第36课时 二元一次方程组的应用(5)(工程、经济问题)-【宝典训练】2023-2024学年七年级下册数学高效课堂(人教版)

数学·七年级下册(B) 第36课时二元一次方程组的应用(5)(工程、经济问题) 知识储备 工程问题 工作总量一 经济问题 利润一 ;利润率一 新果标..能针对具体问题列出二元一次方程组;能根据具体问题的实际意义,检验二元一次方程组 解的合理性. 核讲练 核考点1工程问题 某地为了打浩风光带,将一段长为360来的 1.有一块面积为180亩的荒地需要绿化,甲工程 河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完 队绿化若干天后,因有急事,剩余工作由乙工 成,共用20天,已知甲工程队每天整治20来,乙 程队完成,已知甲工程队每天绿化8亩,乙工 工程队每天整治16米,求甲、乙两个工程队分别 程队每天绿化12亩,一共用20天完成,设甲 整治了多少天河道 工程队绿化荒地:亩,乙工程队绿化荒地y 亩,请列方程组求甲、乙两工程队分别绿化荒 地的亩数. 核心考点2经济问题 例2某商场购进商品后加价40%作为销售价, 2.某商场按定价销售某种商品时,每件可获利30 商场搞优惠促销活动,决定甲、乙商品分别以土 元;按定价的八折销售该商品5件与将定价降低 折和九折销售,某顾客购买甲、乙两种商品,共付 20元销售该商品8件利润相等,设该商品的进 价、定价分别为x,y,则可列方程组为 款399元,这两种商品售价之和为490元,问这 ~ 两种商品进价分别为多少元 y--30. A. 5(0.8y-x)-8(y-20-x) y-x-30. B. 5×0.8y-8(y-20) -:-30. C. 8(0.8y-x)-5(y-20-c) --30. D. {0.8y--20-x 5 2 100 第八章 二元一次方程组 过关检测 基础训练 1.打折前,买60件A商品和30件B商品用了1 2.甲、乙两人做同样的零件,如果甲先做1天,乙再开 080元,买50件A商品和10件B商品用了 始做,5天后两人做的一样多,如果甲先做30个, 840元.打折后,买500件A商品和500件B 乙再开始做,4天后乙反比甲多做10个.甲,乙两 商品用了9600元,比不打折少花 ( ) 人每天分别做多少个?设甲每天做:个,乙每天 A.200元 B.300元 做v个,列出的方程组是 C.400元 D.500元 3.(易错题)某个体商户在一次买卖中,同时卖出两 14.甲、乙两种商品原来的单价和为100元,因市 件上衣,售价都是270元,其中一件盈利25%,另 场变化,甲商品降价20%,乙商品提价60%; 一件亏损25%,在这次买卖中商户 ( __ 调整后两种商品的单价和比原来的单价和提 A.赔36元 B.赚18元 高了50%,则购买调价后的3件甲商品和2件 C.不赔不" D.赚36元 乙商品共需 元. 能力训练 5.某商场欲购进甲、乙两种商品共50件,甲种商品每件进价为35元,利润率是20%,乙种商品每件 进价为20元,利润率是15%,共获利278元,则甲、乙两种商品各购进多少件? :拓展训练 6.“端午临仲夏,时清日复长,”临近端午节,一网红门店接到一份粽子订单,立即决定由甲、乙两组 加工完成,已知甲、乙两组加工一天共生产350袋粽子,甲组加工2天比乙组加工1天多生产25( 袋粽子。 (1)求甲、乙两组平均每天各能加工多少袋粽子? (2)已知这份标子订单为1700袋,若甲、乙两组共用10天加工完成,则甲组需要加工多少天? 101数学·七年级下册(R) 超意，得”解得 5,解：设甲，乙两种商品各购进r件y件. 答：应该安排4人加工第一道工序，安排3人加工第二道工序， 限累图意，得×+15%×y一2 解得/r32. 