2023—2024学年人教版数学七年级下册期末模拟卷

人教版2024年七年级下学期期末模拟卷 （全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，考试时间120分钟) 1、 选择题（本大题共15小题，每个小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 1．的绝对值是（    ） A． B．2024 C． D． 2．2024年浙江经济一季度为201370000万元，其中201370000用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 3．已知数据，3.14159265，，，，其中无理数的个数是（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 4．下列各组式子中，不是同类项的是（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 5．下列各式正确的是（    ） A． B． C． D． 6．若是关于x和y的二元一次方程的解，则a的值等于（    ） A． B．0 C．1 D．2 7．以下调查中，适宜采用抽样调查的是（    ） A．对乘坐飞机的乘客进行安检 B．了解七（2）班学生的视力情况 C．学校招聘，对应聘人员进行面试 D．调查某批次汽车的抗撞击能力 8．如果，那么下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 9．已知，则点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 10．不等式的负整数解有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 11．现实世界中，平移现象无处不在，中国的方块字中有些也具有平移现象，下列汉字中可以看成是由平移构成的是（　　） A． B． C． D． 12．为了解某校初二年级900名学生每天花费在数学学习上的时间，抽取了100名学生进行调查，以下说法正确的是（　　） A．样本容量是100 B．每名学生是个体 C．从中抽取的100名学生是样本 D．初二年级900名学生是总体 13．如图所示，小亮借助直尺和三角板，根据“一重合、二靠紧、三移动、四画线”的步骤完成了“过直线外一点画直线”．其依据是（    ） A． 内错角相等，两直线平行 B． 同位角相等，两直线平行 C． 同旁内角互补，两直线平行 D．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 14．已知一个长方形的周长是．长与宽的差是，设长为，宽为，则下面所列方程组正确的是（   ） A． B． C． D． 15．已知关于x的不等式组有且只有4个整数解，则满足条件的整数k有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16．如图，两条平行线a、b被第三条直线c所截．若，那么 ． 17．若，则的值为 ． 18．已知两点，的距离为4，且直线轴，则 ． 19．已知方程组，若，则 ． 三、解答题 20．（本小题满分6分）（1）计算：； （2）解方程：． 21．（本小题满分6分）解不等式组：，并把不等式组的解集在数轴上表示出来． 22．（本小题满分6分）某商场销售甲、乙两种商品，其中甲种商品进价为20元/件，售价为30元/件；乙种商品进价为50元/件，售价为80元/件．现商场用13000元购进这两种商品并全部售出，两种商品的总利润为7500元，问该商场购进甲、乙两种商品各多少件？ 23．（本小题满分7分）为了解某社区选择共享单车出行的居民每周使用共享单车的时间情况．某小组随机对该社区选择共享单车出行的部分居民进行了调研，获得了他们每周使用共享单车时间（单位：小时）的数据，小组将收集到的数据进行整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)调查的居民的人数为__________，图②中第组__________，图②中第组对应的圆心角为__________（度）； (2)在图①中补全频数分布直方图： (3)若该社区共有名居民选择使用共享单车出行，请你估计该社区每周使用共享单车的时间小于小时的居民有多少人． 24．（本小题满分7分）解方程组时，小红同学把看错了，得到的错误解是，而正确的解是；求、的值． 25．（本小题满分8分）如图，直线、相交于点O，平分，且． (1)求的度数； (2)若平分，求的度数． 26．（本小题满分10分）某工程队负责修建一座水库，该工程队有A，B两种型号的挖掘机．已知3台A型和5台B型挖掘机同时施工一小时挖土165立方米；4台A型和7台B型挖掘机同时施工一小时挖土225立方米．每台A型挖掘机一小时的施工费用为300元，每台B型挖掘机一小时的施工费用为180元． (1)求每台A型，B型挖掘机一小时各挖土多少立方米？ (2)若不同数量的A型和B型挖掘机共12台同时施工4小时，至少完成1080立方米的挖土量，且总费用不超过12960元．问施工时共有哪几种调配方案？ (3)在（2）的条件下，哪种调配方案的施工费用最低，最低费用是多少元？ 27．（本小题满分12分）如图，，点在上（点在点的左侧），点在上（点在点的左侧），．点在线段上，点在上，交于点，，    图1                 图2 (1)求证： (2)如图1，点在线段的延长线上，求的度数（用含的代数式） (3)点在射线上，的角平分线和的角平分线交于点，直接写出之间的数量关系. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1、 选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 B D C A D A D C B B B A B C D 2、 填空题 16 17 18 19 /度 1或9 2022 三、解答题 20.解：（1） ； （2）∵， ∴， 解得：或． 21．解： 由①得，， 由②得，， ∴， 不等式组的解集在数轴上表示如图所示：    22．解：设购进甲种商品件，乙种商品件， 由题意得：， 解得：， ∴购进甲种商品件，乙种商品件． 23．（1）解：调查的居民的人数为：（人）， 第组的占比：， ， 第组对应的圆心角为：， 故答案为：，，； （2）第组的人数：（人）， 补全频数分布直方图如下： （3）每周使用共享单车的时间小于小时的居民有： （人）． 24．解：把和代入， 得：， 解得：， ，． 25．（1）解： 设， 平分， （角平分线定义）， ， （平角定义）， ， ， ； （2）解：， ， 平分， ， 又（对顶角相等）， ． 26．（1）解：设每台型，型挖掘机一小时分别挖土立方米和立方米，根据题意，得： 解得 所以，每台型挖掘机一小时挖土30立方米，每台型挖据机一小时挖土15立方米． （2）设型挖掘机有台，则型挖据机有台．根据题意，得： ，解得， 又因为，解得，所以． 所以，共有三种调配方案． 方案一∶当时， ，即型挖据机7台，型挖掘机5台； 方案二∶当时， ，即型挖掘机8台，型挖掘机4台； 方案三∶当时， ，即型挖掘机9台，型挖掘机3台． （3）方案一所需费用为：元； 方案二所需费用为：元； 方案三所需费用为：元； ∴方案一即：A型挖掘机7台， 型挖掘机5台的施工费用最低，为元． 27．（1）证明：∵， ∴ ∵ ∴， ∴ （2）解：∵ 设 ∴ 如图所示，过点作 ∵ ∴，, ∴， ∴ ∵， ∴ ∴ ∴ ∴ ∵ ∴ ∴ ∴ （3）解：如图所示，过作 设 ∵ ∴ ∵ ∴ ∵ ∴ ∵的角平分线和的角平分线交于点， ∴ ∵， ∴ ∴ ∴ 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$