期末复习冲刺解答题特训-计算题基础巩固-2023-2024学年七年级数学下学期期末复习冲刺解答题特训（人教版，云南专用）

2023-2024学年云南省七年级下学期数学 解答题特训-计算题基础巩固（原卷版） 1．（22-23七年级下·云南昆明·期末）计算：． 2．（22-23七年级下·云南昆明·期末）解方程组： (1)； (2)． 3．（22-23七年级下·云南昆明·期末）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 4．（2023七年级上·浙江·专题练习）计算：． 5．（22-23七年级下·云南迪庆·期末）解方程组： 6．（19-20八年级下·河南郑州·阶段练习）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 7．（23-24八年级上·重庆沙坪坝·开学考试）已知不等式的最大整数解是方程的解，求a的值． 8．（22-23七年级下·云南昆明·期末）解不等式组，并把其解集在数轴上表示出来．    9．（22-23七年级下·云南保山·期末）计算； 10．（21-22七年级下·河南许昌·期末）解方程 （1）． （2）解不等式组，并把解集表示在数轴上． 11．（18-19八年级上·全国·单元测试）已知一个正数的两个平方根分别为a和2a－9. (1)求a的值，并求这个正数； (2)求17－9a2的立方根． 12．（21-22七年级下·云南曲靖·期末）计算： 13．（18-19七年级下·辽宁大连·期中）解方程组: 14．（22-23七年级下·云南玉溪·期末）计算：． 15．（22-23七年级下·云南玉溪·期末）解不等式组清按下列步骤完成解答． (1)解不等式①，得：____________； (2)解不等式②，得：____________． (3)在直线上建立数轴，并将不等式①和②的解集表示在数轴上：____________ (4)利用数轴，可以直观看出两个不等式解集的公共部分，从而得到原不等式组的解集为：____________． 16．（22-23七年级下·云南大理·期末）（1）计算： （2）解方程组： 17．（2020·湖南长沙·二模）解不等式组，并写出它的整数解． 18．（17-18七年级上·江苏南京·期末）如图，直线相交于点，于点． (1)若，求的度数； (2)若，求的度数． 19．（22-23七年级下·云南曲靖·期末）计算： 20．（22-23七年级下·云南曲靖·期末）在等式中，当时；当时；当时，求a、b、c的值． 21．（22-23七年级下·云南曲靖·期末）解不等式组，并将其解集在数轴上表示出来． 22．（22-23七年级下·云南昆明·期末）计算：． 23．（22-23七年级下·云南昆明·期末）解方程组：． 24．（22-23七年级下·云南昆明·期末）解不等式组，并把解集表示在数轴上．    25．（22-23七年级下·云南昆明·期末）计算：． 26．（22-23七年级下·云南昆明·期末）已知：和是的两个不同的平方根，是的立方根，求、、的值． 27．（22-23七年级下·云南楚雄·期末）计算：． 28．（22-23七年级下·云南昆明·期末）（1）解方程组 （2）根据条件，求正整数x． 29．（22-23七年级下·云南昆明·期末）两头牛背上的架子称为轭，轭使两头牛同步行走，共轭即为按一定规律相配的一对，在数学中有共轭复数，共轭根式，共轭双曲线，共轭矩阵等．共轭实数的定义：把形如 和（a、b为有理数且，m为正整数且开方开不尽）的两个实数称为共轭实数． 在学习了第六章《实数》后，数学兴趣小组设计了如下问题： (1)根据共轭实数的定义我们可以判定：与不是共轭实数，与是共轭实数，请分别说明理由 (2)请你设计并写出一对共轭实数 与 ； (3)小明发现共轭实数与的运算结果（和、差、积、商等）都有一定的规律，请你求出（1）中那对共轭实数的和与差． 30．（21-22七年级下·云南曲靖·期末）计算：． 31．（21-22七年级下·云南曲靖·期末）解不等式组： 32．（21-22七年级下·云南昆明·期末） （1）计算． （2）解二元一次方程组 33．（2022·广西贺州·二模）解不等式组，并写出它的所有整数解． 34．（19-20七年级下·湖北孝感·期末）（1）解方程组 （2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来 35．