第11课时 平移的概念及性质-【宝典训练】2023-2024学年七年级下册数学高效课堂(人教版)

数学·七年级下册(B) 第11课时 平移的概念及性质 知识储备 $# 图例 平移的定义 图形 的移动叫平移(平移前后图形的形状和大小完全相同) (1)平移的方向:如上图,平移的方向为射线AA的方向 平移的要素 (2)平移的距离:平移前后对应点的连线的长度,如上图中AA的长度 (1)平移前后对应的线段 且 (或在同一直线上) 平移的性质 (2)平移前后对应的角 且 (3)平移对应点的连线 (或在同一直线上) 新果标.通过具体实例认识平移,探索它的基本性质:一个图形和它经过平移所得的图形中,两组 对应点的连线平行(或在同一条直线上)且相等, 核心讲练 下面情况中,可以看成平移的是 . ) 1.如图所示的各组图形中,表示平移关系的是 A.旗帜随风摇摆 ) B.碟片在光驱中运行 ##### C.把打开的书本合上 B A C D D.急刹车时汽车在地面上的滑动 如图所示,△ABC平移后得到△DEF,已知2.(教材改编)如图,将直角三角形ABC沿AB方 B-35*,A-85*,BE=1cm,AC-3cm,则 向平移4个单位长度得到三角形DEF,CG一3. DEF- ,CF一 ,D EF一7,则图中阴影部分的面积为 DF- 如图,在△ABC中,AC=3,BC=4,将△ABC沿AB方向平移至△DEF处,AE-10,DB-2. (1)求△ABC沿AB方向平移的距离 (2)求四边形AEFC的周长. 第五章 相交线与平行线 过关检测 基础训练 ## 1.小华读了“子非鱼,安知鱼之乐”后,兴高采烈地利 2.如图,将△ABC沿射线AC平移 用电脑画出了如图鱼的图案,请问:由图中所示的 得到△DEF,下列线段的长度中 。 ( 图案通过平移后得到的图案是 表示平移距离的是 ( ) A.AC B.AD C.DC D.AF C D 3.(原创题)如图,将△ABC沿AB 4.在图形平移中,下面说法错误的是 ( 方向平移后,到达△BDE的位 A.图形上任意点移动的方向相同 置,若 CAB=50, ABC= B.图形上任意点移动的距离相等 100{,则CBE的度数为 C.图形上任意两点的连线的长度改变 A.30* B.40* C.50 D.60{ D.图形平移前后形状和大小不发生改变 5.如图,△DEF是由△ABC沿箭头方向平移得到 6.如图,将△ABC沿着某一方向平移一定的距 的,已知 ACB-70*,AC=10cm,EF=6cm. 离得到△DEF,则下列结论:①AD一CF; CE-2cm. _ ②AC/DF;③ ABC-DFE;④ DAE (1)DFE一 乙AEB.其中正确的是 .(填序号) (2)求DF的长及A点移动的距离 能力练 7.如图,将△ABC沿射线AB的方向移动2cm到△DEF的位置 (1)写出图中所有平行的直线: (2)写出图中与AD相等的线段,并直接写出其长度; (3)若ABC-65*,求EFC的度数 o拓展练 8.如图,把三角板的斜边紧靠直尺平移,一个顶点从刻度“5”平移到刻度 “1o”,则顶点C平移的距离CC'-__. 012345678910数学·七年级下册(R) ·B十CDE=180C+CDE=180.*BC/DE. 8.对顶角相等 等量代换 DE/AF 同位角相等,两直线平行 ./EDH- BFH. 之D 两直线平行,同位角相等 AB//CD 内错角相等,两直 .BFH-AFC..AFC- EDH. 线平行 两直线平行,内错角相等 3.解:·1+ 2=180..CD//AB. A-CDF 第11课时 平移的概念及性质 .A=C..C=CDF..AF//CE. 过关检测 知识储备 1.C 沿某一方向 (1)相等 平行 (2)相等 (3)相等 平行 2.证明:.AF//BC...1- C 核心讲练 ·1=2.C=2...DE/AC 【例1】D 1.D 3.