第7课时 平行线的判定(2)-【宝典训练】2023-2024学年七年级下册数学高效课堂(人教版)

数学·七年级下册(R) 第7课时 平行线的判定(2) 知识储备 判定方法3 图示 几何语言 同旁内角 ,两直线平行 62 新课标“探索并证明平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这 两条直线平行. 核心考点判定方法3 例D如图，∠1=40°，∠2=140°.求证：AB∥CD.1.如图，∠ACB=90°，∠A=35°，∠BCD=55. 求证：AB∥CD. 例☑如图，∠1=72°，∠2=72°，∠3=108°.证明：2.（原创题）如图，先填空后证明 AB∥EF,DE∥BC. 已知：∠1+∠2=180°，求证：a∥h. D IG 证明：，∠1=∠3( ∠1+∠2=180°( .∠3+∠2=180°( ∴.a∥b( 请你再写出另一种证明方法 例图如图，如果∠1=∠2，∠C+∠B=180°，那3.（教材改编）如图，∠B=142°，∠BFE=38°， 么EF与AB平行吗？说说你的理由. ∠EFD=40°，∠D=140°，求证：AB∥CD. D A- 20 第五章相交线与平行线 过枪 基础训练 1.如图，弯形管道ABCD的拐角∠ABC=120°，2.如图，在四边形ABCD中，点E是AB延长线上 要保证管道AB∥CD,则∠BCD四 B 一点，请添加一个条件，使AB∥ 等于 ）D CD,那么可以添加的条件是 B E A.60 B.50° C.70 D.65 (写出一个即可). 3.如图，∠2+∠D=180°，∠1=∠B,求证：AB∥ 4.如图所示，∠1=∠2，∠3十∠4 CD. 180°，求证：AB∥EF 证明：，∠1=∠2（已知）， ∴.AB∥CD( ∠3+∠4=180°（已知）， .CD∥EF( .AB∥EF( 能力训练 5.如图，点E在CD延长线上，下列条件中不能6.（原创题）如图，BE平分∠ABD,DE平分 判定AB∥CD的是 ∠CDB,且∠1与∠2互余，试判断直线AB, A.∠1=∠2 CD是否平行？为什么？ B.∠3=∠4 C.∠5=∠B D.∠B+∠BDC=180 审拓展训练 7.第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日在北京开幕.此 次冬奥会的国家跳台滑雪中心场馆（雪如意）坐落在河北省的张 家口赛区，如图1所示.其侧面可近似看作如图2所示的图形，若 图1 图2 AB∥CD,∠BAE=56°，∠ECD=150°，求∠AEC的度数. 21参考答案 3.回位角相等,两真线平行 7.解:如答图,过点E作EF//AB. .EF/l AB..BAE+AEF-180*. 4.证明:'BD平分乙ABC.乙DBF-乙ABC。 A-B *AEF-180*- BAE-180$-56$- ..... 124”. C 1二 .EF//AB.AB//CD. 'ABC= ACB. DBF= ECB 答图 ' DBF=/F FCB /F.$FC/DF ..EF//CD. 5.D 6.60* ' FFC+FCD=180: 7.解:c/;理由如下; ' FFC-180- FCD180-150-30: ,2+5-3+6.2-3. . AFC- AEF+FEC-I24*+30-154$. .乙5-61-乙4. .乙AEC的度数为154”. 第8课时 2.乙1十乙5=乙4十乙6(等式的性质). 平行线的性质 &.c/a(内错角相等,两直线平行). 知识储备 8. DME 乙AHF一乙DME 角平分线的定义 等量代换 内 相等 内错角 互补 1= 2 /b$a/b 1十 2-180$ 错角相等,两直线平行 核心讲练 第7课时 平行线的判定(2) 【例1】解:/.3-1=60”。 2+3-180.2=180 -乙3-120. 知识储备 互补 乙1+乙2-180* a/ 1.解:'AB/EF.2-50'A- 2-50*。 核心讲练 :AC/DF.1-A1-50 【例1】证明::1-40,2-140。 【例2】C 2.C 【例3】A 3.B . 1+2-180”..AB//CD. 过关检测 1.证明:.ACB-90.BCD-55 1.D 2.D 3.A 4.74” .ACD- ACB+ BCD-145 5.证明:.AB/CD...4- BAF1CAF. '乙A-35A+ACD-180AB/CD. :AD/BC.*-DAC-2+CAF..1-2 【例2】证明:1-72.2-72. . BAF-DAC..3= 4. .1-2.DE/BC. 6.B 7.100 8.36* .3-108{,3+ DGB-180*。 9.(D)证明::BC平分ABD...乙1-乙2. .DGB-180{-108*-72。 “AB/CD..2-3..1- 3; .. DGB- 2.'.AB/EF. (2)解:'.AD1BD.ADB-90CDA-28. ..AB/FF.DE/BC *.CDB-CDA+ ADB-28*+90*-118”, 2.对顶角相等 已知 等量代换 同旁内角互补,两直线平行 “.AB//CD...ABD+CDB-180. 解:另一种证法: 2.ABD-180*-118*-62。 “乙1+2-180,1+4-180. “:BC平分ABD. .乙2-4.'a/b. 1- 2- ABD-×62*-31。 【例3】解:EF/AB,理由如下: .: 1-乙2..'.DC/EF. .1-3./3-31. .C+B-180..DC/AB...AB/EF. 第9课时 平行线的判定与性质专题训练 3.证明:.乙B-142, BFE-38. 知识储备 '. B+ /BFE-180..'AB/EF (1)相等 相等 又.EFD+D-180. (2)内错角 a/内错角 乙1-2 .EF/CD.'AB//CD. (3)互补 /6 1+2-180*补乙1+2-180”$$ a/ 过关检测 核心讲练 1.A 2.乙A十 D-180(答案不唯一) 【例1】证明:.B-1.'AB/DE.A-CMD. 3.证明:. 2+ D-180..EF/CD :A- E..CMD-E..AC/EF : 1- B..AB/EF...AB/CD. 1.解:C- BDE..DE/AC..A= BED 4.内错角相等,两直线平行 同旁内角互补,两直线平行 平行手 A- EDF.. BED-EDF...AB//DF. 同一直线的两直线平行 【例2】解:·CD平分乙ACB...BCD-3. 5.A “乙2-乙3...BCD-乙2. 6.解:直线AB,CD平行. .DE/BC.1-B. 证明:·乙1与乙2互余 乙B-70..乙1-70. .1+/2-90. “.BE平分/ABD.DE平分/CDB 2.证明:BE是ABC的平分线. ' 1-2.:E-1E=2 . ABD-21. BDC-22. .AE/BC..ABC+A-180. * ABD+ BDC-2 1+22-2( 1+2-180.$$ .AB/DC. .3+ ABC-180..3- A.DF/AB 【例3】证明:.'AB/CD.'.B-C.