第八章 二元一次方程组课时练-【宝典训练】2023-2024学年七年级下册数学课时分层作业(人教版)

课时分层作业本 ●● 第八章 二元一次方程组 第27课时 二元一次方程组和它的解 姓名 分数 A组 C组 1.(10分)下列方程中，是二元一次方程的是( 8.(20分)解答下列问题. A.xy=2 &是+3 (1)适合二元一次方程2x一y=4的解有多少组？ 请写出几组： C.3.x+y2=1 D.2x+y=5 (2)适合二元一次方程x十y=5的解有多少组？ 2.(10分)下列方程组中，属于二元一次方程组的是 请写出几组： (3)找出一组x,y的值，使这组值同时适合方程 x十y=-200, m十=2. A. 2r-y=4和x十y=5: x-2=-100 n=-25 (4)根据上面的探究，直接写出二元一次方程组 C. x+y=3, m+n=19, D. 2x-y=4, x-y=8 n=90 的解，该方程组的解有多少组？ x+y=5 3.(10分)下列各组数是二元一次方程x+3y=2的 解的是 ( x=2, B. y=-2 x=1, x=0, cy=-1 D. y=3 4.(10分)请写出一个二元一次方程组 x=3, ,使它的解为 y=2. 5.(10分)某活动小组购买了3个篮球和7个足球， 一共花费了445元，其中篮球的单价比足球的单 价多5元，求篮球的单价和足球的单价.设篮球的 单价为x元，足球的单价为y元，依题意，可列方 程组为 【附加题】 x=a, B组 9.(20分)若 是方程2x-3y-1=0的一个 y=b 6.(15分)二元一次方程2.x+3y=20的正整数解的 解，求5一4a+6b的值. 组数是 ( A.1 B.2 C.3 D.4 3.x-1+8y=2, 7.(15分)若 是关于x,y的二元一 4x+bz=y 次方程组，则ab=。 27 数学|七年级下册(R) ●● 0 第28课时 二元一次方程组的解法(1)】 姓名 分数 A组 B组 1.(10分)把方程3x-4y=5改写成用含x的式子 2x+2=y, 6.(18分)用代入法解方程组： 表示y的形式为 ( 2x+y=4. A.y=3+5 4 B.y=5-3z 4 C.y=-3x+5 4 D.y=3.r5 4 2.(10分)已知方程2.x一y=5,用含y的式子表示 x,其结果为 ( A.y=5-2x B.y=2x-5 C=6-0 Dr=号6+n 3.(10分)在二元一次方程2y-3x=8中，用含x的 代数式表示y得 ,用含y的代数 C组 式表示x得 2x-y=7, 7.(22分)用代人法解方程组： y=x+2, x+3y=-7. 4.(15分)用代入法解方程组： 6.x+5y=-1. 【附加题】 8.(20分)若1x-2y+x+2y-6=0,求c+y 的值. x-y=13, 5.(15分)用代入法解方程组： x=6y-7. 28 课时分层作业本 第29课时 二元一次方程组的解法(2)】 姓名 分数 A组 3x-2y=1, 6.(15分)用加减法解方程组： 2x+5y=-10①， 7x+4y=11. 1.(10分)用加减消元法解方程组 5x-3y=-1…② 时，下列结果正确的是 A.要消去x,可以将①×3一②×5 B.要消去y,可以将①×5十②×2 C.要消去x,可以将①×5一②×2 D.要消去y,可以将①×3+②×2 x+y=9…① 2.(10分)已知方程组 将①十②可得 x-y=3…②， A.2x=12 B.2.x=6 C.2y=12 D.2y=6 6+Oy=3①， 3.00分在解关于xy的二元一次方程组 C组 2x+☆y=6② 3 时，若①一②可直接消去一个未知数，则○和☆ 7.(30分)用加减法解方程组： 2x-2y=-1 的关系是 2x+y=3. A.⊙=☆ B.⊙+☆=0 C.⊙十☆=1 D.@×☆=1 x-y=3, 4.(10分)用加减法解方程组： x+5y=6. B组 【附加题】 3x+4y=7, 5.(15分)用加减法解方程组： 5.x-y=4. 8(20分)若号产y与1y的和是单项 式，求m和n的值. 29 数学|七年级下册(R) ◇ 第30课时 二元一次方程组的解法(3) 姓名 分数 A组 5.(20分)用加减法解方程组： 1.（10分)用加减法解方程组：3x-y=7. 4xr-3y=6, 3(x+y)-2(x-y)=10. 5x+2y=4, 2.(10分)用加减法解方程组： 8.x+3y=7. C组 x-y=4, 6.