第30课时 二元一次方程组的解法(3)-【宝典训练】2023-2024学年七年级下册数学高效课堂(人教版)

数学·七年级下册(R) 第30课时 二元一次方程组的解法(3) 知识储备 ①若有系数相等或互为相反数的字母，直接相减或相加消元， ②若有系数成整数飞倍关系的字母，让系数小的方程“乘k”转化成 用加减消元法 般思路 类型①. 解二元一次方程组 若不是①②类型，则每个方程都要扩大，使某字母的系数变成它们 的最小公倍数，转化成类型①. 新课标“掌握加减消元法，能解二元一次方程组。 孩心考点刀加减消元法 /5m+n=7…①， 2x-y=-4, 例用加减法解方程组： L.用加减法解方程组： 4m-2n=0…②. 4.x-5y=-23. 分析：这两个方程中没有同一个未知数的系数是 相同或相反，直接加减 消元.我们需对方 程变形，使得这两个方程中某个未知数的系数相 反或相等 解：①×2得 ③， ②+③得 ,解得 把m=1代入①，得 m=1, 解得n= n=2. 核心考点2稍复杂的加减消元法 5(x-2y)=-4. 3x+4y=16…①， 例2用加减法解方程组： 2.(易错题)用加减法解方程组： 5.x-6y=33…②. x+3y=3 2 5 解：①×3，得 ③. ②×2，得 ④. ③十④，得 ,解得x=6, 把x=6代入①，得 x=6, 解得y= y=- 1 2 86 第八章二元一次方程组 过关检测 话基础训练 2x+y=2, 5.x+2y=25, 1.用加减法解方程组： 2.用加减法解方程组： x-3y=8. 13.x+4y=15. 能力训练 3.用加减法解方程组： 4.(易错题)用加减法解方程组： 3.x-2(y-1)=11. 4(x-y-1)=3(1-y)-2, 1+号=2. 拓展训练 x=-2, 5.(核心素养：逻辑推理)已知关于x,y的方程组 ax一3y=17,小明在解方程组时看错a,解得 5.x+by=4, y=7, 小红在解方程组时看错b,解得 x=5, y=1. (1)求a,b的值： (2)求原方程组正确的解. 87参考答案 ①十②得，8.r=一8，r=-1, 第30课时二元一次方程组的解法(3) 把x=一1代人①得，y=4, x=-1, 核心讲练 方程组的解为 y=4. 【例1】不能10m十2#=1414m=14m=15十n=72 【例2】解：②一①得4y=16,解得y=4, :0 把y=4代人②得x十4=6，解得r=2, ①×2-②得3y=15.即y=5, x=2, 则方程组的解为 把y=5代入D得r-立， 1 y=4. 【例3】解：②×2一①得11y=22,解得y=2. 1 将y=2代人①得2r-10=2,解得r=6, 则方程组的解为 x= x=6, y=5. 故原方程组的解为 y=2. 【例2】9.r+12y=4810.r-12y=6619.r=11418+4y=16 1 /2r十3y=-1…① 1.解：3r-y-4…②： 15x-10y=-4…①， ②×3十①得，11x=11,解得x=1, 2.解：化简方程组得 5+15y=6…②， 把r=1代人①得，y=一1， ·原方程组的解是=1， ①-②.得-25y-10,解得y号 y=-1. =0, 过关检测 将y一号代人①，得一0，“方程组的解为 1.B2.C 3.解：①十②得，3x=12,解得r=4, 过关检测 把r=4代人①得，8+y=7, 解得y=一1， 18 所以方程组的解为y=一1。 r=4, ①-②×2.得7y=-14,解得y=一2， 将y=一2代人①，得2x-2=2,解得r=2, 4.解：①+②，得7x=7,解得=1， 六原方程组的解为=名， 把x=1代入①.得3-5y=-1, y=-2. 餐得一青 5x十2y=25…①， 2.解：3x十4y=15…@, r=1. ①×2-②，得7r=35,解得x=5, 所以原方程组的解是 4 把r=5代入①，得y=0, y=5· 1x=5, 5.解：②-①×2得13y=65,解得y=5, 故原方程组的解为y=0。 把y=5代入①得2x一25=-21.解得x=2. 收方程用的部是 3解后+音=80 3x-2(y-1)=11…②， 6.解：①×3-②，可得8x=40, 由①得，3.r+4y=36…③，由②得3.x一2y=9…④， 解得x一5， 把x■5代入①，解得y=一2， @-①.