第十章 数据的收集、整理与描述-【宝典训练】2023-2024学年七年级下册数学期末复习专练(人教版)

期末复习 第十章 数据的收集、整理与描述 考点1全面调查和抽样调查 考点4用样本估计总体 考点2总体、个体、样本和样本容量 数据的收集、整理与描述 考点5频数分布直方图 考点3三种统计图 考点6统计图的综合应用 一、考点过关 +人数 80F 考点1全面调查和抽样调查 60A 教师 1.下列调查中，适宜采用全面调查方式的是( 医生 其他 J5% A.了解某超市火腿肠的质量 20 公务员 B.了解全国中学生的体重情况 2% 教医公军其职业 C.了解某市居民节约用水意识情祝 师生务人他 军人10% D.对我国首架大型民用直升机各零件部件的调查 员 2.下列事件中，调查方式选择合理的是( A.被调查的学生有200人 B.被调查的学生中最喜欢其他职业的占40% A.调查某批次汽车的抗撞击能力，采用全面调查 C.被调查的学生中最喜欢教师职业的有40人 方式 D.扇形统计图中，公务员部分对应扇形圆心角的 B.选出某校跳远最好的学生参加全市比赛，采用 度数是72° 抽样调查方式 7.(2023·苏州)小惠同学根据某市统计局发布的 C.调查某联欢晚会的收视率，采用全面调查方式 2023年第一季度高新技术产业产值数据，绘制了 D.了解某班学生甲肝疫苗接种情况，采用全面调 如图所示的扇形统计图，则“新材料”所对应扇形 查方式 的圆心角度数是 考点2总体、个体、样本和样本容量 其他18% 3.3月21日是世界睡眠日，良好的睡眠状况是保持 电子及通信产业34% 身体健康的重要基础，为了解某校800名初三学 新材料2% 生的睡眠时间，从13个班级中轴取50名学生进 智能装备28% 行调查，下列说法不正确的是 ( ) 8.某班生活委员将全班同学的年龄情况绘制成了 A.800名初三学生的睡眠时问是总体 如图所示的条形统计图，则全班共有名 B.50是样本容量 学生. C.13个班级是抽取的一个样本 人数 28 D.每名初三学生的睡眠时间是个体 4.某中学为了解1800名学生的课外作业情况，从 --16 中抽取300名学生的课外作业进行分析，在这个 调查中，样本是 ) A.300 2 B.300名学生的课外作业 1112 13 14周岁 C.1800 考点4用样本估计总体 D.1800名学生的课外作业 9.(2023·北京)某厂生产了1000只灯泡.为了解 考点3三种统计图 这1000只灯泡的使用寿命，从中随机抽取了50 5.护士为了描述某病人某一天的体温变化情况，以 只灯泡进行检测，获得了它们的使用寿命（单位： 下最合适的统计图是 小时)，数据整理如下： A.扇形统计图 B.条形统计图 使用x< 1000 1600≤ 2200≤ x≥ C,折线统计图 D.直方图 寿令1000x<1600x<2200 r28002800 6.新星中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调 灯泡 5 12 17 6 查活动，通过对学生的随机抽样调查得到一组数 只数 a 据，根据这组数据绘制成不完整的统计图如图. 根据以上数据，估计这1000只灯泡中使用寿命 则下列四种说法中，不正确的是 不小于2200小时的灯泡的数量为 只 23 数学|七年级下册(R) 每●色 10.某工厂一共有1200人，为选拔人才，提出了一些 15.(2023·盐城)在英文句子“Happy Teachers'Day!" 选拔的条件，并进行了抽样调查.从中抽出400 中，字母“a”出现的频数为 人，发现有300人是符合条件的，那么该工厂 16.如图是某班45名同频 251 22 1200人中符合选拔条件的人数为人. 学每周课外阅读时 11.(2023·阜新)端午节是中华民族的传统节日， 间的频数分布直方 10 节日里吃棕子是传统习俗，为了了解附近居民 图（每组含前一个边 对A(肉棕子).B(蛋黄棕子)，C(红枣棕子)，D 界值，不含后一个边 246810时间（小时 (葡萄干粽子)四种口味粽子的喜爱情况，某商 界值).其中每周课外阅读时间在6小时及以上 场随机抽取了某小区的部分居民进行问卷调查 的人有 名 (每人只能选一种口味)，并将调查结果绘制成 17.2022年6月5日10时44分，搭载神舟十四号 如图两幅不完整的统计图。 载人飞船的火箭在酒泉卫星发射中心发射成 +人数 功.为了解学生对我国航天科技及空间站的知 晓情况，某校团委在七年级开展了“航天梦科普 知识”竞赛活动，并随机抽取了部分同学的成绩 (满分为100分，得分均为整数)，整理绘制成如 40% 图所示的两幅不完整的统计图表。 