1.2磁场对运动电荷的作用力（分层练习）-【上好课】2024-2025学年高二物理同步精品课堂（人教版2019选择性必修第二册）

1.2磁场对运动电荷的作用力 姓名：___________班级：___________ 1．太阳风暴发生时，会抛射出大量高能量的带电粒子，它们最快十几分钟就能到达地球，这些高能粒子的穿透能力很强，对航天器有一定的破坏性。由于质子占了总粒子数的90%以上，因此这种事件称为太阳质子事件。则下列关于太阳质子事件的说法中正确的是（　　） A．地球同步卫星比近地卫星受到的影响更大 B．地球赤道附近的居民比北极圈附近的居民受到的影响更大 C．质子事件中，质子的高能量来自于太阳内部的核裂变反应 D．大气层对宇宙粒子有一定的阻挡作用，所以北京地区在夜间可观察到高层大气被高能质子激发或电离后发出的绚丽的荧光 2．一个运动电荷通过某一空间时，没有发生偏转，那么就这个空间是否存在电场或磁场，下列说法中正确的是（　　） A．一定不存在电场 B．一定不存在磁场 C．一定存在磁场 D．可以既存在磁场，又存在电场 3．雷云一般聚集了大量的负电荷Q，假设雷云与大地构成了一个大电容器，把它视作平行板电器，其电容为C，则下列说法正确的是（　　） A．雷云与大地之间的电压为 B．雷云与大地之间的电场线方向向下 C．雷云在赤道上放电时电子受到向东的洛伦兹力 D．若雷云持续放电时间为t，则放电电流的平均值为 4．霍尔效应是电磁基本现象之一，我国科学家在该领域的研究上获得了重大发现。如图所示，在一矩形霍尔半导体薄片元件内的导电粒子是电荷量为的自由电子，电子以速度定向移动时，形成电流，同时外加磁感应强度为、与薄片垂直的匀强磁场，在M、N间出现电压，这个现象称为霍尔效应，称为霍尔电压。已知薄片的厚度为，M、N间距离为，P、Q间距离为，则（    ） A．电子定向移动方向为 B．M表面电势高于N表面电势 C．M、N表面间的电压 D．元件内单位体积内自由电子数为 5．如图所示，在空间内存在垂直于纸面向里的匀强磁场，一个点电荷固定在磁场中的O点，另一个带负电的粒子在水平面内恰好做匀速圆周运动。某时刻，突然撤去点电荷，用实线表示撤去点电荷之前粒子的运动轨迹，用虚线表示撤去点电荷之后粒子的运动轨迹，则粒子的运动轨迹正确的是（    ） A． B． C． D． 6．下列说法正确的是（　　） A．电流的单位A是基本单位，电压的单位V也是国际基本单位 B．和都采用了比值定义法，场强E的方向与电场力F的方向相同或相反，后者表明磁感应强度B的方向与安培力的方向要么同向要么反向 C．电势降落的方向就是场强的方向 D．洛伦兹力对运动电荷一定不做功，但是安培力可以对运动导体做功 7．（多选题）如图所示，某同学用探究霍尔电压的方法研究金属棒切割磁感线产生电压，已知金属棒MN以垂直金属棒的速度v匀速运动，磁感应强度为B，金属棒MN长为L，根据他的研究方法可以得到的是（    ） A．稳定后金属棒M端的电势比N端高 B．稳定后金属棒M端的电势比N端低 C．稳定后电子受到向下的电场力与向上的洛伦兹力平衡 D．稳定后电子受到向上的电场力与向下的洛伦兹力平衡 8．（多选题）如图，竖直面内有足够长的两根导线A、B水平平行放置，两导线中通有大小相同、方向相反的电流I。两导线正中间固定一根与导线平行的绝缘粗糙细杆，杆上套有一带正电的小球（小球中空部分尺寸略大于细杆直径），且小球具有向右的初速度v0，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．