（暑假复习）专题5 数据的表示和分析（核心内容梳理+常考易错题） -2024年四升五数学暑假专项提升复习讲义（北师大版）

暑假复习 专题5 数据的表示和分析 （核心内容梳理+常考易错题） 1、画条形统计图时，可以用1格表示1个单位量，根据数据的多少画出相应的格数。 2、条形统计图有横向条形统计图和纵向条形统计图，画图时，要明确横轴表示什么，纵轴表示什么。 3、条形统计图直观、形象、生动，便于理解和比较数据。 4、条形统计图能够比较清楚地表示出数量的多少。 5、在绘制统计图时，写清标题，明确横轴和纵轴所表示的对象，确定纵轴1格所表示的单位量，并注意直条间的间距要相等。 6、运用横向、纵向对比观察的方法可以读懂条形统计图，并从中获取更多的信息。 7、根据所给数据，一个单位长度可以表示较大的数量。 8、折线统计图和条形统计图都可以表示一组数据，只是表示的形式不同。 9、折线统计图的特点：折线统计图不仅能反映出数量的多少，还能反映出数量的增减变化情况。 10、绘制折线统计图的方法：首先画两条互相垂直的射线作为横轴和纵轴，并标注相关数据，然后根据数量的多少描出各点，再把各点用线段顺次连接起来，最后标明数据。 11、平均数的意义：一组数据的和除以这组数据的个数所得的商叫平均数。它既可以描述一组数据本身的总体情况，也可以作为不同组数据相比较的一个标准。 12、求平均数的方法：（1）移多补少法，把多的拿出一部分给少的，直至每个数据都相同为止，这个相同的数据就是这组数据的平均数;（2）根据平均数的意义，先求出几个数据的和，再用和除以数据的个数，即平均数=总数+总个数。 一．选择题（共6小题） 1．图是小强五次射击的成绩统计，图中的虚线所指位置能代表小强平均成绩的是　　 A．① B．② C．③ D．④ 2．根据统计结果，你认为选项的数值大约是　　比较合理． A．10 B．12 C．16 D．24 3．三个同学某次测验得分情况是：小云得了99分，小雨得了90分，小月比小雨成绩好，但不超过93分（成绩均为整数）。估计这三人的平均成绩　　 A．在93分以下 B．在94分以上 C．可能等于94分 D．无法确定 4．下面是一个报刊亭一个月卖出的杂志数量统计表。 种类 汽车 运动 时尚 经济 娱乐 饮食 医疗 本数 300 800 1200 1000 500 700 400 如果用条形统计图表示上面这些数据，在下面的选项中，你认为用1格代表　　本比较合适。 A．1 B．10 C．100 D．1000 5．在一幅折线统计图中，用2厘米的长度表示30万元，则90万元应用_____厘米表示。　　 A．180 B．60 C．18 D．6 6．观察如图气温变化统计图，下面说法不正确的是　　 A．每隔2小时测一次气温 B．气温1小时最多升高了 C．时气温是 D．气温从后开始下降 二．填空题（共8小题） 7．小丽做踢毽子练习，第一次踢了57下，第二次踢了76下，她要想三次的平均成绩达到70下，第三次要踢 　　下。 8．如表是郑州市2024年“五一”假期每天的气温记录，这几天最高气温的平均值是 　　。 日期 5月1日 5月2日 5月3日 5月4日 5月5日 最低气温 13 13 14 12 14 最高气温 24 25 22 19 25 9．为了积极响应“厉行节约，反对浪费”的号召，某饭店推出“”点餐模式，即10人就餐只能点9个人的菜，现有一旅行团共15人，共付菜钱210元，问平均每人消费 　　元。 10．图是张叔叔每天跑步统计图。他第 　　天跑的路程最长，是 　　千米。 11．下面是我们学校三年级植树情况统计表，根据下面的统计表制成统计图． 班别 1班 2班 3班 4班 树数量 9 4 7 8 根据统计表回答问题： （1）统计图中1小格表示　 　棵树． （2）三年级　 　班的同学植树最多，达到　 　棵；　 　班的同学植树最少，只植了　 　棵． （3）三年级同学植树总数共　 　棵． （4）4班的植树总数是2班的　 　倍． （5）4个班平均植树　 　棵． 12．知识的遗忘是有规律的。甜甜的姐姐做了一个实验：她第一天学习80个英语单词，然后连续七天对这80个单词进行听写，得到了一组数据并制作成折线统计图，如图所示。遗忘最快的是第 　　天到第 　　天。 13．下面是李家村居民年人均年收入情况统计图。 （1）李家村居民年平均每年人均收入 　　元。 （2）从总体上看，李家村居民的年收入呈现 　　趋势。（填“上升”或“下降” 14．