第十章 数据的收集、整理与描述课时练-【宝典训练】2023-2024学年七年级下册数学课时分层作业(人教版)

数学|七年级下册(R) 1 第十章 数据的收集、整理与描述 第52课时 统计调查(1 姓名 分数 (A组 7.(20分)为了了解某校学生的体重,对某班45名 1.(10分)实施“双减”政策后,为了解某县初中生每天 学生的体重记录如下:(单位:千克) 完成家庭作业所花时间及质量情况,根据以下四个 48.48,42,50,61,44,43,51,46,46,46,51,50,45 步骤完成调查:①收集数据;②分析数据;③制作并 52.54,51,57,55,48,49,48,53,48,56,55,57,42. 发放调查问卷:④得出结论,提出建议和整改意见 54,49,47,60,51,51,44,41,49,53,52,49,61,58. 。 52,54,50. 你认为这四个步骤合理的先后排序为 ( A.①②③④ B.①③②④ 这个问题中的总体、个体、样本分别是什么,样本 D.②③④① C.③①②④ 容量是多少? 2.(10分)为了了解某校学生的每日运动量,收集数 据正确的是 ) A.调查该校舞蹈队学生每日运动量 B. 调查该校书法小组学生每日运动量 C.调查该校田径队学生每日运动量 C组 D.调查该校某一班级的学生每日运动量 3.(10分)下列调查中适合全面调查的是( 8.(20分)某中学七年级共10个班,为了了解本年级 学生一周中收看电视节目所用的时间,小亮利用放 A.对一批浏阳烟花的质量的调查 学时间在校门口调查了他认识的60名七年级 B.对湘江流域中的生物多样性情况的调查 同学. C.对全国中学生的睡眠情况的调查 (1)小亮的调查是抽样调查吗?如果是抽样调查; D.对宇审空间站的零部件的检查 指出调查的总体、个体和样本容量; 4.(10分)下列调查中,适宜采用抽样调查的是 (2)根据他调查的结果,能反映该学校七年级学 s1_ ) 生平均一周收看电视的时间吗? A. 为制作校服,了解某班同学的身高情况 B.调查中央电视台《开学第一课》的收视率 C.登机前对旅客的安全检查 D.对某班级学生“防漏水知识”掌握情况的调查 5.(10分)某市2023年中考考生约为3万人,从中 抽取2000名考生的数学成绩进行分析,在这个 问题中样本是指 。 。 A.2000 【附加题】 B.2000名考生的数学成绩 C.3万名考生的数学成绩 9.(20分)由于天气逐渐转凉,同学们都订了厚厚的 D.2000名考生 冬装校服,学校为确定厂家生产的冬装质量是否 B组 合格,在发放前对冬装进行了抽样调查,已知运 来的冬装一共有10包,每包有10打,每打有12 6.(10分)要调查下面几个问题,你认为应该进行全 套,要求样本容量为100.请你帮学校设计一个调 面调查,还是抽样调查? 查方案:并指出总体、个体、样本. (1)了解某电台节目的收听率,答: (2)了解七年级某班的学生星期六晚上的睡眠时 间答: (3)了解夏季冷饮市场上一批冰淇淋的质量情 况,答: 52 课时分层作业本 第53课时 统计调查(2) 姓名 分数 (A组 C组 1.(10分)我国五座名山的海拔高度如下表: 8.(20分)“小组合作学习”成为某区推动课堂教学 山名 泰山 华山 $黄山 庐山 峨眉山 改革,打造自主高效课堂的重要举措,某中学从 七年级学生中随机抽取若干人作为样本,对“小 海拔(米) 1545 2155 1864 1474 3099 组合作学习”实施前后学生的学习兴趣变化情况 若想根据表中数据绘制统计图,以便更清楚地比 进行调查分析,统计如下: 小组合作学习前 较五座山的高度,最合适的是 ) 小组合作学习后学生学习兴趣 学生学习兴趣 B.折线统计图 A.条形统计图 人数 C.扇形统计图 D.以上都可以 很高 30 25% 2.(10分)为配合全科大阅读活动,学校团委对全校学生 20 10 阅读兴趣调查的数据进行整理,欲反映学生感兴趣的 --.