A、B两根导线相互排斥 B．细杆各处的磁感应强度方向均竖直向上 C．细杆上不同位置处的磁感应强度大小不相等 D．小球可能做匀速直线运动 9．如图所示，光滑水平绝缘桌面上放置一光滑绝缘玻璃管（两端开口，不计空气阻力），管中有一质量为m，电荷量为q的带正电小球，小球直径略小于管径，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感强度大小为B，若玻璃管以速度沿y轴负方向匀速运动（不考虑小球离开玻璃管情形），若以x和y分别表示小球在x轴和y轴方向上的分位移，以表示小球沿x轴方向的分速度，v表示小球的瞬时速度，用t表示小球的运动时间，下列描述小球运动情况的图像正确的是（    ） A． B． C． D． 10．霍尔效应传感器应用很广泛，可以用来测量磁场、位移、电流、转速等。如图所示霍尔传感器上面有一小磁体，霍尔元件材料为长方体，产生的霍尔电压为后表面电势高．下列说法正确的是（    ） A．当变阻器滑动触头向左滑动，霍尔电压将减小 B．霍尔电势差高低与霍尔元件的长宽高都有关系 C．霍尔元件中电流I的载流子一定是正电荷定向运动形成的 D．若传感器上面磁体向上移动，霍尔电压将减小 11．（多选题）如图，质子以一定初速度从a点沿ac方向进入立方体区域，由点飞出，该立方体区域可能仅存在（　　） A．沿ab方向的匀强电场 B．沿方向的匀强电场 C．沿方向的匀强磁场 D．沿bd方向的匀强磁场 12．（多选题）如图所示是利用霍尔效应测量磁场的传感器，由运算芯片LM393和霍尔元件组成，LM393输出的时钟电流（交变电流）经二极管整流后成为恒定电流I从霍尔元件的A端流入，从F端流出。磁感应强度为B的匀强磁场垂直于霍尔原件的工作面水平向左，测得CD端电压为U。已知霍尔元件的载流子为自由电子，单位体积的自由电子数为n，电子的电荷量为e，霍尔原件沿AF方向的长度为，沿CD方向的宽度为，沿磁场方向的厚度为h，下列说法正确的是（    ） A．C端的电势高于D端 B．若将匀强磁场的磁感应强度减小，CD间的电压将增大 C．自由电子的平均速率为 D．可测得此时磁感应强度 13．（多选题）一导电薄板放在垂直于板面的匀强磁场中，当导电薄板中有电流通过时，导电薄板两边分别聚集正、负电荷，从而导电薄板两边间产生电压。这种现象是美国物理学家霍尔发现的，因此称为霍尔效应，所产生的电压称为霍尔电压，就是图中电压表的读数U。如果磁感应强度为B，导电薄板宽为D，沿磁场方向厚度为d，通过的电流I保持不变，下列叙述正确的是（　　） A．若保持磁感应强度B不变，霍尔电压U与导电薄板厚度d成正比 B．若保持磁感应强度B不变，霍尔电压U与导电薄板厚度d成反比 C．若保持导电薄板厚度d不变，霍尔电压U与磁感应强度B成正比 D．若保持导电薄板厚度d不变，霍尔电压U与磁感应强度B成反比 14．（多选题）为了市民换乘地铁方便，厦门海沧区政府在地铁口和主要干道上投放了大量共享电动车。骑行者通过拧动手把来改变车速，手把内部结构如图甲所示，其截面如图乙所示。稍微拧动手把，霍尔元件保持不动，磁铁随手把转动，与霍尔元件间的相对位置发生改变，穿过霍尔元件的磁场强弱和霍尔电压UH大小随之变化。已知霍尔电压越大，电动车能达到的最大速度vm越大，霍尔元件工作时通有如图乙所示的电流I，载流子为电子，则（　　） A．霍尔元件下表面电势高于上表面 B．霍尔元件下表面电势低于上表面 C．