专项训练(四) 二元一次方程组-【授之以渔】2022-2023学年七年级下学期数学期末复习方案（人教版 河北专版）

8.甲.乙两人在相距18li的两地.若同时出发和向面行,经 -2-2.3--9. 专项训练(四) *3--11 1 12.关于s.:的两个方程组 l2r-_7. 21两人相遇;若同向而行,且甲比乙先出发1h追击乙,则在 看程 m_ 二元一方棕组 乙出发后经4h甲道上乙.求甲乙两人的速度,设甲的速斑为 同的,的值是 ) skm/h.乙的速度为ykmh.规可列方程组为 ) 一、选择题 _ ./2-~2-18 n./2-18. Cn} 1方程点-2r-5是二元一次方程,是答污的;的系数 l5+4-18 () 维断一的值 5-4-18 2+2r=18. ②v+2y:18. A.不可能是2 B.不可是! C. 13.甲是乙现在的年给时,乙8岁,乙是甲现在的年龄时,甲26岁 完 D. 郡 5.=4r-18 15.+4y=18 C.不可能是-1 D.不可能是0 ) A.甲20岁乙14岁 9.如图,两架天平保持平衡,且每块巧克力的度量相等,每个果 B.甲22岁.乙16岁 2(&师句)。三~2. “是方程3ax-5y-9的解,则a的 C.乙比甲大18岁 () 冻的质量也相等,则一块巧克力的质量是 ,3 D.乙比甲大34多 s0楚码 ) 巧克) 为 ) 二.填空题 - 1 .-4 C.1 D.3 B.-2 14.以方程& △ 高 2。-5 .-1 -1①. 的解为坐标的点(:.v)在第 3.(2022·株%中考)对干二元一次方程细 (第) 2-7将 A.20t l.251 象限. ①式代人②式,清去,可以得强 ) C.15i D.30. 15.若(2t+¥-5++2v+4-0.则:-y的值是 A.×+2-1=7 B1+2-2-7 10.(2022·点考中考)中国古代数学著作(算法统完)中记载了 16.对于实数y.定义一种运算1※y--已知23-9 C.1+1-1-7 D..+2x.2-7 4.若3,-,与-4x',一是同类项,则a~&的值是( 这样一个题目:九百九十九文钱,甜果苦果买一千,四文钱 ) 4(-3)-9.期(-2)事(2)- 买苦果七,十一文钱九个甜,甜苦两果各儿个?其大意是: A.D 1 C.2 D.5 $7.关于x.r的二元-次方戳(a-2)r+(a+1)y=2-7.无 用九百九十九文钱具买了一子个苦果和甜果,其中四文 5.已知关于x.y的二元一次方程2-3y-1.其取值如下表。 论x取何值,所得到的方程都有一个相同解,这个相同解 可以买苦果七个,十一文握可以买稻果九个,间:苦,甜果各 ) 则;的值为 是 有几个?设苦果有;个,甜果有y个,可到方祥祖为 18.在如图所云的长方形中放置了8个形状,大小都相同的 ) 长方形,则题中阱影部分的面积为 “2我 y-t00. 。(*y-100. 1000 1) A.16 C.18 117 p.19 _. /r-1o00. 。 17.0y:99 ③ 鼓善住了,母揭以上条性求;则;的是 11一个两位数,十位上的数字比个位上的数字的2倍小3,若 (18吧) - C- 将个位与十位上的数字对调,得到的新数比原数小9.设这 三、答题 个两位数个位上的数字为3十位上的数字为1.根据题意. 7.(2022·齐哈尔中考)端年节前夕,某食品加工厂准各 19.(名师创)解二元一次方程组 -。 {6+y-18-(用代人_元法) 将生产的棕子装人A.B两种食品盒中,A种食品盒每盒 可列方程阻为 (1 装8个踪子,目种食品盒每盒装10个棕子,若现将200个 4./-2r=3. 8/-23 5r+2y--1: l0r+y=l0y+¥.9 粽子分别装人A.B两种食品盒中(两种食品食均要处用 110y+t=10r+y+9 () /2-~ 并且装),则不同的分装方式看 n. 2-y-③. A.2种 B.3种 C.4* D.5t l10-y-10y1+9 li0y.:-10y.9 期本复习方案,数学,七年级下一7 10+3y--1. y1~0. (2 22.(名到)下面是喜泄方程组 (用加减清元法) 24.《张丘建算经)是一部数学问题集,其中有一个著名的”百 -5y.-17. 问题”:今有鸡我一值线五,鸡母一值钱三,鸡三值钱一 解①得x-1 ③ 凡百特耳鸡百日,问这落,母各几好?其大意为,公熟& 把③代入②,得3x(-1)--6.