某地区医院2017年感冒就医人数统计图． （1）这一年中，因患感冒就医的人主要集中在第 　　季度和第 　　季度． （2）春、夏、秋冬四季中此地区在 　　季人最容易感冒． （3）这是一个 　　统计图，从 　　月到 　　月发病人数持续增多． 三．解答题（共8小题） 15．（1）学校各班开展“我爱读书”活动．每班捐书26本，每个年级有5个班，6个年级共捐书多少本？ （2）把这些书平均放到3个书柜中，平均每层放多少本？ 16．小明看一本故事书，共有132页．看了5天后还剩72页， （1）平均每天看多少页？ （2）如果只能借阅9天，从第6天起，平均每天要看多少页？ 17．在“迎奥运、创文明城”宣传活动中，文化路小学准备发放500份宣传材料．前4天平均每天发放80份，剩下的在3天内发完．后3天平均每天要发多少份？ 18．下面是四年级一班为图书角购进的图书本数统计表： 种类 绘本 故事书 科技书 漫画 小说 数量本 45 30 20 14 26 （1）请根据以上数据完成左边的条形图． （2）每格代表　　本． （3）　　书购买得最多． （4）购买的绘本比科技书多　　本． 19．学校要购买一批新书，在二、六年级各选一个班进行调查，情况如图。 （1）两个年级共调查80人，请补充上面左图中“绘本类”的条形。 （2）分析统计数据，你认为左图是 　　年级的统计结果，简单说明理由。 （3）结合两张统计图，请给学校购买图书提出合理建议。 20．统计与分析。 如图是新华书店一周售书情况统计图，请看图完成下面各题。 （1）观察统计图，纵轴每一格表示 　　册。 （2）周三售出图书 　　册。 （3）这一周的售书情况整体呈 　　趋势。 21．如图是某公司2022年各月利润情况的折线统计图。 根据统计图，回答下面问题。 （1）　　月利润最多，　　月利润最少。 （2）　　月到 　　月的利润持续上升，　　月到 　　月的利润持续下降。 （3）利润下降幅度最小的是 　　月到 　　月，利润上升幅度最大的是 　　月到 　　月。 （4）你还发现了哪些利润变化情况？至少写1条。 22．如图是某便利店缴纳电费情况统计图。 ①缴纳电费最多的是 　　月，缴纳电费最少的是 　　月。 ②从 　　月到 　　月的用电量上升得最快，电费相差了 　　元。 ③估计一下这年7月份可能交了 　　元的电费。（答案合理即可） 参考答案 一．选择题（共6小题） 1．【分析】共有5次射击成绩，找出最能反映平均水平的成绩即可。 【解答】解：五次成绩中在②上方的有2次，在②下方的有2次，在②处的有一次。 故选：。 【点评】本题考查平均数，需联系平均数的统计意义解答；需明确：平均数反映一组数据的平均水平。 2．【分析】根据已知的条形所标注的数据及它们之间的高度之比或差即可看出选项的数值大约是多少． 【解答】解：如图， 选项直条的高度是的2倍少一点，大约是16比较合理． 故选：． 【点评】根据、、、、各直条的高度及它们之间的差或比即可确定选项直条所表示的数据． 3．【分析】由于小月比小雨成绩好，不超过93分，分别假设小月得91分、92分、93分，再分别求出三人的平均成绩，然后结合求得的平均成绩进行分析即可得出答案。 【解答】解：假设小月得90分，则平均成绩为： （分 假设小月得92分，则平均成绩为： （分 假设小月得93分，则平均成绩为： （分 经过以上计算可得这三人的平均成绩大于93分不超过94分，可能等于94分。 故选：。 【点评】解答此题的关键是先进行假设，然后根据假设后的情况进行计算，即可得出结论。 4．【分析】如果制作统计图，可以看出1格代表200本或100本比较合适，选项没有200，选择100，据此解答。 【解答】解：如果制作统计图，可以看出1格代表200本或100本比较合适，选项没有200，选择100。 故选：。 【点评】本题主要考查了从统计图中获取信息的能力。 5．【分析】已知2厘米的长度表示30万元，求90万元表示的长度，先用除法求出90万元里面有几个30万元，再乘2即可。 【解答】解： （厘米） 答：90万元应用6厘米表示。 故选：。 【点评】本题考查的是统计图的应用。 6．【分析】通过观察统计图可知：每隔1小时测一次气温；气温1小时最多升高；时气温是；气温从开始下降。据此解答即可。 【解答】解：由分析得： 、每隔2小时测一次气温。说法错误； 、气温1小时最多升高。说法正确； 、时气温是。说法正确； 、气温从开始下降。说法正确。 故选：。 【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 二．填空题（共8小题） 7．