《平面直角坐标系》教材母题回归-【宝典训练】2023-2024学年七年级下册数学高效课堂(人教版)

数学·七年级下册(R) 《平面直角坐标系》教材母体回归 L.(教材P65练习)如图，甲处表示2街与5巷的2.（教材P69习题7.1T4改编）在平面直角坐标 十字路口，乙处表示5街与2巷的十字路口， 系中，标出下列各点： 如果用(2,5)表示甲处的位置，那么“(2,5) (1)点A在x轴的正半轴上，距离原点1个单 (3,5)→(4,5)→(5,5)→(5,4)(5,3)-(5， 位长度； 2)”表示从甲处到乙处的一种路线，请你用这 (2)点B在y轴的负半轴上，距离原点2个单 种形式写出几种从甲处到乙处的路线。 位长度： 6巷 (3)点C在第四象限，距离x轴1个单位长度， 5巷 4巷 距离y轴3个单位长度： 3巷 (4)点D在第一象限，距离x轴1个单位长度， 2港 1 距离y轴4个单位长度， 1街2街3街4街5街6街 请用线段依次连接这些点，你能得到什么图形？ 23 3.(教材P70习题7.1T9改编)李强同学家在学校 4.(教材P70习题7.1T10在平面直角坐标系中选 以东100m再往北150m处，张明同学家在学 择一些横、纵坐标满足下面条件的点，标出它们 校以西200m再往南50m处，王玲同学家在学 的位置，看看它们在第几象限或哪条坐标轴上： 校以南150m处.如图所示，在坐标系中画出这 (1)点P(x,y)的坐标满足xy>0: 三位同学家的位置，并用坐标表示出来。 (2)点P(x,y)的坐标满足xy<0: (3)点P(x,y)的坐标满足xy=0. 76 第七章平面直角坐标系 5.(教材P70习题7.1T14)已知点O(0,0),B(1, 6.(教材80习题7.2T10变式)如图所示，长方形 2),点A在坐标轴上，且三角形OAB的面积等 ABCD四个顶点的坐标分别是A(0,0),B(5, 于2，求满足条件的点A的坐标。 0),C(5,4),D(0,4),将长方形先向下平移2个 单位长度，再向左平移2个单位长度，画出平移 后的图形.平移后各顶点的坐标分别是多少？ 4-3-21 112345 7.(教材P86复习题7T10改编)建立平面直角坐标 8.(教材P86复习题7T11变式)如图，三角形 系，并描出下列各点：A(1,1),B(5,1),C(3,3), ABC经过某种变换后得到三角形DEF,点A, D(-3,3),E(1,-2),F(1,4).连接AB,CD,EF B,C的对应点分别是点D,E,F,请观察它们 分别找出三条线段的中点坐标，将上述中点的横 之间的关系，完成以下问题： 坐标和纵坐标分别与对应线段的两个端点的横 坐标和纵坐标进行比较，你发现它们之间有什么 关系？若P,Q两点的坐标分别为P(x,y),Q(a b),则线段PQ的中点N的坐标用含x,y,a,b 的式子应该表示为N (1)请分别写出点A,D的坐标：A D (2)若三角形ABC内任意一点M的坐标是 (x,y),点M经过这种变换后得到点N,点 N的坐标是 77参考答案 13.C y& 12.A y Pix.y) P(xy) 14.解:如答图,过点C作CD1AB,垂足为D. P(x.y) Px.y) 0 0 ) Pxy ,* 0 P(xy) 答图1 答图2 答图3 5.解:若点A在r轴上,则Soo-x0Ax2-2. 答图 解得OA=2,所以,点A的坐标为(2:0)或(-2,0). ·A(-1.2).B(3,2).C(1.-2). 若点A在y轴上,则Sou- *AB-1+3-4.CD-2+2-4. 所以,点A的坐标为(0,4)或(0.一4). .$-AB·CD-x4X4-8. 综上所述,点A的坐标为(2.0)或(一2,0)或(0,4)或(0,-4). 6.解;如答图所示,平移后的图形为矩形AB'C'D. 15.解:作BE|:轴于E,CFIr轴于F,如答图 D D C 答图 -3 $*-1(2+1)X7+(5+7)×(5-1)+(7- 答图 各顶点的坐标为A(-2.-2),B(3.-2),C(3,2),D(-2.2). )x5- 解:如答图, 《平面直角坐标系》教材母体回归 1.解;不同的路线有多种,如; (2,5)→(3,5)→(4,5)→(4,4)→(5,4)→(5,3)→(5,2). (2.5)→(3,5)→(4,5)→(4.4)→(4,3)→(4,2)→(5,2) (2,5)→(3,5)→(3,4)→(3,3)→(3,2)→(4,2)→(5.2). 2.解;如答图所示,用线段依次连接这些点,得到一个平行四边形 答图 D 线段AB的中点G的坐标为(3,1); 线段CD的中点H的坐标为(0,3); 线段EF的中点A的坐标为(1,1): 由上述中点的横坐标与纵坐标分别与对应线段的两个端点的横 答图 坐标和纵坐标进行比较得到,线段中点的横坐标为线段两端点 3.解:如答图所示 的横坐标的平均数,线段中点的纵坐标为线段两端点的纵坐标 m 的平均数,线段PQ的中点N的坐标用含x,y.a.b的式子应该 表示为N(.). 8.(1)(5,4)(-5.-4)(2)(-r.-y) 东 《平面直角坐标系》核心素养专练 1.A 2.B 3.C 4.D 王珍 5.解;(1)由图知,A在B处的北偏东37*方向,距离5km处;C在B 答图 处的南偏东80方向,距离6km处; 李强同学家的位置的坐标为(100,150); 张明同学家的位置的坐标为(一200,一50). (2)乙ABC-63”; 王玲同学家的位置的坐标为(0,一150). 如答图,过点B画一条南北方向的直线DE ..南北方向直线平行, D. 完_ 4.解:(1)点P(x.y)的坐标满足xy0.故点P在第一象限或第三 象限,如答图1: ' ABD- A-37.CBF-C-80. .ABD+ ABC+CBE-180*. (2)点P(x,y)的坐标满足xy<0,故点P在第二象限或第四象 限,如答图2: 'ABC-180-37*-80-63 (3)点P(x.y)的坐标满足xy-0,故点P在r轴或y轴上,如答 6.解:(1).0.n0. 图3. .点P在第四象限. 答图 13