-..-.-- 20% 各类图书所占百分比,最适合的统计图是 _s ) 很高 高 中 低学习兴趣 A.条形统计图 B.频数分布直方图 其中小组合作学习后学生学习兴趣为“高”的人 C.折线统计图 D.扇形统计图 数比小组合作学习前学生学习兴趣为“高”的人 3.(10分)从调查消费者购买汽车能源类型的扇形 数多5人,结合图中信息解答下列问题: 统计图中可看出,人们更倾向购买的是( (1)求样本容量; A.纯电动车 购买汽车能源类型扇形统计图 (2)通过计算补全小组合作学习后学生学习兴趣 B.混动车 的统计图. C.轻混车 车混动车 油 D.燃油车 纯电动 4.(10分)某中学有1600名 学生,为了了解学生们的上学方式,抽取部分学 生做调查后绘制了如图所示的条形图,那么此次 调查的样本容量为 人数/人 &用水量/吨 【附加题】 9.(20分)为了提高学生的综合素质,某校对七年级 学生开设“A享任、B种菜、C手工制作、D桌椅维 修”四门校本课程,学生必须从四门校本课程中 0I 5日期/日 步行乘车骑车上学方式 选修一门且只选一门,为了解学生对校本课程的 第4题图 第5题图 选择意向,学校随机抽取了部分学生进行调查, 5.(10分)某住宅小区6月份1日至5日每天用水 并将调查情况绘制成如图所示的扇形统计图和 量变化情况如图所示,那么这5天用水最多的一 条形统计图(均不完整) 天用水。 吨。 0 ##5)) 人数 B组 18 6.(15分)一个班有40名学生,在期末体育考核中; 12 10 优秀的有16人,若在扇形统计图中,代表体育优 秀扇形的圆心角应是 A.144" B.162* C.216* D.250{ A B C D 类别 7.(15分)如图是某商品1~4月份单个的进价和售 请根据图中信息,解答下列问题: 价的折线统计图,则售出该商品单个利润最大 (1)本次调查的学生人数是 人: 的是 ,_ )价格/元 ■一进价 (2)将条形统计图补充完整; A.1月 .售价 (3)计算扇形统计图中“D桌椅维修”所对应扇形 B.2月 的圆心角度数为__. C.3月 ~ D.4月 1月2月3月4月月份 53 数学|七年级下册(R) D 第54课时 统计调查(3) 姓名 分数 A组 1组 1.(15分)小颖随机抽查她家6月份某5天的日用 6.(20分)端午节是我国的传统佳节,民间历来有吃 电量(单位;度),结果如下;9,11,7,10,8.根据这 “粽子”的习俗,某食品厂为了解市民对去年销量较 些数据,估计她家6月份的用电量为 _ 好的肉馅(A)、豆沙馅(B)、花生馅(C)、蜜枣馅(D) A.180度 C.240度 B.210度 D.270度 四种不同口味棕子的喜爱情况,在节前对某居民区 2.(15分)某中学为了解学生对四类劳动课程的喜欢 市民进行了抽样调查,并将调查情况绘制成如下两 情况,从本校学生中随机抽取了200名进行问卷调 幅统计图(尚不完整).请根据以上信息回答: 查,根据数据绘制了如图所示的统计图,若该校有 人数 2000名学生,估计喜欢种植的人数为 .................. 剪。 A.380 40% 二木工 13 ...---.. 选 32% B.38 .......... C.190 B C A D类型 图① D.640 图② 立36% (1)本次参加抽样调查的居民人数是 3.(15分)某山区为估计该山区鸟的只数,先捕捉40 , 只鸟给它们分别作上标志,然后放回,待有标志 (2)将图①②补充完整;(直接补填在图中) 的鸟完全混合于鸟群后,第二次捕捉120只鸟,发 (3)图②中表示“A”的圆心角的度数是 现其中4只有标志,从而估计该地区有鸟 (4)若居民区有10000人,请估计爱吃密枣铭棕 ( 子的人数. A.800只 B.1200只C.1600只D.2000只 (B组 4.