8.2 《二元一次方程组的解法——加减消元法》教案 2023-2024学年人教版七年级数学下册

《二元一次方程组的解法——加减消元法》教案 一、教学目标 （1）知识目标：了解加减消元法，并能够熟练地运用这种方法解较为复杂的二元一次方程组。 学科网（北京）股份有限公司 （2）能力目标：经历探索用“加减消元法”解二元一次方程组的过程，培养学生分析问题、解决问题的能力和创新意识。 （3）情感目标：在自由探索与合作交流的过程中，不断让学生体验获得成功的喜悦，培养学生的合作精神，激发学生的学习热情，增强学生的自信心。 二、教学重点难点 （1）教学重点：利用加减法解二元一次方程组 （2）教学难点：二元一次方程组加减消元法的灵活应用 三、教学方法 通过闯关法激励学生发现并解决问题 四、教学过程 （一）创设情境，引入新课 问题：情境对话 小红：我们一家4个成人买票花了160元； 小明：我们一家4个成人和一个小孩买票花了了180元； 小李：哦，那这个景点的成人票和小孩票各是多少钱一张？ 凭借学生的经验估计他们会在列出二元一次方程组后马上想到用代入法解方程组，进而解决问题。这时教师出示两种算法让学生加以比较，通过比较学生不难发现第二种算法是解决这个问题更简单的方法。 师：算法一是代入消元法，算法二就是今天我们将要学习的加减消元法。 （二）合作探究，解决问题 1、探究一：相同未知数的系数相同型 4x+3y=14 ① x+y=10 ① 4x+y=10 ② 2x+y=16 ② 分析：两个方程中x或y的系数相同时，将方程两边同时相减消去x或y,把二元一次方程组转化为一元一次方程，就可以求出x或y，再把y的值代入任意一个方程就可以求出另一个未知数的值。 让学生自主归纳解题口诀和步骤 口诀：同减 步骤：标—观—消—代—组 练习巩固（规范解题格式） 2、探究二：相同未知数的系数相反型 4x+3y=19 ① 3x+10y=2.8 ① -4x+y=1 ② 15x-10y=8 ② 分析：分析：两个方程中x或y的系数相反时，将方程两边同时相加消去x或y,把二元一次方程组转化为一元一次方程，就可以求出x或y，再把y的值代入任意一个方程就可以求出另一个未知数的值。 3、让学生类比以上方法归纳解题口诀 4、汇总归纳：加减消元法和口诀（同减异加） （三）、练习巩固（后附学习卡） （四）、小结 （五）、布置作业 习题8.2第3题第（1）、（2）小题 （六）、板书设计 加减消元法—解二元一次方程组 1、 加减法的定义： 2、 类型：①相同未知数的系数相同时————方程相减 ②相同未知数的系数相反时————方程相加 3、解题步骤：标—观—消—代—组 $$