A B C D棕字种类 频数 请根据图中提供的信息，解答下列问题： 成绩x(分) 频率 频数/人 (人) 301 27 (1)参加此次问卷调查的居民共有 人： 20≤x<40 60.1 (2)通过计算将条形统计图补充完整： 18 40≤x<60 9 0.15 (3)若该小区共有2000名居民，请估计喜爱A 12 9 =“6 60x80 27 6 a (肉粽子)的居民约有多少人 0L 20406080100成绩：分 80≤x<100b0.3 根据以上信息解答下列问题： (1)本次调查的样本容量为 (2)a= ,并补全频数分布直 方图： (3)若该校七年级共有720人，估计有多少学生 的测试成绩不低于80分？ 考点5频数分布直方图 12.在一次数学测试中，将某班40名学生的成绩分 为5组，第一组到第四组的频率之和为0.8，则 第5组的频数是 ( ) A.7 B.8 C.9 D.10 13.有40个数据，其中最大值为35，最小值为12，若 取组距为4，则应分为 ( ) A.4组 B.5组 C.6组 D.7组 14.某学校有教职工90名，按他们的年龄分成10 组，在40~45（岁）组内有教职工18名，那么这 个小组的频率是 ( A.0.18B.0.20 C.0.32 D.20 24 期末复习 考点6统计图的综合应用 (1)一共调查了学生 人 18.某校为了解七年级学生体育测试成绩情况，现 (2)∠a= 从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如下， (3)请补全条形统计图并在图中标明相应数据： 其中扇形统计图中的圆心角α为72°.请根据图 (4)若全校约有3000名学生，请估计喜欢羽毛 表中提供的信息，回答下列问题： 球的人数约为多少人 体育成绩（分）人数（人）百分比(%) 26 7 27 4 5 28 n 29 25 30 (1)这个样本的样本容量是 (2)求出统计表中m的值： (3)已知该校七年级共有400名学生，如果体育 成绩等级划分如下表： 0≤P20≤P23≤P26≤P28≤P 成绩(P) <20<23 <26<28 30 等级 E D B A 请估计该校七年级学生体育成绩达到A等级的 总人数。 30分 29分 26分 28分 二核心考题 27分 审基础题 20.某中学七年级进行了一次数学测验，参加人数 共400人，为了了解这次数学测验成绩，下列所 抽取的样本中较为合理的是 A.抽取前100名同学的数学成绩 B.抽取后100名同学的数学成绩 C,抽取其中100名女生的数学成绩 19.某校为进一步落实“双减”政策，通过对本校学 D.抽取各班学号为5的倍数的同学的数学成绩 生进行调在了解学生的体育兴趣，组建更多符 21.要直观介绍空气中各成分的百分比，最适合使 合学生爱好需求的体有社团，根据调查结果，最 用的统计图是 受学生喜爱的体育项目有：篮球、足球、羽毛球、 A.条形统计图 乒乓球和其他共五类，根据调查的部分数据，绘 B.折线统计图 制的统计图如下： C.扇形统计图 +人数/人 400 350… D.统计表 大学生中学生 22.如图为某天参观文化馆的学生人 小学生 300 篮球 数统计图，则图中代表小学生的 35% 2500 35% 兵球 2 扇形圆心角度数是 度 球羽毛球 10 23.为庆祝中国共青团成立100周年，某校团委开展 15% % 四项活动：A项参观学习，B项团史宣讲，C项经 足 羽乒其项目 球 毛 他 典诵读，D项文学创作，要求每位学生在规定时 球 球 25 数学|七年级下册(R) 每●色 间内必须且只能参加其中一项活动.从全体学 25.为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试 生中随机抽取部分学生，调查他们参加活动的 验田抽取了100个麦穗，量出它们的长度.在样 意向，将收集的数据整理后，绘制成如下两幅不 本数据中，最大值是7.4cm,最小值是4.0cm. 完整的统计图： 列频数分布表时，若取组距为0.3，则适合的组 各项活动意向参加人数的条形统计图 各项活动意向参加人数 数是 中人款 的扇形统计图 35..2 26.已知样本容量为30，在频数分布直方图中各长 30 D项 20% 方形的高的比依次为2：4：3：1，则第二小组的频 20N A项 15 C项 数为 5 B项 27.“北京冬奥会”成功举办，开启了全球冰雪运动 A项B项C项D项项司 的新篇章.在历年的冬奥会中，中国运动员人数 (1)本次调查的样本容量是 ,B项活动所 和参赛项目情况如图。 