(15分)线上授课期间,某数学兴趣活动小组的同 学为了解所在学校七年级600名学生居家减压方 式,对该校七年级学生居家减压方式进行抽样调 查,将居家减压方式分为A(享受美食)、B(交流 谈心)、C(室内体育活动)、D(听音乐)和E(其他 方式)五类,要求每位 △人数 【附加题】 被调查者选择一种自 己最常用的居家减压 7.(20分)某养鱼个体经营户在鱼塘放养了5500条 方式.他们将收集到的 草鱼苗,鱼苗的成活率为90%.养殖一段时间后, A BCDE减压方式 数据进行了整理,并绘 想估计鱼塘中产量,随机网了三次,第一次网出 30条鱼,平均每条鱼的质量是1kg;第二次网出 制了如图所示的统计图,据此,估计该校七年级 了45条鱼,平均每条鱼的质量是1.3kg;第三次 600名学生中利用“室内体育活动”方式进行减压 网出了35条鱼,平均每条鱼的质量是1.2kg,请 的学生人数为 __ A.50 C.150 你估计鱼塘中鱼的总质量是多少kg? B.100 D.200 5.(20分)某甲鱼养殖专业户共养甲鱼200只,为了 与客户签订购销合同,对自己所养甲鱼的总质量 进行估计,随意捞了5只,称得质量分别为1.5. 1.4.1.6,2,1.8(单位;kg). (1)根据样本平均数估计甲鱼的总质量约是 千克; (2)如果甲鱼的市场价为每千克150元,那么该专 业户卖出全部甲鱼的收人为 元. 54 课时分层作业本 第55课时 直方图 姓名 分数 A组 C组 1.(20分)某次考试中,某班级的数学成绩统计图如 4.(30分)为了解某校1200名学生平均每天课外阅 下,下列说法错误的是 ( _ 读的时间,随机调查了部分学生一周内平均每天 A.得分在90~100分之 ,人数 课外阅读的时间(单位:分钟),将有关数据统计 间的人数最少 1 整理如图表,请根据图表中所提供的信息,解答 B.该班的总人数为40 下列问题: 组别 分组 频数 C.及格(二60分)人数 百分比 是26 7 14.524.5 14% D.得分在70~80分之间 0 5060708090100分数 2 24.5~34.5 的人数最多 。 24% 3 34.5~44.5 20 2.(20分)为了解学生的阅读 △人数 40% 情况,对某校七年级部分学 44.5~54.5 。 生的阅读情况展开调查,并 54.5_64.5 5 5 10% 画出了相应的频数分布直 方图(如图所示)(每组数据 (注:每组数据包括最小值,不包括最大值) 含最小值,不含最大值),若 0-11-22-33-44-5时间 人数人 共有200名学生,则该学校七年级学生阅读时间 不低于3小时的人数是 B组 3.(30分)在同一条件下,对同一型号的30辆汽车 152535455565时间(分钟 进行耗油1L所行驶的路程的试验,结果如下(单 ()a二 .b一 。 位:km):14.1 12.3 13.7 14.0 12.8 12.9 (2)补全频数分布直方图; 13.1 13.6 14.4 13.8 13.8 12.6 13.2 13.3 (3)估计该校平均每天课外阅读时间少于35分钟 14.2 13.9 12.7 13.0 13.2 13.5 13.6 13.4 的学生有人. 13.6 12.1 12.5 13.1 13.5 13.2 13.4 12.6 (1)请根据上述数据填写样本频数分布表,并画 出频数分布直方图: 【附加题】 (2)根据所画频数分布直方图统计分析汽车的耗 5.(20分)某市为加强学生的安全意识,组织了全市 油情况. 学生参加安全知识竞赛,为了解此次知识竞赛成 绩的情况,随机抽取了部分参赛学生的成绩,整 路程文 划记 频数 理并制作出如下的不完整的统计表和统计图,请 12.0<r<12.5 根据图表信息解答以下问题. (1)一共抽取了 名参赛学生的成绩:表中 12.5<c<13.0 13.0r13.5 (2)补全频数分布直方图: (3)扇形统计图中“B”对应的圆心角度数为 13.5<x<14.0 (4)若成绩在80分以上(包括80分)的为“优秀”. 