全书章节思维导图-【宝典训练】2023-2024学年七年级下册数学高效课堂(人教版)

数学·七年级下册(R) 章 节思维导图 部补角 对顶角 概念 垂直的性质 垂直 垂直的判断 过一点画已知直线的作法 两条直线相交 点到直线的距离注意：距离是一个数字 对顶角相等，邻补角互补 公理或定理 垂线的性质一 垂线的性质二 相交线 同住角 “F”型 概内错角“乙”型 问旁内角“U”型 三线入角 判断角美系的方法描边法 问位角、内错角不一定相等 同旁内角不一定互补 分来时论思迅 特别注意 三角形内三个内角互为同旁内角 三条直线有可能的交点个数为0.123四种情况 n条直线的最多交点个数为 定义 表示 读法 平行的定义 这直线外一点绘制已知直线平行线 平行公理及其排论推论可用来证明平行 注意：在同一平面内，不重合的两条直线 只有两种住置关系：平行和相交 问位角相等，两直线平行 平行线 内错角相等，两走线平行 平行的判定 相交线与平行线 同旁内角互补两直线平行 定义。平行公理推论，垂直于同一直线的两直线平行 两直线平行，同位角相等 平行的性质 两直线平行，内错角相等 +4 数彩站合思想 两直强平行，同旁内角互补 找平行线 证明角相等的办法 补商、全角 雪规思路 证明线平行的办法 平行的判定综合 征明线桑直的办法 作平行线 賴助线 影潍牙用转化思想 构建三角形 定义 题设 饰物路宛 命题 表达方法 定理与公理真命题 分类 似命题 证明 定义 平移方向 平移 影响平移的因素 平移距寄 性质 平移图形的作法 2 章节思维导图 章思维国 定义：若r2=a(且a>0),制x是a的算术平方根 正数a的算术平方根是@ 算术平方根性质 0的算术平方根是0 双重非负性：对后来说，≥0，后≥ 平方根（开平方） 定义：若x=a,则x是a的平方根 正数的平方根有两个，它们互为相反数 平方根 性质 负数没有平方根 0的平方根是0 求法 用定义和计算器求 定义：若x=a,则x是a的立方根 实数 正数的立方根是正数 立方根（开立方） 性质 负数的立方根是负数 0的平方根是0 求法 用定义和计算器求 有限小数 有理数 无限循环小数 分类 无理数无限不循环小数 实数 实数的相反数、绝对值、倒数与有理数相同 性质及递算 实数的运算性质、运算法则、运算律与有理数相同 3 数学·七年级下册(R) 章节思维导图 概念 有序数对 表示方法 应用 两条互相垂直、原，点重合的数轴 横轴轴 相关概念 纵轴6轴) 原点 坐标的表示：有序数对 第一象报（什，+） 第二象限（一，+） 平面直角坐标系 象限内的，点 第三象限(， 平面坑角坐标系 第四象限(+，】 坐标平面内点的特征 x轴上的点：纵坐标为0 坐标轴上的点 (不属于任何象限) y轴上的点：横坐标为0 原点：横拟坐标都为0 应用 用坐标表示地理位置 坐标方法的简单应用 用方向和距离表示平面内物体的位置 用坐标表示平移 左右平移 上下平移 4 章节思维导图 章 节思维图 含有两个未知鼓 必须满足的条件 合有未知数的项的次数都是1 二元一次方程 是整式方程 二元一次方程的解使二元一次方程两边的值相等的两个未知教的值 二元一次方程组的解二元一次方程组的两个方程的公共解 变形 代入 代入消元法 求解 解法：转化为一元一次方程 回代 二元一次方程组 二元一次方程组 写出方程组的解 变形 加浅 加减消元法 求解 回代 写出方程组的解 和差倍分、调配问题 年龄、数字、比例问题 实际应用 分配、配套问题 行程、图形问题 工程、经济问题 解法 三元一次方程组消元、二元一次方程组消元，一元一次方程 三元一次方程组 实际应用 5 数学·七年级下册(R) 章节思维导图 不等式的定义 不等式的解 不等式的解集 不等式 解不等式 用不等式表示 不等式解集的表示方法 用数轴表示 性质1：不等式两边加（成减）同一个数（咸式子），不等号的方向不变 不等式的性质 性质2：不等式两边乘（成除以）同一个正数，不等号的方向不变 性质3：不等式两边乘（或除以同一个负数，不等号的方向改变 含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式， 定义 叫假一元一次不等式 不等式与不等式组 去分母 一元一次不等式 去括号 解法 移项 合并同奥项 系数化为1 实际应用 步骤：审、设、列、解、验、答 不等式组的定义 同大取大 同小取小 一元一次不等式组 不等式组解集的确定 大大小小无处找 大小小大中间找 ①分别求出不等式组中各个不等式的解集 解一元一次不等式组的步骤 ②求出各个不等式的解集的公共部分 6 章节思维导图 意节思维导 道过调查总表来收集数据 优点：更加精确 全面调查（查清） 块点：花更大量的时间、人力和物力 每个人体都要具体数据，总体采用普查方式即可 统计调查 总体 要考查的全体府象 注意：如果需来每个个体的数据则需妥用普查 个体组成总体的每一个考查对象 抽样调查 样本从总体中被抽取调查的那部分对象构成总体的一个样本 注：要科学选取样 样本容量样本中包含的个体的数目 数据的收集 注意：不常单园 统计表 、整理与描述 124 10 10 数据的描述 条形图 8 2 1级 2 3级 4级 女 扇形图 25% 75% 20 8 +44443t65125 统计图 折线图 13岁11岁12岁15岁14岁 人数（人） 频数7 6 42 频数分布表 直方围 频数分布直方图 0 40434.649525.5视力 组距0.3 0.050.150.350.250.2频率 7