(35分)李宁准备解二元一次方程组 发 ※t十y=8, 现系数“※”印刷不清楚， (1)他把“※”当成3，请你帮助李宁解二元一次方 程组 x-y=4, 3x+y=8: (2)数学老师说：“你猜错了”，该题标准答案的结果 x,y是一对相反数，则原题中“※”是· 2.x-5y=-3, 3.(10分)用加减法解方程组： -4x+y=-3. B组 3(y-2x)+4y=2x-1, 【附加题】 4.(15分)用加减法解方程组： 2x+5y=7. (2019x+2020y=2021, 7.(20分)解方程组： 2020x+2021y=2022. 30 课时分层作业本 第31课时 二元一次方程组的解法专题训练 姓名 分数 A组 C组 x=4y, 5.(40分)(1)若方程m(1一x)=x十3与方程2-x= L.(10分)方程组 的解是( x+2y=-12 x十4的解相同，求m的值： x=一4， x=-8, (2)在(1)的条件下，求关于x,y的方程组 A. B. y=-1 y=-2 3.x-m=一y, 的解： x=4, x=-4, 2x+2y=m-1 C. D. y=-8 y=1 (3)善于研究的小颖同学发现，无论m取何值， 2.(20分)按要求的方法，解下列方程组： (2)中方程组的解x与y之间都满足一个关 3.x+2y=1, 系式是 (1)用代入法解方程组： 5x-4y=31: 4x+3y=-4, (2)用加减法解方程组： 3x-4y=-3. 【附加题】 6.(20分)当a,b都是实数，且满足2a一b=6,就称 点P(口-1，合+1)为完美点。 (1)判断点A(2,3)是否为完美点，并说明理由： (2)已知关于x,y的方程组 x+y=4,当m为 -y=2m. 何值时，以方程组的解为坐标的点B(x,y)是 B组 完美点，请说明理由 x+2y=3. 3.(15分)已知方程组 则3.x+y的值是 2x-y=1, ( A.-2 B.2 C.-4 D.4 x=2, mc+ny=8, 4.(15分)已知是二元一次方程组 y=1 nx-my=1 的解，则4n一2m的算术平方根为 ( A.2 B.√2 C.±2 D.士2 31 数学|七年级下册(R) 第32课时 二元一次方程组的应用(1)（和差倍分、调配问题） 姓名 分数 A组 B组 1.(10分)买苹果和梨共100千克，其中苹果的质量 5.(25分)为提高集团人力资源利用率，某集团对下 比梨的质量的2倍少8千克，求苹果和梨各买了 属甲、乙两地分公司的员工人数进行了如下调 多少.若设买苹果x千克，买梨y千克，则列出的 整：甲分公司人数增加10%，乙分公司人数减少5 方程组应是 人，已知调整前甲分公司比乙分公司人数少10 A./+y=100. x+y=100, 人，调整后甲比乙多3人，求调整前甲、乙分公司 B. y=2.x+8 y=2x-8 的人数分别为多少人？ C. z+y=100, 9 x+y=100, .x=2y+8 x=2y-8 2.(10分)已知∠A,∠B互余，∠A比∠B大30°，设 ∠A,∠B的度数分别为x°，y.下列方程组中符 合题意的是 A.+=180. B. x+y=180, x=y-30 x=y+30 x+y=90, C. 9 x+y=90, x=y-30 x=y+30 3.(10分)王老师给学生们买甲，乙两种电影票共50 C组 张，甲电影票每张20元，乙电影票每张30元，其 6.(25分)小龙和小刚两人玩“打弹珠”"游戏，小龙对 中买乙电影票比买甲电影票多花150元.王老师 小刚说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠 给学生们买了张甲电影票 4.(20分)学校为新生增添一批新桌椅，已知一张桌 子.”小刚却说：“只要把你的3给我，我就有10 子的价钱是一把椅子的5倍，又知一张桌子比一 颗.”小刚、小龙的弹珠数各有多少颗？ 把椅子多168元，一张桌子和一把椅子各多少元？ 【附加题】 7.(20分)甲、乙两筐苹果各有若干千克，从甲筐拿 出20%到乙筐后，又从乙筐拿出25%到甲筐，这 时甲、乙两筐苹果的质量相等，则原来乙筐的苹 果质量是甲筐的 32 课时分层作业本 ●● 第33课时二元一次方程组的应用(2)（年龄、数字、比例问题） 姓名 分数 A组 C组 1.(10分)实验室中有质量分数分别为20%和10% 6.(30分)六年级学生若干人报名参加课外活动小 的两种氯化钠溶液.