第二十章 数据的分析 第2课时　数据的集中趋势（二）——平均数（2） 课件2023-2024学年人教版数学八年级下册

第二十章　数据的分析 第2课时　数据的集中趋势（二）——平均数（2） 体会样本与总体的关系，知道可以用样本平均数估计总体平均数． 课标要求 知识点1　组中值与加权平均数 数据分组后，一个小组的组中值是指这个小组的两个端点的数的①________． 注：根据频数分布表、频数分布直方图等求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的权． 平均数 例1　对一组数据进行整理，结果如下表： （1）填写表中的组中值； 分组 组中值 频数（个数） 0≤x＜10 ________ 8 10≤x＜20 ________ 12 5 15 （2）计算这组数据的平均数． 训练　1. 为了解八（1）班学生在寒假期间每天的学习时间，刘老师随机调查了该班10名学生，所得数据如图1所示，则这10名学生寒假期间平均每天的学习时间是________h. 图1 5.8 知识点2　用样本平均数估计总体平均数 例2　为考察甲、乙两种农作物的长势，研究人员分别抽取了6株苗，测得它们的高度（单位：cm）如下： 甲种农作物：98，102，100，100，101，99； 乙种农作物：99，102，100，96，99，98. 你认为哪种农作物长得高一些？并说明理由． 训练　2.（RJ八下P115例3改编）某灯泡厂为了测量一批灯泡的使用寿命（单位：d），从中随机抽取了20只灯泡，它们的使用寿命如下表： （1）完成表格； 使用寿命x/d 45≤x＜55 55≤x＜65 65≤x＜75 75≤x＜85 85≤x＜95 只数 2 4 5 ______ 2 7 （2）估计这批灯泡的平均使用寿命． 使用寿命x/d 45≤x＜55 55≤x＜65 65≤x＜75 75≤x＜85 85≤x＜95 只数 2 4 5 ______ 2 7  1．为了解某班学生每天的睡眠情况，李老师随机选择了该班5名学生进行调查．在一段时间内，这5名学生平均每天的睡眠时间（单位：小时）统计如下：6，8，8，7，9. 由此估计该班学生平均每天的睡眠时间为（　　） A．7小时 B．7.5小时 C．7.6小时 D．8小时 C 2. 为进一步提高全民“节约用水”的意识，某校组织学生进行家庭月用水情况调查，小丽随机抽查了所在小区20户家庭的月用水量，并将所得数据进行分组统计如下表： 则这20户家庭的月平均用水量为（　　） A．6 t B．6.3 t C．7 t D．7.3 t 月用水量x/t 4.5≤x＜5.5 5.5≤x＜6.5 6.5≤x＜7.5 7.5≤x＜8.5 户数 4 8 6 2 B 3. 八（2）班部分学生每分钟跳绳次数的频数分布直方图如图2所示，则这些学生平均每分钟跳绳的次数（结果精确到个位）为（　　） A．92 B．93 C．94 D．95 图2 B 4. 某校在“爱护地球，绿化祖国”的主题活动中，组织学生开展植树造林活动．为了解全校学生的植树情况，学校随机抽查了100名学生的植树情况，将调查数据整理如下表： （1）这100名学生平均每人植树________棵； （2）若该校共有1 000名学生参与植树活动，则估计该校学生共植树________棵． 植树数量/棵 4 5 6 8 10 人数 28 20 25 16 11 6 6 000 5. 某校以中国传统节日端午节为契机，组织全体学生参加包粽子劳动体验活动，并随机调查了部分学生，对他们包一个粽子的平均时长（单位：分钟）进行统计，并将时长分成了四个等级：A：0≤t＜2，B：2≤t＜4，C：4≤t＜6，D：6≤t＜8. 根据统计结果绘制成如下不完整的统计图表（如图3）. 根据上述信息，解答下列问题： （1）本次调查的学生总人数为 ________，将条形统计图补充完整； 图3 50 答图1 解：补全条形统计图如答图1所示． （2）请估计该校全体学生包一个粽子的平均时长． 答图1 随 堂 测 1. 为了解2路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天2路公共汽车每个运行班次的载客量，得到各项数据如下表： (1)表格中的a＝________； 载客量/人 组中值 频数/班次 1≤x＜21 11 2 21≤x＜41 a 8 41≤x＜61 51 20 31 (2)计算该2路公共汽车平均每班的载客量． 载客量/人 组中值 频数/班次 1≤x＜21 11 2 21≤x＜41 31 8 41≤x＜61 51 20 2. 某校为调查八年级一班和二班男生的身高情况，分别从两个班级各随机抽取了 8 位男生．八年级一班的8位男生的身高(单位：cm)如下：170，169，164，173，168，170，167，171. 已知二班8位男生的平均身高为170 cm. 请计算一班8位男生的平均身高，并估计哪个班级男生的平均身高比较高． ∵170>169，∴估计二班男生的平均身高比较高． 解：x＝ eq \f(5×8＋15×12,8＋12) ＝11. 解：我认为甲种农作物长得高一些．理由如下： 6株甲种农作物的平均高度为 eq \f(1,6) ×（98＋102＋100＋100＋101＋99）＝100（cm）. 6株乙种农作物的平均高度为 eq \f(1,6) ×（99＋102＋100＋96＋99＋98）＝99（cm）. ∵100>99，∴估计甲种农作物长得高一些． 解：抽取的20只灯泡的平均使用寿命为 eq \f(50×2＋60×4＋70×5＋80×7＋90×2,20) ＝71.5（d）. ∴估计这批灯泡的平均使用寿命是71.5 d. 解：这50名学生包一个粽子的平均 时长为 eq \f(1,50) ×（1×4＋3×20＋5×18＋7× 8）＝4.2（分钟）. ∴估计该校全体学生包一个粽子的平 均时长为4.2分钟． 解： ＝43(人). ∴该2路公共汽车平均每班的载客量是43人． 解：一班8位男生的平均身高为×(170＋169＋164＋173＋168＋170＋167＋171)＝169(cm). $$