图象乙的斜率可得出电场强度大小A点电场强度为 B点电场强度为 由于试探电荷为正电，得A、B两点均沿轴正方向，故A正确，B错误； CD．由于点电荷Q在两点产生的电场强度方向相同，且A点的电场强度大于B点的电场强度，则场源电荷必在A点左侧。设场源电荷的坐标为x 解得 将代入 解得 故CD正确。 故选ACD。 9．（23-24高二上·福建漳州·期末）如图，真空中电荷均匀分布的带正电圆环，半径为，带电量为，以圆心为坐标原点建立垂直圆环平面的轴，是正半轴上的一点，圆环上各点与点的连线与轴的夹角均为，静电力常量为，则圆环上所有的电荷（    ） A．在点产生的合场强为零 B．在点产生的合场强大小为 C．在点的电场强度方向沿轴正方向 D．在点的电场强度方向沿轴负方向 【答案】AC 【详解】AB．根据对称性及电场的矢量合成法则可知，在点产生的合场强为零，故A正确，B错误； CD．将带电圆环分割成无数个带正电的点电荷，每个带正电的点电荷在P点的场强的大小均相同，方向均与轴正方向的夹角为，而根据对称性可知，这些分割成的点电荷在P点的合场强的方向沿着轴正方向，故C正确，D错误。 故选AC。 10．（23-24高二上·四川内江·期末）如图，M、N两点固定两等量正电荷，O点是M、N两点连线的中点，a、b是连线上的两点且关于O点对称，c、d是连线的中垂线上的两点且关于O点对称，电势用表示。现将一带较少负电荷量的粒子P（图中未画出）放入该区域，不计重力，放入区域后不影响原电场的分布。则下列说法中正确的是（　　） A．大于，大于 B．粒子P从c点沿直线运动到d点，加速度一定先减小后增大 C．粒子P从a点由静止释放，可能在a、b间做往复运动 D．粒子P从c点沿某个方向以一定的初速度抛出，可能做匀速圆周运动 【答案】AD 【详解】两等量正电荷周围部分电场线如图所示，其中M、N连线的中垂线上，从无穷远到O过程中电场强度先增大后减小，且方向始终指向无穷远方向； A．aO间的电场方向由a→O，根据沿着电场线电势降落，可知一定大于，cO间的电场线方向从O→c，可知一定大于，故A正确； B．由上面的分析知粒子所受的电场力是变化的，粒子由c向O的加速度可能先增大后减小，也可能一直减小；过O点可能先增大后减小，也可能一直增大，所以粒子从c点到d点的运动过程中加速度可能先增大后减小再增大后又减小，可能先减小后增大，故B错误； C．由图可知MN连线上，粒子P带负电，异种电荷相互吸引，故释放后向左侧电荷靠近，故C错误； D．负粒子P从c点沿垂直电场力cd方向，以一定的速度释放，当电场力提供的向心力等于所需要的向心力时，则可能做匀速圆周运动，故D正确。 故选AD。 第Ⅱ卷 非选择题 二、非选择题 11．（6分）（22-23高二上·河北沧州·阶段练习）某实验小组同学用如图所示的装置“探究影响电荷间相互作用力的因素”。把带电荷量为的小球用绝缘丝线系在铁架台上，将带电荷量为的带电体置于水平桌面上，先后移动到、、等位置，调节丝线的长度使带电小球和带电体始终位于同一水平线上。 （1）若带电小球的质量为，重力加速度为，带电体在位置时，丝线偏离竖直方向的夹角为，则带电小球受到的静电力大小为 （用m、g及的三角函数表示）。 （2）本实验方案采用的物理方法是 （选填“理想实验法”“等效替代法”“控制变量法”或“微小量放大法”）。 （3）通过上述操作可以得出的结论有 。 A．保持、不变，带电体在位置时，丝线偏离竖直方向的夹角较大，静电力较大 B．保持、不变，带电体在位置时，丝线偏离竖直方向的夹角较大，静电力较大 C．保持带电体的位置不变，带电体的带电荷量越大，丝线偏离竖直方向的夹角越大，静电力越大 D．保持带电体的位置不变，带电小球的带电荷量越大，丝线偏离竖直方向的夹角越小，静电力越小 【答案】 控制变量法 AC/CA 【详解】（1）[1]根据题意，对带电小球受力分析，受重力、绳子拉力和库仑力，如图所示 由平衡条件可得 （2）[2]本实验为“探究影响电荷间相互作用力的因素”，需采用的物理方法是控制变量法。 （3）[3]AB．根据题意，由库仑定律可知，保持、不变，当距离最小时，库仑力最大，丝线偏离竖直方向的夹角最大，即带电体在位置时，丝线偏离竖直方向的夹角较大，静电力较大，故B错误，A正确； CD．根据题意，由库仑定律可知，保持两电荷距离不变，则电荷量的乘积越大，库仑力越大，丝线偏离竖直方向的夹角越大，故D错误，C正确。 故选AC。 12．（8分）（23-24高二上·河北邯郸·期末）密立根实验装置如图，用喷雾器向一个透明的圆柱形容器里喷入带电油滴，油液被喷射撕裂成油滴时，一般都是带负电的。