解得x-9 只简百文线,母熟每只值三文钱,小鸡备三只情一文钱,服 把-9代入③.得v-10 在用一百文钱买一百只鸡,问这一百只鸡中,公鸡,母鸡,小 鸡客有多少只! l:-10. 结合你学过的切阻.决下死目题 1x-3y-2. (1)其邮这个方程组的过程中使用了整体代入法,将二元 20.小明和小文解同-个二元一次方程组 '小明正 (1)若设母鸡有:只,公鸡有y只 一次方图化为 ①小高有 只.买小离一共花费 l+by=2. : 文钱:(用 3y-2(i-2y-5. 小文网错了。,解-2. (2)用以上方法解方组 已知小文除 含x.y的式子表示 1-1+2y-4-0. 1.-6 ②根探题意,列出一个含有x.y的方程为 抄错;外没有发生其勉错误,求”++r的们 (2)若对”百鸡问题”增加一个条件:母号数量比公鸡数量的 4格多2只,求此时公鸡,母鸡,小路各有多少日? (3)除了间题(2)中的解之外,请你再直接写出两组符合 “百鸡问题”的解 23.主老师所在的学校为切强字生的体育设炼,需要购买若王 个足球和整球,他曾三次在某刻场购买过足球和新球,其斗 (-y:4. 有一次购买时,遇到商场打折填售,其余两次均按标怜败 21.小即幅二元一次方程组 时,发现x的系数"。” 1..8 买,三次购买足球和随球的数量和费用如下表 印剧不清楚 足球数/个 球数量/个 总费用/元 第一次 5 6 (1)小明把。”请成3.请你帮助小明解二元一次方程 00 第二高 ra-y-4. 70 第三次 7 4y-8; 60 (1)E老是第 (2)数学老幅说:“你精错了,该题标准答案的结果xy是一 次购买足球和陪段时,强到在场打 站相反数”求原题中:的数“。”是多少 折懿哲: (2)分别求足球和篮球的标价: (3已短王老师打折购买的现一次球打了土折,请直接写 出了凡折? 期末复习方室 数学 七年级下一8圳末复习方案数学七年级下 (4.5,0) 解得1<a< 7 22.解：(1)6 点A的横、纵坐标均为整数， (2)如图，过点C作I⊥AB于点E ∴.a的值为2或3. B(4,1) ①当a=2时，1-a=-1. A(-2,1) :点Q在第二象限，.AQ>1. ②当a=3时，1-a=-2. D、 :点Q在第二象限，∴.AQ>2 C(0.-8】 综上，当a=2时，AQ>1:当a=3时，AQ>2. A(-2,1),B(4,1).∴.AB∥x轴 I⊥AB,C(0,-8),点E在AB上， 专项训练（四） E(0,1).∴.BE=4,CE=9. 二元一次方程组 S三角形D=S三角形BCE, 1.D解析：·含有两个未知数，并且含有未知 74B·DB=2BE:CEDE=6 数的项的次数都是1的方程，叫做二元一次方 程，∴■的值不可能是0.故选D. .CD=CE-DE =3. 「x=-2 .C,D间的距离为3km. 2.A1 解析：把 代人3ax-5y=9,得 23.解：(1)(-5,0) -6a-15=9,解得a=-4.故选A. (2)根据平移的性质，得点B的坐标为 3.B解析：将①代入②，得x+2(x-1)=7,即 (3,m) x+2x-2=7.故选B. BC∥y轴，点B,C(点C在第四象限)到 2a+b=3①， 4.A解析：根据题意，得 ①+②， x轴的距离相差2， 3a-b=2②， ,点C的坐标为(3，-m-2)或(3，-m+2) 得5a=5,解得a=1.把a=1代入①，得b= ①当C(3,-m-2)时， 1,∴a-b=1-1=0.故选A. S角c=2×8×[m-(-m-2)]=24, 2m-3n=5, 5.C解析：由题意，得 2(m+2)-3(n-3)=p, 解得m=2,舍去. .p=2m-3n+4+9=18.故选C. ②当C(3,-m+2)时， 6.A解析：把x=1代人x+y=3,得y=2.把 S三角影c=2×8×[m-(-m+2)]=24 代人x+四=0，得1+2印=0，解得p= y=2 解得m=4。 综上，m的值为4. -子故选入 2a-7<0 7.C解析：设使用A种食品盒x个，使用B种食 (3)由题意，得 1-a<0. 品盒y个.由题意，得8x+10y=200.,x,y均为 金苍米阁 rx=20,「x=15,「x=10,x=5, ②，得x-y-9=0,即x-y=9 正整数. y=4,y=8.y=12.l=16. r2a-3b=9, 16.3 解析：根据题意，得 解得 共有4种不同的分装方式故选C 4a+3b=9, 2x+2y=18, fa=3, 8.B解析：根据题意，得 故选B. 