解;AC//BD.AE//BF,理由如下: 【例2】35 85* 1cm 3cm 2. 22 .1-35.2-35..12..AC/BD 【例3】解:(1)由平移的性质,得AD一BE-CF,BC=EF-4. ·AC平分/EAG,BD平分/FBG .AE-10.DB-2. . EAG-21.FBG-2/2. .AD-BF=CF-10-2-4. .1- . EAG- FBG.$AE/BF. 4.证明:AB//CD.A- D. 即△ABC沿AB方向平移的距离是4 .CEA-3 A. BFD-3 D. (2)四边形AEFC的周长为 .AEC-/BFD. AF+EF+CF+AC-10+4+A+3-21 :AEC+ CED-180{。 BFD+ BFA-180* 过关检测 1.B 2.B 3.A 4.C .. /CED-/BFA...CE//BF. 5.(1)70 5.证明:(1).BE,DF分别是乙ABC,乙ADC的平分线. '.1- ABE,乙2-乙ADF. 解:(2).△DEF是由△ABC沿箭头方向平移得到的 , A- C-90'ABC+ADC-180 *.DF-AC-10cm.AD-CF. '2(1+2-1801+ 2-90; .CF-CE+EF-8cm...AD-8cm. .A点移动的距离为8cm (2)在△FCD中..'C-90. .DFC+ 2-90*. 6.①②④ '1+ 2-901-DFC*.BE/DF 7.(1)AE//CF.AC//DF,BC//EF 6.证明:(1)·MC1CN.'2+3-90”. 解:(2).将△ABC沿射线AB的方向移动2cm到△DEF的位 * 1+4-180-(2+3)-90。 置...AD-CF-BE-2cm; .CN平分BCD...乙3-乙4. (3)·AE/CF. ABC-65* . /BCF- ABC-65. .1=2..CM平分ACD; .BC//EF... EFC+BCF-180'..EFC-115 8.5 (2)由(1)知3-乙4.1-2.:1- M .2-/M..AM/CD. 第12课时 平移作图及应用 同理:BN//CD...AM//BN. 知识储备 第10课时;命题、定理、证明 (1)右(上)1(2) 上(右) 2(1)(2)点D AB 知识储备 核心讲练 1.判断一件事情 题设 结论 2.一定成立 一定成立 【例1】解:(1)这块长方形草地原面积为ab 3.推理 推理 推理过程 平方米,所以铺路后剩余草地的面积为(a一x)b平方来,所以小路的 核心讲练 面积为ab-(a-r)h-br平方来; 【例1】D 1.B (2)当b-10.r-1时,小路的面积为10×1-10(平方米). 【例2】两个角是邻补角 这两个角互补 1.解:如图: 【例3】A .把台阶向上向左平移,构成一个矩形, 长宽分别为6.4米,3.8米. 【例4】对顶角相等 同旁内角互补,两直线平行 EFC 两直线平 .地毯的长度为6.4+3.8+3.8-141 行,同位角相等 EFC 内错角相等,两直线平行 (米),地毯的面积为14×3-42(平方 6.4米 过关检测 1.C 2.C 3.D 来). 4.如果两个角是内错角,那么这两个角相等 假 .买地移至少需要42×20一840(元) 5.垂直定义 同位角相等,两直线平行 两直线平行,内错角相等 答:买地毯需要840元. A 两直线平行,同位角相等 等量代换 【例2】解;(1)如答图,△ABC即为所求 6.解:(1)题设:两个角的和等于平角,结论:这两个角互为补角,是 真命题. (2)题设:一个角是锐角,结论:这个角小于它的余角,是假命题,反 例不唯一,如乙A-60,乙A的余角是30{}乙A大于它的余角 7.(1)①② ③ (2)证明:.AD/BE...乙A-EBC. 答图 (2)AA'-BB',AA'/BB' (③12 1= 2.'DE/BC.E= EBC.A= E 。