第18课时 实数(2)-【宝典训练】2023-2024学年七年级下册数学高效课堂(人教版)

数学·七年级下册(R) 第18课时实数(2) 知识储备 1.任意实数a的相反数是 :一个正实数的绝对值是 :一个负实数的绝对值是 :0的绝对值是 2.实数的运算顺序：①先算 和 ,再 ,最后 :②有括号的，先算 :③同级运算，从 依次进行计算。 新课标“能借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求实数的相反数和绝对值. 核©讲练 +4444+44444444 核心考点可实数的相反数与绝对值 例团填空：(1)√11的相反数是 1.填空：(1)0的相反数是 (2)一5的相反数是 (2)一π的相反数是： (3)2-x的相反数是 (3)√7一8的相反数是 (4) 的相反数是5一3. (4)一个数的相反数是4一√6，这个数是 ☑填空：(1)川√71= 2.(教材改编)填空： 2- (1)川-1= (2)15-π= (3)|3.14-x|= (3)1w6-/7= (4)2一√5的绝对值是 (4)一个数的绝对值是√5，这个数是 (5)若1x=√/10，则x= 核心考点2实数的运算 例3计算：(1)（√6）2= 3.计算：(1)(3)2= (2)5×5= (2)/15×/15= (3)26+56= (3)w5×7= 5 例计算： (1)9-1(-6)2--27: 4.计算：(1)1W2-31+12-1|+(2)2: 2)厕+/27++言 (2层--8+11-2+22-1). 50 第六章实数 基础训练 1.一√23的相反数 2.1.5-√2的绝对值是 A.士23 B.v23 A.1.5-2 B.-1.5-2 C.23 D.士√23 C.√2-1.5 D.1.5+、2 3.填空：(1)一2π的相反数是 4.下列等式一定成立的是 ( (2)3一7的相反数是 ,绝对值是 A.、9-/4=1 B.5-21=√3-2 (3)一27的相反数是 ,绝对值是 C.9=土3 D.-√(-2)=2 能力训练 5.已知a是（一2）2的负的平方根，b=|一√21,6.定义新运算：对于a,b有a☆b=√a-石，如4☆ c=一64，则a,b,c中最大的实数与最小的实 (-27)=√4-一27=2+3=5，根据定义新 数的差是 运算，计算：9☆（一125）=· A.-2 B.6 C.-8 D.- 7.计算： 8.(原创题)如图，长方形内有两个相邻的正方 +27-+: 形，面积分别为16和5，求阴影部分的面积. (结果保留小数点后两位，5≈2.236) (2)√（-2)+|√2-1-（√2-1）. 16 拓展训练 9.先阅读，然后解答提出的问题： 设a,b是有理数，且满足a十√2b=3一2√2，求b的值. 解：由题意得(a一3)十(b十2)√2=0，因为a,b都是有理数，所以a一3，b十2也是有理效， 由于√2是无理数，所以a-3=0,b十2=0，所以a=3,b=一2，所以b9=(-2)3=一8. 问题：设x,y都是有理数，且满足x2一2y十√5y=8十45，求x十y的值。 51数学·七年级下册(R) ,b-16.2m+16-0.m--8 -2- 1<0 2.6<共 (2)正实数r的平方根是m和n十b'(n十)-x,m-。 ,+2(+)-2'+2-2- 【例4】(1)>(2)(3)(4)< .0.3. 2.< , 第16课时 立方根 过关检测 1.B 2.A 3.D 4.-1(或0或1 知识储备 5.①:③:①::②:④:⑧ -8 -2 27 3 -27 -3 0 0 正数 负数 0 6.解:-(-2)-2.-8--2. 核心讲练 把各数表示在数轴上如答图, 【例1】(1)0.1(2)2(3)-4 1.(1)3(2)-5(3)士0.4(4)-1 #4-32-1123 答图 【例2】解:(1)-27,-3.(2)-8.-2. .--8<0 <-(-2<. 2.解:(1)27 7.解;(1),a为2的算术平方根..a-/②. (2)(r-1)-8.r-1-2,-3. 115_2.5(em). “.-3..,数轴上AB两点之间的距离为3-2; 【罔3】解:8 (2)由题意得2十c-3.解得c-6-2; 2 答:每个正方体小块的校长为2.5cm. 故C点所对应的数为6-/②; 3.解:'V-3V-3×9x2x4-216(em). .216-6(cm). (3)1</2<2.ia的整数部分为x-1.4<6-/2<5. 答:这个正方体的校长为6cm 所以6-/2的整数部分是4.小数部分y-6一/2-4-2- 过关检测 $2+2y=2$1+2(2-/②)-6-2$ 1.A 2.B 3.(1)2 (2)7 (3)、V 4.3 5.B 6.B 7.120 第18课时 实数(2) 8.-1 知识储备 9.解:(1)-0.125.-0.125-0.5; 一a 它本身 它的相反数 0 乘方 开方 乘除 加减 (2),3(-4)-1536-0. 括号里面的 左到右 *3(r-4)-1534,(-4)-512.-4-8.-1 核心讲练 10.解:,5r-1的算术平方根为3.,5x-1-9...-2. 【例1】(1)-T1(2)5(3)-2(4)3-5 ,4r+2y+1的立方根是1.,4r+2y+1-1.'y--4. 4-2-4×2-2×(-4)-16. 1.(1)0 (2)(3)8-7 (4)-4 【例2】(1)/72) '.4r-2y的立方根是/16. (3)-3.14 (4/5-2 (5)士10 11.