第14课时 算术平方根-【宝典训练】2023-2024学年七年级下册数学高效课堂(人教版)

第六章 实数 第14课时 算术平方根 平方 算术平方根的概念 2-4,即2的平方是4 4的算术平方根是2 3{*-9,即3的平方是9 9的算术平方根是3 4^{}-16,即4的平方是16 16的算术平方根是 0{=0,即0的平方是0 0的算术平方根是 任意实数的平方不可能是负数 一9没有算术平方根 算术平方根的概念:一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x一a,那么这个正数x叫做a的算 术平方根,记为ā ;(3)负数 ;(2)0的算术平方根为 总结:(1)正数a的算术平方根为 算术平方根, 新课标..了解算术平方根的概念,会用根号表示数的算术平方根. 核2讲练 核心考点1算术平方根 例1填空: 1.填空: (1)25的算术平方根是 (1)100的算术平方根是 (2)的算术平方根是 (2)0.01的算术平方根是 。: (3)的算术平方根是 (3)0.64的算术平方根是 (4)-5 (4)一4 平方根(填“有”或“没有”). 算术平方根(填“有”或“没有”) 核心考点2算术平方根的非负性 已知实数a,b满足(a十1)+/-2023- 2.已知实数x,v满足x-1十y十2-0,则 0.则a的值为 ( -y的值是 2 A.1 B.2 C.3 D.4 核心考点3算术平方根的实际应用 3有一个长、宽之比为5:2的长方形过道,其面积为10m{,求这个长方形过道的长和宽. 第六章 :实数 过关检测 基础训练 1.“9的算术平方根”这句话用数学符号表示为 2.【教材改编】下列说法正确的是 ( _ A. 25表示25的算术平方根 A./9 B.士g B.一/②表示2的算术平方根 C.③ D.士③ C.2的算术平方根记作士/② D.2是/②的算术平方根 3.若x-1-0,则x的值是 ( 4.(2023·滨州)一块面积为5m{的正方形桌 B.0 A.-1 C.1 D.2 布,其边长为 能力训练 )6.下列各式计算正确的是 △ 5.若-=16,那么5一x的算术平方根是( ) A.士1 B士4 C.1或9 D.1或3 A.(-6)*+(-8)--14 B. (-6)*+(-8)-14 C.-64--8 D. (-6)*+(-8)-10 7.计算下列各式的值; 8.已知2a十1的算术平方根是0,b一a的算术平 (1)/9+25-/4; (2)0.81-0.49+0.36 拓展训练 9.(1)观察各式:0.03~0.1732.3~1.732,300~17.32. 移动 发现规律:被开方数的小数点每向右移动 位,其算术平方根的小数点向 位; (2)应用:已知/5~2.236,则v0.05~ .500~ (3)拓展:已知6~2.449,求解方程x~600(x0)中x的值参考答案 :AD/BC...DEF-1. 核心讲练 1-4 2.$设 2=$,则 DEF- 1= FEH-4$$ #(2)} 【例1】(1)5 (3)0.8 (4)没有 '2+DEF+ HEF=180$9=180'- 0$ '. AEF= 2+HEF-+4r-5=100$ 1.100.1 ## 没有 8.解:①若乙1与乙2位置如答图1所示: 【例2】-12.C 【例3】解;设这个长方形过道的长为(5x)m.宽为(2x)m 由题意,得5x·2r-10,即-1. 根据算术平方根的意义,得x一1. 答图2 答图1 所以5x-5.2r-2. .AB/DE...1-3. 答:这个长方形过道的长为5m,宽为2m. 又·DC/EF.2-3.1=2. 过关检测 又:1-40...2-40; 1.A 2.A 3.C 4.v5m 5.D 6.D ②若乙1与乙2位置如答图2所示. 7.解:(1)原式-3+5-2-6; :AB/DE.:.1-乙3. (2)原式-0.9-0.7+0.6-0.8. 8.解:0-0..2a+1-0,解得a-- 又·DC//EF.2+3-180.2+ 1-180. 1. 又1-40.2-180-1-180-40-140. 综上所述,乙2的度数为40或140{。 “()-1---寻所以--. 9.解:(1).AOE-40*. ·#a}x(-)x(--.#-())-1. “.A0F=180*-A0E-140. vOC平分AOF..AOC-乙AOF=70” #1-1. “:OA1OB.'AOB-90. 9.(1)2 右1(2)0.2236 22.36 . BOD-180*- AOB- AOC-2 0: 解:(3)'~600(r0)'r-600-6×100~24.49. (2)乙AOE-. * A0F-180- A0E-(180-x). 第15课时 平方根 :$C平分AOF../AOC-AOF(90-)。 知识储备 士40两 相反数0没有 :OA1OB..AOB-90. 核心讲练 . B0D-180*-乙A0B-乙A0C-180*-90*-(90-)。 【例1】(1)士7(2)士7(3)士1 (4)士0.6 (5)士5 -1../AOF-2/BOD; 1.解:,r的两个平方根分别是2a一1和一a十2. .2a-1+(-a+2)-0.解得a--1. (3)不变,乙AOE-2BOD. .-(2a-1-(-3)-9. 10.解:(1)0C1OE...COE-90 .+2-3×9-2-25. 又:COA-34. .BOE-180”-COE-C0A-180-90-34-56: .3r+2a的算术平方根为士25-士5. 【例2】解:(1)·(士7)-49..-士7. (2)'OF平分乙AOE, BOE-130*.乙EOF-乙AOF-1 (2)等号两边同时除以4.得-121. 1(180*-乙BOE)-1 -1×(180*-130°)-25v. 乙AOE- (1)-121-11. *. COF-COE-EOF-90*-25*-65; (3)设BOM-r”. 2.解:(1)-5..-10. .r-v10. *FOM-180*- AOF- BOM-(155-)。 (2)(r-1-16.-1-+4. : AOF-180- B0E-50. .r-5或r--3. .乙AOC-90*-乙AOE-40”。 过关检测 *.COM-180+ACC-BOM-(220-)°. 1.D 2.D 3.A 4.C 5.D 6.A 7.0 2士 8.士16.1 解得:-75. ../BOM的度数是75” 第六章 实数 ($2)(r-1)+8-72.(r-1)-72-8(r-1-64. r-1-士8,即:-9或---7: 第14课时 算术平方根 (3)移项得,3(r+2)-27,(r+2)-9r+2-士3. 即r-1或-=-5: 知识储备 (4)两边都乘以2得,(r-5)-16,r-5-士4,即x-9或 -1. 4。0没有 10.解:(1),正实数x的平方根是n和n十b.&,n十m十b-0.