从图乙所示位置沿a方向稍微拧动手把，可以增大vm D．其他条件不变，调大电流I，可以增大vm 15．如图甲所示，一矩形金属薄片，其长为a，宽为b，厚为c、大小为I的恒定电流从电极P流入、从电极Q流出，当外加与薄片垂直的匀强磁场时，M、N两电极间产生的电压为U。已知薄片单位体积中导电的电子数为n，电子的电荷量为e （1）a、判断电极M和N的电势高低； b、求磁感应强度的大小B。 （2）在通入电流单位加入磁场时，会在元件内部形成一系列等势面，实际实验中，如图乙所示，由于M、N两电极未完全正对，导致即使不加外磁场，也会在M和N之间形成电压，该电压称为不等势电压。 a、分析不等势电压对B的测量的影响（使得B的测量值相对真实值偏大还是偏小）； b、为了消除不等势电压的影响，可以先测出M和N之间的电压，再将电流反向（即改为从Q到P），维持电流大小不变，测出M和N之间的电压，求磁感应强度B的大小。 （3）在实际操作中，由于电极P和Q焊接处的电阻不同，通电后在两电极处的发热程度不同，这个温度差会在M和N之间形成一个附加电场，这称为能斯特效应。附加电场的方向与磁场的方向有关，请你设计实验方案，消除能斯特效应对于测量磁感应强度产生的误差（不考虑不等式电压的影响）。 16．看图回答下列问题： （1）既然安培力是洛伦兹力的宏观表现，我们就可以尝试由安培力的表达式推导出洛伦兹力的表达式。由最简单的情况入手，如图所示，设静止导线中定向运动的带电粒子的速度都是v，单位体积内的粒子数为n，粒子的电荷量为q，那么时间t内通过导线横截面S的粒子数N和电流I是多大？ （2）图中这段长为vt的导线所受的安培力F安是多大？ （3）每个粒子所受的力为洛伦兹力F洛，试求出F洛。 （4）如果图中的电流和磁场方向不垂直，（3）中所得F洛的表达式还成立吗？那应该是怎么样的？ 第8页，共8页 第7页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1.2磁场对运动电荷的作用力 姓名：___________班级：___________ 1．太阳风暴发生时，会抛射出大量高能量的带电粒子，它们最快十几分钟就能到达地球，这些高能粒子的穿透能力很强，对航天器有一定的破坏性。由于质子占了总粒子数的90%以上，因此这种事件称为太阳质子事件。则下列关于太阳质子事件的说法中正确的是（　　） A．地球同步卫星比近地卫星受到的影响更大 B．地球赤道附近的居民比北极圈附近的居民受到的影响更大 C．质子事件中，质子的高能量来自于太阳内部的核裂变反应 D．大气层对宇宙粒子有一定的阻挡作用，所以北京地区在夜间可观察到高层大气被高能质子激发或电离后发出的绚丽的荧光 【答案】A 【详解】A．粒子从太阳射到地球的过程中会不断地损失能量，同步卫星比近地卫星离太阳更近，到达同步卫星的粒子的能量也会更大，造成影响更大，故A正确； B．当质子垂直射向赤道时，根据左手定则，质子将绕着赤道平面做圆周运动，这部分质子不会到达地球表面，所以赤道的居民受到的影响更小，故B错误； C．质子事件中，质子的高能量来自于太阳内部的核聚变反应，故C错误； D．太阳射出的高能带电粒子流使高层大气的分子或原子被激发从而产生极光，由于到达地球两极的粒子会更多，所以极光一般是在南北极才能看到，北京是看不到的，故D错误。 故选A。 2．一个运动电荷通过某一空间时，没有发生偏转，那么就这个空间是否存在电场或磁场，下列说法中正确的是（　　） A．一定不存在电场 B．