在扇形的圆心角的大小是 2002一2022年冬奥会中国 2002一2022年冬奥会中国 (2)补全条形统计图： 运动员人数情况统计图 运动员参赛项目分布统计图 人 (3)若该校有2000名学生，请估计其中意向参 加“参观学习”活动的人数， 供他 滑冰 43.75%和冰壶 18.75% A2.5 又自由滑雪和 越野滑雪 雪车和雪棍 3016302142532年份 (1)2022年冬奥会中国运动员为176人，根据信 息将折线统计图和扇形统计图补充完整： (2)计算2022年冬奥会中国参加“雪车和雪橇” 项目的运动员有多少？ 审提升题 24.2023年湘潭中考体育考查了投掷实心球的项 目.为了解某校九年级男生投掷 实心球水平，随机抽取了若干名 男生的成绩（单位：米），列出了如 表所示的频数分布表并绘制了扇 形图： 类别 A B C D E 6≤ 7≤ 8 9≤ 10 成鲼 r<7 I<8 x<9 x10 x11 频数 2 6 25 12 5 则下列说法正确的是 A.样本容量为52 B.成绩在9≤x<10米的人数最多 C.扇形图中C类对应的圆心角为180 D.成绩在7≤x<8米的频率为0.1 26 ◇ 期末复习 -●●● 三、满分冲刺 29.为响应“双减”政策，提升学生的艺体素养，某校 28.文明交流互鉴是推动人类文明进步和世界和平 计划开设武术、舞蹈、剪纸三种活动课程，为了 发展的重要动力.2019年5月“亚洲文明对话大 解全校1800名学生喜欢课程的情况，在校内随 会”在北京成功举办，引起了世界人民的极大关 机抽取了部分学生统计（每人只能从中选 注.某市一研究机构为了了解1060岁年龄段 项)，并将统计结果绘制成统计图.现隐去图中 市民对本次大会的关注程度，随机选取了100名 部分信息，请你从中关联信息解答以下问题」 年龄在该范围内的市民进行了调查，并将收集 女生喜欢各项课程的人数的条形统计图女生喜欢各项课程的 到的数据制成了尚不完整的频数分布表、频数 人数的扇形统计图 11 30 口男生 分布直方图和扇形统计图，如下所示： 口女生 18 剪纸25% 组别 年龄段 频数（人数） 12 6 舞 第1组 10≤x<20 5 武术舞蹈芽纸活动课程 (1)填空：①本次抽样调查的样本容量是 第2组 20≤x<30 ②选择舞蹈课程的女生人数为 第3组 30x40 35 (2)估计全校学生喜欢剪纸课程的人数. 第4组 40≤x50 20 第5组 50x<60 15 人数 第1组5% 25 第5 第2组 15% 25% 第4组 m 第3组 102030405060年龄 (1)请直接写出a= m= 第3组人数 在扇形统计图中所对应的圆心角是 度： (2)请补全上面的频数分布直方图： (3)假设该市现有10~60岁的市民300万人，问 40~50岁年龄段的关注本次大会的人数约 有多少？ 27数学·七年级下册(R) 解得8<x13. .2<+4<3. 答:r的取值范围为8 r 13 .-2<<-1. 27.解:(1)依题意,得20+2b-50,解得b-15 150-2618解得12<<16. 43.解:(1)设A种型号的“歼-20飞机模型”的销售单价为r元,B (2).1826.-50-26. 种型号的“歼一20飞机模型”的销售单价为y元,根据题意, 150-2626. 得2十6y-810 (47+5-955. 答:b的取值范围为12<b16. 28.2 29.a-1 30.m11 31.-3 解得 -120. (3_n①. -95. 32.解:{ 12 答:A种型号的“歼-20飞机模型”的销售单价为120元,B种 34(r-1-9...②. 型号的“歼-20飞机模型”的销售单价为95元. 解不等式①得x<3-2m. (2)设A种型号的歼一20飞机模型采购n件,则B种型号的 解不等式②得:一2. 歼一20飞机模型采购数量为(20一m)件,根据题意,得80n+ (1)当m-1时,3-2m-1. 60(20-m)1400.解得m<10. ·.不等式组的解集为-2<x<1; 答:A种型号的“歼-20飞机模型”最多能采购10件 (2)当m-4时,3-2m--5. (3)能实现.理由: .不等式组无解: 由(2)可知A种型号的“歼-20飞机模型”最多能采购10件 (3),不等式组有解,但没有整数解, (120-80)×10+(95-60)×10-750(元) .-2<3-2m<-I. 因为750>700. .. 所以玩具店销售完这20件歼-20飞机模型能实现利润为700 二、核心考题 元的目标 33.C 34.A 35.A 36.B 44.解:(1)设每辆A种客车的租金是:元,每辆B种客车的祖金是 y元. 37.解:解第一个不等式可得x5. 2x+3y-1700.