解:(1).长方体水池的长、宽、高之比为2:2:4.其体积为 16000cm. 2.(1)(2)5-*(3)/7-6(4)士15 '设长方体水池的长,宽、高为2r,2x,4r. 【例3】(1)6(2)5(3)7/6 *2r·2x·47-16000.16-16000. 3.(1)3 (2)15 (3)7 ·-1000,解得x-10. 【例4】解:(1)原式-3-6+3-0; '.长方体水池的长、宽,高为20cm.20cm,40cm (2)原式-9-3+3+1-10. 4.解:(1)原式-3-2+2-1+2-3+1. (2)原式--(-2)+/-1+2--17. 解得~4.05cm. 第17课时 实数(1) 过关检测 知识储备 1.B 2.A 3.(1)2*(2)/7-3 3-/7 (3)3 3 1.无限不循环小数 2.有理数 无理数 3.一一对应 大 4.A 5.B 6.8 1#1---# 核心讲练 7.解:(1)原式-4十(-3)一 【例1】C【例2】D 【例3】解:如答图所示, (2)原式-2+/2-1-/2+1-2. 8.解:根据题意,得大正方形的边长为4,小正方形的边长为/5. 所以阴影部分的面积为/5(4-5)-4/5-5. 答图 .5~2.236. --1.5<0<③<2. $45-5~4×2.236-5-3.944~3.94. 1.解:如答图: 答:阴影部分的面积约为3.94. 1 9.解::-2y+5y-8+4/5.-2y-8)+(y-4)/5-0 .-2y-8-0.y-4-0,解得r-士4,y-4. 答图 当r-4.y-4时,r+y-4+4-8 参考答案 当r-4,y=4时,r+y=(-4)+4-0. ·圆的面积为75cm,设圆的半径为rcm. 即r十y的值是8或0. '.-75,解得,-5. 第19课时 章未复习 .两个圆的直径总长为20cm .,5V15<20. 高频考点精练·体验中考 '.不能并排裁出两个面积均为75cm的圈. 1.A 2.A 3.C 4.D 5.A 6.B 7.D 8.+5 9.2 10.- 11.-2 12.9 《实数》教材母体回归 13.解:原式-4-2×3-4-6--2. 1.解:(1),8<10..v8<10; 14.解:原 -4+3-、5-4+3-5-7-5- (2)64-8,6465.6564.658 易错二次闯关 (3)·2</5<3.1<5-1<2. 1.C .1.10.5. 2.解::a+a-2-2,a-2-2- 即一个数的算术平方根是它的相反数, (4)2<5<3..1</5-1<2. ,这个数是0,即a-2-0,解得a-2. .11..11. .+2-/4-2. 3.A 4.4 5.C 6.(1)士3 (2)士2 2.解:(1)5r-125.-25.=+5. 7.解;根据题意,分以下两种情况: (2)2(-1)-78.(-1):-39. ①当a-1与5一2a是同一个平方根时, -1-+3,-1土 3 a-1-5-2a,解得a-2. (325-(-11),25-121. 此时,m-1-1; -1_1 ②当a-1与5一2a是两个平方根时, a-1+5-2a-0,解得a-4. (4)144-1-0.144-1. 此时,n-(4-1)-9..n的值为1或9. 8.(1)士43 -2 ($):bca=+4,b-3,c=-2a=4,b-3,=-2 3.解;(1)r -2.236.r-+2.236 .5a+b--5×4+3-(-2)-25. (2)lr-3x,r-士3r: &5a十b一:的平方根是士5. (3-r-.--6. 9.B 10.B 《实数》单元核心要点归纳 (2)/.吾 (3)-6-16 1.A 2.D 3. B 4.C 5.C 6.A 7.D 8.C 9.1-②3-2 -8 10.8 5.解:(1)64的算术平方根是:64-8. _11. 64的平方根是:士/64-土8. 40 (2)0.25的算术平方根是:、0.25-0.5. 故-或x--11. 0.25的平方根是:士0.25-士0.5. (3)青的算术平方根是:-。 (2)(r-1)*--4.(--1)--8. #平方根是:_-→# r-1- -8--2.故 =-1. 12.解:(1)原式-3-6+3-0; (4)5的算术平方根是:5-125. (2)原式-③-②+/②-1+2-3+1 5*的平方根是:士-士125. 13.C 14.C 15.-3 16.A 6.(1)1.7 17.解:霖霖同学不能完成地穗的铺设工作,理由如下; ($2)当$-1.7×4-6.8时,可得6.8-1.7h. 设长方形地毯的长与宽分别为3.rdm,2rdm. 解得1-27.2. 由题意得3x·2r-2200. 27.2-1.5-25.7(米). 6r=2200.1033. 答:观望台离海平面的高度为25.7米。 7.解:(1)·-2.(-3-3. -5.(-6)-6 2.长方形地毡的长是3r-10 ③3dm. 7-7.0-0. .10.3350. ·.霖霖同学不能完成地毯的铺设工作. &.对于任意实数a,若a0.则v=a:若a-0,则v-0 18.解:设长方形的长AB为5zcm,宽AD为3rcm. 若<o,则、乙--a: 由题意,得5x·3x-225,解得-15. (2)4)-4.)-9(25)-25.36)-36 .x0.cv15. (49)-49(0)-0. *AB-515cm,AD-315cm. .对于任意非负实数a.(/)一a