14.0c<14.5 该市共有学生120万人,那么该市学生中能获 得“优秀”的有 万人 将一进线红来 组 成续频 0~1212.51313.51414.515路程/km <90 60708090100分 纽<100 55 数学|七年级下册(R) 1 第56课时 章末复习 姓名 分数 A组 1.(10分)下列调查,适宜采用全面调查方式的是 6.(40分)为了了解七年级女生的身高(单位:cm)情 ) 况,某中学对部分七年级女生身高进行了一次测 A.对全国中学生心理健康现状的调查 量,所得数据整理后列出了频数分布表,并画了 B.对市场上的冰湛淋质量的调查 部分频数分布直方图(图、表如下): 分组 频数 C.对我市市民实施低碳生活情况的调查 频率 145.5~149.5 3 D.对我国首架大型民用直升机各零部件的检查 0.05 149.5~153.5 。 2.(10分)为了解2022年我市七年级学生疫情期间 0.15 ### 153.5~157.5 居家学习情况,从中随机抽取了1500名学生的 0.25 157.5~161.5 18 居家学习情况进行调查,下列说法正确的是 161.5~165.5 9 __ 0.15 ,。 165.5~169.5 0.10 A.2022年我市七年级学生是总体 合计 M B.1500名七年级学生的居家学习情况是总体的 。 一个样本 C.样本容量是1500名 D.每一名七年级学生是个体 3.(10分)在一次心理健康教育活动中,张老师随机 抽取了40名学生进行了心理健康测试,并将测试 0~145.5140.5153.5157.5161.5165.510.5 身高(cm) 结果按“健康、亚健康、不健康”绘制成如下表格, 根据以上图表,回答下列问题: 其中测试结果为“亚健康”的频率是 ( (1)M- ,n=.N= 类型 健康 亚健康 不健康 (2)补全频数分布直方图; 32 数据(人) (3)若该校七年级共有540名女生,请估算一下身 B.# C. 高不低于162cm的学生有多少? A.7 B组 4.(15分)为了估计鱼塘中鱼的条数,养鱼者首先从 鱼塘中打捞30条鱼做上标记,然后放回鱼塘,经 过一段时间,等有标记的鱼完全混合于鱼群中, 再打捞150条鱼,发现其中带标记的鱼有3条,则 鱼塘中估计有 条鱼. 5.(15分)甲校的女生占所有学生的50%,乙校的男 ( 生占所有学生的60%,那么 【附加题】 ) A.甲校的女生人数多 7.(20分)一次数学测试后,某班40名学生的成绩 B.乙校的女生人数多 被分为5组,第1~4组的频数分别为12、10、6、 8.则第5组的频率是 ( C.两个学校的女生人数一样多 ) A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.4 D.不能判断哪一个学校的女生人数多 56数学·七年级下册(R)》 方案3：生产甲种产品4件，乙种产品6件，获得的利润为4×1十 及.解：从每一包的每一打抽取每打服装的第6件： 6×2=16(万元) 总体是10×10×12=1200套冬装的质量， :18>17>16,获得的最多利润为18万元. 个体是一套冬装的质量，样本是抽取的100套冬装的质量. 答：工厂有3种生产方案，获得的最多利涧是18万元 第53课时统计调查(2) 6解： m+2∠1…①： 2 1.A2.D3.A4.485.366.A7.B 2一3m-≤5…②， 8.解：(1)小组合作学习前学生学习兴趣为“高”的人数为35一5=30 解①得m<0,解②得m≥一1， (人)， 一1≤m0,..[m)=0. 所占的百分比为1一25%一20%-25%=30%。 第51课时章末复习 样本容量为30÷0%=100： (2)“小组合作学习”学习兴趣“中”的人数是100一30一35一5= 1.D2.C 30(人)，补图略 /5r十5≥3.x-2…①， 3.