要配制质量分数为14%的氯 组，男女生人数之比为4：3，后来又报了15名女 化钠溶液100克，需要质量分数为20%和10%的 生，这时女生人数恰好是男生人数的2倍，求最初 氯化钠溶液的质量分别是 报名时男生与女生各有多少人？ A.40克，60克 B.60克，40克 D.45克，55克 D.55克，45克 2.(10分)现在父亲的年龄x是儿子年龄y的3倍， 7年前父亲的年龄是儿子年龄的5倍，问父亲、儿 子现在的年龄分别是多少岁？列方程组为 3.(10分)一个两位数的十位数字与个位数字的和 为8，若把这个两位数加上18，正好等于将这个两 位数的十位数字与个位数字对调后所组成的新 【附加题】 两位数，则原来的两位数为 7.(20分)两个两位数的和是68，在较大的两位数的 4.(20分)5年前母亲的年龄是女儿年龄的15倍，15 右边接着写较小的两位数，得到一个四位数：在 年后，母亲的年龄比女儿年龄的2倍多6岁.那么 较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到 现在这对母女的年龄分别是多少？ 一个四位数，已知前一个四位数比后一个四位数 大2178，求这两个两位数. B组 5.(20分)一个两位数，减去它的各位数字之和的3 倍，结果是13：这个两位数除以它的各位数字之 和，商是4，余数是6，设十位上的数字为x,个位 上的数字为y,列方程组为 ( A10x+y-3(x+)=13. 10x+y-6=4(x+y) 10.x+y+3(x+y)=13. B. 10x+y-6=4(x+y) 10x+y3(x+y)=13, C. 10.x+y+6=4(x+y) 10r+y十3(x+y)=13. D. 10x+y+6=4(x+y) 33 数学|七年级下册(R) 第34课时 二元一次方程组的应用(3)（分配、配套问题） 姓名 分数 A组 B组 1,(15分)若干名学生一起去种树，如果每人种4 5.(18分)制作一张方桌要用1个桌面和4条桌腿， 棵，则还剩下3棵树苗：如果每人种5棵，则缺少 若1m木材可制作20个桌面或400条桌腿，现 5棵树苗.设学生有x人，树苗有y棵，根据题意 有12木材，要使生产出来的桌面和桌腿恰好 可列出方程组 ( 都配成方桌，求应安排多少木材用来制作桌面？ 4x=y-3, 4x=y+3, A. B. 5.x=y+5 5.x=y-5 C. 5r=y-3, 5.r=y+3, D. 4x=y+5 4x=y-5 2.(15分)在一次设计环保标志的活动中，某班的同 学们积极投稿，班主任王老师准备了若干盒巧克 力奖励给本班投稿的同学，若每2位同学奖励一 盒巧克力，则少2盒：若每3位同学奖励一盒巧克 力，则又多了3盒，设该班投稿的同学有x人，巧 克力有y盒，根据题意得方程组 ( x=2y-2×2, C组 x=2y+2, A. B. x=3y-3 r=3y+3×3 6.(22分)某大学计划组织本校全体志愿者统一乘 x=2y+2×2 x=2y-2, 车去会场，若单独调配36座新能源客车若干辆 C. D. x=3y-3×3 x=3y+3 则有2人没有座位，若只调配22座新能源客车， 3.(15分)某工厂现有95个工人，一个工人每天可做 则用车数量将增加4辆，并空出2个座位.计划调 8个螺杆或22个螺母，两个螺母和一个螺杆为一 配36座新能源客车多少辆？该大学共有多少名 套，现在要求工人每天做的螺杆和螺母完整配套而 志愿者？ 没有剩余，若设安排x个工人做螺杆，y个工人做 螺母，则列出正确的二元一次方程组为( x+y=95, A. x+y=95, B. 8x-22y=0 4x-22y=0 x+y=95, x+y=95, C. D. 16x-22y=0 16.x-11y=0 4.(15分)某校劳动课学习制作娃娃和沙包，已知每 米布可做娃娃25个或沙包40个.现有36米布 料，完成后打算将1个娃娃和2个沙包配成一套 【附加题】 礼物.布料没有剩余，礼物也恰好成套.设做娃娃 7.(20分)用1块A型钢板可制成2块C型钢板，1 用了x米布，做沙包用了y米布，则( 块D型钢板：用1块B型钢板可制成1块C型钢 [x十y=36, x+y=36, A. B. 板、2块D型钢板.现需15块C型钢板，18块D ly=2r 25x=2×40y 型钢板，可恰好用A型钢板，B型钢板各多少块？ x十y=36 x+y=36, C. /25x=10 2 34 课时分层作业本 第35课时 二元一次方程组的应用(4)（行程、图形问题） 姓名 分数 A组 6.(12分)小北同学早晨骑车去上学，半小时可到达 1.