小升初提升卷（试题）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

保密★启用前 小升初提升卷（试题）2023-2024学年六年级下册数学北师大版 学校:__________姓名：_______班级：___________考号：___________ 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题 1．一件衣服先提价10%，再降价10%，现价（    ）。 A．比原价低 B．比原价高 C．与原价相等 2．下图中，三角形甲的面积为60cm2，三角形乙的面积占整个平行四边形面积的20%，平行四边形的面积是（    ）cm2。 A．12 B．75 C．200 D．300 3．下面是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体从三个方向看到的形状图，搭成这个几何体所用的小立方块有（    ）块。 A．5 B．6 C．7 D．8 4．大圆的半径等于小圆的直径，大圆面积和小圆面积的比是（    ）。 A．2∶1 B．4∶1 C．1∶2 D．1∶4 5．用丝带捆扎礼品盒，结头处长15厘米，捆扎这个礼品盒需要准备（     ）分米长的丝带比较合适。 A．10 B．21.5 C．23 D．25.5 6．甲数的与乙数的相等(甲数、乙数均大于0)，那么(  )． A．甲数大 B．乙数大 C．一样大 D．无法比较 二、填空题 7．判断下列说法是否成比例，成什么比例．（1）xy=K3，当K一定时，x和y成( )比例．(2)4x-6y=0,且x和y都不等于0，x和y成( )比例．（3）侧面积一定，圆柱的体积和底面半径成( )比例． 8．用一张长10分米、宽8分米的纸剪一个最大的圆，这个圆的面积是( )平方分米。 9．某手机修配师傅在一幅比例尺是20∶1的图纸上量得一手机零件的长度是4 cm，则这个零件的实际长度是( )cm． 10．一个数的十万位上是最大的一位数，万位上是最小的合数，百位上是最小的质数，其余各位上都是0，这个数写作( )，读作( )，省略万位后面的尾数约是( )万． 11．六（2）班的一次植树活动中，成活47棵，不成活3棵，成活率是( )%。 12．将一个底面半径是2 cm，高是15 cm的铁制圆锥放入盛满水的桶里(圆锥完全浸没)，将有( )cm3的水溢出． 13．母鸡和公鸡只数比是5∶3，母鸡比公鸡多( )%。 14．一项工程，计划8小时完成，实际5小时就完成了任务，工作效率提高了( ) %。 15．上海到北京的实际距离大约是1020千米，在一幅地图上量得这两地间的距离是30厘米。这幅地图的比例尺是( )。 三、判断题 16．小新跳高的高度和他的身高成正比例．    ( ) 17．∶和21∶28不能组成比例。( ) 18．6名同学进行乒乓球比赛，每2人要比赛一场，一共要进行12场比赛。( ) 19．淘气做12道题，对了12道，他的正确率是100%．．( ) 20．因为除数不能为0，所以比的后项也不能为0。( ) 21．用做成一个，数字“1”的对面是数字“2”。( ) 四、计算题 22．直接写出得数。 2÷20%＝    ×4.2＝    ＝ 0.625＋＝    ＝    4.1×0.2＝ 23．脱式计算。                                              24．解方程。      25．求阴影部分的面积。（单位：分米） 五、作图题 26．下面方格图中直角三角形ABC的三个顶点分别用数对表示为A（4，8）、B（1，6）、C（4，6）。 （1）将直角三角形ABC绕点C顺时针旋转90°。 （2）将直角三角形ABC数对的第一个数不变，第二个数乘。 （3）将直角三角形ABC按2∶1放大。 六、解答题 27．一家饮料生厂商生产一种饮料，采用圆柱形易拉罐包装，从易拉罐的外面量，底面直径是6厘米，高是10厘米。在易拉罐的侧面有“净含量：320毫升”的字样，请问这家生产商是否欺骗了消费者？（请通过计算说明问题） 28．陈老师将8000元存入银行，定期2年，年利率为2.75%，到期时他可以获得利息多少元？ 29．甲、乙两人分别从A、B两地同时相向而行，在距A地60米处第一次相遇，相遇后两人仍按原速继续行驶，并且在各自到达对方的出发点后立即返回，途中两人在距B地20米处相遇，两次相遇的地点相距多少米？ 