小升初模拟测试 (试题)-2023-2024学年六年级下册数学苏教版

2023-2024学年六年级下学期小升初模拟测试数学试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、学号等信息 2．请将答案正确填写在答题区。 一、选择题 1．一家工厂上个月缴纳税款350万元，实际应纳税所得额为7000万元，由此可知税率为（ ） A．5% B．4% C．3% 2．下图是把一个半径2cm的圆分成若干等份拼成一个长方形，拼成的长方形的长是（    ）。 A．3.14cm B．6.28cm C．12.56cm 3．如下图所示的两个大小相等的正方形中，阴影部分的描述正确的是（    ）。 A．周长相等，面积不相等。 B．周长和面积都相等。 C．周长和面积都不相等。 D．周长不相等，面积相等。 4．如果a＝b（a和b都不为0），则a和b的关系是（    ）。 A．a＞b B．a＜b C．a＝b 5．100克盐水中含盐10克，盐占盐水的（    ）。 A． B． C． D． 6．甲乙丙三个数的平均数是80，这三个数的比是1∶2∶3，这三个数中最大的一个数是（  ）。 A．30 B．120 C．180 D．90 二、填空题 7．甲数的等于乙数的50%，甲数是乙数的( )%，甲数比乙数多( )%，乙数比甲数少( )(填分数)． 8．24÷ ＝ ∶24＝ ＝ %＝ 折＝ （填小数）。 9．分装20千克糖，若每袋装 ，可以装 袋，若每袋装千克，可以装 袋。 10．一种蛋糕原价80元，16：00以后打九折销售，售价是( )元，20：00以后这种蛋糕在原来九折的基础上，再打八折销售，现在这种蛋糕售价是( )元。 11．把一个底面周长18.84厘米、高10厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体．这个长方体的底面积是 平方厘米，体积是 立方厘米． 12．一批树苗的成活率是75%～80%，如果要保证至少成活800棵，那么要栽种( )棵树苗。 三、判断题 13．从地图上看，学校在小明家的东偏北60°方向上，通常说成学校在小明家的西偏南30°方向。( ) 14．把一根木头锯成4段，每段是这根木头的25%。( ) 15．路程一定，已行的路程和剩下的路程成比例。( ) 16．直径是3厘米的圆比直径是2厘米的圆的圆周率大．( ) 17．把15∶6化成最简单的整数比是 ．( ) 18．走同一段路，甲用了时，乙用了时，甲、乙的速度比是3∶5。( ) 19．一个数乘分数的积一定比原来这个数小。( ) 四、计算题 20．直接写出得数。                           21．脱式计算。 （19.8－16.5×0.8）÷1.1                     22．求未知数。          23．看图列式解答。 24．求出图中阴影部分的周长和面积。（单位：分米） 25．如图，已知阴影部分面积为4.28平方厘米，求三角形的高． 26．化简比。      五、作图题 27．请你在如图的平面图上画出三名同学家的大致位置。（1厘米表示100米） （1）芳芳家在学校北偏西70°方向150米处。 （2）君君家在学校南偏西30°方向50米处。 （3）文文家在学校北偏东25°方向300米处。 六、解答题 28．建筑工地上有一些钢材，第一次用去，第二次用去33吨，还剩原有钢材的，这些钢材原来是多少吨？ 29．一块正方形菜地，两条互相垂直且与边长也垂直的线把它分成了四块（如图）。其中三块的面积分别如图所示，第四块的面积是多少平方米？ 30．甲、乙两城相距450千米，两辆汽车同时从甲、乙两城相对开出，3小时后相遇，已知快车和慢车的速度之比是3∶2，快车每小时行驶多少千米？ 31．如果四个人的平均年龄是30岁，且在四个人中没有小于21岁的，那么年龄最大的这个是多少岁？ 32．某食品加工厂有三个运送小组运送面包，第一组运送全部面包的28%，第二小组运送全部面包的30%，两组共运送面包87箱，第三组要运送多少箱面包？ 33．我国约有660个城市，其中约的城市供水不足，在这些供水不足的城市中，又约有的城市严重缺水，严重缺水的城市约有多少个？ 34．清江外校是小班额教学，每班人数是40多，在新学期开始该校7年级1班共有43人投票选举班长，每人只能选1人，候选人是乐乐、喜喜、欢欢，得票最多的当选。