(10分)甲，乙两地相距100千米，一艘轮船往返 学校，妈妈发现他的数学书丢在家中，在小北出 两地，顺流用4小时，逆流用5小时，那么这艘轮 发品小时后乘上出租车去学校送书，出租车每小 船在静水中的航速与水速分别是 时的速度比小北骑车的速度快20千米，由于市政 A.24千米时，8千米/时 建设，出租车到校行驶的路程比小北骑车行驶的 B.22.5千米时，2.5千米时 路程多1千米，恰好与小北同时到达学校.则小北 C.18千米/时，24千米时 需要骑行千米到学校。 D.12.5千米：时，1.5千米/时 7.(14分)甲、乙二人都以不变的速度在环形路上跑 2.(10分)如图，10块相同的长方 步，如果同时同地出发，反向而行，每隔2分钟相 形墙砖拼成一个长方形，设长方 遇一次：如果同时同地出发，同向而行，每隔4分 形墙砖的长和宽分别为x厘米 钟相遇一次：已知甲比乙跑得慢，甲、乙二人每分 和y厘米，则依题意列方程组正确的是( 各跑多少圈？ x+2y=75, 2x+y=75, A. B. y=3.x x=3y 2x-y=75, x+2y=75, C. D. y=3.x x=3y 3.(10分)甲、乙两车在同一条路上相距220千米，若 两车相向而行，则2小时相遇：若同向而行，则10 小时甲赶上乙，则甲车的速度为 千米时. C组 4.(10分)甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，6 8.(22分)图1是由3个相同小长方形拼成的图形，其周 小时后在中点相遇：若甲每小时多走4千米，乙提 长为24cm,图2中的长方形ABCD内放置10个相同 前1小时出发，则仍在中点相遇，那么两地相距多 的小长方形，则长方形ABCD的周长为 ( 少千米？ 0 图】 图2 A.32 cm B.36 cm C.48 cm D.60 cm 【附加题】 9.(20分)从小明家到公园有一段上坡路和一段平 B组 路.周末，小明到公园玩耍，如果上坡路每小时走 5.(12分)利用两块大小一样的长方体木块测量一 3千米，平路每小时走4千米，下坡路每小时走5 张桌子的高度，首先按图①方式放置，再交换两 千米，小明从家到公园需要1小时，从公园回到家 木块的位置，按图②方式放置，测量的数据如图， 需要48分钟.请问从小明家到公园的上坡路和平 则桌子的高度是 路各多少千米？ A.73 cm B.74 cm C.75 cm D.76 cm 35 数学|七年级下册(R) 第36课时 二元一次方程组的应用(5)（工程、经济问题） 姓名 分数 A组 C组 1.(20分)某超市用5800元购进甲、乙两种商品，其 4.(35分)为促进消费，某商家对商品进行打折促销. 中乙商品的件数比甲商品件数的2倍少5件，甲、 打折前，2件A商品和1件B商品的总售价为30 乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利=售 元：1件A商品和2件B商品的总售价为33元. 价一进价) (1)每件A商品的售价为元，每件B商品的 甲 乙 售价为元： (2)若两种商品的折扣相同，打折后，9件A商品 进价（元/件） 25 30 和8件B商品共用了141.6元.求商家打几 售价（元/件） 28 35 折出售这两种商品？ (1)该超市购进甲，乙两种商品各多少件？ (2)该超市将购进的甲、乙两种商品全部卖完后 一共可获得利润多少元？ 【附加题】 5.(20分)安居小区业主安先生准备装修新居，装修 公司派来甲工程队完成此项完程.由于工期过 长，安先生要求装修公司再派乙工程队与甲队共 同工作.已知甲工程队单独完成此项工程需要天 数恰好比乙工程队单独完成此项工程需要的天 数的3倍少5天，并且甲工程队单独完成此项工 2.(20分)某公司去年计划生产A产品和B产品共 程需要的天数与乙工程队单独完成此项工程需 100万件，改进技术后，共生产110万件，其中A 要的天数之和为55天. 产品提产4%，B产品提产12%，问该公司去年实 (1)求甲，乙两队单独完成此项工程各需要多 际生产A产品和B产品各多少件？ 少天？ (2)若甲工程队工作10天后，与公司派来的乙工 程队再合作多少天可完成此项工程的5？ B组 3.(25分)一项工程，甲队单独做10天完工，乙队单 独做15天完工.现在甲、乙两队合作，中途甲队因 有其他任务曾经离开过若干天，这样共用了9天 才完成全部工程，甲队中途离开了多少天？ 