第六章 实数课时练-【宝典训练】2023-2024学年七年级下册数学课时分层作业(人教版)

数学|七年级下册(R) a 第六章 实数 第14课时 算术平方根 姓名 分数 A组 C组 L.(6分)下列说法正确的是 8.(13分)一个自然数的算术平方根为a,则和这个 A.因为6=36.所以6是36的算术平方根 自然数相邻的下一个自然数是 B.因为（一6）=36，所以一6是36的算术平方根 A.a+1 B.a+1 C./a+I D.a+1 C.因为（±6）2=36，所以6和一6都是36的算术 9.(13分)下列说法中不正确的有 平方根 ①一个数的算术平方根一定是正数： D.以上说法都不对 ②100的算术平方根是10，记作√100=10： 2.(6分)如果一个数的算术平方根等于它本身，那 ③(3.14-x)的算术平方根是3.14一π： 么这个数是 ④a的算术平方根为a: A.0 B.1 ⑤算术平方根不可能是负数. C.0或1 D.-1或0或1 A.2个B.3个C.4个D.5个 3.(6分)填空：(1)64的算术平方根是 10.(20分)先阅读所给材料，再解答下列问题：若 (2)0.25的算术平方根是 √x一I与√一x同时成立，求x的值， (3)品的算术平方根是 解：√x一1和√一r都是算术平方根，故两者的 (4)5的算术平方根是 被开方数x-1≥0，且1一x≥0，而x-1和1一x 4.(6分)用大小完全相同的100块正方形地板砖正 互为相反数，两个非负数互为相反数，只有一种 好可以铺满一间面积为16m”的卧室，求每一块 情形成立，那就是它们都等于0，即x一1=0， 正方形地板砖的边长. 1一x=0,故x=1. 解答问题：已知y=√1一2.x十、2x一1十2，求 x的值. B组 5.(10分)若√15一n是整数，则正整数n不可能是 ( 【附加题】 A.6 B.9 C.11 D.14 11.(20分)观察下列各等式： 6.(10分)已知Vr+4=3,则x= ①2-+： 7.(10分)若3x-61+√y-2=0. (1)求x,y的值： (2)求xy的算术平方根。 @4需-√4+： 4 根据以上规律，请写出第5个等式： 14 课时分层作业本 第15课时 平方根 姓名 分数 A组 C组 1.(6分)品的平方根是士子，用数学式子表示为 9.(12分)若a是（一4）的平方根，b的一个平方根 是2，则代数式a+b的值为 () ( 4.8 B.0 AV层=± /9 93 B.N16-4 C.8或0 D.4或-4 10.(12分)若一个数的平方根分别为x2-x与x一 c隔-± D.N64 /93 1,则这个数是 2.(6分)下列各数中，没有平方根的是( 山.14分尼知xy满足=16，且y=82z求 A.-3 B.0 C.7 D.5 xy的平方根. 3.(6分)若数x的一个平方根是一3，则x的值为 A.3 B.-9 C.9 D.±9 4.(10分)求下列方程中x的值. (1)2x2-10=0: (2)(2x-3)°=(-7)2. B组 【附加题】 5.(8分)下列判断正确的是 12.(20分)已知2.x的平方根为士3，-4是y的一 A.0.25的平方根是0.5 个平方根，求2延的平方根。 B.一7是一49的平方根 C.只有正数才有平方根 D.a的平方根为士a 6.(8分)“士√a”的意义是 A.a的平方根 B.a的算术平方根 C.当a≥0时，士va是a的平方根 D.以上均不正确 7.(8分)按照如图所示的操作步骤，若输出y的值 为6，则输入x的值为 输入了一加上5一平方一成去3一输出习 8.(10分)在实数范围内定义一种运算“※”：a※b a2一b,按照这个规则，(x+3)※25的结果刚好为 0,求x的值. 15 数学|七年级下册(R) a 第16课时 立方根 姓名 分数 A组 3a-5b(u>b), 9.(12分)定义一种新的运算：a⑧b= 1.(6分)立方根等于本身的数是 ab(a≤b. A.-1 B.0 计算：5☒(1☒8)= C.±1 D.±1或0 10.(22分)已知“/2a+5b是9的算术平方根，a= 2.(6分)若a=2,则(2a一5)-1的立方根是( 2,A=/2a+5b,B=-3a-2b. A.4 B.2 C.