开票中途票数统计如图，乐乐至少还要得多少票，才能保证一定当选？ 候选人 乐乐 喜喜 欢欢 票数 12 10 8 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 2．B 【分析】把圆分成若干等份拼成一个长方形，长方形的长＝圆周长的一半，据此分析。 【详解】3.14×2＝6.28（厘米） 故答案为：B 【点睛】关键是熟悉圆的面积公式推导过程。 3．C 【分析】左图中阴影部分的周长是一个圆的周长加上两条直径，面积是一个圆的面积；右图中阴影部分的周长是一个圆的周长，面积是一个正方形的面积减去一个圆的面积。设两个正方形的边长都是2r，分别用含r的式子表示两图中阴影部分的周长和面积，并比较大小。 【详解】左图中阴影部分的周长：＝； 右图中阴影部分的周长： 因为≠，所以两图中阴影部分的周长不相等。 左图中阴影部分的面积：； 右图中阴影部分的面积：＝＝； 因为≠，所以两图中阴影部分的面积不相等。 故答案为：C 【点睛】当所求的阴影部分的图形为不规则图形时，可以把不规则图形进行分割、切拼，转化成规则图形进行计算。 4．B 【分析】 设a＝b＝1，则和a互为倒数，和b互为倒数。分数的倒数是把分子、分母调换位置后的数，则a是，b是。比较和大小即可解答。 【详解】设a＝b＝1，则a是，b是。 ＝ ＝ ＜，则＜，所以a＜b。 故答案为：B 5．B 【分析】求一个数是另一个数的几分之几多少用除法计算。据此解答。 【详解】10÷100＝ 故答案为：B。 【点睛】此题考查的是求一个数是另一个数的几分之几是多少，计算结果要化成最简分数。 6．B 7． 120 20 8． 32 18 75 七五 0.75 【分析】解决此题关键在于，可转化成3÷4，被除数和除数同时乘8可化成24÷32，也可转化成3∶4，比的前项和后项同时乘6可化成18∶24，的分子除以分母得小数商为0.75，0.75可化成75%和七五折。由此进行填空。 【详解】24÷32＝18∶24＝＝75%＝七五折＝0.75（填小数） 【点睛】此题考查比、分数、除法之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可。 9． 4 80 【分析】把20千克糖看作单位“1”，若每袋装，可以装袋；若每袋装千克，根据“包含”除法的意义，用20即可求出可以装的袋数。 【详解】1=4（袋） 20 ＝20×4 ＝80（袋） 若每袋装，可以装4袋，若每袋装千克，可以装80袋。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握分数除法的意义及计算法则，关键是明确：与千克的意义。 10． 72 57.6 【分析】先把蛋糕的原价看作单位“1”，打九折销售，即现价是原价的90%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即可求出打九折后的售价； 再把打九折后的售价看作单位“1”，再打八折销售，即打八折后的售价是打九折后售价的80%，单位“1”已知，用乘法计算，即可求出打八折后的售价。 【详解】80×90% ＝80×0.9 ＝72（元） 16：00以后打九折销售，售价是72元； 72×80% ＝72×0.8 ＝57.6（元） 20：00以后再打八折销售，现在这种蛋糕售价是57.6元。 【点睛】本题考查折扣问题，明确打几折即现价是原价的百分之几十；找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答。 11． 28.26 282.6 【分析】先根据底面周长求出这个圆柱的底面半径；根据圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体的方法可得：这个长方体的底面积就是原圆柱的底面积，长方体的体积等于原圆柱的体积，由此利用圆柱的底面积和体积公式即可计算解答． 【详解】底面半径是：18.84÷3.14÷2=3（厘米）， 底面积是：3.14×32=28.26（平方厘米）， 体积是：3.14×32×10=282.6（立方厘米）， 答：这个长方体的底面积是28.26平方厘米，体积是282.6立方厘米． 