36参考答案 6.解：(1)由图可知点A(4,1),B(0,0),C(-2,3),D(2,4): 第28课时二元一次方程组的解法(1) (2)网边形ABD的面积=4×6-号×2×3-号×1X4-号× 1 1.D2.Dy-2+4=号y-景 3 2X3-7×1×4-14. 7.解：5m=3X5-7×2X2-7×(6-2)X3-7×3-2)X5 2-9a 把①代人②得6x+5(x十2)=-1， =6. 解得x=一1， 设P点坐标为(，0)， 把r=一1代入①得y=1, :Sm=2s…2×3X1-2引=号×6=3 时方程组的部为 六t-2=士2,1=0或t=4, .P点坐标为(0,0)或(4,0) 5.解：(1)y=13…①. x=6y-7…②， 第26课时章末复习 把②代人①得，6y一7-y=13, 1.(4,6)2.(2,-1)3.(7.0)4.-2 解得y=4: 5.解：(1)(0,5) 把y=4代入②得，x=6×4一7=17， (2):点P和点Q都在过A(2,3)且与x轴平行的直线上， 点P和点Q的纵坐标都为3，P(一4,3)， 款水程组的部为仁 又PQ3,,点Q的横坐标为一1或一7， 2x+2=y*+①， 点Q的坐标为（一1,3）或（一7,3）. 6.解2r十y=4…②： 6.解：(1)点M的坐标为(-20,0). 把①代人②得 (2)点M的坐标为（一-5,5）. 2x+2x+2=4 (3)点M的坐标为(10,10)或（一5,5）. 7.解：(1)如答图，△ABC即为所求. 解得=号 A'(0,4),B(-1,1),C(3.1): 把=代入①，得y=3, (2)如答图，P(0,1)或(0，一5). 原方程组的解为 y=3. 2x-y=7…①， 7.解：x+3y=-7@: 由②，得r=一7一3y…③， 把③代人①，得2(-7-3y)-y=7, 答图 整理，得-14-6y-y=7.∴y=一3. 8.(-3,2) 把y=-3代人③，得r=-7-3×(-3)=-7+9=2. 第八章二元一次方程组和它的解 ·原方程组的解为=2， y=-3. 第27课时二元一次方程组和它的解 8.解：1x-2y+ 2x+2y-6=0, 1.D2.B品.A中答案不唯-)5 3r+7y=445 r-2y=0…①， x-5=y 1 6.C7.0 2r+2y-6=0…②， 8,解：(1)适合二元一次方程2x一y=4的解有无数组，例如 x=1,/x=0,x=2,x=3, ①+②，得21-6=0 y=-2.y=-4.ly=0,ly=2: 解得r=4. (2)适合二元一次方程x+y=5的解有无数组，例如 将r=4代人①，得y=2. fx=1,r=2,x=3, 1y=4,1y=3,y=2: 一原方程组的解是T一4， y=2. （8)任二3同时适合方程2一y=4和r十y=5 x+y=6, y=2 第29课时二元一次方程组的解法(2) 二无一次方程组的解为一装方程银的解有 1.C2.A3.A y=2, 1组 4,解： -y=3…①， 1x十5y=6…②， ②-①，得6y=3,解得y=之 解：(6是=元-次方程2一3y一1-0的一个解， r= 7 2 .代入得2u-36-1-0,即2u-3h-1, 把y=号代入①，得x=立，放方程组的解为 .5-44+6b=5-2(2a-3b)=5-2×1=3. 35 数学·七年级下册(R) 3r+4y=7…①， 8r-7y=1…①， 5.解：5r-y4四 2x+5y=7…②， ①+②×4得23r=23, ②×4得8x+20y=28…③， 解得x=1, ③-①得27y=27.解得y=1, 把x=1代人②得5一y=4, 把y=1代人②中得2x十5=7， 解得y=1, 解得x=1. 则方程组的解为一， x=1, y=1, 故原方程组的解为y-1, (3x-2y=1…①， 6.解：7r十4y=11…②， 5.解：整理得 一r十3y=14…①， x+5y=10…②四， 由①×2+②得13r=13. ①+②得8y■24，解得y=3 解得x=1, 把y=3代人②得x+15=10,解得r=一5， 将x=1代入①得3-2y=1, 解得y=1, 收原方程组的帮是仁 故方程组的解为 =1, y=1. 7部原方程粗整理得仁0 ②+①得4r=12,解得x=3, 把x=3代入①得3-y=4,解得y=一1， @-①×2得7y=7. 故方程组的解是 1xm3, 解得y=1, y=-1: 将y=1代人①得x一3=-2， (2)设“※”为a,”r,y是一对相反数， 解得x=1, ∴把r=一y代人x-y=4得-y-y=4. 