（21-22七年级下·云南昆明·期末）直线与相交于点O，，平分，，求和的度数． 36．（21-22七年级下·云南昆明·期末）计算： (1)； (2) 37．（21-22七年级下·云南昆明·期末）解不等式组，并求出最小整数解与最大整数解的和． 38．（21-22七年级下·云南昆明·期末）（1）计算； （2）解不等式组，并将解集表示在数轴上． 试卷第2页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年云南省七年级下学期数学 解答题特训-计算题基础巩固（解析版） 1．（22-23七年级下·云南昆明·期末）计算：． 【答案】 【详解】本题考查了实数的运算，准确熟练地进行计算是解题的关键．先化简各式，然后再进行计算即可解答． 【分析】解： ． 2．（22-23七年级下·云南昆明·期末）解方程组： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了二元一次方程组的解法，使用加减消元法即可求解； （1）直接用加减消元法即可求解； （2）用加减消元法即可求解． 【详解】（1）解：， 可得： 得： 将代入①中可得： 解得： 故原方程组的解为： （2）解： ：， 解得：， 将代入②得， 解得：， 故原方程组的解为． 3．（22-23七年级下·云南昆明·期末）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 【答案】，见解析 【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集． 本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． 【详解】由得：， 由得：， 则不等式组的解集为， 将解集表示在数轴上如下： 4．（2023七年级上·浙江·专题练习）计算：． 【答案】 【分析】根据有理数的乘方，求一个数的算术平方根，求一个数的立方根，绝对值化简的法则，计算即可解答． 【详解】解：原式 ． 【点睛】本题考查了有理数的乘方，求一个数的算术平方根，求一个数的立方根，绝对值化简，熟知上述计算法则是解题的关键． 5．（22-23七年级下·云南迪庆·期末）解方程组： 【答案】 【分析】本题考查解二元一次方程组，熟练掌握解方程组的方法是解题的关键．利用加减消元法解方程组即可． 【详解】解：， 得：， 解得：， 将代入得：， 解得：， 故原方程组的解为． 6．（19-20八年级下·河南郑州·阶段练习）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 【答案】. 【分析】利用不等式的性质解不等式方程组，通过数轴标识出交集. 【详解】 由 得； 由 得 解得 所以 是原不等式方程组的解集. 如图，数轴中灰色部分为不等式方程解集. 【点睛】本题考查解不等式方程组，利用不等式性质解不等式方程为本题的关键. 7．（23-24八年级上·重庆沙坪坝·开学考试）已知不等式的最大整数解是方程的解，求a的值． 【答案】 【分析】先求得不等式的解集，可求得的最大整数解是，也就是方程的解是，把代入，即可求得的值． 【详解】解：解不等式，得：， 该不等式的最大整数解为， 将代入，得：， 解得：． 【点睛】本题主要考查一元一次不等式的整数解与一元一次方程的解及代数式的求值．解题关键是先求出不等式的解，再代入方程求出的值． 8．（22-23七年级下·云南昆明·期末）解不等式组，并把其解集在数轴上表示出来．    【答案】，在数轴上表示见解析 【分析】分别解出每一个不等式，再根据“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到”确定其公共解集，最后在数轴上表示即可． 【详解】解： 解不等式①，得：， 解不等式②，得：， ∴原不等式组的解集为． 在数轴上表示为：    【点睛】本题考查解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集．掌握解一元一次不等式组的步骤是解题关键． 9．（22-23七年级下·云南保山·期末）计算； 【答案】 【分析】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键． 