上海市浦东新区2015年高考数学二模试卷（理科）【解析】

2015年上海市浦东新区高考数学二模试卷（理科） 　 一、填空题（本大题共有14题，满分56分）；考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分. 1．不等式3x＞2的解为　　　　　　． 　 2．设i是虚数单位，复数（a+3i）（1﹣i）是实数，则实数a=　　　　　　． 　 3．已知一个关于x，y的二元一次方程组的增广矩阵为，则x﹣y=　　　　　　． 　 4．已知数列{an}的前n项和Sn=n2+n，则该数列的通项公式an=　　　　　　． 　 5．已知展开式中二项式系数之和为1024，则含x2项的系数为　　　　　　． 　 6．已知直线3x+4y+2=0与（x﹣1）2+y2=r2圆相切，则该圆的半径大小为　　　　　　． 　 7．在极坐标系中，已知圆ρ=2rsinθ（r＞0）上的任意一点M（ρ，θ）与点N（2，π）之间的最小距离为1，则r=　　　　　　． 　 8．若对任意x∈R，不等式sin2x+2sin2x﹣m＜0恒成立，则m的取值范围是　　　　　　． 　 9．已知球的表面积为64πcm2，用一个平面截球，使截面球的半径为2cm，则截面与球心的距离是　　　　　　cm． 　 10．已知随机变量ξ分别取1、2和3，其中概率p（ξ=1）与p（ξ=3）相等，且方差Dξ=，则概率p（ξ=2）的值为　　　　　　． 　 11．若函数﹣4的零点m∈（a，a+1），a为整数，则所以满足条件a的值为　　　　　　． 　 12．若正项数列{an}是以q为公比的等比数列，已知该数列的每一项ak的值都大于从ak+2开始的各项和，则公比q的取值范围是　　　　　　． 　 13．已知等比数列{an}的首项a1、公比q是关于x的方程（t﹣1）x2+2x+（2t﹣1）=0的实数解，若数列{an}有且只有一个，则实数t的取值集合为　　　　　　． 　 14．给定函数f（x）和g（x），若存在实常数k，b，使得函数f（x）和g（x）对其公共定义域D上的任何实数x分别满足f（x）≥kx+b和g（x）≤kx+b，则称直线l：y=kx+b为函数f（x）和g（x）的“隔离直线”．给出下列四组函数： ①f（x）=+1，g（x）=sinx； ②f（x）=x3，g（x）=﹣； ③f（x）=x+，g（x）=lgx； ④f（x）=2x﹣ 其中函数f（x）和g（x）存在“隔离直线”的序号是