收聚方程粗的部为： 解得y=一2，即r=2, 所以方程组的解是{二2， 8.解：由题意得3m一2m一1=3…8： 15m十2n十2=6…①， 代人a.r+y=8得2a-2=8, ①十②得8m十1=9，解得m=1, 解得4=5，即原题中“※"是5.故答案为5. ∫2019x+2020y=2021…①， 把m=1代人①得5十2n十2=6，解得#=- 2 7.解：2020.r+2021y-2022…@: m=1, ②-①得x十y=1…③.③×2020-①得x=-1, 故 =- 把r=一1代人③得-1+y=1, 解得y=2,则方程组的解为二一1， 第30课时二元一次方程组的解法(3) y=2. 第31课时二元一次方程组的解法专题训练 4x-3y=6…① 1.解：3r-y=@: 1.B ①一②×3.可得一5x=一15，解得x=3. 「3.r十2y=1…①. 2.解：(1) x=3, 5x-4y=31…②. 把x=3代人②，解得y=2,故原方程组的解是 1y=2. 由①得r12丝…③. 3 15x十2y=4…① 2.解：8r十3y=7…②， 把③代人②得5×1-y-4y-31, 3 ①×3得，15.x+6y=12③， 解得y=一4， ②×2得，16x+6y=14④， 把y=-4代人①得3-8=1，解得r=3, ④一③得，x=2, 把x=2代人①得，y=-3, 放原方程组的解是一3， y=-4: 故方程组的解是=2， 1y=-3 e 2r-5y=-3…①， 3.解：-4r十y=一3…@： ①×4得16.r+12y=-16…③ ②×3得9x-12y=-9…④， ①×2+②得-9y=一9， ③+③得25.x=一25，解得x=一1， 解得y=1, 把r=一1代入①得一4十3y=-4, 把y=1代人①得2r一5=-3， 解得y=0: 解得x=1, 收方程道的部为一士 故原方程组的解是T二一， 1y=0, 3.D4.B 4,解：将原方程组化简整理得 5.解：(1)一元一次方程2一x=x十4的解为r=一1， 36 参考答案 将x=-1代入方程m(1一r)=x+3得m[1一(-1)]=一1十3， 答：最初报名时男生有12人，女生有9人 解得m=1,.m的值为1： 7,解：设较大的两位数为，较小的两位数为y, （2)将m=1代人原方程组得2r+2y=1-1. /3.r-1=-y. 根据题意.得100+-100y+=2128, 即3y10①-@)+2得r-之 化简得 十y68解得{二5 x+y=0…②， x-y=22, y=23. 将r=专代入@得+y=0,解得y=一之 答：这两个数是45和23. 六在1)的条件下，关于y的方程组3一m=- 第34课时二元一次方程组的应用(3)（分配、配套问题） ,的解为 2r+2y=m- 1.A2.C3.C4.C 5.解：设用xm木材制作桌面，用ym3木材制作桌题， - 限系超意得皮 (3)-y=1 解得r=10. 1y=2. 6.解：1a-1-2,可得a-3,名+1-8，可得6-4 客：应安排10m木材用来生产桌面. 2a一≠6，.A(2,3)不是完美点. 6.解：设计划调配36座新能源客车x辆，该大学共有y名志愿者， （2:+y:2+m 则需调配22座新能源客车(x十4》辆， .r-y=2m. 【y=2-m, 136r+2=y. 依题意，得2(r+)一2三： 解得/r=6, 2计m=a-1,可得a=m十3,2-m-名+1，可得6-2-2m 5=218. 答：计划调配36座新能源客车6辆，该大学共有218名志愿者. :2a-6=62m+6-2+2m=6m=名 7,解：设可恰好用A型钢板块，B型钢板y块。依题意，得 2r+15解得- “当m=号时，点Br)是完美点. r+2y=18, y=7. 答：可恰好用A型钢板4块，B型钢板7块. 第32课时二元一次方程组的应用(1) (和差倍分、调配问题) 第35课时二元一次方程组的应用(4)（行程、图形问题） 1.B2.D3.66 1.D2.D3.27 4.解：设一张桌子r元，一把椅子y元， 4.解：设甲的速度为x千米/小时，乙的速度为y千米小时 由题室得仁1 .解得/+210， 由题意得（后C+山=6 解得/工20. y=20. 1v=42, .A,B两地相距：20×6×2=240（千米）， 答：一张桌子210元，一把椅子42元. 5.解：设调整前甲分公司的人数为x人，乙分公司的人数为y人， 客：两地相距240千米. 5.1D6.5 根据题意， 7,解：设乙每分跑x圈，甲每分跑y圈， 得+10%)x-（v-5)=3.