解： 9.解：(1)60 1-2x>3r…②， (2)样本中学生选修B课程的人数为：60一12一18一10=20 解不等式①，得≥-子 (人)，补全条形统计图略。 (3)60 1 解不等式②，得r<5: 第54课时统计调查(3) :不等式组的解果为一名<<号， 7 1.D2.A3.B1.D 5.(1)332(2)49800 则不等式组的整数解是一3，一2，一1,0. 6.(1)600(3)108 4.解：设该单位有x名员工，则甲旅行社费用为200×0.75.r=150t 解：(2)由题意得：C的人数为600-(180十60十240)=600-480= (元)：乙旅行社费用为0.8×200(x一1)=160(-1)（元）， 120(人).C的百分比为120÷600×100%=20%：A的百分比为 若150x>160(x-1),即x<16时.乙旅行社合算： 180÷600×100%=30%: 若150x=160(x一1)，即x=16时，甲，乙旅行社费用一样： 将两幅统计图补充完整如容图所示： 若150.x<160(x一1)，即x>16时.甲旅行杜合算。 ↑人数 又10≤r≤25， 3M00 ,10≤<16时，选乙旅行社费用低：x=16时，选甲.乙旅行社费用 D 240 一样：16<x≤25时，选甲旅行社费用低. 180 4% 5.解：(1)4商品每件20元，B商品每件50元 120 2Y% 60 A (2)两种方案，方案一A商品5件，B商品5件. 0 3Y% 方案二：A商品6件，B商品4件.方案二费用低。 D类型 答图 6解：0)把x=-3代人方程2-2=一1， (4)10000×40%=4000(人)， 得一0-2=-3-1 答：爱吃蜜枣馅粽子的人数约为4000人 7.解：由题意可得(30×1+45×1,3+35×1,2)÷(30+45+35)= 解得a=1 2)当a=1时，原不等式为（号-2<品 千克 故5500×90%×2 220 =5872.5(千克)， 解得>一石 答：鱼塘中的鱼总质量大约是5872.5千克， 第十章数据的收集、整理与描述 第55课时直方图 1.C2.88 第52课时统计调查(1) 3.解：(1)T正一正下正下下26994 1.C2.D3.D4.B5.B 画频数分布直方图略。 6.(1)抽样调查(2)全面调查(3)抽样调查 (2)这种汽车耗油一升可行驶12km以上，最多行驶14.4km,且 7.解：总体：某校学生的体重 73.3%的汽车可行驶13km以上等（答案不唯一）. 个体：每个学生的体重： 4.(1)1212% 样本：抽取的45名学生的体重： (2)如答图所示 样本容量：45. 人数（人） 8解：(1)小亮的调查是抽样调查： 调查的总体是某中学七年级共10个班学生一周中收看电视节目所 用的时间： 个体是每个同学一周中收看电视节日所用的时间： 样本容量是0. 152535455565时闭（分钟） (②)这个调查的结果不能反映七年级同学平均一周收看电视的时间， 答图 因为抽样太片面（答案不唯一，合理即可）， (3)456 42 参考答案 5.(1)406(3)72°(4)72 (2)CB>CD,判断依据是垂线段最短. 解：(2)补全频数分布直方图略. 故答案为：>，垂线段最短： 第56课时章末复习 (3)如答图，三角形AB,C即为所求 1.D2.B3.C4.15005.D 6.(1)60610.30 解：(2)补全颜数分布直方图如答图： ■■■Ba■■■ 人数（人） 答图 18 26,解：：AB∥MN,∠ABC=80°，∴∠BCN=∠ABC=80 15 .DE∥MN,∠CDE=130°， 12 .∠DCN=180°-130°=50°， 9 .∠BCD=∠BCN-∠DCN=80°-50=30 27,解：(1)与∠2是同位角的有∠D,∠FOB: (2):AB∥CD..