第34课时 二元一次方程组的应用(3)(分配、配套问题)-【宝典训练】2023-2024学年七年级下册数学高效课堂(人教版)

数学·七年级下册(R) 第34课时二元一次方程组的应用(3)（分配、配套问题） 知识储备 分配问题 某班有x个同学，每人分3个苹果，则还剩4个，则有苹果 个 配套问题若2个A零件配3个B零件，则3Ae量=2Ba量： 新课标“能针对具体问题列出二元一次方程组：能根据具体问题的实际意义，检验二元一次方程组 解的合理性 练 核心考点)分配问题 例口把一堆练习本分给学生，如果每名学生分41幼儿园将一筐苹果分给小朋友，如果大班的小 本，那么多4本：如果每名学生分5本，那么最后 朋友每人5个则余10个：如果分给小班的小 1名学生只有3本.设有x名学生，y本书，根据 朋友每人8个则缺2个，已知大班比小班多3 题意，可列方程组为 个小朋友，这一筐苹果有多少个？ 4.x+4=y 4.x-4=y, A. B. 5.x+3=y 5x-3=y 14.x十4=y, 4x-4=y C. D. 5(x-1)+3=y 5(x-1)+3=y 核心考点2配套问题 例2某家具车间有32名工人，制作一种学生使 2.某机械厂加工车间平均每人每天加工甲种零 用的课桌和椅子套装，已知1名工人在规定时间 件10个或乙种零件16个，已知3个甲种零件 内可以制作课桌5件或制作椅子6件，1件课桌 和2个乙种零件配成一套，共有85名工人全 和2件椅子配成一套.为使在规定时间内制作出 员参加生产，问怎样安排人员才能使每天加工 来的课桌和椅子恰好配套，求需要多少名工人制 的甲、乙零件数刚好配套？ 作课桌？需要多少名工人制作椅子？设x名工 人制作课桌，y名工人制作椅子，则下列方程组 正确的是 ( x+y=32, x+y=32, A. 5x=6y 2x=y x+y=32, [x+y=32, C. D. 2×5x=6y 5.x=2×6y 96 第八章二元一次方程组 基础训练 1.为庆祝学校建校20周年，某班组织若干名学 2.某种仪器由1个A部件和2个B部件配套构 生观看“礼赞新时代”艺术节展演，现将学生进 成，每个工人每天可以加工A部件50个或者加 行分组，若每组8人，则余5人：若每组9人， 工B部件60个，现有工人72名，应怎样安排人 则少3人.设学生人数为x人，组数为y组，则 力，才能使每天生产的A部件和B部件配套？ 列方程组为 设安排x个人生产A部件，安排y个人生产B 8y=x+5, 8y=x+5, 部件，则列出二元一次方程组为 ) A. B. 9y+3=x 9y-3=-x x+y=72, .x+y=72, A. B. 8y+x+5=0, 8y=x-5, 50.x=60y 2×50.x=60y C. D. 9y=x+3 9y-3=x C. x+y=72, x+y=72, D. 50x+60y=0 50.x=2×60y 3.某班举行茶话会，班长在分橘子的时候说：若 4.用白铁皮制作罐头盒，每张铁皮可制作盒身16 每人分3个，则余42个：每人分4个，则最后 个或者盒底40个，一个盒身和两个盒底配成 一位同学分得1个，则共有 个橘子 套罐头盒，现有36张白铁皮，用 张制 作盒身， 张制作盒底，能使盒身和盒底恰 好配套. 审能力训练 野拓展训练 5.加工某种产品需要经过两道工序，第一道工序6.现有36卷相同的布料做工作服，每卷布料可 每人每天可完成90件，第二道工序每人每天 制作成上衣25件，或者制作成裤子40件，一 可完成120件.现有7名工人参加这两道工 件上衣和两件裤子组成一套.问：用多少卷布 序，应怎样安排人力，才能使每天第一、第二道 料制作上衣，多少卷布料制作裤子可以使上衣 工序所完成的件数相等？ 和裤子正好配套？ 97参考答案 6.