第37课时 三元一次方程组的解法(1)-【宝典训练】2023-2024学年七年级下册数学高效课堂(人教版)

数学·七年级下册(R) 第37课时 ￥三元一次方程组的解法(1) 知识储备 方程组含有 个未知数，每个方程中含有未知数的项的次数都是 定义 三元一次方程组 并且共有 个方程，像这样的方程组叫做 解法 新课标“能解简单的三元一次方程组， 讲练 核心考点三元一次方程组的解法 x=y十g…①， x十y十x=6…①， 例重解方程组：3x十y=18…②， L.解方程组：2x十y一之=1…②， x+y+=10…③ y=x+1…③. a-b+c=0…①， x-2y十心=0…①， 例2解方程组：{a十b十c=一4…②， 2.（原创题)解方程组：2x十y一g=1…②， 9a+3b+c=0…③. 3.x+2y-z=4…③. 104 第八章二元一次方程组 基础训练 x+y十z=3①， 1.下列是三元一次方程组的是 2.(原创题)解三元一次方程组3x十2y十z=10②， 2x=5, 一y十=一2， 2x-y十z=-1…③， A.x2+y=7, B. 如果消掉未知数，则应对方程组变形为( x-2y+x=9, x十y十z=6 A.①+③，①×2-② y=-3 B.①+③，③×2+② x+y-x=7, x+y=2, C.②-①，②-③ C.{xy2=1, D.y+=1, D.①-②，①×2-③ x-3y=4 x十g=9 审能力训练 -2x+3y=-6…①， x十y=3…①， 3.解方程组：3y十22=0…②， 4.解方程组：y十之=一2…②， 4x-3x=5…③. g十x=9…③. 拓展训练 x十2y=3k-4…①， 5.已知关于x,y的方程组 x-y=k十2…② (1)若方程组的解互为相反数，求k的值： (2)若方程组的解满足方程3x一4y=1,求k的值. 105数学·七年级下册(R) 超意，得”解得 5,解：设甲，乙两种商品各购进r件y件. 答：应该安排4人加工第一道工序，安排3人加工第二道工序， 限累图意，得×+15%×y一2 解得/r32. 1y=18 6.解：设用x卷布料制作上衣，y卷布料制作裤子可以使上衣和裤 答：甲、乙两种商品各购进32件和18件。 子正好配套， 6.解：(1)设甲组平均每天能加工x袋棕子，乙组平均每天能加工y 依题意，得 g36,解得=6 袋棕子， 2×25.x=40y J3y=20. r十y=350, r=200. 答：用16卷布料制作上衣，20卷布料制作裤子可以使上衣和裤 由题意得 解得 2.r-y=250, 1y=150, 子正好配套. 答：甲组平均每天能加工200袋粽子，乙组平均每天能加工150 第35课时 二元一次方程组的应用(4) 袋棕子： (2)设甲组需婴加工m天，乙组加工程天， (行程、图形问题) 知识储备 由题意得-1m部用士 n=6, 1.速度时间 答：甲组需要加工4天， 2.静水速度水流速度静水速度水流速度 微专题3应用二元一次方程（组）解决古代趣题 核心讲练 和方案设计问题 【例1C1.A 【例2】182.55米 1.A2.B3.B4.C5.D6.A7.B8.D9.C10.A 【例3】A3.300 11,A12.B 过关检测 13.(1)23 I2r+2y=60 1.D2.6x-6y=60 3.604.14cm 解：(2)设租用A型车m辆，B型车辆，依题意得2m+3n= 5,解：设李敏的速度为x千米小时，张兰的速度为y千米/小时， 25,n=25-2m 3 4 根据题意得。一， 解得/=15. 又：m,n均为正整数， n=7”或m=5, m=2, 或 m=8, 或 y=12, n=5 =3 2(x+y)=54, m=11. 答：李敏的速度为15千米小时，张兰的速度为12千米，小时， n=1, 6.解：设这个长方形的长为rcm,宽为ym, 由题意可得亿 解得r9， 一共有4种租车方案， y=4, 方案1：租用A型车2辆，B型车7辆：方案2：租用A型车5 容答：这个长方形的长为9cm,宽为4cm 辆，B型车5辆：方案3：租用A型车8辆，B型车3辆：方案4： 7.A 租用A型车11辆，B型车1辆. 第36课时 二元一次方程组的应用(5)】 第37课时*三元一次方程组的解法(1) 知识储备 (工程、经济问题) 313三元一次方程组 知识储备 三元一次方程组葫元二元一次方程组萌元一元一次方程 工作时间工作效率 售价进价 利润 进价 核心讲练 核心讲练 【例1】解：将①代入②得3(y十)十y=18, 【例1】解：设甲工程队整治了x天河道，乙工程队整治了y天河道， 整理得4y十3：=18…④， 根聚装连用初 .解得/10. 将①代入③得十：十y+:10, y=10. 