得6y=27.解得y-号 六原方程组的解是一5， 将y-号代人①，得3r一9=9，解得=6 1y=-2. x=6. 7,解：由题意可得2a+b=2…② 12a-b=4…①. 原方程组的解为 9 =2 ①+@得4a=6a=受 4.解：方程组整理得 /1x-y=5…①， 13x+2y=12…②， 把a=号代入①得2× -b=4.b=-1. ①×2+②得11x=22,即x=2, 2-3h=2×号-3×(-D=6. 把r=2代入①得y=3. 8,解：方程组的解互为相反数， 则方程里的解为、 ge 5.解：(1)：小明在解方程组时看错a, @-①，得2r=-2.r=-1..y=1. 、÷二2，满足6+y4,将二7代人5+y4中， 1y=7 把x=一1，y=1代人2r-y=是中， 得-10十7h=4,.b=2, 2×(-1)-1=k.k=-3. 答：k的值为一3. 同”满足u一起代人一一中 15 数学·七年城下册(R) 得5a-3=17,,.a=4, 将r=3代入①得0.9十0.2y=0.5,解得y=-2, 答：4=4，b=2: ∴原方程组的解为 /=3. （2)当u=4,6=2时，原方程组为5r十2y=…@, 4r-3y=17…①， y=-2. 5,解：截下来的符合条件的钢管长度之和刚好等于总长17m时， ①×2+②×3得，23r=46,解得r=2, 不造成浪费， 把x=2代人②得，10+2=4，解得y=-3, 设截成2m长的钢管r根，3m长的y根， 六方程组正确的解为=2， 由题意得，2x+3y=17, 1y=-3. 因为一，y都是正整数，所以符合条件的解为 第31课时二元一次方程组的解法专题训练 r=1.x=4,x=7, 1y=5,y=3,y=1. 知识储备 则有3种不同的截法. 加减消元法代人消元法 Ja+2b=1. 核心讲练 6.解：(1)根据题中的新定义化简得 1-3a十3h=6, x-y=13…①， 【例1】解，r=6y-7…② 得 把②代人①得，6y一7一y=13,解得y=4: (2)根据愿中的新定义得， 把y=4代人②得，r=6×4-7=17, 原式=2×(-1)+（一4）×1=一2一4=-6 故方程组的解为=17， y=4. 微专题2复杂二元一次方程组的解法技巧 3r十7y=9…①： 1.解：4x-7y=5…②： 1.解：②-①×2得9.x+9y=0, 化简得x=一义 ①+②得.7x=14.解得x=2, 把r=一y代人①得-7y-38y=90, 把r=2代入0得.3×2+7y-9,解得y=马， 解得y=一2. 所以r=2. x=2, ·方程组的解是 3 故原方程组的解为 x=2, y=7· y=-2. 【例2】解：：13a-b-4|+14a+6-31=0, 2.解：②十①×2得93x-31y=0. 8 化简得y=3r 把y=3x代人①.解得-器 ①+②得7a=7, 解得4=1， 所以=3×器-” 把=1代人①得3一b=4, 3 解得b=一1， x一37 故原方程组的解为 六方程的解为仅. 189 y=37 则2a-36=2+3=5. 12x-3y=12…①， 2.解：：13r十y+1≥0，P-y+3≥0 3.解：32x-3)+5y=26…②： 把①代人②得3×12+5y=26,解得y=一2， 3x十y十1|与/x一y十3互为相反数。 把y=-2代入①得2x+6=12,解得r=3, .3.r+y+1|=0,x-y+3=0. :3rtt1=0:1 故原方程组的新是仁。 r-y+3=0, y=2, .(r+y)2=(-1+2)p=1w=1. 2x-y-2=0…①. 过关检测 4.解：6r-3y+1+2y=12…@: 5 1.C2.7 由①得2r-y=2…③， 指0 将③代人巴相3X牛+2y=12.解得y=5, 把②代人①得2y-3(y-1)=1, 把y=5代人③得r=3.5. 解得y=2, 把y=2代人②得x=2-1=1, 则方程组的解为y=5。 x=3.5, 则方程组的帮为 5,解：②一①得x十y=1…③，由③得x=1一y…④， 将④代人方程①得2020(1一3y)+2021y=2022. 10.3.r+0.2y=0,5…①， 解得y=2. 4.解：0.1r十0.2y=-0.1…②， 将y=2代入方程③得x=一1. ①-②得0.2r=0,6, 解得x=3, 故原方程组的解为：二一， y=2. 16