直接利用立方根以及二次根式的性质，绝对值的性质分别化简得出答案； 【详解】 ． 10．（21-22七年级下·河南许昌·期末）解方程 （1）． （2）解不等式组，并把解集表示在数轴上． 【答案】（1）；（2），数轴图见解析 【分析】（1）先将方程组化为，再利用加减消元法解二元一次方程组即可得； （2）先分别求出两个不等式的解集，再找出它们的公共部分即为不等式组的解集，然后把解集表示在数轴上即可． 【详解】解：（1）方程组可化为， 由①②得：， 解得， 将代入①得：， 解得； （2）， 解不等式①得：， 解不等式②得：， 则不等式组的解集为， 把解集表示在数轴上如下： 【点睛】本题考查了解二元一次方程组和一元一次不等式组，熟练掌握方程组和不等式组的解法是解题关键． 11．（18-19八年级上·全国·单元测试）已知一个正数的两个平方根分别为a和2a－9. (1)求a的值，并求这个正数； (2)求17－9a2的立方根． 【答案】(1)这个正数为9；(2) 17－9a2的立方根为－4. 【分析】（1）根据平方根的性质一个正数有两个平方根，它们互为相反数列出算式，求出a的值即可；（2）求出17-9a²的值，根据立方根的概念求出答案． 【详解】(1)由平方根的性质，得a＋2a－9＝0，解得a＝3，32＝9. ∴这个正数为9. (2)当a＝3时，17－9a2＝－64. ∵－64的立方根是－4， ∴17－9a2的立方根为－4. 【点睛】本题考查了平方根和立方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．立方根的性质：一个正数的立方根是正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根是0． 12．（21-22七年级下·云南曲靖·期末）计算： 【答案】 【分析】先计算乘方、化简绝对值、算术平方根、立方根，再进行加减运算即可． 【详解】解： ． 【点睛】本题考查了实数的运算、化简算术平方根、立方根，乘方，绝对值等知识点，熟练掌握各运算法则是解题关键． 13．（18-19七年级下·辽宁大连·期中）解方程组: 【答案】x=1，y=1 【分析】首先把原方程组的两个方程去分母、整理化简，然后根据其特点选择代入消元法或加减消元法求解. 【详解】解：原方程整理得：, ③＋④×3得，11x=11， 所以x=1， 把x=1代入④得，1－3y＝－2， 所以y＝1， 所以元方程组的解为：. 故答案为. 【点睛】本题考查了解二元一次方程组.二元一次方程组的解法的核心思想是“消元”，通常有代入消元法和加减消元法；代入消元法通常在两个方程中的一个方程的未知数的系数为1或负1时，通过用一个字母表示另一个字母，再代入另一方程达到消元的目的；加减法适用于两个方程的系数相同或互为相反数时，通过相加减达到消元的目的. 14．（22-23七年级下·云南玉溪·期末）计算：． 【答案】1 【分析】根据求一个数的算术平方根，有理数的乘方，求数的立方根，计算即可解答． 【详解】解：原式． 【点睛】本题考查了实数的混合运算，熟练计算是解题的关键． 15．（22-23七年级下·云南玉溪·期末）解不等式组清按下列步骤完成解答． (1)解不等式①，得：____________； (2)解不等式②，得：____________． (3)在直线上建立数轴，并将不等式①和②的解集表示在数轴上：____________ (4)利用数轴，可以直观看出两个不等式解集的公共部分，从而得到原不等式组的解集为：____________． 【答案】(1) (2) (3)见解析 (4) 【分析】分别解这两个不等式，把不等式①和②的解集在数轴上表示出来，找到解集的公共部分即可得到原不等式组的解集． 【详解】（1）解：， 移项，得：， 合并同类型，得：， 系数化为1，得：， 解不等式①，得：， 故答案为：； （2）解：， 去分母，得：， 去括号，得：， 移项，合并同类项，得：， 系数化为1，得：， 解不等式②，得：， 故答案为：； （3）解：将不等式①和②的解集表示在数轴上： （4）直观看出两个不等式解集的公共部分，从而得到原不等式组的解集为：， 故答案为：． 【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集，体现了数形结合的思想，在数轴上找到解集的公共部分是解题的关键． 16．