第40课时 认识不等式-【宝典训练】2023-2024学年七年级下册数学高效课堂(人教版)

第九章不等式与不等式组 第40课时认识不等式 知识储备 不等式的定义 用不等号“>”“< ”“≠”表示不等关系的式子，叫做不等式。 不等式的解 使不等式成立的 的值叫做不等式的解。 不等式的解集 个含有未知数的不等式的 ,组成这个不等式的解集。 解不等式 求不等式的 的过程叫做解不等式。 新课标“结合具体问题，了解不等式的意义。 拉讲练 核心考点打不等式的定义 例D下列式子：①3.x+4y<0:②y=3:③2x+ 1.(原创题)下列式子，是不等式的有 3<y:④x+2.xy.其中属于不等式的有( ) (填序号) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ①-3<4：②x=3+y:③x2+y:④x+3≥4： ⑤4x2-3.x<9. 核心考点2不等式的解 例☑如果x=1.8是某不等式的解，那么该不等 2.在-1,0,1,2中，能使不等式2x-1<x成立 式可以是 的数有 ) A.x>3 B.x>2 C.x<1 D.x<2 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 核心考点③不等式的解集 例3不等式x>4的解集在数轴上表示正确的是3.如图所示，在数轴上表示了某不等式的解集， ( 则这个不等式可能是 2026 -20246 0 A B A.x≥1 B.x>1 202石 C.x<1 D.x≤1 C D 核心考点4列不等式 例④用不等式表示： 4.下列按条件列不等式正确的是 ①x的3倍大于5： A.若a是非负数，则a≤0 ②y与2的差小于一1： B.若x的值不大于3，则x<3 ③x不大于1： C.若m与1的和小于或等于0，则m十1≤0 ④a不等于0： D.若x的值不小于1，则x>1 116 第九章不等式与不等式组 基础训练 1.下列式子：①2>0：②4x+5>0:③x<3:④x2+2.若a○2是不等式，则符号“○”不能是( x:⑤.x=一4：⑥x十2>x十1，其中不等式有 A.- B.≠ C.> D.≤ ( A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 3.下列数值中是不等式x<一2的解的是( ) 4.下列各数，是不等式x≥2的解的是( A.-3 B.-2 C.-1 D.0 A.-3 B.-1 C.1 D.3 5.不等式x<3的解集在数轴上表示正确的是 6.(易错题)用不等式表示： (1)x与y的和不大于6： (2)y的号与x的的差小于0： (3)6与x的2倍的和是负数： -101 (4)x的2倍加上5不大于x的3倍： 世能力训练 7.在数轴上表示下列不等式： 8.分别用含x的不等式表示如图数轴中所表示 (1).x>-2: (2)x≤1.5. 的不等式的解集： ①1.123+方 ① ② 审拓展训练 9.(易错题)比较2十m与2一m的大小，其中m为实数. 117参考答案 为： x=1.Jx=2,r=3,jr=4. 1.解：)+y+3=10…①. 4(x+y)-y=25…②， y=7,1y=5,'y=3.1y=1. 由①得+y=7③， 则有四种不同的截法. 把③代人②得，4×7一y=25,解得y=3, 5.解：设有r支篮球队，y支排球队参赛， 把y=3代人①得，r=4, 依题整得( 0.解得=28， y=20, 一原方程组的解是 y=3: 容：有28支篮球队，20支排球队参赛. 2y-4x+2r=4…①· 6.解：设1台大收割机每小时收割小麦x公顷，1台小收割机每小 (2) 3 时收割y公顷， y-2x+3=6…②， 14(3r+y)=7.2, 解得/t=0.5, 由②得，y-2r■3，即2y-4r=6…③， 由题意得3(2r十3y)=5.7 y=0.3. 把③代人①得，2+2r=4,解得x=1, 答：1台大收制机每小时收割小麦0.5公顷，1台小收割机每小 把r=1代入②得y=5, 时收割小麦0.3公顷. ÷原方程组的解是=1， 7,解：设每节火车车厢平均装载x吨化肥，每辆汽车平均装载y吨 y=5. 化肥， -415 12.(1) -23 (2)21 2士5v=120解得-50， 根据题意得4r+5y=220. y=4. 第九章不等式与不等式组 答：每节火车车厢平均装裁50吨化肥，每辆汽车平均装载4吨 化肥. 第40课时认识不等式 8.解：设小方的平均速度为mkmh,小程的平均速度为nkmh, 知识储备 依题在和·6解得 1n=2. 未知数所有的解解集 答：小方的平均速度为4km/h,小程的平均速度为2km/h 核心讲练 【例1】B1.①④③ x=4. 9.解：(1)原方程组的解为《 【例2D2.C y=4: 【例3D3.A 心原方程据的部为 【例43r>5y-2<-1x≤1≠0 4.C 10.解：设第一天行军的平均速度为千米时，第二天行军的平均 过关检测 速度为y千米时，由题亚用解得 1.B2.A3.A4.D5.A y=8. 答：第一天行军的平均速度为9.5千米时，第二天行军的平均 6.(r+62号y-是<03)6+2r<0（42r+5<u 速度为8千米/时. 7.解：(1)将x>一2表示在数轴上如下： 1L.解：(1)设工厂从A地购买了x吨原料，制成运往B地的产品y吨， 依题意降仁92 解得=0 方时1方4方 y=30. (2)将r≤1.5表示在数轴上如下： 答：工厂从A地购买了40吨原料，制成运往B地的产品30吨： -5-4-32-10152345 (2)依题意得30×800-40×100-1500-9720=8780（元）， 8.x>0r≤3 .这批产品的销售款比原料费与运输费的和多8780元. 9.解：当m>0时，2+m>2一m: 《二元一次方程组》核心素养专练 当n=0时，2+n=2-m: 当m<0时，2十m<2一m. 1.C2.B3.C4.C5.B6.C7.1008.37 5r-y=36++①， 第41课时不等式的性质 9.解：原方程组可化为十5y-28…②， 知识储备 由①得y=5.x一36…③，将③代人②， 不变不变改变 得r十5(5.一36)=28，化简得26x=208,x=8, 核心讲练 将r=8代入y=5.x-36,得y=4, 【例1】>1.> 六原方程组的解为=8。 【例2】>2.≤-2 y=4. 【例3】<3.> 10.解：原方程组可化为-8xr-28y=68…②： 8x一9y=6+①， 【例4】解：(1)两边同时诚去4r, 得5r-4r>4x十6-4r.即x>6: ①十②得-37y=74,解得y=一2. (2)两边同时加上2，得x一2+2<一1十2，得x<1: 把y=-2代人①得x=-1.5, (3)两边都乘4，得一x>8×4, 六所以原方程组的解为二一1.5， 两边同时乘一1，即r<一32. y=-2. 【例5】解：2(2d2-ab+7)-(-34-2ab+7)=4a-2ab+14+3x2 21