6.3 实数 第1课时 实数（正文课件）-原创新课堂2023-2024学年七年级数学下册（人教版）广东

6.3　实数 第1课时　实数 数学 七年级下册 人教版 原创新课堂 2 不循环 C 2 有理数 无理数 有理数 有限 无限循环 无理数 无限不循环 正实数 负实数 4. (1)下列说法正确的是( ) A．正实数和负实数统称为实数 B．正数、0和负数统称为有理数 C．带根号的数和分数统称为实数 D．无理数和有理数统称为实数 D 6 4 2 5. (1)实数与数轴上的点的关系：实数与数轴上的点是______________的关系．即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数； (2)大小：对于数轴上的任意两个点，右边的点表示的实数总比左边的点表示的实数大. 一一对应 8 C B B D 4 解：(1)如图所示： 1. 无理数： (1)无限______________小数叫做无理数； (2)常见的无理数： ①圆周率π是无理数，类似于 eq \f(π,2) ，π－7的数也是无理数； ②所有开方开不尽的数都是无理数(但并非含根号的数就是无理数). 2. (1)下列实数中，无理数为( ) A．0.2 B． eq \f(1,2) C． eq \r(2) D．2 (2)在－ eq \r(2) ，0.31， eq \f(π,3) ， eq \f(1,7) ，0.80108中，无理数有__________个． 3. 实数的概念及分类：___________和__________统称实数．实数有如下两种分类方式： eq \a\vs4\al(实,数) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(__________\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(正有理数,0,负有理数))_________小数或____________小数, ___________ \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(正无理数,负无理数))_______________小数)) eq \a\vs4\al(实,数) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(__________,0,___________)) (2)在－2.4，3，－ eq \f(10,3) ，1 eq \f(1,4) ，－0.15，0，－(－2.28)，π，－|－4|，2.010010001…(自左向右每两个1之间依次多一个0)中，负数有_______个，无理数有__________个． 6. (1)如图，数轴上的A，B，C，D四点中，与数－ eq \r(2) 表示的点最接近的是( ) A．点A B．点B C．点C D．点D (2)下列实数中，最小的数是( ) A．－ eq \r(2) B．－ eq \r(3) C．1 D． eq \r(3) 知识点一：无理数 7. 【例1】有下列各数： eq \f(π,3) ， eq \r(9) － eq \r(4) ，0.34， eq \f(5,7) ，2.1717717771…(自左向右每两个1之间依次多一个7).其中无理数有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8. 实数 eq \f(π,3) ， eq \r(3,－8) ， eq \f(27,81) ，0.124，3.1415926， eq \r(5) 中无理数有( ) A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 9. 【例2】把下列各数填入相应的集合内： －7，0.32，－ eq \f(1,3) ，3.14，0， eq \r(8) ，－ eq \r(\f(1,2)) ， eq \r(3,9) ，－ eq \f(\r(3),2) ， 0.010010001…. 有理数集合：{ }； 无理数集合：{ }； 正实数集合：{ }． －7，0.32，－ eq \f(1,3) ，3.14，0 … eq \r(8) ，－ eq \r(\f(1,2)) ，0.010010001…， eq \r(3,9) ，－ eq \f(\r(3),2) … 0.32，3.14， eq \r(8) ，0.010010001…， eq \r(3,9) … 分数集合：{ }； 无理数集合：{ }． 2.3，－|－ eq \f(20,7) |，－(－ eq \f(3,5) )，20%，－1 eq \f(4,5) … eq \f(π,3) … 知识点三：实数与数轴上的点一一对应 11. 【例3】数轴上有A，B，C，D四个点，如图所示，它们表示的数在以下四个数中，－1.5，π， eq \r(3) ，－ eq \r(5) ，请指出A，B，C，D各表示什么数？ 解：由数轴可知，A是π，B是－ eq \r(5) ，C是－1.5，D是 eq \r(3) 12. (1)把下列实数近似的表示在数轴上：π，－ eq \f(1,2) ，0，(－2)2 (2)观察(1)中的数轴，在－ eq \f(1,2) 和π之间一共有_________个整数． (2)在－ eq \f(1,2) 和π之间有0，1，2，3共4个整数．故答案为：4 $$