士4 D.±2 (1)求A,B的值： 3.(6分)当a取 时，a-1有意义. (2)求A十2B的立方根. 4.6分)计算：v8T+-27+√-号)--21. B组 5.(8分)估计16的值在 A.1和2之间 B.2和3之间 【附加题】 11.(20分)如图，把两个底面直径分别为12cm和 C.3和4之间 D.4和5之间 16cm,高为20cm的圆柱形钢锭熔化后做成一 6.(10分)解方程：343x2-一8=-√625. 个正方体的钢锭，求这个正方体钢锭的棱长.（精 确到1cm,π取3.14，√/6280≈18.45，/3140≈ 14.64) C组 7.(12分)若a=a,则a的值不可能是( A.-1B.0 C.1 D.3 8.(12分)【教材P51习题T1改编】有下列四个 说法： ①1的算术平方根是1： @号的立方根是士号 ③一27没有立方根： ④互为相反数的两数的立方根互为相反数. 其中正确的是 ( A.①②B.①③ C.①①D.②④ 16 课时分层作业本 第17课时 实数(1) 姓名 分数 A组 (3)在数轴上还有C,D两点分别表示实数c和d, 1.(10分)下列各数中，是无理数的是 且有|2c+4与vd一4互为相反数，求2c+3d+ A号 8的平方根 Bπ C.-1 D.0 2.(10分)下列实数：-1,0v2,-号，其中最小的是 A.-1 B.0 C.√2 D.- 3.(10分)请写出一个你喜欢的无理数 B组 4.(15分)如图，数轴上A,B,C,D,E五个点分别表示 数1,2,3,4,5，则表示数√10的点应在( A B C D E 0十234 【附加题】 A.线段AB上 B.线段BC上 8.(20分)数学课上，老师出了一道题：比较1西一2 3 C.线段CD上 D.线段DE上 5.(15分)把下列各数填在相应的集合里： 与号的大小， 君814，-5，-，-26，-，8。 小华的方法是： -1.010010001…. 因为√19>4，所以√19一22，所以 /19-2 有理数集合： 3 号（填>或< 无理数集合： 小英的方法是： 正实数集合： 19-2_ 3 3 =19-4,因为19>4=16，所以 3 负实数集合： 19-4 0,所以19-4 3 0,所以 /19-4 3 号（填>或< (1)根据上述材料填空： C组 (2)请从小华和小英的方法中选择一种比较 6.(20分)实数-2023.2023W7,0,64,-元： 4 后与号的大小 0.15中，有理数的个数为a,无理数的个数为b,则 a一b的值是 A.1 B.3 C.5 D.7 7,(20分)如图，有一只蚂蚁从点B沿数轴向左爬了 2个单位长度到达点A,若点B表示数，设点A 所表示的数为m. (1)实数m的值是 (2)求(m十2)+m+1川的值： 17 数学|七年级下册(R) a 第18课时 实数(2) 姓名 分数 A组 7.(24分)已知实数a,b,c,d,e,f,且a,b互为倒数， 1.(8分)实数1一π的绝对值是 c,d互为相反数，e的绝对值为√2，f的算术平方 A.1-π B.x-1 C.-1-x D.1+x 根是8.求6++e+7的值。 2.(8分)下列各组数中，互为相反数的一组是 A.131和1-31 B.√7和一√7 c号和店 D.5和(-5) 3.(15分)计算： (1)√(-5)-64-√3-51： 20.2-2+(-3)+-3: 【附加题】 8.(20分)先阅读第(1)题的解法，再解答第(2)题. 3(2-)+(-2÷2. (1)已知a,b是有理数，并且满足等式5-av3= 2b+号5-a,求a,6的值。 解：5-a5=26+号5-a. 即5-a5=(2b-a)+号5. 2b-a=5.-a=3 解得a=一号6=吕 (2)设x,y是有理数，并且满足x2十√2y+2y= -4√2+17，求x十y的值. B组 410分)计算：√月--0西+- 1-61 5.(15分)如图，面积为3的正方形 ABCD的顶点A在数轴上，且表 D 示的数为-2，若AB=AE,则数320 轴上点E所表示的数为 C组 6.(20分)下列计算正确的是 A.√(-9)F=-9 B.3√2-2V2=1 C.