一定不存在磁场 C．一定存在磁场 D．可以既存在磁场，又存在电场 【答案】D 【详解】一个运动电荷通过某一空间时，没有发生偏转，可能存在电场，受到电场力，其方向与运动电荷的运动方向在同一条直线上，也可能存在磁场，不过磁场方向与运动电荷的速度方向在同一条直线上，所以可能存在磁场，也可能存在电场，ABC错误，D正确。 故选D。 3．雷云一般聚集了大量的负电荷Q，假设雷云与大地构成了一个大电容器，把它视作平行板电器，其电容为C，则下列说法正确的是（　　） A．雷云与大地之间的电压为 B．雷云与大地之间的电场线方向向下 C．雷云在赤道上放电时电子受到向东的洛伦兹力 D．若雷云持续放电时间为t，则放电电流的平均值为 【答案】D 【详解】A．雷云与大地之间的电压为 A错误； B．雷云与大地之间的电场线指向带负电的雷云，故方向向上，B错误； C．雷云在赤道上放电时电子受到向西的洛伦兹力，C错误； D．若雷云持续放电时间为t，由电流的定义式可得，放电电流的平均值为 D正确。 故选D。 4．霍尔效应是电磁基本现象之一，我国科学家在该领域的研究上获得了重大发现。如图所示，在一矩形霍尔半导体薄片元件内的导电粒子是电荷量为的自由电子，电子以速度定向移动时，形成电流，同时外加磁感应强度为、与薄片垂直的匀强磁场，在M、N间出现电压，这个现象称为霍尔效应，称为霍尔电压。已知薄片的厚度为，M、N间距离为，P、Q间距离为，则（    ） A．电子定向移动方向为 B．M表面电势高于N表面电势 C．M、N表面间的电压 D．元件内单位体积内自由电子数为 【答案】C 【详解】A．电子定向移动方向与电流方向相反，应为，故A错误； B．由左手定则知，电子向M表面偏转，M表面电势低于N表面电势，故B错误； C．稳定时，洛仑兹力与电场力平衡，有 解得 故C正确； D．根据电流微观表达式 联立解得 故D错误。 故选C。 5．如图所示，在空间内存在垂直于纸面向里的匀强磁场，一个点电荷固定在磁场中的O点，另一个带负电的粒子在水平面内恰好做匀速圆周运动。某时刻，突然撤去点电荷，用实线表示撤去点电荷之前粒子的运动轨迹，用虚线表示撤去点电荷之后粒子的运动轨迹，则粒子的运动轨迹正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】粒子带负电，根据左手定则可知洛伦兹力背离圆心，则点电荷一定带正电，此时洛伦兹力的大小一定小于库仑力，若突然撤去点电荷，运动粒子不再受到库仑力的作用，粒子旋转的方向发生变化。 故选A。 6．下列说法正确的是（　　） A．电流的单位A是基本单位，电压的单位V也是国际基本单位 B．和都采用了比值定义法，场强E的方向与电场力F的方向相同或相反，后者表明磁感应强度B的方向与安培力的方向要么同向要么反向 C．电势降落的方向就是场强的方向 D．洛伦兹力对运动电荷一定不做功，但是安培力可以对运动导体做功 【答案】D 【详解】A．电流的单位A是国际基本单位，但电压的单位V不是国际基本单位，故A错误； B．和都采用了比值定义法，场强E的方向与电场力F的方向相同或相反，但磁感应强度B的方向与安培力的方向垂直，故B错误； C．电势降落最快的方向就是场强的方向，故C错误； D．洛伦兹力的方向与运动电荷的速度方向总是垂直，所以洛伦兹力一定不做功，但是安培力可以对导体做功，故D正确。 故选D。 7．（多选题）如图所示，某同学用探究霍尔电压的方法研究金属棒切割磁感线产生电压，已知金属棒MN以垂直金属棒的速度v匀速运动，磁感应强度为B，金属棒MN长为L，根据他的研究方法可以得到的是（    ） A．