解：①-②得6718r-6718y=6718, 答：黑兔有60只，白兔有90只， 化简得x一y=1…③，由③得r=1十y…④， 4.解：设原来甲有x本，乙有y本 将④代入方程①，解得y=2. /r-10=y+10, 将y=2代人方程④得x=3. 根据题意得{r+10=2(y一10 解得/=70， y=50. r=3, 答：原来甲有70本，乙有50本 故原方程组的解为 y=2. 5,解：设小红答对了x道题，小明答对了y道题， 7.解：设2x+3y=a,2r-3y=a r= +台- 48- 由题意可得 、解得/12. 1y=16, 原方程组变形为 =48- 32=8, ·r+y=12+16=28,答：小红和小明共答对28道题日. 6.8 整理得 3a十h8解得60， 2a+3h=48. 6=-24 第33课时二元一次方程组的应用(2) 2.r+3y=60, (年龄、数字、比例问题) 2.x-3y=-24 解得=9， 1y=14. x=9, 知识储备 原方程组的解为 y=14. 不变10a+b 8.解：设=4，写=6 核心讲练 3 【例1】301.15岁40岁 【例21532.24 ia+b=2, d= 【例3】A3.A 原方程组变形为 解得 a-b=-1, 过关检测 1.C2.A3.64.815.56 r十y 1 9 3 6,解：设当小聪的年龄是爸爸年龄的子时，小聪x岁，爸爸y岁， 解得 =2 3 5 2 y=-3. y-x=37-7. 由题意得 9 r 2 解得/一60， 3y, y=90. ,原方程组的解为 r= 2· y=3. 答：当小聪的年龄是爸爸年龄的号时，爸爸90岁. 9.解：根据②，设r=2k,y=3k。 7.解：设AE=xm,ED=ym,由题意，得 将x=2k,y=3k代人①，解得k=1,所以r=2,y=3. .r+y=150, ÷豚方程组的解为y=3。 x=2, 10:7-10y·8.解得t二0. 1y=70, 答：把长方形土地分成左边长为80m,右边长为70m的两部分， 10.解：根据①设牛-写3= 使甲，乙两种作物的总产量相等 3 化简得x=5k-1,y=3k+3. 第34课时二元一次方程组的应用(3) 将r=5k-1,y=3h十3代人②.解得=1， (分配、配套问题)】 、所以=4y=6.六原方程组的解为行” 知识储备 第32课时二元一次方程组的应用(1)】 (3r+4) (和差倍分、调配问题)】 核心讲练 【例1】C 知识储备 1.解：设大班的小朋友有x人，小班的小朋友有y人， x=2y+6 2. 2(.x-9)=y+9 由题在得信108y一2.部特仁一 1y=9, 核心讲练 这一管苹果有：5×12十10=70（个）. 【例1】B 答：这一管苹果有70个， 1.解：设每副春联的进价是，元，每对窗花的进价是y元， 【例2C 由题意得60r+80y=720 140.r+30y=410 解得r=8, 2.解：设应分配x人生产甲种零件，y人生产乙种零件，才能使每天 y=3, 加工的甲，乙零件数刚好配套， 答：每副春联的进价是8元，每对窗花的进价是3元 【例2】46222.2226 由题意钱{X26X3,解府0 1y=25. 过关检测 答：应分配60人生产甲种零件，25人生产乙种零件，才能使每天 1.C2.B 加工的甲、乙零件数刚好配套 3.解：设黑兔有x只，白兔有y只 过关检测 由题意得十y一50·解得二60， 1.D2.B3.1774.2016 y=.x十30. y=90. 5.解：设安排x人加工第一道工序，安排y人加工第二道工序.由 17 数学·七年级下册(R) 超意，得”解得 5,解：设甲，乙两种商品各购进r件y件. 答：应该安排4人加工第一道工序，安排3人加工第二道工序， 限累图意，得×+15%×y一2 解得/r32. 