-3√5+5=-2√5D.36=±6 18 课时分层作业本 第19课时 章末复习 姓名 分数 A组 【附加题】 9.(20分)三八妇女节到来之际，我校准备购进一批 1.(6分)在实数-1w5,号3.14中，无理数是 贺卡送给女教师们，贺卡原价8元张，甲、乙两家 ( 商店优惠方式如下： A.-1 B.3 c D.3.14 甲商店：所有贺卡按原价的九折出售： 乙商店：一次性购买不超过20张不优惠，超过部 2.(6分)在下列各式中，正确的是 ( 分打八折. A.-0.064=-0.4B.(-2)于=2 设我校准备购买a(a>20)张贺卡. C.√士2)=±2 D.(-√2)+(2)=0 (1)用含a的式子分别表示到甲、乙两家商店购买 3.(10分)(1)解方程：(x-15)2=121: 贺卡的费用： 2)计算：厂得--0.125+（合）-1-21. (2)当我校购买多少张贺卡时，两家商店的费用 相同？ (3)已知贺卡是一张面积为144cm的正方形，另 有一个长宽比为5：3的长方形信封，面积为 165cm,请问能将这张贺卡不折叠地放人此 信封吗？（放入时贺卡与信封的边平行）请通 B组 过计算说明你的判断。 4.(10分)估计√23的值应在 r A.3.5和4之间 B.4和4.5之间 C.4.5和5之间 D.5和5.5之间 5.10分)在0，（仁号）广-元，-2四个数中，最小的 实数是 6.(10分)已知a=81,6=-2,则V-a= C组 7.(20分)如图，数轴上点A,B,C,D分别对应实数 a,b,c,d,下列各式的值最小的是 A.lal B. C.cl D.ld 8.(28分)已知a,b,c在数轴上的位置如图，化简： √/a-|a+b1+√(c-a+b)-lb-c|+/6. 19数学·七年级下册(R) 7,证明：，∠3=∠1，.AF∥BC,.∠EDC=∠5， -9 -9 ∠A=∠5，∴∠A=∠EDC. 当r=一4时y8-28=2×(-电-一6 .DC∥AB,∴∠5+∠ABC=180, 即∠5+∠2+∠3=180°， :∠1=∠2，.∠5+∠1+∠3=180， w的平方根是士号。 即∠BCF+∠3=180'..BE∥CF. 8.(1)解：EBLEF,理由： 12,解：2r的平方根为士32r=9,解得=号 ,EB平分∠AEC.EF平分∠AED, 又”一4是y的一个平方根， ∠3=∠4=∠ABC.∠1=∠2=专∠ABD, y=16, 9 ∠BEF=∠2+∠3=专∠AED+号∠ABC=(∠AED+ y=162=16 ∠AB=2×180=90.EBLEF: “需的平方根为士是 (2)证明：：∠2+∠3=90°，∠4+∠5=90°，∠3=∠4， .∠2=∠5， 答号的平方银为士是 :∠A=∠5，∴∠2=∠A..AB∥EF 第16课时立方根 第六章实数 1.D2.B3.任意数 第14课时算术平方根 4解：原式=9+(-3)+号-2=6+号-2=4+号- 5.B 1.A2,C3.0)8(20.5(3)是(45 6.解：方程343.x-一8=-625， 4,解：设每一块正方形地板砖的边长为m 整理为343r2-(-2)=-25, 由题意，得100r=16.解得x=0.4, 答：每一块正方形地板砖的边长为0.4m 即=一品解得一号 5.B6.5 7.D8.C9.5 7.解：(1)13x-6+vy-2=0, 10,解：(1)：/2a+5b是9的算术平方根， 化新得 当4-2时.2a+56-√小+56-3， y=2: .4+5b=9,.b=1,∴.A=3,B=√/-3a-26=6-2= (2)由(1)得xy=4, -8=-2: 则xy的算术平方根为2. (2)A十2B=3十2×(-2)=3-4=-1， 8.B9.B ,一1的立方根是一1， 10.解：已知y=√/1-2x+2r-1+2. 即A十2B的立方根是一1， 1-2x=0,2x-1=0解得r=号， 11,解：设这个正方体钢锭的棱长为xcm, 则y2则r(分)广-子 由题意得=x·(号)×20+·()×20， -2000π. .61幂-6+ .r■√/2000r≈/6280≈18(cm). .这个正方体钢锭的棱长为18cm 第15课时平方根 第17课时实数(1) 1.C2.A3.C 1.B2.A3.(答案不唯一)4.C 4.