解得/=80， 1y=90. 答：调整前甲分公司的人数为80人，乙分公司的人数为90人， 由题意得2十2解得 4x-4y=1, 6.解：设小刚的弹珠数是x颗，小龙的是y颗. y-8 2+y=10. 解得r8, 答：乙每分跑号圆，甲每分跑。图。 依题意，得 r+号=10 y=6. 8.C 9.解：从小明家到公园的上坡路长为x千米，平路长为y千米， 答小刚、小龙的弹珠各有8颗和6概 7.140% 号+=1. 第33课时二元一次方程组的应用(2) 根据题意得 解得=1.5， y=2. (年龄、数字、比例问题) ￥+后- 答：从小明家到公园的上坡路长为1,5千米，平路长为2千米 上A2y-刀的 第36课时二元一次方程组的应用(5)（工程、经济问题） 4.解：设母亲现在的年龄是x岁，女儿现在的年龄是y岁，依题意， 1.解：(1)设甲种商品购进x件，则乙种商品购进y件， 得仁i5-6用 根据题意得 y=7. 得25x十30y=5800'解得135. 2r-5=y, 答：母亲现在的年龄是35岁，女儿现在的年龄是7岁， 答：该超市购进甲种商品70件，乙种商品135件： 5.A (2)(28-25)×70+(35-30)×135=885(元)， 6,解：设最初报名时女生有x人，男生有y人. 答：该超市将购进的甲，乙两种商品全部卖完后一共可获得利润 依题意行”2n年指仁. 885元. y=12, 2.解：设去年计划生产A产品x万件，B产品y万件， 37 数学·七年级下册(R) x十y=100, 根据题意得1十4%)r+1+12%)y-10 x=25. 解得y一5 3r+2y=2k…① 8.解：5r十4y-k+3…@ (1+4%)x=1.04×25=26,(1+12%)y=1,12×75=84, ②X2-①，得7x十6y=6…⑦@ 答：去年实际生产A产品26万件，B产品84万件. 又由题意，得x十y=一5…① 3.解：设甲队中途离开了r天，甲乙合作y天， r=36. r+y=9, 联立③④，得方程组 17.r+6y=6…③·解得 x十y=-5…④， y=-41. 根据题意得1 y=4, 代入①，得3×36十2×（一41）=2k,解得k=13. 答：甲队中途离开了5天. 第38课时%三元一次方程组的解法(2】 4.(1)912 1.A2.B 解：(2)设商家打m折出售这两种商品。 xy=12…①， 根据题意得9×9×份+8X12X×器-141.6，解得m=8, 3,解：〈y4g=23…②， 2x+y-3x=15…③， 答：商家打8折出售这两种商品， 由①.得r=0.5y,由②，得=1.5y 5.解：(1)设甲队单独完成此项工程要天，乙队单独完成此项 将r=0.5y,=1.5y代人③，得y=-6, 工程需要y天， 则r=一3,2=一 限紧题意用中，年和： x=一3. 即原方程组的解是 答：甲队单独完成此项工程需要40天，乙队单独完成此项工程 y=-6, x=一9. 需要15天： (2)设甲工程队与公司派来的乙工程队再合作m天可完成此项 4解：由①可设号=中-号=， 5 工程的后 r=3k+4,y=4k-1,:=5k-2, 根搭题意得8+沿+-号，解得m=6, 代人方程②得，3十4一2(4k-1)十3(5k-2)=30. 去括号得，3k+4一8k十2十15k-6=30, 答：甲工程队与公司派来的乙工程队再合作6天可完成此项工 解得=3，则7=3×3+4=13，y=4×3-1=11, 程的手 x=5×3一2=13， x=13, 第37课时“三元一次方程组的解法(1) 故这个方程组的解是y=11, :=13. 1.B2.D 3.解：由②十③，可得r=3, 5.解：由题意，得 把x=3代入①，可得y=4, a十b十c=0…①， 把①代人②，可得=一2， 4a十26十=3…②， x=3, 19a+3b+c=28…③， 故这个方程组的解为y=4, a=11. x=-2. 解得方=一30. 4.解：①一②得2b=4,解得b=2, c=19. 把一：分别优人D@:9 故这个代数式为11x一30x十19 6.解：(1)设甲付了x元，乙付了y元，丙付了这元， ⑤-④得3a=3.解得a=1. r=2y. r=1020, 将a=1代人④解得=一3， 根据题意得x=3:, 解得y=510, a=1. r-2=680, g=340, 故原方程组的解为力=2， .r*yx=1020510t340=6+3±2. c=一3. 