故答案为28.26，282.6． 12．1067 13．× 【分析】两个位置的相对方向，方向相对角度不变，距离不变。 【详解】从地图上看，学校在小明家的东偏北60°方向上，通常说成学校在小明家的西偏南60°方向，本题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查位置与方向，解答本题的关键是掌握根据方向、角度、距离描述物体的位置。 14．× 【分析】如果是把这根木料锯成相等的4段，求每段是这根木头的百分之几，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成4份，求的是每一份占的分率，用除法计算。但题目中并没有说明是“平均分”，所以无法计算，据此解答。 【详解】1÷4＝0.25＝25% 如果把一根木头锯成相等的4段，那么每段是这根木头的25%。但题目中并没有强调“平均分”，所以无法计算，原题的说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】此题主要弄清求得是分率，求分率平均分的是单位“1”，解决此题关键是强调“平均分”。 15．× 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】因为：已行的路程＋剩下的路程＝全程（一定），即和一定，所以已行的路程和剩下的路程不成比例； 故答案为：× 【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。 16．× 【详解】直径是3厘米的圆和直径是2厘米的圆的圆周率一样大； 故答案为×． 17．× 18．× 【分析】可假设这段路的长度为1，则甲的速度可表示为1÷＝5，乙的速度可表示为1÷＝3。由此可得甲、乙的速度比是5∶3。据此解答。 【详解】设这段路的路程为1，则甲、乙的速度比为： （1÷）∶（1÷） ＝（1×5）∶（1×3） ＝5∶3 所以，甲、乙的速度比是5∶3。 故答案为：× 19．× 【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，结果比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，结果比原来的数小。 【详解】如：5×＜5，此时它们的积比原来的这个数小；5×＞5，此时它们的积比原来的这个数大。则原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查分数乘法，明确积与因数之间的关系是解题的关键。 20．1；；4； ；0；； 21．6； 【分析】在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外面的，据此根据四则混合运算顺序计算。 【详解】（1）（19.8－16.5×0.8）÷1.1                ＝（19.8－13.2）÷1.1            ＝6.6 ÷1.1                              ＝6 （2） ＝ ＝ ＝ 22．＝5.6；＝ 【分析】（1）先计算x－x＝x，根据等式的性质，等式的左右两边同时减去2.6，等式左右两边再同时除以，求出x的值； （2）根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，据此解比例。 【详解】 解：x＋2.6＝6.8 x＝4.2 x＝4.2÷ x＝5.6 解：x＝× x＝ x＝ 23．15棵 【分析】根据线段图可知，梨树的棵数占桃树的（1－），“桃树的棵数×（1－）＝梨树的棵数”，据此解答即可。 【详解】18×（1－） ＝18× ＝15（棵） 24．周长102.8分米；面积400平方分米 【分析】根据图可知，阴影部分的周长，相当于空白部分的半圆弧和阴影部分的半圆弧的长度加上两个正方形的边长，由于两个半圆弧的直径都是20分米，由此即可知道这两个半圆弧周长相等，根据半圆弧的周长公式：C＝πd÷2，把数代入即可求解； 由于阴影部分的半圆和空白部分的半圆直径相同，由此即可知道面积相等，那么可知阴影部分的面积＝正方形的面积，根据正方形的面积公式：边长×边长，即可解答。 