解：(1)22-10-0，则x2=5, 故r=士√5： 5.子.14，-2,78 (2)(2x-3)=(-7), -√5.-r:-1.010010001… 则(2r-3)2=49.故2x-3=士7， 故x=5或x=一2. 日4.8 5.D6.C7.-8或-2 -2,-3.-x,-1.010010001 8.解：由题意可得(+3)2一25=0， 6.B 即(.r+3)=25, 7.(1)5-2 则x+3=士5， 解：(2)(m+2)°+m+1=(5-2+2)°+13-2+1|=3+5 解得x=2或一8. -1=2+, 9.C10.0或4 (3)2+4|与√d-4互为相反数，.2c+4+√d-4=0, 11.解：2=16r=士4， :12+4≥0，/d-4≥0. -9 -9 六当1=4时，y8之8一2×没有意义， .12+41=0,d-4=0, 32 参考答案 ,.c=-2,d=4,.2+3d+8=2×(-2)+3×4+8=16, 第七章平面直角坐标系 ∴.土/16=±4. 8.>>>>> 第20课时有序数对 解：(2)如果选择小华的方法， 6<3∴6-1<26-1<2=1 1.(8,5)962.24 才=交 3.(1)3,37,310,310,57,75,7 如果选择小英的方法， (2)解：路. 4.C5.王艳赵雷 6-1-↓-6-1-2-6-3， 2 6.解：(1)小朋与同学的游玩路线如答图所示： 8 6<9.6<3,6-3<0, :6-3<0…5< 4 4 第18课时实数(2) 2}- 1.B2.B 012345678901i12 3.解：(1)原式=5-4+3-5=-4十3： 答图 (2)原式-0,6-号+9-3-5.： (2)大门(6,7)，和平广场(6,4)，数对的第一个数相同，表示它们 在同一列：跑马场(2,2)，竹林(10,2)，数对的第二个数相同，表 (3)原式=2-1-2÷2=2-1-1=0. 示它们在同一行， 4.-15.-2+56.C 7.(1)172352(2)7226 7.解：由题意可知：ah=1,c十d=0,e=±2，f=64, 解：(3)乐乐走的路程：600+200×2=1000（米）， r2=(±2)2=2,7=/6解=4. 1000÷50=20(分). ∴26+告++万=+0+2+4=6 13时30分+20分=13时50分， 5 13时50分早于14：00，所以不会迟到. 8.解：：x2+2y十2y=-4区+17， 答：他不会迟到 .(x2+2y)+2y=17-4√2. 第21课时平面直角坐标系一点的坐标 x2+2y=17,y=-4. 1.D2.C 解得x=5,y=一4或x=一5，y=一4. 3.横纵(-2,3)(-4，-1)(2.5，-2)(0.0) r十y=1或x十y=一9. 4.-500-35-23202-34 第19课时章末复习 5,解：将题中各点在平面直角坐标系中描出，并依次连接，如答图 1.B2.A 所示 3.解：(1)(x-15)=121, r-15=-11或r-15=11, 解得x=4或x=26. (2)原式-号-（-)+日-2=-是 4.C5.-π6.17.C 8.解：a<<0<c, ∴.a十b0.e-a+b>0,b-r<0 6.解：答图即为所求， ∴.-|a+b+√(-a+b)-lh-c+丽 =-a-[-(a+b)]+(c-a+b)-[-(b-e)]+b =-a十(a十b)十(c-a十b)+(b-c)+b =-a十a十b+r-a十b+b-c+h =4h-d, 9.解：(1)甲商店的费用为0.9×8a=7.2a(元)，乙商店的费用为 20×8+0.8×8(a-20)=(6.4a+32)元： (2)令7.2a=6.4a+32,解得u=40. 答：当我校购买40张贺卡时，两家商店的费用相同： (3)设长方形信封的长为5rcm,宽为3rm, 则5x·3.x=165,.x=11,解得r=士11 我觉得它像空心箭头 r>0.r=1T, 7.C 8.解：(1)y轴是直线AD: :正方形卡片边长为14有=12cm,3<1T<4, (2)A(0,0):B(6,0):C(6,6):D0,6). .长方形信封的宽9<311<12. 这张贺卡不折叠不能放入此信封. -33