答：甲，乙，丙三人所付的钱数之比是632： 5.A6.B (2)根据题意得1020+510+340=1870（元）， 7.解：②十①，得3x十4=-4…④， 客：这台电礼机的售价是1870元. ③×3-④×2，得-17：=-7，=7 7 7.D 把=代入0，得=一器 第39课时章末复习 1.11r-69y+6 把=子代人@，得y+器-3，解得y器。 9 11 2.r=2,y=33.14.C5.B 6.解：设胜r场，负y场 32 17 由题重滑， ,解得r=9, 1y=13. 故原方程组的解为 2 y 17 答：胜9场，负13场. 7.解：(1)设1个大餐厅可供×名学生就餐，1个小餐厅可供y名学 生就餐. 38 参考答案 依题金，海 1x=800, 13r+2y=p+1得 y=400. 9.解：解关于x的方程组r+3y-p-1, ,x=p+5 y=-p-71 答：1个大餐厅可供800名学生就餐，1个小餐厅可供400名学 r>y,p+5>-p-7, 生就餐. 移项得，2p>一12，解得p>一6， (2)800×5×40%+400×2×30%=1840(名)， 10.A ,1840>1800, 第43课时一元一次不等式的解法(2) .同时开放7个餐厅，能供返校的1800名毕业生同时就餐。 8.B 1.D 2.(1)乘法分配律三 第九章不等式与不等式组 解：(2)去分母，得2(2r+1)>3(3r-5)+12. 去括号，得4.x+2>9r-15+12, 第40课时认识不等式 移项，得4x一9.>15+12一2. 1.B2.B3.C 合并同类项，得-5.r>一5， 4.>≥<≤≠5， 系数化为1，得x<1. 6,解：等式有：(3)(5)，不等式有：(2)(4)(7)， 3,解：去分母得3(1+r)2(1十2r)+6, 既不是等式也不是不等式的有：(1)(6)， 去括号得3+3z≤2+4r+6, 7.A 移项得3x-4x≤2+6一3， 8.解：画图如下 合并同类项得一r5, x>-1 x≤-2 系数化为1，得r≥一5， 21012 5-4-32-10 4,解：去分母得3(3.x-2)一122(5.x-7), 去括号得9x一6一12≤10r一14， x≥0 移项得9x-10≤一14+6+12， 合并同类项得一≤4， 5-4-3-210 系数化为1得≥一4. 3 ④ 9.1)a>0(2)6m-4>12(3)号x+3>-1(4)号r-4≥2z 5.<号 6.解：去分母，得3(3r-2)>5(2r+1)-15. 10.解：“关于的不等式r≥后表示在数轴上的解集为r≥1， 去括号，得9r一6>10r+5-15. “3=1a=5. 移项及合并同类项，得一>一4， 2 系数化为1，得x<4, 第41课时不等式的性质 其解集在数轴上表示如下所示： 1,A2.D3.>4.r≥25， 43210十23 6.(1)>>(2)><(3)<<7.a<-3 7,解：去分母得3(x十1)一(5x-3)≤12， 8.(1)不等式的性质1 去括号得3x十3一5.x十312，移项得3.x-5x12-3一3，合并 (2)不等式的性质2 同类项得一2x≤6，系数化为1得x≥一3， (3)不等式的性质2 在数轴上表示为： 第42课时一元一次不等式的解法(1) 4青2101234十 1.A2.B3.B4.-2 8.解：解原不等式得x>2m+3,依题意有2m+3=7, 5.解：由题意知T一3≥5： 解得m=2. 解得x≥8. 9.D 6.解：(1)去括号，得7x-2<3r十6， 第44课时一元一次不等式的解法(3) 移项，得7x一3<6十2， 合并同类项，得4r<8, 1.C2.D3.a<4 系数化为1，得<2 4.解：去分母，得15一2(4x一1)≥3(2.x十3十12， (2)去括号，得6r+15>8.x+6, 去括号，得15-8.x+2≥6.r+9+12, 移项，得6r一8r>6一15， 移项，得一8r一6.x≥9十12一15-2， 合并同类项，得一2x>一9， 合并同类项，得-14r≥4，系数化为1，得r<-号 系数化为1，得K号 5.B6K号 7.D 8.解：(1).≤1.在数轴上表示如下： 7.解：去分母，得32一2(3r一1)5(x+3)十8， 去括号.得32-6.x十2≤5x十15十8. 20234 移项，合并同类项，得11≥11， (2)<3.在数轴上表示如下： ∴不等式的解集为x≥1，在数轴上表示为： 012一 2古0十之方 39