将容器中A、B板接入电路。我们可以通过改变极板间的电压（从零开始）来控制油滴的运动，假设极板间为匀强电场。 （1）在虚框内画出控制电路图 ，可用的器材有：滑动变阻器、电压表：并标出直流电源的正负极。 （2） 调节AB间电压，使油滴处于悬浮状态。两极板电压为U，极板间距为d，设油滴质量为m，重力加速度为g，则油滴的带电荷量为 （3）重复对许多油滴进行实验之后，发现油滴电荷量皆为某最小固定值的整数倍。此最小带电量数值为 C，我们称之为 。 【答案】 见解析 元电荷 【详解】（1）[1]控制电路图如图所示 （2）[2]根据受力平衡可得 解得油滴的带电荷量为 （3）[4][5]重复对许多油滴进行实验之后，发现油滴电荷量皆为某最小固定值的整数倍。此最小带电量数值为，我们称之为元电荷。 13．（23-24高二上·安徽六安·阶段练习）如图所示，竖直放置的一半圆形光滑绝缘轨道固定在方向水平向右的匀强电场中，一质量为m、所带电荷量为q的带电小球放置在轨道上，平衡时小球与轨道圆心O的连线与竖直方向的夹角为，重力加速度为g，求： （1）小球所带电性； （2）电场强度的大小E。 【答案】（1）正电；（2） 【详解】 （1）对小球受力分析如下图所示 根据小球平衡可知电场力向右，沿电场线的方向，故小球带正电； （2）根据共点力平衡条件可知 解得 14．（13分）（9分）（2024高二下·北京·学业考试）某学习小组通过实验用共点力平衡的方法来测量带电体之间静电力的大小，实验装置示意图如图所示。一个质量为m带正电的小球B用绝缘细丝线悬挂于C点，O点在C点正下方h处，以O点为坐标原点，沿水平方向建立一维坐标系。将另一个带正电的小球D靠近B，B受到静电力F作用而发生偏移。调整D的位置，使B、D球心在同一高度，且始终与坐标轴在同一竖直平面内，记录小球B静止时细丝线与坐标轴交点A的坐标x。已知重力加速度为g。 （1）画出小球B的受力示意图。 （2）推导静电力F与坐标x的关系式。 （3）定义单位静电力变化引起的坐标x变化为测量的灵敏度，即，请说明提高灵敏度的办法。 【答案】（1）；（2）；（3）增大，减小 【详解】（1）小球B的受力示意如图 （2）沿水平和竖直方向建立直角坐标系，如图所示 正交分解力，小球B静止，由平衡条件，水平方向有 竖直方向有 由几何关系 联立解得 （3）由（2）的结论得 由此可知，提高灵敏度的办法：增大，减小。 15.（18分）（22-23高二上·四川泸州·期末）如图所示，质量M=3.0kg、长L=6.0m的绝缘木板静止放在倾角为37°的光滑斜面上，质量m=1.0kg、带电荷量（的物块放在木板的中点，木板和物块间的动摩擦因数所在空间加有一个方向垂直斜面向下、场强E=4.0×104V/m的匀强电场。t=0时，对木板施加一平行于斜面向上的恒定拉力F=24N，同时给物块沿斜面向上v0=8m/s的初速度。已知斜面足够长，物块视为质点，取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求： （1）当物块沿斜面向上的速度变为v1=2m/s时，木板的速度大小v2； （2）当物块从开始运动到速度减为零时，经历的时间t； （3）在从t=0到物块从木板的下端滑离的过程中，拉力F做的功W。    【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）设定向上为正方向，物块先向上做减速运动，设其加速度为a1，木板的加速度为a2，可得 带入解得 ， 当物块沿斜面向上的速度变为v1=2m/s时，可得 ， 解得 ， （2）当物块沿斜面向上的速度变为v1=2m/s时，物块和木板速度相同，接下来物块还是继续减速，木板还是做加速运动，但是摩擦力方向反向，设此时物块的加速度为a3，木板的加速度为a4，可得 解得 ， 设此后再经历t2的时间物块速度变为0，可得 解得 当物块从开始运动到速度减为零时，经历的时间为 （3）当物块速度为0后，会加速下滑，设此时物块的加速度仍为a3，木板的加速度仍为a4，当物块从开始运动到速度减为零时，物块经历的位移为 木板的位移为 可知此时物块在木板上的距离底端的距离为 随后物块开始向下加速运动，设此时到当物块从木板的下端滑离所用的时间为t3，同时此时木板的速度为 可得 解得 可得木板位移的距离为 可得在从t=0到物块从木板的下端滑离的过程中，拉力F做的功W为 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$