30．一个圆柱形的水桶，底面直径是60cm，把一个圆锥形铅锤放入水中（铅锤完全浸没水中），水桶内水面上升了10cm，求这个铅锤的体积。 31．静静三天看完一本书，第一天看了全书的，第二天看了余下的，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？ 32．解放路小学六年级有学生306人，选出男生的和12名女生参加区上组织的“六一”儿童节文艺汇演，选好后剩下的男、女生人数恰巧一样多。解放路小学六年级男、女生各多少人？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 【分析】设原价是1，先算出1增加10%后的结果，再在此结果的基础上减少10%，即可得解。 【详解】1×（1＋10%） ＝1×1.1 ＝1.1 1.1×（1－10%） ＝1.1×0.9 ＝0.99 0.99＜1，则现价比原价低。 故答案为：A 【点睛】本题考查百分数的简单应用，注意减少的10%是以增加了10%后的数量为单位“1”的。 2．C 【分析】由图可知：甲、乙的面积和等于平行四边形面积的一半，三角形乙的面积占整个平行四边形面积的20%，则三角形甲的面积占整个平行四边形面积的50%－20%＝30%，是60cm2，根据分数除法的意义，用已知量÷所占分率即可求出单位“1”；据此解答。 【详解】由题意可知：甲＋乙的面积＝平行四边形面积的一半，则甲甲的面积占整个平行四边形面积的50%－20%＝30%； 平行四边形的面积：60÷30%＝200（平方厘米） 故答案为：C 【点睛】解答本题的关键是理解甲、乙的面积和等于平行四边形面积的一半。 3．B 【分析】通过从上面看可知，这个几何体底面有三行，中间一行有3个，上面一行有1个，下面一行有1个，即底面的三行一共有：1＋1＋3＝5个，通过从正面和左面看是两层，即在中间那行靠右侧有一个小正方形，即可满足条件，由此即可知道一共有多少个小正方体。 【详解】由分析可知： 一共有：1＋1＋3＋1＝6（个） 故答案为：B 【点睛】本题考查学生对三视图的掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对学生空间想象能力方面的考查。 4．B 【分析】设小圆的半径是r，则小圆的直径是2r，大圆的半径是2r，根据“圆的面积＝π×半径2，分别计算出大圆和小圆的面积，然后进行比即可。 【详解】[π×（2r）2]∶[π×r2] ＝4πr2∶πr2 ＝（4πr2÷πr2）∶（πr2÷πr2） ＝4∶1 大圆的半径等于小圆的直径，大圆面积和小圆面积的比是4∶1。 故答案为：B 【点睛】利用圆的面积公式，比的意义以及比的基本性质进行解答。 5．D 【详解】略 6．A 【详解】略 7． 反 正 正 【详解】略 8．50.24 【分析】根据题干，长方形内最大的圆的直径是长方形的宽，即8厘米，据此利用圆的面积S＝πr2计算即可解答问题。 【详解】 （平方分米） 这个圆的面积是 50.24平方分米。 【点睛】解答此题的关键是明确圆的直径，再利用公式计算即可解答。 9．0.2 【详解】略 10． 940200 读作：九十四万零二百 94 【详解】略 11．94 【分析】成活率是指成活的棵树占总棵树的百分比，即：成活率＝成活棵树÷植树总棵树×100%，代入数据，即可解答。 【详解】47÷（47＋3）×100% ＝47÷50×100% ＝0.94×100% ＝94% 【点睛】本题考查百分数计算，根据成活率的计算公式进行解答。 12．62.8 【详解】略 13．66.7 【分析】因为母鸡和公鸡只数比是5∶3，可把母鸡只数看作5份，则公鸡的只数是3份，用母鸡和公鸡的份数之差除以公鸡所占份数即可。 【详解】（5－3）÷3＝2÷3≈66.7% 母鸡比公鸡多66.7%。 【点睛】此题考查了比与百分数的综合应用，明确求一个数比另一个数多百分之几，用两数之差除以另一个数即可。 14．60 【详解】略 15．1∶3400000 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据解答即可。 【详解】30厘米∶1020千米 ＝30厘米∶102000000厘米 ＝1∶3400000 【点睛】本题考查了比例尺的意义，要注意单位的统一。 