（22-23七年级下·云南大理·期末）（1）计算： （2）解方程组： 【答案】（1）；（2） 【分析】（1）根据有理数的乘方，立方根，二次根式和绝对值的性质化简，再进行计算即可； （2）利用加减消元法求解即可． 【详解】解：（1）原式 ； （2）， 得：， 解得：， 把代入②得：， 解得：， 故方程组的解为． 【点睛】本题考查了实数的混合运算，解二元一次方程组，熟练掌握运算法则以及加减消元法和代入消元法是解题的关键． 17．（2020·湖南长沙·二模）解不等式组，并写出它的整数解． 【答案】﹣1＜x≤2，满足不等式组的整数解为0，1，2 【分析】先分别解两个不等式，再找出两个解集的公共部分，得出不等式组的解集，然后根据这个解集找出整数解． 【详解】解：， 解第一个不等式，得x＞﹣1， 解第二个不等式，得x≤2， ∴不等式组的解集是：﹣1＜x≤2， ∴满足不等式组的整数解为0，1，2． 【点睛】本题主要考查了一元一次不等组的整数解，准确计算是解题的关键． 18．（17-18七年级上·江苏南京·期末）如图，直线相交于点，于点． (1)若，求的度数； (2)若，求的度数． 【答案】(1)的度数为 (2)的度数为 【分析】（1）根据垂直定义可得，然后再利用平角定义进行计算即可解答； （2）根据已知和平角定义可得，再利用对顶角相等可得，然后再利用（1）的结论，进行计算即可解答． 【详解】（1）解：， ， ， ， 的度数为； （2）解：， ， ， ， ， 的度数为． 【点睛】本题考查了垂线、对顶角、邻补角，根据题目的已知条件几何图形分析是解题的关键． 19．（22-23七年级下·云南曲靖·期末）计算： 【答案】 【分析】利用有理数的乘方、立方根和算术平方根的定义，化简绝对值的方法等知识计算即可． 【详解】解：原式 【点睛】本题考查实数的混合运算，涉及有理数的乘方，立方根，算术平方根，化简绝对值等知识，掌握相关法则和公式是解题的关键． 20．（22-23七年级下·云南曲靖·期末）在等式中，当时；当时；当时，求a、b、c的值． 【答案】 【分析】根据题意列出三元一次方程组，解方程组即可． 【详解】解：据题意得， 解得 【点睛】本题考查的是三元一次方程组的解法，解三元一次方程组的一般步骤：①首先利用代入法或加减法，把方程组中一个方程与另两个方程分别组成两组，消去两组中的同一个未知数，得到关于另外两个未知数的二元一次方程组．②然后解这个二元一次方程组，求出这两个未知数的值．③再把求得的两个未知数的值代入原方程组中的一个系数比较简单的方程，得到一个关于第三个未知数的一元一次方程．④解这个一元一次方程，求出第三个未知数的值，得到方程组的解． 21．（22-23七年级下·云南曲靖·期末）解不等式组，并将其解集在数轴上表示出来． 【答案】，数轴见解析 【分析】先分别解出各个不等式的解集，再利用“大大取大”写出不等式组的解集，然后将解集表示在数轴上即可． 【详解】解：由①得：， 由②得：， ∴不等式组的解集为： 在数轴上表示如下图所示：    【点睛】本题考查了解一元一次不等式组、用数轴表示不等式的解集，属于基础题，关键是正确解出不等式(组)的解集，注意不等号的方向． 22．（22-23七年级下·云南昆明·期末）计算：． 【答案】 【分析】原式利用算术平方根、立方根性质，以及绝对值的代数意义计算即可求出值． 【详解】解：原式 ． 【点睛】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 23．（22-23七年级下·云南昆明·期末）解方程组：． 【答案】 【分析】利用加减消元法求解即可． 【详解】解：， ，得：，解得． 将代入①，解得：． ∴这个方程组的解是． 【点睛】本题考查了方程组的解法，灵活选择解法是解题的关键． 24．（22-23七年级下·云南昆明·期末）解不等式组，并把解集表示在数轴上．    【答案】，见解析 【分析】根据解不等式组的基本步骤规范求解即可． 【详解】解： 解：由①得，， 由②得，， ∴原不等式组的解集为． 解集在数轴上表示为：    【点睛】本题考查了不等式组的解法，解集的数轴表示法，熟练掌握解不等式组的基本步骤是解题的关键． 25．（22-23七年级下·云南昆明·期末）计算：． 【答案】4 【分析】根据有理数的乘方，绝对值，算术平方根，立方根以及实数的运算法则进行计算即可． 【详解】解：原式 ． 