整理得y十=5“⑤， 容：甲工程队整治了10天河道，乙工程队整治了10天河道. ⑤×3得3y+3z=15⑤，④-⑤得y=3, x+y=180, 把y=3代人⑤得3十=5，解得x=2, x=120, 1,解：根据题意得 言+-20 解得 把y=3,=2代人①得x=5, y=60, r=5, 容：甲、乙两工程队分别绿化龍地120亩，60亩， ∴原方程组的解为y=3, 【例2】解：设甲商品进价为x元，乙商品进价为y元， x=2. 1(1+40%)(x+y)=490, 1.解：①+②得3x+2y=7…④， 依题意有0.7C1十40%)r+0.91+40%)y=399, 把②代人④得3x十2(x+1)=7,解得x=1, 解得仁一 把x=1代入③得y=1十1=2， 把x=1,y=2代人①得1十2十=6， 客：甲商品进价为150元，乙斋品进价为200元. r=1, 2.A 解得x=3,∴.原方程组的解为{y=2, 过关检测 x=3. 6=5y 【例2】解：②-①得2沙=一4，即6=-2， 1.C230+=4y-103A4310 ③一②得8u+2h=4,即4a+b=2…①， 18 参考答案 把6=-2代入①得4a-2=2,∴a=1. a=4. 把a=1.b=-2代入①得1+2+c=0. 解得=2，.原方程组的解为b=6, 4=1, e=8. =-3,.b=-2, 【例2】解：把x=1,y=5:x=一2，y=14:x=-3,y=25代人y= c=-3. a+b+c=5…①， 2.解：①十②得3x一y=1…④， ux2十bx十e得4a-2h+c=14…②. ①+得4z=4,解得r=1, 9a-3b+c=25…③， 把r=1代入④得y=2, 1a-h=3, 把x=1,y=2代人①得=3. ②-①.③-①得2a-b=5, r=1 解得a=2.b=一1， 原方程组的解为y=2. 将&，b的值代人①得c=4. =3. 则a,b,r的值分别为2，一1,4. 过关检测 a+2c-2=0…①. 1,D2.C 2.解：根据题意得 4h-3c-4■0*②， 3.解：②×3得9y十6x=0…④，③×2得8r-6x=10③， -4h-1=0…③ ④+⊙得9y+8r=10…@, 2 -2x+3y=-6, r=2. ①⑥组成方程组8r+9y=10, 解得 y=- 2 ②+③得24-3-5=0.则4=6c+10, 3 把a=6c+10代入①得6c+10+2-2=0, 把x■2代入③得x=1, 解得=一1，则a=一6十10=4， x=2, 把c=-1代入②得4钻+3-4=0，解得6-是 故原方程组的解是y=一 2 3 a=4, x=1. 故方程组的解为6 1 4,解：①+②+③得2x+2y+2:=3+(-2)+9, c=-1, 解得x十y十=5…④， ④-①得=2， -(-1=(4×) ④一②得x=7, 1 ①一③得y=-4: -1=- 4 x=7, 过关检测 原方程组的解为y=一4， x=2. 1.解：设号=台=号= 10 则a=6k,b=5k,c=Ak, r= x十2y=3k-4…①， 7 :a+b-2c=3,.6k十5k-8k=3.∴.k=1,.a=6k=6. 5.解：(1)依题意有{x-y=k+2…②，解得y= 10 2:解：曲①得y一号，由②得一专 x十y=0…③， 6 ，=号r代人@，得r+号+音r=3, 把y=3 故表的值为号： 解得r=10,y=号×10=15，=号×10=8， x+2y■3k-4+①， x■-5， x=10+ (2)依题意有 x一y=k+2…②，解得{y=一4， 原方程的解为y=15, 3.x-4y=1…③， k=一3， 2=8. 故表的值为一3. a-b十c=3, 3.解：由题意得c=1, 第38课时“三元一次方程组的解法(2) a+b+el: 核心讲练 解得4=1，b=一1，e=1, 【例1】解：由①得6x=4y=3…③. 4.解：：(2a-6-4)+1a-26+71+(c-7)=0. 由②得8.r+4y+2:=72…④， 24-b-4=0, a=5, 将③代人④得，14十2：=72， ∴{a一26+7=0，解得b=6, 解方程组 r叶28y6 c-7=0, c=7, 6.x=3e, 4+b+=5+6+7=18,这个三角形的周长为18. r=4, 5,解：设盐水A的浓度是r,盐水B的浓度是y,盐水C的浓度是 方程组的解为y=6, 2=8. 2.r+y=(2+1)×13% 1.解：由①可设d=2头，b=3k,e=4k, 根据题意得 +2y=(1+2)×14% 将d=2k,b=3k,c=4代人②中得，6k十3k一16k=一14， x+y+3:=(1+1+3)×10.2% 19