1y=18 6.解：设用x卷布料制作上衣，y卷布料制作裤子可以使上衣和裤 答：甲、乙两种商品各购进32件和18件。 子正好配套， 6.解：(1)设甲组平均每天能加工x袋棕子，乙组平均每天能加工y 依题意，得 g36,解得=6 袋棕子， 2×25.x=40y J3y=20. r十y=350, r=200. 答：用16卷布料制作上衣，20卷布料制作裤子可以使上衣和裤 由题意得 解得 2.r-y=250, 1y=150, 子正好配套. 答：甲组平均每天能加工200袋粽子，乙组平均每天能加工150 第35课时 二元一次方程组的应用(4) 袋棕子： (2)设甲组需婴加工m天，乙组加工程天， (行程、图形问题) 知识储备 由题意得-1m部用士 n=6, 1.速度时间 答：甲组需要加工4天， 2.静水速度水流速度静水速度水流速度 微专题3应用二元一次方程（组）解决古代趣题 核心讲练 和方案设计问题 【例1C1.A 【例2】182.55米 1.A2.B3.B4.C5.D6.A7.B8.D9.C10.A 【例3】A3.300 11,A12.B 过关检测 13.(1)23 I2r+2y=60 1.D2.6x-6y=60 3.604.14cm 解：(2)设租用A型车m辆，B型车辆，依题意得2m+3n= 5,解：设李敏的速度为x千米小时，张兰的速度为y千米/小时， 25,n=25-2m 3 4 根据题意得。一， 解得/=15. 又：m,n均为正整数， n=7”或m=5, m=2, 或 m=8, 或 y=12, n=5 =3 2(x+y)=54, m=11. 答：李敏的速度为15千米小时，张兰的速度为12千米，小时， n=1, 6.解：设这个长方形的长为rcm,宽为ym, 由题意可得亿 解得r9， 一共有4种租车方案， y=4, 方案1：租用A型车2辆，B型车7辆：方案2：租用A型车5 容答：这个长方形的长为9cm,宽为4cm 辆，B型车5辆：方案3：租用A型车8辆，B型车3辆：方案4： 7.A 租用A型车11辆，B型车1辆. 第36课时 二元一次方程组的应用(5)】 第37课时*三元一次方程组的解法(1) 知识储备 (工程、经济问题) 313三元一次方程组 知识储备 三元一次方程组葫元二元一次方程组萌元一元一次方程 工作时间工作效率 售价进价 利润 进价 核心讲练 核心讲练 【例1】解：将①代入②得3(y十)十y=18, 【例1】解：设甲工程队整治了x天河道，乙工程队整治了y天河道， 整理得4y十3：=18…④， 根聚装连用初 .解得/10. 将①代入③得十：十y+:10, y=10. 整理得y十=5“⑤， 容：甲工程队整治了10天河道，乙工程队整治了10天河道. ⑤×3得3y+3z=15⑤，④-⑤得y=3, x+y=180, 把y=3代人⑤得3十=5，解得x=2, x=120, 1,解：根据题意得 言+-20 解得 把y=3,=2代人①得x=5, y=60, r=5, 容：甲、乙两工程队分别绿化龍地120亩，60亩， ∴原方程组的解为y=3, 【例2】解：设甲商品进价为x元，乙商品进价为y元， x=2. 1(1+40%)(x+y)=490, 1.解：①+②得3x+2y=7…④， 依题意有0.7C1十40%)r+0.91+40%)y=399, 把②代人④得3x十2(x+1)=7,解得x=1, 解得仁一 把x=1代入③得y=1十1=2， 把x=1,y=2代人①得1十2十=6， 客：甲商品进价为150元，乙斋品进价为200元. r=1, 2.A 解得x=3,∴.原方程组的解为{y=2, 过关检测 x=3. 6=5y 【例2】解：②-①得2沙=一4，即6=-2， 1.C230+=4y-103A4310 ③一②得8u+2h=4,即4a+b=2…①， 18