解得{ 根据题意得 解第二个不等式可得:2. 1-400. +2y-1000. 1-300. 故原不等式组的解集为-<2. (2(r-1+1-3..①. 答:每辆A种客车的租金是400元,每辆B种客车的租金是 38.解 300元: (2)设租用n辆A种客车,则租用(7一n)辆B种客车; 解不等式①得x-1. 根据题意得45m+33(7-m)>5+280,解得m2. 解不等式②得x2. &原不等式组的解集为一1<2. 又.m,(7一n)均为正整数. &.该不等式组的解集在数轴上表示如图所示; '.n可以为5.6. .学校共有2种租车方案: -101)) 方案1:粗用5辆A种客车,2辆B种客车,所需总租金为400 39.758 40.-或 ×5+300×2-2600(元): 方案2;租用6辆A种客车,1辆B种客车,所需总租金为400 41.解;(1)设A种纪念品的进价为x元,B种纪念品进价为y元; ×6+300×1-2700(元). 一来 .2600<2700. 由题意可得 13r+4y-68. '.租用5辆A种客车,2辆B种客车最便宜. 答;A种纪念品的进价为12元,B种纪念品进价为8元; 第十章数据的收集、整理与描述 (2)设购进A种纪念品7件,则购进B种纪念品(100一70)件. 一,考点过关 由题意可得99212t+8(100-7)1002. 1. D 2.D 3.C 4. B 5.C 6. B 7.72 8.52 9.460 10.900 解得48150.5. 11.(1)50 ·:为正整数.'1-48,49,50. 解:(2)喜欢B的人数为50-10-20-4-16(人). 即有三种进货方案; 补全条形统计图如答图所示: 方案①:购进A种纪念品48件,B种纪念品52件 方案②:购进A种纪念品49件,B种纪念品51件 ,人数 方案③:购进A种纪念品50件,B种纪念品50件 三,满分冲刺 {n一一9解得{ 42.解:(1)由题意得 (n-4. 3m十n-7. 1n--5: (2)由题意得 (4-5(2-2)161.①. A 18t-5(+2)<3a+2.②. D粽子种奏 答图 解不等式①得一1. 10400). (③)2000x 解不等式②得1a十4. ,恰好有3个整数解, 答:估计喜爱A(肉粽子)的居民约有400人. 48 参考答案 12.B 13. C 14. B 15.3 16.14 各项活动意向参加人数的条形统计图 17.(1)60 (2)0.45 18 人数 解:(2)a- 270.45.b-60×0.3=18. 60 补全频数分布直方图如答图所示: 88-,- .频数/人 .-12 。 27 24 18 18...... A项 B项 C项 D项 项目 答图 12 。 -800(人). o 20406080100成绩/分 答:该校意向参加“参观学习”活动的人数约为800人. 答图 24.C 25.12 26.12 故答案为0.45,18; 27.解:(1)将2022年中国运动员人数在折线统计图中补上如答 (3)720×0.3-216(人). 图1; 答:估计有216个学生的测试成绩不低于80分 2002-2022年冬奥会中国 18.解:(1)80 运动员人数情况统计图 (2)“26”分的人数除以样本容量可得对应的百分比为:7一80× 人段 100%-8.75%,“30”分所占百分比为:72-360×100%- 20%. 177 故m-1-8.75%-5%-25%-30%-41.25% (3)400X(41.25%+25%+20%)-345(人). 答:估计该校七年级学生体育成绩达到A等级的总人数大约为 345人. 2002202010201420182023 年份 19.(1)1000(2)36*20 答图1 解:(1)调查的总人数有:350一35%一1000(人). 100%-18.75%-12.5%-43.75%-25% 故答案为1000: 100-36; (2)a-360{100 补全扇形统计图如答图2: 2002-2022年冬奥会中国 200 运动员参赛项目分布统计图 %- 12000×100%-20%,即m-20; 25 /其他 故答案为36,20; 隆凉 (3)足球的人数有:1000×15%-150(人). 43.75%和冰毫 18.75% 补全统计图如答图所示: /2.5% 文自由滑雪和 ,人数人 越野滑雪 400 雪车和雪 ................. 300. .................. 答图2 (2)176×12.5%-22(人). 200 “150 答:2022年冬奥会中国参加“雪车与雪撬”项目的运动员有 10 100 22人. 