1y=18 6.解：设用x卷布料制作上衣，y卷布料制作裤子可以使上衣和裤 答：甲、乙两种商品各购进32件和18件。 子正好配套， 6.解：(1)设甲组平均每天能加工x袋棕子，乙组平均每天能加工y 依题意，得 g36,解得=6 袋棕子， 2×25.x=40y J3y=20. r十y=350, r=200. 答：用16卷布料制作上衣，20卷布料制作裤子可以使上衣和裤 由题意得 解得 2.r-y=250, 1y=150, 子正好配套. 答：甲组平均每天能加工200袋粽子，乙组平均每天能加工150 第35课时 二元一次方程组的应用(4) 袋棕子： (2)设甲组需婴加工m天，乙组加工程天， (行程、图形问题) 知识储备 由题意得-1m部用士 n=6, 1.速度时间 答：甲组需要加工4天， 2.静水速度水流速度静水速度水流速度 微专题3应用二元一次方程（组）解决古代趣题 核心讲练 和方案设计问题 【例1C1.A 【例2】182.55米 1.A2.B3.B4.C5.D6.A7.B8.D9.C10.A 【例3】A3.300 11,A12.B 过关检测 13.(1)23 I2r+2y=60 1.D2.6x-6y=60 3.604.14cm 解：(2)设租用A型车m辆，B型车辆，依题意得2m+3n= 5,解：设李敏的速度为x千米小时，张兰的速度为y千米/小时， 25,n=25-2m 3 4 根据题意得。一， 解得/=15. 又：m,n均为正整数， n=7”或m=5, m=2, 或 m=8, 或 y=12, n=5 =3 2(x+y)=54, m=11. 答：李敏的速度为15千米小时，张兰的速度为12千米，小时， n=1, 6.解：设这个长方形的长为rcm,宽为ym, 由题意可得亿 解得r9， 一共有4种租车方案， y=4, 方案1：租用A型车2辆，B型车7辆：方案2：租用A型车5 容答：这个长方形的长为9cm,宽为4cm 辆，B型车5辆：方案3：租用A型车8辆，B型车3辆：方案4： 7.A 租用A型车11辆，B型车1辆. 第36课时 二元一次方程组的应用(5)】 第37课时*三元一次方程组的解法(1) 知识储备 (工程、经济问题) 313三元一次方程组 知识储备 三元一次方程组葫元二元一次方程组萌元一元一次方程 工作时间工作效率 售价进价 利润 进价 核心讲练 核心讲练 【例1】解：将①代入②得3(y十)十y=18, 【例1】解：设甲工程队整治了x天河道，乙工程队整治了y天河道， 整理得4y十3：=18…④， 根聚装连用初 .解得/10. 将①代入③得十：十y+:10, y=10. 整理得y十=5“⑤， 容：甲工程队整治了10天河道，乙工程队整治了10天河道. ⑤×3得3y+3z=15⑤，④-⑤得y=3, x+y=180, 把y=3代人⑤得3十=5，解得x=2, x=120, 1,解：根据题意得 言+-20 解得 把y=3,=2代人①得x=5, y=60, r=5, 容：甲、乙两工程队分别绿化龍地120亩，60亩， ∴原方程组的解为y=3, 【例2】解：设甲商品进价为x元，乙商品进价为y元， x=2. 1(1+40%)(x+y)=490, 1.解：①+②得3x+2y=7…④， 依题意有0.7C1十40%)r+0.91+40%)y=399, 把②代人④得3x十2(x+1)=7,解得x=1, 解得仁一 把x=1代入③得y=1十1=2， 把x=1,y=2代人①得1十2十=6， 客：甲商品进价为150元，乙斋品进价为200元. r=1, 2.A 解得x=3,∴.原方程组的解为{y=2, 过关检测 x=3. 6=5y 【例2】解：②-①得2沙=一4，即6=-2， 1.C230+=4y-103A4310 ③一②得8u+2h=4,即4a+b=2…①， 18