【点睛】本题考查有理数的乘方，绝对值，算术平方根，立方根以及实数的运算，掌握有理数的乘方的计算方法，绝对值、算术平方根、立方根的定义以及实数的运算法则是正确解答的前提． 26．（22-23七年级下·云南昆明·期末）已知：和是的两个不同的平方根，是的立方根，求、、的值． 【答案】的值是，的值是，的值是 【分析】运用正数的两个平方根互为相反数和立方根的定义进行求解． 【详解】解：由题意得， ， 解得， ∴， ∴ 解得， 的值是，的值是，的值是． 【点睛】此题考查了平方根和立方根的应用能力，关键是能准确理解并运用以上知识． 27．（22-23七年级下·云南楚雄·期末）计算：． 【答案】6 【分析】先将算术平方根，立方根，绝对值化简，再进行计算即可． 【详解】解：原式 ． 【点睛】本题主要考查了实数的混合计算，解题的关键是掌握． 28．（22-23七年级下·云南昆明·期末）（1）解方程组 （2）根据条件，求正整数x． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用加减消元法进行求解即可． （2）先求出不等式的解集，然后求出正整数解即可． 【详解】（1）已经方程组， ，得， ∴． 将代入②得，． ∴． 因此原方程组的解是：． （2）去分母得：； 去括号得：； 移项合并同类项得：． ∵x为正整数， ∴满足条件的正整数． 故答案为：． 【点睛】本题考查解二元一次方程组，求不等式的正整数解．熟知加减消元法、一元一次不等式的解法要领是解题的关键． 29．（22-23七年级下·云南昆明·期末）两头牛背上的架子称为轭，轭使两头牛同步行走，共轭即为按一定规律相配的一对，在数学中有共轭复数，共轭根式，共轭双曲线，共轭矩阵等．共轭实数的定义：把形如 和（a、b为有理数且，m为正整数且开方开不尽）的两个实数称为共轭实数． 在学习了第六章《实数》后，数学兴趣小组设计了如下问题： (1)根据共轭实数的定义我们可以判定：与不是共轭实数，与是共轭实数，请分别说明理由 (2)请你设计并写出一对共轭实数 与 ； (3)小明发现共轭实数与的运算结果（和、差、积、商等）都有一定的规律，请你求出（1）中那对共轭实数的和与差． 【答案】(1)理由见解析 (2)与 (3)16； 【分析】（1）根据共轭实数的定义，一对共轭实数满足有理数部分相等，无理数部分互为相反数，依此判断即可． （2）先任意写出一个有理数与无理数的和，然后再写出这个有理数与这个无理数的差，则“和”与“差”构成一对共轭实数． （3）依据共轭实数的表达式进行和差运算即可． 【详解】（1）根据共轭实数的定义：把形如 和（a、b为有理数且，m为正整数且开方开不尽）的两个实数称为共轭实数，所以构成一对共轭实数的条件是有理数部分相等，无理数部分互为相反数． ∵与的无理数部分与并不构成相反数， ∴与不是共轭实数． ∵与的无理数部分与构成相反数， ∴与是共轭实数． （2）根据“构成一对共轭实数的条件是有理数部分相等，无理数部分互为相反数．”，先任意写一个有理数与无理数的和，如：，则其差为， ∴与是一对共轭实数． 故答案为：与． （3）该对共轭实数的和为：； 该对共轭实数的差为： ． 【点睛】本题考查了新定义的理解，涉及有理数、无理数的概念，解题的关键是正确理解共轭实数的特征． 30．（21-22七年级下·云南曲靖·期末）计算：． 【答案】9 【分析】先计算有理数的乘方、立方根与算术平方根、化简绝对值，再计算有理数的加减运算即可得． 【详解】解： ． 【点睛】本题考查了有理数的乘方、立方根与算术平方根、化简绝对值，实数的混合运算法则，熟练掌握各运算法则是解题关键． 31．（21-22七年级下·云南曲靖·期末）解不等式组： 【答案】 【分析】分别求两个不等式的解集，再找两个解集的公共部分． 【详解】解：， 解不等式①得，， 解不等式②得，， 所以，不等式组的解集是． 【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组的解法，会找两个不等式解集的公共部分是解题关键． 32．（21-22七年级下·云南昆明·期末）（1）计算． （2）解二元一次方程组 【答案】（1）9－π；（2） 【分析】（1）先计算平方根、立方根，化简绝对值，再进行加减运算； （2）利用加减消元法求解． 【详解】（1）解： ； （2）解二元一次方程组 解：①×2得：2x－2y＝8  ③， ②＋③得：6x＝9， 解得：， 把代入到①得：， 解得：， 所以方程组的解为． 