16．× 【详解】因为丽丽跳高的高度可能和她的身高有一定关系，身高越高，跳的越高，但是并不是说两个量的比值是固定不变的，所以不能成正比例． 17．× 【分析】根据比例的基本性质：比例的两个外项之积等于两个内项之积，据此判断解答。 【详解】×28＝12 ×21＝12 因为12＝12，所以∶和21∶28能组成比例。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】利用比例的基本性质进行解答，关键是数据性质，灵活运用。 18．× 【分析】由于每位同学都要和另外的5位同学比赛一次，则一共要比赛：5×6＝30（场）；又因为每两个人只比赛一场，去掉重复计算的情况，实际只有（30÷2）场，据此解答。 【详解】5×6＝30（场） 30÷2＝15（场） 一共要进行15场比赛。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握搭配问题的计算，是解答此题的关键。 19．√ 【详解】略 20．√ 【分析】比的后项是不能为0的，因为比的前项相当于被除数（分子），比的后项相当于除数（分母），比值相当于商（分数值），比号相当于除号（分数线）；因为除数和分母不能为“0”，所以比的后项也不能为“0”。 【详解】因为比的前项相当于除法中的被除数、相当于分数中的分子，比的后项相当于除法中的除数、相当于分数中的分母，比值相当于除法中的商、分数中的分数值，比号相当于除法中的除号、分数中的分数线。因为除数和分母不能为“0”，所以比的后项也不能为“0”； 故答案为：√ 【点睛】此题应根据比、除法和分数之间的关系进行分析、解答。 21．√ 【分析】根据正方体展开图的11种特征，图形属于正方体展开图的“1-4-1”型，折叠成正方体后，数字1与2相对。 【详解】 用做成一个，数字“1”的对面是数字“2”。 故答案为：√ 【点睛】此题是考查正方体展开图的特征，正方体图折叠成正方体后哪此面相对是有规律的，自己可以找找看，记住，能快速解答此类题。 22．10；1.8； 0.875；3；0.82 【详解】略。 23．；；288； 【分析】（1）在计算连乘的过程中之间约分； （2）先把除法改写成乘法，然后在计算连乘的过程中约分； （3）根据分数四则混合运算的顺序，先算减法，再算除法； （4）先把除法改写成乘法，再运用乘法分配律简算。 【详解】 ＝      ＝                 ＝ ＝            ＝24÷ ＝288            ＝×＋× ＝（＋）× ＝1× ＝ 24．x＝11；x＝1.25 【分析】计算方程左边，变成2x＋2.7＝24.7，再方程两边同时减2.7，最后方程两边同时除以2；根据比例的基本性质转化成2.4x＝2.5×1.2，再方程两边同时除以2.4。 【详解】 解：2x＋2.7＝24.7 2x＝22 x＝11 解：2.4x＝2.5×1.2 2.4x＝3 x＝1.25 【点睛】解答此题的关键是掌握等式的性质以及比例的基本性质。认真计算即可。 25．88.32平方分米；19.44平方分米 【分析】如图：    第一题观察图可知，由于②是等腰三角形，一个底角是30°，由此即可求出圆心角；①＋②的面积相当于一个圆心角为120°，直径是24分米的扇形面积，②的面积相当于底是（24÷2）分米、高是10.4分米的三角形面积，根据三角形的面积公式，用（24÷2）×10.4÷2即可求出②的面积，根据扇形的面积公式，用3.14×（24÷2）2×即可求出扇形的面积，最后用扇形的面积减去②的面积，即可求出阴影部分的面积。 第二题阴影部分的面积＝一个上底为4分米、下底为12分米、高为4分米的梯形面积－一个半径是4分米的圆面积的，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，用（4＋12）×4÷2即可求出梯形的面积，用3.14×42×即可求出圆面积的是多少，最后将两部分相减，即可求出阴影部分的面积。 【详解】（24÷2）×10.4÷2 ＝12×10.4÷2 ＝62.4（平方分米） 3.14×（24÷2）2× ＝3.14×122× ＝3.14×144× ＝150.72（平方分米） 150.72－62.4＝88.32（平方分米） 第一题阴影部分的面积是88.32平方分米。 （4＋12）×4÷2 ＝16×4÷2 ＝32（平方分米） 3.14×42× ＝3.14×16× ＝12.56（平方分米） 32－12.56＝19.44（平方分米） 第二题阴影部分的面积是19.44平方分米。 26．（1）（2）（3）见详解 【分析】（1）根据旋转的特征：将三角形ABC的绕点C顺时针旋转90°，绕点C的位置不动，其余各部分均绕此点按相同的方向旋转相同的角度，即可画出旋转后的图形； （2）将直角三角形ABC数对的第一个数不变，第二个数乘，也就把数对的表示行的数×，找出这几个点，再画出三角形； （3）将直角三角形ABC按2∶1放大，就是将CB长度变为6，CA的长度变为4；作扩大后的三角形。 【详解】（1）见下图： （2）8×＝4；6×＝3；6×＝3 三角形三个顶点的数对是：（4，4）；（1，3）；（4，3） 见下图： （3）3×2＝6；2×2＝4 见下图： 【点睛】作旋转后的图形，数对与位置；以及图形的放大与缩小的知识。 27．欺骗了消费者 【分析】先利用V＝πr2h求出易拉罐的体积，再与“净含量：320毫升”比较，从而判断这家生产商是否欺骗了消费者。 【详解】3.14×（6÷2）2×10 ＝3.14×9×10 ＝282.6（立方厘米） ＝282.6（毫升） 282.6＜320 答：经过计算发现，这个圆柱形易拉罐的体积是282.6立方厘米，它里面的净含量应该比282.6毫升还要小一些，跟产品标明的“净含量：320毫升”相比更少，所以这家生产商欺骗了消费者。 【点睛】此题考查运用圆柱知识解决实际问题，对于一个容器来说，它的容积要比它的体积小。 28．440元 【分析】根据利息＝本金×利率×存期，代入数据解答即可。 【详解】8000×2×2.75% ＝16000×2.75% ＝440（元） 答：到期时他可以获得利息440元。 【点睛】本题考查了存款利息相关问题，公式：利息＝本金×利率×存期。 29．80米 【分析】在距A地60米处第一次相遇，两人行驶一个两地间的距离，也就是说第一次相遇时甲行驶了60米，第二次相遇时，两人应该走了三个两地间的距离，即第二次相遇时甲应该行驶60×3＝180米，先根据两地间的距离＝甲行驶的路程－20米，求出两地间的距离，再根据两次相遇距离＝两地间的距离－60米－20米即可解答。 【详解】60×3－20－60－20 ＝180－20－60－20 ＝160－60－20 ＝100－20 ＝80（米） 答：两次相遇的地点相距80米。 【点睛】解答本题要明确：第一次相遇，两人行驶一个两地间的距离，第二次相遇时，两人应该行驶三个两地间的距离，进而求出两地间的距离。 30．28260立方厘米 【分析】根据题意知道圆柱形水桶的水面上升的10cm的水的体积就是圆锥形铅锥的体积，由此根据圆柱的体积公式，V＝sh，即可求出铅锥的体积。 【详解】3.14×（60÷2）2×10 ＝3.14×900×10 ＝28260（立方厘米） 答：这个铅锤的体积是28260立方厘米。 【点睛】解答此题的关键是理解圆柱形水桶的水面上升的水的体积就是圆锥形铅锥的体积。 31．300页 【分析】根据题意把这本书的页数看作单位“1”，求出第二天看全书的几分之几，找出15页对应的分率就是第二天比第一天多看全书的几分之几，相除即可。 【详解】15÷[×（1－）－] ＝15÷[ ] ＝300（页） 答：这本书共有300页。 【点睛】解答此题的关键是找出15页对应的是这本书的几分之几；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。 32．男生：154人；女生：152人 【分析】设男生有x人，则女生有（306－x）人，选出男生的是x人，剩下的男生有（x－x）人，选出12名女生，女生还剩（306－x－12）人，剩下的男生和女生人数一样，列方程：x－x＝306－x－12，解方程，即可解答。 【详解】解：设男生有x人，女生有（306－x）人。 x－x＝306－x－12 x＋x＝294 x＝294 x＝294÷ x＝294× x＝154 女生有：306－154＝152（人） 答：解放路小学六年级男生有154人，女生有152人。 【点睛】根据方程的实际应用，利用男生人数、女生人数和总人数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$