稳定后金属棒M端的电势比N端高 B．稳定后金属棒M端的电势比N端低 C．稳定后电子受到向下的电场力与向上的洛伦兹力平衡 D．稳定后电子受到向上的电场力与向下的洛伦兹力平衡 【答案】AD 【详解】根据左手定则可知，当导体棒向右运动时，棒内的自由电子受洛伦兹力方向向下，则将向N端集聚，则稳定后金属棒M端的电势比N端高，最终在棒内建立由M指向N的电场，稳定后电子受到向上的电场力与向下的洛伦兹力平衡。 故选AD。 8．（多选题）如图，竖直面内有足够长的两根导线A、B水平平行放置，两导线中通有大小相同、方向相反的电流I。两导线正中间固定一根与导线平行的绝缘粗糙细杆，杆上套有一带正电的小球（小球中空部分尺寸略大于细杆直径），且小球具有向右的初速度v0，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．A、B两根导线相互排斥 B．细杆各处的磁感应强度方向均竖直向上 C．细杆上不同位置处的磁感应强度大小不相等 D．小球可能做匀速直线运动 【答案】AD 【详解】A．反向电流相互排斥，故A正确； B．细杆处在A、B两根导线的叠加磁场区域，由右手螺旋定则可知，磁场方向垂直于纸面向里，故B错误； C．根据磁场叠加原理可知，细杆各处的磁感应强度大小相等，故C错误； D．由左手定则可知小球受到竖直向上的洛伦兹力，若，则小球匀速直线运动若，则小球做加速度增大的减速直线运动；若，则小球先做加速度减小的减速直线运动，当时做匀速直线运动，故D正确。 故选AD。 9．如图所示，光滑水平绝缘桌面上放置一光滑绝缘玻璃管（两端开口，不计空气阻力），管中有一质量为m，电荷量为q的带正电小球，小球直径略小于管径，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感强度大小为B，若玻璃管以速度沿y轴负方向匀速运动（不考虑小球离开玻璃管情形），若以x和y分别表示小球在x轴和y轴方向上的分位移，以表示小球沿x轴方向的分速度，v表示小球的瞬时速度，用t表示小球的运动时间，下列描述小球运动情况的图像正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】AB．由题意，玻璃管以速度沿y轴负方向匀速运动，则小球所受洛伦兹力沿x轴正方向， 使小球沿x轴正方向做匀加速直线运动，A正确，B错误； C．小球沿y轴方向做匀速直线运动，沿x轴方向做匀加速直线运动，则图线斜率逐渐减小，C错误； D．由于 得 则图像为交于纵轴的倾斜直线，D错误。 故选A。 10．霍尔效应传感器应用很广泛，可以用来测量磁场、位移、电流、转速等。如图所示霍尔传感器上面有一小磁体，霍尔元件材料为长方体，产生的霍尔电压为后表面电势高．下列说法正确的是（    ） A．当变阻器滑动触头向左滑动，霍尔电压将减小 B．霍尔电势差高低与霍尔元件的长宽高都有关系 C．霍尔元件中电流I的载流子一定是正电荷定向运动形成的 D．若传感器上面磁体向上移动，霍尔电压将减小 【答案】D 【详解】当达到稳定状态时满足 其中 （a为厚度，d为前后表面的宽度），解得霍尔电势差 A．变阻器滑动触头向左滑动，电流变大，U变大，选项A错误； B．霍尔电势差高低只与B、I、a有关，与长宽无关，选项B错误； C．因为霍尔电压为后表面电势高，则根据左手定则，载流子是电子，选项C错误； D．