二元一次方程组应用题经典题---有答案

实际问题与二元一次方程组题型归纳 知识点一：列方程组解应用题的基本思想 　　列方程组解应用题是把“未知”转化为“已知”的重要方法，它的关键是把已知量和未知量联系起来，找出题目中的相等关系. 一般来说，有几个未知数就列出几个方程，所列方程必须满足：(1)方程两边表示的是同类量；(2)同类量的单位要统一；(3)方程两边的数值要相等. 知识点二：列方程组解应用题中常用的基本等量关系 　　1.行程问题： 　(1)追击问题：追击问题是行程问题中很重要的一种，它的特点是同向而行。这类问题比较直观，画线段,用图便于理解与分析。其等量关系式是:两者的行程差＝开始时两者相距的路程；　；； 　　(2)相遇问题:相遇问题也是行程问题中很重要的一种，它的特点是相向而行。这类问题也比较直观，因而也画线段图帮助理解与分析。这类问题的等量关系是：双方所走的路程之和＝总路程。 　　(3)航行问题：①船在静水中的速度＋水速＝船的顺水速度； 　 　　　　　　 ②船在静水中的速度－水速＝船的逆水速度； 　 　　　　　　 ③顺水速度－逆水速度＝2×水速。 　　注意：飞机航行问题同样会出现顺风航行和逆风航行，解题方法与船顺水航行、逆水航行问题类似。 　　2．工程问题：工作效率×工作时间=工作量. 　　3．商品销售利润问题： 　　(1)利润＝售价－成本(进价)；(2)；(3)利润＝成本（进价）×利润率； (4) 标价＝成本(进价)×(1＋利润率)；(5)实际售价＝标价×打折率； 　　注意：“商品利润＝售价－成本”中的右边为正时，是盈利；为负时，就是亏损。打几折就是按标价的十分之几或百分之几十销售。（例如八折就是按标价的十分之八即五分之四或者百分之八十） 　　4．储蓄问题： 　　(1)基本概念 　 　　①本金：顾客存入银行的钱叫做本金。 ②利息：银行付给顾客的酬金叫做利息。 　 　　③本息和：本金与利息的和叫做本息和。 ④期数：存入银行的时间叫做期数。 　 　　⑤利率：每个期数内的利息与本金的比叫做利率。 ⑥利息税：利息的税款叫做利息税。 　　(2)基本关系式 　 　　①利息＝本金×利率×期数 　 　　②本息和＝本金＋利息＝本金＋本金×利率×期数＝本金× (1＋利率×期数) 　 　　③利息税＝利息×利息税率＝本金×利率×期数×利息税率。 　 　　④税后利息＝利息× (1－利息税率) ⑤年利率＝月利率×