三、满分冲刺 0 其项目 蓝足 28.(1)25 20 126 球 球 毛 解:(1)a=100-5-35-20-15-25. 球球 n%-(20-100)×100%-20%. 答图 (4)根据题意得 第3组人数在扇形统计图中所对应的圆心角是:360{× 3000×20%-600(A). 126,故答案为25.20.126. 答:估计喜欢羽毛球的人数约为600人; (2)由(1)知,20:<30有25人, 二、核心考题 补全的频数分布直方图如答图所示 20.D 21.C 22.126 人数 23.(1)80 54 35........ .......... 解:(1)本次调查的样本容量是16一20%-80:B项活动所在扇 25-._ 形的圆心角的大小是360{×12-54。 .-.....-.. 15... .... ....... 故答案为80,54; (2)条形统计图中C项活动的人数是80一32-12-16-20 (人),补全条形统计图如答图 答图 数学·七年级下册(R) 0-60万人). (③)300× '4a-11-9..-5. “,3a十b-1的算术平方根是1. 答:40~50岁年龄段的关注本次大会的人数约有60万人 .3+b-1-1. 29.(1)90 12 6--13. 解:(1)①调查的女生人数;10一25%-40(人). ?c是②0的整数部分,4<20<5 本次抽样调查的样本容量:40+30+6+14-90 .-4. ②女生喜欢舞蹈的人数:40-10-18-12(人). 故答案为90,12; (2)-2a+b-c-(-2)X5+(-13)-4 (2)根据题意得 --27--3 (14+18)-90×1800-640(人). .-2a十h-c的立方根是-3. 答:估计全校学生中喜欢剪纸的大约有640人 21.解;设边长应该延长x来,根据题意,得 第二部分 满分专题突破 Cr+8):-64+80. 专题1 实数 (r+8):-144. .r+8-144-12(负值舍去). 1. B 2.A 3. D 4. D 5.A 6. C 7.A 8. B 9.2 .-4. 10.0或-6 11.7 12.49 13.6 答:边长应该延长4来 14.(1)解:,2-18-0. 专题2 方程(组)、不等式(组)的解法 .r-9.1-士3: (2)解:.(r-1+8-0. 1.解: y-2r-5..① 13x十4y-2..② .(r-1)--8. .r-1=-2..=-1. 把①代入②,得3x+4(2r-5)-2,解得-2. (3)解:,9(r-2)-1-0. 把-2代入①,得y-2x2-5--1. (-2)- 所以原方程组的解为 (-2. --1. -或-- (2)解: 3r+5y--9..① 1-3-7~3...② #寸或1-一1 ①+②,得-2y--12,解得y-6. 把y-6代入①,得3r+30--9,解得x--13. (4)解:·(2x+7)+27-0. --13. .2r十7--3..r--5. 所以原方程组的解为 1-6. 15.(1)解:原式-3-5+45-3+3/5 (3)解: r-12--1..① (2)解:原式-5+2-7 2--21.② ②×12-①,得23--253. 解得,-11. (2)解:原式-3-1+4-③-3 把x-11代人①得y-1. 17.解:因为a是16的算术平方根, 则原方程组的解为 -11. 所以-4. 1-1. 所以a-16. 2.解:把 ,--8 和1y-7 又因为是9的平方根 分别代入y-k十b,得 所以一9. -2十△--8。 因为:是一27的立方根 13b-7. 所以--27--3. 解方程组得 1-3. 所以a++P+a-c+2 --2. -16+9-27+4+3+2 {_二) #2{}③(# -7. 3.(1)① 18.解:(1).一个正数的平方根是a+3和2a-15. (2)r-y '.+3+2-15-0. [3x+2y-25 解得此方组的解为{ /-5 .-4...a+3-7这个正数为7-49; 2x+3y-25 { (2)+12-4+12-16. 4.解:去括号,得:2r+2一4r-4 .v+12-4. 移项,得2r-4r-4-2.合并同类项,得-2x -6 a+12的平方根是士4-士2. 系数化为1,得x3. 19.解;(1)有理数:0.,-1.1,8,无理数;r.-v2,v17; 将不等式的解集表示在数轴上如答图. -024→ (2)大小关系为:-2<-1.1<o<<<<v17; 答图 20.解:(1).4a一11的平方根是士3. 5.解;去分母,得2(x+4)-3(3r-1)>6. 50