【详解】周长：3.14×20÷2×2＋20×2 ＝62.8÷2×2＋40 ＝62.8＋40 ＝102.8（分米） 面积：20×20＝400（平方分米） 25．1厘米． 【分析】解答本题的关键是求出三角形的面积．半个圆的面积减去阴影部分的面积是三角形的面积，再用三角形的面积乘2除以三角形的底就是三角形的高． 【详解】3.14×（4÷2）2÷2﹣4.28 =3.14×4÷2﹣4.28 =6.28﹣4.28 =2（平方厘米） 2×2÷4=1（厘米） 答：三角形的高是1厘米． 26．1∶24；16∶15 【分析】根据比的基本性质解答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。 【详解】∶15 ＝（×8）∶（15×8） ＝5∶120 ＝（5÷5）∶（120÷5） ＝1∶24 0.8∶ ＝∶ ＝（×20）∶（×20） ＝16∶15 27．见详解 【分析】根据地图上方向的辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及图上标注的其他信息（角度和距离）来确定位置即可。 【详解】150÷100＝1.5（厘米） 50÷100＝0.5（厘米） 300÷100＝3（厘米） 芳芳家、君君家、文文家的位置如图： 【点睛】解答本题的关键是找准观测点，从观测点出发来确定位置。 28．33÷（1－－）＝105（吨） 【详解】略 29．30平方米 【分析】如下图，给四块地分别编号，那么①号地的面积＝AE×AF，②号地的面积＝BE×AF，③号地的面积＝AE×DF，④号地的面积＝BE×DF；因为①号地的面积∶③号地的面积＝＝，②号地的面积∶④号地的面积＝＝，两个比的比值相等，所以可以组成比例；即①号地的面积∶③号地的面积＝②号地的面积∶④号地的面积，据此列出比例方程，并求解。 【详解】解：设第四块的面积是平方米。 12∶24＝15∶ 12＝24×15 12＝360 ＝360÷12 ＝30 答：第四块的面积是30平方米。 30．90千米 【分析】甲、乙两城相距450千米，两车分别从甲、乙两城同时相向而行，3小时后相遇，则两车的速度和是每小时（450÷3）千米；快车和慢车的速度之比是3∶2，所以快车的速度是两车速度和的，根据分数乘法的意义，即可求出快车每小时行驶多少千米。 【详解】450÷3＝150（千米/时） 150× ＝150× ＝90（千米/时） 答：快车每小时行驶90千米。 【点睛】本题考查了简单的相遇问题以及按比例分配应用题。 31．57岁 【详解】根据题意，个人的平均年龄是30岁，这四个人一共30×4=120（岁）；四个人中没有小于21岁的，也就是都大于或等于21岁；要使一个人的年龄最大，那么其他三个人的年龄应最小，是21岁． 解：根据题意可得： 四个人的年龄和是：30×4=120（岁）； 要使一个人的年龄最大，那么其他三个人的年龄应最小，是21岁，最小的三人的年龄和是：21×3=63（岁）； 最大的年龄是：120-63=57（岁） 答：年龄最大的这个是57岁． 32．63箱 【分析】把面包总箱数看作单位“1”，根据：单位“1”＝对应量÷对应量的分率，用87除以它的分率（28%＋30%）计算出总数，然后减去87即可。 【详解】87÷（28%＋30%）－87 ＝87÷58%－87 ＝150－87 ＝63（箱） 答：第三组要运送63箱面包。 【点睛】此题考查了百分数的应用，关键掌握：单位“1”＝对应量÷对应量的分率。 33．110个 【分析】我国约有660个城市，其中约有的城市供水不足，求一个数的几分之几是多少，用乘法，则供水不足城市有660×个，又在这些供水不足的城市中，又约有的城市严重缺水，所以严重缺水的有660××个。 【详解】660×× ＝440× ＝110（个） 答：严重缺水的城市约有110个。 【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，用乘法。 34．6票 【详解】12＋10＋8＝30（票） 40－30＝13（票） 12－10＝2（票） （13－2）÷2 ＝11÷2 ＝5（票）……1（票） 5＋1＝6（票） 答：乐乐至少还要6票，才能保证一定当选。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$