第18章平行四边形 数学折纸活动—折60°、30°、15°课件2023-2024学年人教版数学八年级下册 ·

八年级 下册 第18章　数学活动—折纸做60°,30°,15°的角 同学们小时候玩折过纸吗？都折过什么？ 一、创设情境 引入新课 问题1 ：在一张矩形纸片上，你能折一个正 方形吗？ 立本求新、竞创致远 A B C D 在矩形纸片上标上ABCD 纸片 矩形ABCD 要求：以AB为边另外两个顶点E、F分别在BC，AD边上。 先独立思考折叠。  用数学的语言，推理论证。 二、提出问题 深度思考 活动一、折正方形 　　　　  折好后，画出折痕。 问题2 ：在一张矩形纸片上，你能折一个等边三角形吗？ 立本求新、竞创致远 A B C D 要求：以A、B为顶点的等边三角形ABN 先独立思考折叠. 折好后，画出折痕， 画出等边三角形. 小组交流展示，可用直尺 量角器验证。 一、提出问题 深度思考 活动二、折等边三角形、60°、30°、15° 　　　　 问题2 ：在一张矩形纸片上，你能折一个等腰三角形吗？ 立本求新、竞创致远 A B C D 要求：等腰三角形以AB为底边 先独立思考折叠. 折好后，画出折痕，画出 等腰三角形. 小组交流展示，可用直尺 量角器验证。 一、提出问题 深度思考 活动二、折等边三角形、60°、30°、15° 　　　　 A B E F 二、动手操作 实验探究 D C 活动二、折等边三角形、60°、30°、15° 　　　　 活动二、折等边三角形、60°、30°、15° 　　　　 三、推理论证 矩形ABCD,EF为矩形ABCD的对称轴，△ABM与△NBM关于BM对称。 △ABN是等边三角形. 证明∵四边形AEFD与四边形BEFC关于EF对称 ∴AN=BN ∵△ABM与△NBM关于BM对称 ∴△ABM≌△NBM ∴AB=NB ∴AB=AN=NB ∴△ABN为等边三角形 已知： 求证： 追问1:你能通过折纸的方法，折出300的吗? 怎样折？说说你的理由。 追问2:除了30°的角外，你还能折出其他度 数的角吗？说说你的理由。 活动二、折等边三角形、60°、30°、15° 　　　　 问题3：怎样剪出的等边三角形面积才是 最大的（ ）？ 说说你的理由 A D B E F C P M N Q O R A D B E F C O R H A D B E F C O R 四、拓展延伸 A B C D 活动二、折等边三角形、60°、30°、15° 　　　　 如图，矩形ABCD中，AB=1，AD=2，点E是边AD上的一个动点，把∆BAE沿BE折叠，点A落在F处，如果F恰好落在矩形的对称轴上，则AE的长为 . 五、学以致用 .通过本节课的学习，你利用折纸可以做什么？ 在推理论证的过程中,我们用到了哪些以前学过 的知识？ 在本节课的学习中,你体会到了哪些数学思想方 法？ 课堂小结 折纸 轴对称 全等三角形 矩形 直角三角形 折正方形、等边三角形 30°等 实际几何问题研究的一般思想方法 提出问题 实验操作 猜想 验证 推理论证 解决问题 几何图形问题 联系所学知识 运用所学知识 1.如何利用折纸折出菱形？并说明你的理由。 2、请你制作一副属于自己的三角板。 3、请用相同的方法研究P64的数学活动二—黄金矩形。 作业布置 谢 谢！ 数学来源于生活， 服务于生活， 数学创造了美！ $$