期末模拟预测卷2023-2024学年数学八年级下册人教版

期末模拟预测卷2023-2024学年数学八年级下册人教版 一、选择题 1．式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 2．“双减”政策落实后，同学们更加重视了课堂学习，小明和小颖两位同学相约数学学习竞赛，两人每周做一次数学自我小测试，如图记录了两个人9次测试成绩的折线图，从稳定的角度看两个人的成绩，下列说法正确的是(　　) A．小明成绩稳定 B．小颖成绩稳定 C．小明、小颖一样稳定 D．无法判断 3．如图，在▱ABCD中，AB⊥AC，若AB＝8，AC＝12，则BD的长是（　　） A．22 B．16 C．18 D．20 4．小明同学为班级设计如图所示的班徽，为正方形的中心，四块全等的阴影图形均为菱形．若，，三点共线，则图中阴影面积与空白面积之比为（　　） A． B． C． D． 5．对于函数，下列说法正确的是（　　） A．函数的图象过点 B．y值随着x值的增大而增大 C．函数的图象经过第三象限 D．当时， 6．下列说法正确的是（　　） A．对角线互相垂直的四边形是矩形 B．菱形的对角线相等 C．平行四边形的对角线相等 D．对角线互相平分的四边形是平行四边形 7．今年9月22日是第三个中国农民丰收节，小彬用3D打印机制作了一个底面周长为，高为的圆柱粮仓模型．如图是底面直径，是高．现要在此模型的侧面贴一圈彩色装饰带，使装饰带经过，两点（接头不计），则装饰带的长度最短为（　　） A． B． C． D． 8．如图，依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去．已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为(　　) A． B． C． D． 9．如图，两个不同的一次函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一平面直角坐标系的位置可能是（　　） A． B． C． D． 10．如图，函数和的图象交于点A，则不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．甲、乙、丙、丁四名同学进行跳远测试，每人次跳远成绩的平均数都是，方差分别是，，，，则这四名同学跳远成绩最稳定的是 　 　． 12．若关于的一元一次不等式组恰有3个整数解，且一次函数不经过第三象限，则的取值范围是　 　． 13．如图，在中，是上一点，连结，分别以为边作，连结．则的最小值为　 　． 14．如图，在矩形中，，点P在上，不与点C，点D重合，连接，，为直角三角形，当满足条件的P点有且只有一个时，　 　． 15．如图，的顶点的坐标分别是．则顶点的坐标是　 　． 16．如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD与菱形GFED关于点D成中心对称，点C，G在x轴的正半轴上，点A，F在反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象上，延长AB交x轴于点P（1，0），若∠APO＝120°，则k的值是　 　． 三、应用题 17．计算 （1） （2） 18．先化简，再求值：，其中 19．已知函数. （1）当m为何值时，y是x的一次函数？ （2）若函数是一次函数，则x为何值时，y的值为3？ 20．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点C的直线MN∥AB，D在AB边上一点．过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE． （1）求证：CE＝AD； （2）当点D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由． 21．小东和小明要测量校园里的一块四边形场地ABCD(如图所示)的周长，其中边CD上有水池及建筑遮挡，没有办法直接测量其长度. 小东经测量得知AB=AD=5m，∠A=60°，BC=12m，∠ABC=150°. 小明说根据小东所得的数据可以求出CD的长度. 你同意小明的说法吗?若同意，请求出CD的长度；若不同意，请说明理由. 22． 观察下列运算： 由，得； 由，得； 由，得； … （1）观察上面的解答过程，请写出　 　； （2）请你用含n（n为正整数）的关系式表示上述各式子的变形规律； （3）利用（2）中你发现的规律计算：． 23． 如图，在菱形中，，对角线上任意一点，是线段延长线上一点，且，连接．． （1）如图1，当是线段的中点，且时，求的面积； （2）如图2，当点不是线段的中点时，求证：； 24．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1＝kx+b（k≠0）图象与反比例函数y2＝（m≠0）图象交于A（4，1）， B（4﹣2a，1﹣a）（a＞0）两点，与y轴交于点C． （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）当y1＞y2时，直接写出自变量x的取值范围； （3）若点D是y轴上一点，且S△ABD＝6，求点D坐标． 答案解析部分 1．B 2．B 3．D 4．A 5．D 6．D 7．D 8．D 9．C 10．A 11．丁 12． 13． 14．4 15． 16． 17．（1）； （2）． 18．， 19．（1）时，是一次函数；（2）时，y的值为3. 20．（1）证明：∵DE⊥BC， ∴∠DFB＝90°， ∵∠ACB＝90°， ∴∠ACB＝∠DFB， ∴AC∥DE， ∵MN∥AB，即CE∥AD， ∴四边形ADEC是平行四边形， ∴CE＝AD； （2）解：四边形BECD是菱形， 理由是：∵D为AB中点， ∴AD＝BD， ∵CE＝AD， ∴BD＝CE， ∵BD∥CE， ∴四边形BECD是平行四边形， ∵∠ACB＝90°，D为AB中点， ∴CD＝BD， ∴四边形BECD是菱形． 21．解：同意 连接BD，如图 ∵AB=AD=5(m)，∠A=60° ∴△ABD是等边三角形 ∴BD=AB=5(m)，∠ABD=60° ∴∠ABC=150°， ∴∠CBD=∠ABC-∠ABD=150°-60°=90° 在Rt△CBD中，BD=5(m)，BC=12(m)， ∴ (m) 答：CD的长度为13m． 22．（1） （2）解：通过观察得出的规律是：； （3）解： ． 23．（1）解：四边形菱形， ∴， ∵， 是等边三角形，又是线段的中点， ，， ， 的面积； （2）解：如图2，作交于， 是等边三角形， 是等边三角形， ， ，， ， ， ， ， 在和中， ， ， ． 24．（1）y1＝x﹣1；y2＝ （2）当y1＞y2时，自变量x的取值范围是﹣2＜x＜0或x＞4 （3）D（0，1）或（0，﹣3） 学科网（北京）股份有限公司 $$