小磁体向上运动，B减小，霍尔电压将减小，选项D正确。 故选D。 11．（多选题）如图，质子以一定初速度从a点沿ac方向进入立方体区域，由点飞出，该立方体区域可能仅存在（　　） A．沿ab方向的匀强电场 B．沿方向的匀强电场 C．沿方向的匀强磁场 D．沿bd方向的匀强磁场 【答案】BD 【详解】A．若立方体区域仅存在沿ab方向的匀强电场，质子受到的电场力沿ab方向，会在水平面内做曲线运动，无法到达，A错误； B．若立方体区域仅存在沿方向的匀强电场，质子受到的电场力沿方向，会在竖直面内做曲线运动，有可能到达，B正确； C．若立方体区域仅存在沿方向的匀强磁场，质子受到水平方向的洛伦兹力，会在水平面内做曲线运动，不可能到达，C错误； D．若立方体区域仅存在沿bd方向的匀强磁场，质子受到竖直方向的洛伦兹力，会在竖直面内做曲线运动，有可能到达，D正确。 故选BD。 12．（多选题）如图所示是利用霍尔效应测量磁场的传感器，由运算芯片LM393和霍尔元件组成，LM393输出的时钟电流（交变电流）经二极管整流后成为恒定电流I从霍尔元件的A端流入，从F端流出。磁感应强度为B的匀强磁场垂直于霍尔原件的工作面水平向左，测得CD端电压为U。已知霍尔元件的载流子为自由电子，单位体积的自由电子数为n，电子的电荷量为e，霍尔原件沿AF方向的长度为，沿CD方向的宽度为，沿磁场方向的厚度为h，下列说法正确的是（    ） A．C端的电势高于D端 B．若将匀强磁场的磁感应强度减小，CD间的电压将增大 C．自由电子的平均速率为 D．可测得此时磁感应强度 【答案】AD 【详解】A．已知霍尔元件的载流子为自由电子，电流方向从A流向F，则左手定则可得电子偏向D端，则C端的电势高于D端，故A正确 B．根据 可得 若将匀强磁场的磁感应强度减小，CD间的电压将减小，故B错误 C．根据电流微观表达式 可得 故C错误 D．由 ， 联立可得 故D正确。 故选AD。 13．（多选题）一导电薄板放在垂直于板面的匀强磁场中，当导电薄板中有电流通过时，导电薄板两边分别聚集正、负电荷，从而导电薄板两边间产生电压。这种现象是美国物理学家霍尔发现的，因此称为霍尔效应，所产生的电压称为霍尔电压，就是图中电压表的读数U。如果磁感应强度为B，导电薄板宽为D，沿磁场方向厚度为d，通过的电流I保持不变，下列叙述正确的是（　　） A．若保持磁感应强度B不变，霍尔电压U与导电薄板厚度d成正比 B．若保持磁感应强度B不变，霍尔电压U与导电薄板厚度d成反比 C．若保持导电薄板厚度d不变，霍尔电压U与磁感应强度B成正比 D．若保持导电薄板厚度d不变，霍尔电压U与磁感应强度B成反比 【答案】BC 【详解】AB．当霍尔电压稳定时有 而由电流的微观表达式可得 其中 联立可得 可知，若保持磁感应强度B不变，霍尔电压U与导电薄板厚度d成反比，故A错误，B正确； CD．根据 可知，若保持导电薄板厚度d不变，霍尔电压U与磁感应强度B成正比，故C正确，D错误。 故选BC。 14．（多选题）为了市民换乘地铁方便，厦门海沧区政府在地铁口和主要干道上投放了大量共享电动车。骑行者通过拧动手把来改变车速，手把内部结构如图甲所示，其截面如图乙所示。稍微拧动手把，霍尔元件保持不动，磁铁随手把转动，与霍尔元件间的相对位置发生改变，穿过霍尔元件的磁场强弱和霍尔电压UH大小随之变化。已知霍尔电压越大，电动车能达到的最大速度vm越大，霍尔元件工作时通有如图乙所示的电流I，载流子为电子，则（　　） A．霍尔元件下表面电势高于上表面 B．