【点睛】本题考查平方根、立方根、化简绝对值以及解二元一次方程组，属于基础题，掌握运算法则并正确计算是解题的关键． 33．（2022·广西贺州·二模）解不等式组，并写出它的所有整数解． 【答案】；不等式组所有的整数解为：－1，0，1 【分析】先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可． 【详解】解： 解不等式①，得：； 解不等式②，得：； 所以，不等式组的解集为：． 该不等式组所有的整数解为：－1，0，1． 【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． 34．（19-20七年级下·湖北孝感·期末）（1）解方程组 （2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来 【答案】(1)；(2)2<x≤4；详见解析 【分析】（1）利用加减消元法解方程组，即可得到答案． （2）先求出每个不等式的解集，然后取公共部分得到不等式组的解集，再把解集表示在数轴上即可． 【详解】解：（1）， 由①+②，得， ∴， 把代入①，得， ∴方程组的解是； （2）, 解不等式①，得， 解不等式②，得， ∴不等式组的解集为， 在数轴上表示为： 【点睛】本题考查的是解二元一次方程组，一元一次不等式组的解，解不等式组常常要结合数轴来判断．要注意x是否取得到，若取得到则x在该点是实心的．反之x在该点是空心的． 35．（21-22七年级下·云南昆明·期末）直线与相交于点O，，平分，，求和的度数． 【答案】∠EOF=35°，∠BOF=125° 【分析】根据角的和差得到∠AOD ，OF平分∠AOD得到∠AOF，即可得到和的度数． 【详解】解：∵  OE⊥CD， ∴ ∠EOD=90°  ， 又∵ ∠AOE=20°， ∴ ∠AOD=∠AOE+∠EOD=110°， 又∵ OF平分∠AOD， ∴ ∠AOF=∠AOD=55°， 又∵ 直线AB与CD相交于点O， ∴ ∠FOB=180°-∠AOF=125°，   ∵ ∠AOF=55°，∠AOE=20°， ∴ ∠EOF=∠AOF-∠AOE=35°． 【点睛】本题主要考查角的计算，垂直的定义，角平分线的性质，根据条件灵活应用性质与定义是解题的关键． 36．（21-22七年级下·云南昆明·期末）计算： (1)； (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据绝对值的性质和二次根式的乘法运算法则计算即可； （2）利用加减消元法求解即可． 【详解】（1）解：原式； （2）解：， 由①得：③， ②×6得：④， 把③代入④得：， 解得：， 把代入③得：， ∴． 【点睛】本题考查了绝对值的性质，二次根式的混合运算，解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解题的关键． 37．（21-22七年级下·云南昆明·期末）解不等式组，并求出最小整数解与最大整数解的和． 【答案】-1 【分析】先求解每一个不等式的解集，从而得出不等式组解集，即可求得不等式组的整数解，即可得到不等式组的最小整数解与最大整数解，从而求解． 【详解】解： 由①得：x>-4， 由 ②得：x≤2， ∴， ∴不等式组的整数解为：-3，-2，-1，0，1，2， ∴最小整数解为，最大整数解为：2， ∴最小整数解与最大整数解的和为：． 【点睛】本题考查求不等式组的整数解，求出不等式组的解集是解题的关键． 38．（21-22七年级下·云南昆明·期末）（1）计算； （2）解不等式组，并将解集表示在数轴上． 【答案】（1）；（2）不等式组的解集为；解集在数轴上表示见解析 【分析】（1）先化简绝对值，求解算术平方根，立方根，再合并即可； （2）分别解不等式组中的两个不等式，再利用数轴确定两个不等式的解集的公共部分，从而可得答案． 【详解】解：（1） ． （2）， 解不等式①，得 合并得： ∴ 解不等式②，得 合并得： ∴ 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来 ∴不等式组的解集为． 【点睛】本题考查的是算术平方根与立方根的含义，一元一次不等式组的解法，掌握“求解算术平方根与立方根及解一元一次不等式组的步骤”是解本题的关键． · 试卷第1页，共22页 学科网（北京）股份有限公司 $$