即x※y=3x+y∴.(-2)※(27)2= 5x-4y=18. lb=-1. 9.A解析：设每块巧克力的质量为xg,每个果 (-2)※9=3×(-2)+9=3. 3x=2y, 冻的质量为yg。根据题意，得 解得 「x=3, 17. 解析：将原方程整理，得m(x+ x+y=50. ly=-1 x=20 即一块巧克力的质量是20g.故选A. y-2)+(y-2x+7)=0.方程的解与m的 y=30 取值无关，-2x+7=0 ∫x+y-2=0, x=3, rx+y=1000. 解得 y=-1 10.A解析：根据题意，得 41 9J=999. 故 7t+ 18.79解析：设小长方形的长为x,宽为.根据题 「x=11 选A. x+3y=17, 意，得 解得 .S阴w三 9+3y=x+2y, y=2. 2x-y=3, 11.D解析：根据题意，得 故 17×(9+3×2)-8×11×2=79. 10y+x=10x+y+9. 选D r6x+y=-18, ① 19.解：(1) ② 2x-y=7, fx=4, 5.x+2y=-1. 12.A解析：解方程组 得 将 3x-y=11,y=1. 由①，得y=-6x-18. ③ 把③代入②，得5x+2(-6.x-18)=-1. x三4 rax -2by =2. 代入方程组 得 3ax-5by=9, 解得x=-5. 4a-2b=2,解得 a=2, 把x=-5代入③，得y=12. 12a-5b=9. =子故 b=3. x=-5, 所以这个方程组的解是 选A Ly=12. 13.A解析：设甲现在的年龄为x岁，乙现在的 10x+3y=-1, ① (2) y-(x-y）=8. 2x-5y=-17. ② 年龄为y岁.根据题意，得 x+(x-y）=26, ①-②×5，得28y=84. x=20 解得y=3 解得 即甲20岁，乙14岁.故选A. y=14. 把y=3代人①，得10x+9=-1. 2x-y=5, 「x=2, 解得x=-1. 14.四解析：解方程组 得 xty=1,y=-1. x=-1, 所以这个方程组的解是 ∴.点(2，-1)在第四象 y=3. cx-3y=-2, 15.9解析：由题意，得 2x+y-5=000- x+2y+4=0②， 20解：将，代人方程组 Lax +by =2, 9 训末复习方案数学七年级下 c+3=-2, 把③代入①，得3y-2×(-4)=5. 得 la-b=2. 解得y=-1. ∴.c=-5. 把y=-1代人③，得x=-6 将6代人方程a+,=2 x=-6, 所以这个方程组的解是 Ly=-. 得2a-6b=2. 23.解：(1)三 5 (2)设足球的标价为x元，篮球的标价为 「a-b=2, [a= 2, 联立 解得 y元. 2a-6b=2, b2' r6x+5y=700, 根据题意，得 3x+7y=710. a+6+c=3+5=-2 5 「x=50, 解得 「x-y=4, ① ly=80. 21.解：(1) 3x+y=8. ② 答：足球的标价为50元，篮球的标价为80元 ①+②，得4x=12.解得x=3. (3)篮球打了七折. 把x=3代人①，得3-y=4. 24.解：(1)①(100-x-y) 3100-x-) 解得y=-1. x=3, 所以这个方程组的解是 ②3x+5y+3(100-x-)=100 y=-1. rx=4y+2, 「x+y=0, ① (2)由题意，得 (2)由题意，得 x-y=4. ② 3x+5y+10--0=10m ①+②，得2x=4. x=18, 解得 解得x=2. y=4. 把x=2代入①，得2+y=0. ∴.100-x-y=100-18-4=78. 解得y=-2 答：公鸡有4只，母鸡有18只，小鸡有78只. rx=2, (3)答案不唯一，如：①公鸡有12只，母鸡有 所以这个方程组的解是 y=-2. 4只，小鸡有84只：②公鸡有8只，母鸡有11 设“*”为a. 只，小鸡有81只. 则2a-2=8.解得a=5. 专项训练（五） ∴原题中x的系数“*”是5. 解不等式与不等式组 22.解：(1)一元一次方程 3y-2(x-2y)=5, ① 1.A解析：当a>b,c=d时，a+c>b+d.故 (2) -x+2y-4=0. ② 选A 由②，得x-2y=-4. ③ 2.C解析：：a<b,(m+3)a>(m+3)b, 10