∠BOE=∠1=115， 0 14551495153.5157516151655169.5 身高(cm) '∠B0M=145, 答图 ∴.∠M)E=∠BOM-∠B)E=145°-115=30°. (3)540×(0.15十0.1)=135（人）. .筷子水下部分往上弯了30 7.A 28.C29.A30.6631.50 32.证明：∠3=∠4..AF∥BC.,∠EDC=∠5， 期末复习 :∠A=∠5.∠A=∠EDC, .DC∥AB,∠5+∠ABC=180 第一部分满分考点突破 即∠5+∠2+∠3=180°， 第五章相交线与平行线 ∠1=∠2，∴.∠5+∠1+∠3=180， 即∠BCF+∠3=180，.BE∥FC. 一，考点过关 33.(1)证明：：EF∥AD.∴∠2+∠3=180. 1.C2.A3.C4,垂线段最短 :∠1+∠2=180，∴∠1=∠3..DG∥AB: 5.解：(1)∠AOF+∠AOE=180,∠A0E=42, (2)解：：DG平分∠ADC.∴∠ADC=2∠1=2∠4， .∠A0F=138, 由(1)知DG∥AB,∠4=∠B=32, OC平分∠AOF,∠FOC=∠AOC=69°， .∠ADC=2∠4=64，∠ADB=180°-64-116. ∠DOE=∠FC=69: 三，满分冲刺 (2)OA⊥OB,理由如下：设∠BOD=a·∠BOE-3 34.A35.2秒或38秒 ∴.∠AOE=2∠BOD=2a.∠FOC=∠DOE=a+, 36.解：(1)∠AOC+∠B0C=180,且∠BC=70°，.∠AC0C= ,C平分∠AOF,∴.∠AOC=∠FOC=a十3. 180-∠1C=180'一70”=110'，，OD是∠AOC的平分线， :∠AOC+∠AOE+∠DOE=180°， ∴a+9+2a+a+3-180,.2a+3-90, “∠c0D-2∠A0C-号×10=55 ∴.∠AOE+∠BOE=90,∴OA⊥OB. DO⊥E0.∴.∠D0E=90°， 6.C7.C8.C9.①②① 又∠COD+∠DOE+∠EOF=180°. 10.证明：在△ABC中，∠A十∠B十∠1=180，∠B=42°， ∴.∠0F=180-∠00D-∠0E=180°-55°-90=35： .∠A+∠1=138°， (2):∠AOC+∠B0C=180°.且∠BOC=a, 又，∠A+10"=∠1，.∠A+∠A+10=138", ∴∠A0C=180°-∠B0C=180°-a, 解得∠A=64.∴.∠A=∠ACD=64,∴.AB∥CD. OD是∠AOC的平分线， 1L.解：：AB∥CD∥EF,∠B=60°，∠EFC=45, ∠BCD=∠B=60,∠DCF=∠EFC=45, ∠00D=∠A0c-号×180-o)=90-号 ∠BCF=∠BCD+∠DCF,∴∠BCF=1O5', :DO⊥EO..∠DOE=90°， GC⊥CF,.∠GCF=90°， 又∠COD+∠DOE+∠EOF=180, ∴.∠BCG的度数为105-90=15. ∴∠E0F=180°-∠C0D-∠D0E=180°-(90-号)-90 12.(1)证明：：AB∥DG,.∠BAD=∠1， ∠1+∠2=180°， -号∴∠EOF-号∠B0C .∠2+∠BAD=180,.AD∥EF: 37,(1)证明：：DE∥AB.∠BAE+∠E=180, (2)解：∠1+∠2=180°，∠2=150°.∠1=30°， 又：∠B=∠E..∠BAE+∠B=180, :3∠CDG=4∠1，AB∥DG. .AE∥BC, ·∠B=∠CDG=∠1=专×30=40. (2)解：①如答图1， 13.C14.D15.CD∥EF16.B17.4256 过点D作DM∥PQ,则DM∥AE, 二，核心考题 .∠E=∠EDM,∠Q=∠MDQ, 18.ID19.D20.C21.D22.A23.对顶角相等24.①③ .∠E+∠Q∠EDM+∠MDQ-90, 25.解：(1)如答图，直线CD即为所求： 而∠E=65°，.∠Q=90°-65°=25， 答图 43