霍尔元件下表面电势低于上表面 C．从图乙所示位置沿a方向稍微拧动手把，可以增大vm D．其他条件不变，调大电流I，可以增大vm 【答案】AD 【详解】AB．霍尔元件工作时载流子为电子，由左手定则可知电子所受洛伦兹力指向上表面，所以霍尔元件下表面电势高于上表面。故A正确；B错误； C．设霍尔元件上、下表面的距离为d，可得 解得 依题意 从图乙所示位置沿a方向稍微拧动手把，则穿过霍尔元件的磁场变弱，vm减小。故C错误； D．根据 联立，解得 可知其他条件不变，调大电流I，则增大，可以增大vm。故D正确。 故选AD。 15．如图甲所示，一矩形金属薄片，其长为a，宽为b，厚为c、大小为I的恒定电流从电极P流入、从电极Q流出，当外加与薄片垂直的匀强磁场时，M、N两电极间产生的电压为U。已知薄片单位体积中导电的电子数为n，电子的电荷量为e （1）a、判断电极M和N的电势高低； b、求磁感应强度的大小B。 （2）在通入电流单位加入磁场时，会在元件内部形成一系列等势面，实际实验中，如图乙所示，由于M、N两电极未完全正对，导致即使不加外磁场，也会在M和N之间形成电压，该电压称为不等势电压。 a、分析不等势电压对B的测量的影响（使得B的测量值相对真实值偏大还是偏小）； b、为了消除不等势电压的影响，可以先测出M和N之间的电压，再将电流反向（即改为从Q到P），维持电流大小不变，测出M和N之间的电压，求磁感应强度B的大小。 （3）在实际操作中，由于电极P和Q焊接处的电阻不同，通电后在两电极处的发热程度不同，这个温度差会在M和N之间形成一个附加电场，这称为能斯特效应。附加电场的方向与磁场的方向有关，请你设计实验方案，消除能斯特效应对于测量磁感应强度产生的误差（不考虑不等式电压的影响）。 【答案】（1）a.M电势高，b.；（2）a.见解析，b.；（3）见解析 【详解】（1）a、由左手定则，电子受到向左的洛伦兹力，飞向N，故N电势低，M电势高 b、设导电电子定向移动的速率为v，时间内通过横截面的电量为，有 导电电子定向移动过程中，在MN方向受到的电场力与洛伦兹力平衡，有 得 （2）a、存在不等势电压时，会使得不通磁场时，也有 M、N之间的电压 这将会导致B的测量值偏小。 b、由 则 则 （3）测得M和N之间的电压后，再将霍尔元件沿MN翻转（交换P、Q），测得M和N之间的电压，则 16．看图回答下列问题： （1）既然安培力是洛伦兹力的宏观表现，我们就可以尝试由安培力的表达式推导出洛伦兹力的表达式。由最简单的情况入手，如图所示，设静止导线中定向运动的带电粒子的速度都是v，单位体积内的粒子数为n，粒子的电荷量为q，那么时间t内通过导线横截面S的粒子数N和电流I是多大？ （2）图中这段长为vt的导线所受的安培力F安是多大？ （3）每个粒子所受的力为洛伦兹力F洛，试求出F洛。 （4）如果图中的电流和磁场方向不垂直，（3）中所得F洛的表达式还成立吗？那应该是怎么样的？ 【答案】（1）；；（2）；（3）；（4） 【详解】（1）时间t内通过导线横截面S的粒子数 电流 （2）图中这段长为vt的导线所受的安培力 （3）电荷定向运动时所受洛伦兹力的矢量和,表现为导线所受的安培力，则 （4）如果图中的电流和磁场方向不垂直，（3）中所得F洛的表达式不成立，因为电流与磁场平行时不受洛伦兹力，所以需要把磁场分解到垂直电流方向和沿电流方向，此时，有 其中是电流与磁场的夹角。 第14页，共14页 第13页，共14页 学科网（北京）股份有限公司 $$