第二十章 数据的分析 第3课时　数据的集中趋势（三）——中位数、众数课件2023-2024学年 人教版数学八年级下册

第二十章　数据的分析 第3课时　数据的集中趋势（三）——中位数、众数 理解中位数、众数的意义，能计算中位数、众数，知道它们是对数据集中趋势的描述． 课标要求 知识点1　中位数 将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，若数据的个数是奇数，则称处于①________位置的数为这组数据的中位数；若数据的个数是偶数，则称中间两个数据的②________为这组数据的中位数． 中间 平均数 例1　（1）已知一组数据1，3，4，则这组数据的中位数是________； （2）已知一组数据2，5，7，8，则这组数据的中位数是________． 3 6 例2　（2023娄底）一个小组7名同学的身高（单位：cm）分别为：175，160，158，155，168，151，170. 这组数据的中位数是（　　） A．151 B．155 C．158 D．160 D 训练　1.（1）已知一组数据6，4，9，10，则这组数据的中位数是________； （2）已知一组数据11，8，14，12，15，则这组数据的中位数是________． 7.5 12 2. 某公司2023年1～6月份的销售额（单位：万元）如下：38，38，40，42，44，50，则这组数据的中位数是（　　） A．38 B．40 C．41 D．42 C 1. 在计算一组数据的中位数时，首先要把这组数据按由小到大（或由大到小）的顺序排列，其次注意区分数据的个数是奇数还是偶数． 2. 一组数据的中位数不一定出现在这组数据中． 3. 一组数据的中位数只有一个，中位数两侧的数据个数相等． 知识点2　众数 一组数据中出现次数③________的数据称为这组数据的众数． 最多 例3　（1）已知一组数据2，3，4，2，则这组数据的众数是________． （2）已知一组数据12，12，14，15，14，则这组数据的众数是________． 2 12和14 例4　某市一周空气质量报告中，某项污染指数的数据如下：32，35，32，33，30，32，31，则这组数据的众数是（　　） A．31 B．31.5 C．32 D．34 C 训练　3. 已知一组数据7，9，8，13，9，则这组数据的众数是（　　） A．7 B．8 C．9 D．13 C 4.（2023抚顺）某校对部分参加夏令营的中学生的年龄进行统计，结果如下表： 则这些学生年龄的众数是（　　） A．13岁 B．14岁 C．15岁 D．16岁 年龄/岁 13 14 15 16 17 18 人数/人 5 8 11 20 9 7 D 1. 众数是一组数据中出现次数最多的数据，而不是数据出现的次数． 2. 一组数据的众数一定出现在这组数据中． 3. 一组数据的众数可能不止一个． 1. 如图1所示的扇形统计图描述了某校学生对课后延时服务的打分（满分5分）情况，则所打分数的众数是（　　） A．5分 B．4分 C．3分 D．45% 图1 B 2. 在一次数学测验中，某课外学习小组5名学生的成绩（单位：分）分别是：120，100，135，100，125，则他们的成绩的中位数和众数分别是（　　） A．120和135 B．120和100 C．116和100 D．135和100 B 3.（2023辽阳）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的10名运动员的成绩如下表所示． 则这10名运动员成绩的中位数是（　　） A．1.50 m B．1.55 m C．1.60 m D．1.65 m 成绩/m 1.40 1.50 1.60 1.70 1.80 人数/名 1 3 2 3 1 C 4.（2023南充）某女鞋专卖店在一周内销售了某种女鞋60双，对这批鞋子尺码及销量进行统计，得到条形统计图（如图2）. 根据图中信息，建议下次进货量最多的女鞋尺码是（　　） A．22 cm B．22.5 cm C．23 cm D．23.5 cm 图2 D 5. 已知一组数据4，x，6，7，10的众数是4，则这组数据的中位数是（　　） A．4 B．6 C．6.5 D．7 B 6.（RJ八下P117例4改编）在一次马拉松长跑比赛中，测得10名选手所用的时间（单位：min）如下： 136，140，129，154，146，145，158，175，165，148. （1）样本数据（10名选手的成绩）的中位数是________min； 147 （2）若一名选手的成绩是145 min，请你根据样本数据的中位数，推断这名选手的成绩如何？ 解：根据（1）中得到的样本数据的中位数，可以估计，在这次马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于147 min，有一半选手的成绩慢于147 min. 这名选手的成绩是145 min，快于中位数 147 min，所以可以推测他的成绩比一半以上的选手的成绩好． 7. 为了解某校九年级学生的理化生实验操作情况，随机抽查了若干名学生的实验操作得分（满分10分），根据获取的样本数据，制作了如图3所示的统计图表． 请根据以上信息，解答下列问题： 图3 分数/分 人数 6 4 7 a 8 11 9 12 10 7 （1）本次随机抽查的学生人数为________，a＝________； （2）抽取的学生实验操作得分的众数为________分，中位数为________分； 40 6 9 8 （3）若该校九年级共有1 280名学生，估计该校理化生实验操作得满分的学生有多少人？ 随 堂 测 1. 在“国学经典诵读”比赛中，某校5位同学的成绩(单位：分)分别是86，95，97，90，88，这组数据的中位数是(　　) A．88 B．90 C．95 D．97 2．一组数据3，5，1，4，6，5的众数和中位数分别是(　　) A．5，4.5 B．4.5，4 C．4，4.5 D．5，5 B A 3. 为了呼吁世界和平，某校举行了以“同护一片蓝天，共享一份和平”为主题的征文比赛．现随机抽取若干名参赛学生的比赛成绩进行统计，并绘制成如图1所示的统计图． 根据统计图中的信息，解答下列问题： (1)计算本次随机抽取的参赛学生人数； 图1 解：4＋10＋4＋2＝20(人). ∴本次随机抽取的参赛学生人数是20. (2)计算本次抽取的参赛学生比赛成绩的中位数和众数． 图1 由条形图可知成绩为80分的学生最多，所以众数是80分． 解：1 280× eq \f(7,40) ＝224（人）. ∴估计该校理化生实验操作得满分的学生有224人． 解：本次抽取的参赛学生比赛成绩的 中位数是 ＝80(分). $$