第一单元第1课时在直线上表示数（课件）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

1 负数 第2课时 在直线上表示数 人教版数学六年级(下) 1.结合具体情境,学会在直线上表示正、负数,体会数形结合思想。 2.能用正、负数解决生活中的实际问题,培养抽象能力、应用意识。 3.体会数学与生活的密切联系,建立良好的数学学习情感。 【重点】 掌握用直线上的点表示正、负数的方法。 【难点】 理解直线上的点与数的一一对应关系, 运用直线上的点解决实际问题。 读出下列各数,并指出哪些是正数,哪些是负数。 -7 2.5 + 0 -5.2 - + 41 正数 负数 负七 二点五 正五分之四 零 负五点二 负三分之一 正四十一 0既不是正数,也不是负数,它是正数和负数的分界点。 那0呢?0是正数还是负数? 2.5 4 5 + +41 -7 -5.2 1 3 - 1、0 既不是正数,也不是负数。它是正数和负数的分界点。 2、正数前面可以读“正”,但通常不读(如果有“+”号必须读),而负数前面的“负”必须读。写正数时,正数前面可以写“+” ,但可以省略“+” ,而负数前面的“-”必须写。 正 负 0 向左看 向前走50米 电梯上升10层 气温零上10 摄氏度 向右看 向后走50米 电梯下降10层 气温零下10 摄氏度 它们都是“相反意义的量” 说反话游戏 6 小天 小雯 我向东走 2 m。 小芳 我向东走 4 m。 小东 我向西走 2 m。 我向西走4 m。 教材第4页例3 上图中的四名同学以树为起点,分别向东、西两个相反的方向行走了不同的距离。如何在一条直线上表示他们到达的位置呢? 我向东走 2 m。 我向东走 4 m。 我向西走 2 m。 我向西走4 m。 小芳 小东 小天 小雯 阅读与理解 我向东走 2 m。 我向东走 4 m。 我向西走 2 m。 我向西走4 m。 小芳 小东 小天 小雯 两人向西走 两人向东走 走的方向 正好相反 阅读与理解 要解决的问题:在直线上表示他们到达的位置。 我向东走 2 m。 我向东走 4 m。 我向西走 2 m。 我向西走4 m。 小芳 小东 小天 小雯 我向东走 2 m。 我向东走 4 m。 我向西走 2 m。 我向西走4 m。 小芳 小东 小天 小雯 分析与解答 向东和向西意义正好相反,可以用正、负数来表示他们行走的方向和到树的距离。 ﹣4 m ﹣3 m ﹣2 m ﹣1 m 0 1 m 2 m 3 m 4 m 1.先画一条直线,在适当位置画一个点,代表这棵树,记作0。 2.规定1个单位长度代表1 m。 3.用 +2 m 表示树东边 2 m 的位置,用﹣2 m表示树西边2 m的位置…… 树 ﹣2 m ﹣1 m ﹣3 m 小天向西走2 m,即到达树西边2 m的位置,记作 - 2 m。 小芳向东走2 m,即到达树东边2 m的位置,记作 2 m。 小雯向西走4 m,即到达树西边4 m的位置,记作 - 4 m。 小东向东走4 m,即到达树东边4 m的位置,记作 4 m。 ﹣4 m 0 1 m 2 m 3 m 4 m 树 回顾与反思 可以用正、负数表示相反意义的量,0是分界点。 数学中,经常用带箭头的直线上的点表示数。 0右边的数是正数。 ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4 0左边的数是负数。 -2 0 1 2 3 4 -1 -3 -4 西 从分界点到-1.5处,应向西走1.5 m。 在直线上表示出-1.5。如果你想从分界点到-1.5处,应如何运动? -1.5 你知道吗? 中国从很早就开始使用负数。在古代商业活动中,以收入为正,支出为负;以盈余为正,亏损为负。 教材第5页 我国古代数学家刘徽给出了用算筹区分正、负数的方法——“正算赤,负算黑”,就是用红色算筹表示正数,黑色算筹表示负数。 1.在图中标出下列各数。 0 ﹣4 ﹣2 2.5 ﹣0.5 1.5 5 2 ﹣ 教材第5页“做一做” 先确定是正数还是负数,再确定该数在直线上0的左边还是右边。 1 17 教材第5页“做一做” 若把北京时间记为0时,与北京时间相比,东京时间早1小时,记为+1时;巴黎时间晚7小时,记为-7时。请你像这样记录其他两个城市的时间。 悉尼时间: 伦敦时间_。 +3时 -8时 2.这是某一时刻五个城市的钟表所呈现的时间。 18 0 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 5 3.如果下图中1格代表1m,点A在-1处,点B与点A相距3m,请你在图中标出点B可能的位置。 A B1 B2 4.*某商店1月份营业额为100万元,2月份营业额为130万元,比1月份增长( )%。3月份营业额为117万元,比2月份减少10%,称为负增长,也可以记为增长-10%。4月份营业额为111.15万元,比3月份增长( )%。5月份营业额为111.15万元,与4月份持平,增长率为( )%,也称为零增长。 30 -5 0 2.小丽家在学校西边 200 m 处,记作﹣200,小丽从家向西走300 m可以到达小强家,则小强家的位置可以表示为( )。 A.300 m B.﹣300 m C.﹣500 m C ﹣5 ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 采用图示法解题更直观。 学校 小丽家 小强家 一条直线上,点A先向右移动7个单位长度,再向左移动3个单位长度,这时点A的位置对应的数是+2,原来点A的位置对应的数是( )。 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4 5 ①向右移动3个单位长度 ②向左移动7个单位长度 A 点A移动了两次,可以画出标有0、正数和负数的直线,运用倒推法解题。 - 2 2. 一只蜜蜂从蜂房出来采蜜,向东飞了2 km后,没有发现蜜源,又继续向东飞了1 km,结果仍没有找到蜜源,于是又飞了-5 km,终于找到了蜜源。此时蜜蜂在蜂房的哪个方向?距离蜂房几千米? 蜂房 2 km 1 km 5 km ? km 规定向东飞为正,蜜蜂的运动过程: 东 5-2-1=2(km) 此时蜜蜂在蜂房的正西方向,距离蜂房2km。 学习完本节课,你有什么收获? 课堂小结 1.用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。任何一个数都可以用直线上的一个点表示,直线上的点和数是一一对应的。 2.用直线表示正数和负数时,一般先确定0的位置,一般0右边的数是正数,0左边的数是负数。在确定各数的位置前,还要确定单位长度。 课后作业 相关练习。 02 01 课后练习第7题。 $$