【分析】如果想三次平均成绩达到70下，三次踢的总下数是（下，减去前二次踢的下数就是第三次至少要踢的下数。 【解答】解： （下 答：第三次要踢97下。 故答案为：97。 【点评】本题是考查平均数的意义及求法。求出总下数，用总下数减去前二次踢的下数就是第三次要踢的下数。 8．【分析】根据“平均数数据和数据个数”，用这5天的最高气温的和除以5，即可求出这几天最高气温的平均值，据此解答。 【解答】解： 答：这几天最高气温的平均值是。 故答案为：。 【点评】解答本题需熟练掌握平均数的意义和计算方法，灵活解答。 9．【分析】根据题意可知，总共付的菜钱除以旅行团总共的人数即等于平均每人消费的钱，据此即可解答。 【解答】解：（元 答：平均每人消费14元。 故答案为：14。 【点评】解决本题时应明确，虽然实行“”点餐模式，15人吃饭只能点14人的菜，但消费人数是15人。用付的菜钱除以15，而不是14。 10．【分析】通过观察统计图直接回答问题。 【解答】解：他第3天跑的路程最长，是5千米。 故答案为：3，5。 【点评】此题考查的目的是理解掌握条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关是实际问题。 11．【分析】根据统计表和统计图中的数据解答即可． 【解答】解：（1）统计图中1小格表示 1棵树． （2）三年级 1班的同学植树最多，达到 9棵； 2班的同学植树最少，只植了 4棵． （3）三年级同学植树总数是：（棵 答：共28棵． （4）（倍 答：4班的植树总数是2班的2倍． （5）（棵 答：4个班平均植树7棵． 故答案为：1，1，9，2，4，28，2，7． 【点评】本题考查了学生运用统计图给出的信息解决问题的能力． 12．【分析】据统计表中的数据看出：从第1天到第2天遗忘得最快，从第6天到第7天遗忘得最慢，可见记忆的遗忘变化呈现先快后慢的趋势；这个实验结果对学习启示：应该温故而知新，时常复习，据此解答即可。 【解答】解：第一天学习80个英语单词，然后连续七天对这80个单词进行听写，得到了一组数据并制作成折线统计图，如图所示。遗忘最快的是第一天到第二天。 故答案为：一，二。 【点评】本题考查了统计图的分析以及根据图表解决问题知识，结合题意分析解答即可。 13．【分析】（1）根据求平均数的方法，先用加法求出年的总收入，然后用除法解答即可。 （2）从总体上看，李家村居民的年收入呈现上升趋势。 【解答】解：（1） （元 答：李家村居民年平均每年人均收入1850元。 （2）从总体上看，李家村居民的年收入呈现上升趋势。 根答案为：1850；上升。 【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 14．【分析】（1）通过观察折线统计图可知，这一年中，因患感冒就医的人主要集中在第一季度和第四季度． （2）春、夏、秋冬四季中此地区在冬季人最容易感冒． （3）这是一个折线统计图，从8月到11月发病人数持续增多．据此解答． 【解答】解：（1）这一年中，因患感冒就医的人主要集中在第一季度和第四季度． （2）春、夏、秋冬四季中此地区在冬季人最容易感冒． （3）这是一个折线统计图，从8月到11月发病人数持续增多． 故答案为：一、四；冬；折线、8、11． 【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题． 三．解答题（共8小题） 15．【分析】（1）先求出每个年级捐书多少本，再乘以6就是6个年级共捐书多少本； （2）先用总本数除以3，求出1个书柜放多少本，再除以5就是每层放多少本． 【解答】解：（1） （本； 答：6个年级共捐书780本． （2） （本； 答：平均每层放52本． 【点评】本题主要考查了学生根据乘法和除法的意义列式解答问题的能力． 16．【分析】（1）根据题干，可得5天看了页，据此用看的页数除以看的天数，即可求出平均每天看的页数； （2）如果只能借阅9天，那么剩下的72页需要天看完，则用剩下的页数除以4，即可求出平均每天要看的页数． 【解答】解：（1） （页 答：平均每天看12页． （2） （页 答：平均每天要看18页． 【点评】本题考查平均数的含义以及求法． 17．【分析】本题先要求出前4天一共发放多少份，然后用总数减去前4发放的份数，再除以3天就是剩下的平均每天要发放多少份． 【解答】解：， ， （份， 答：后3天平均每天要发60份． 【点评】此题应认真分析题意，然后根据求平均数的方法列式解答即可． 18．【分析】（1）根据统计表可知故事书有30本，漫画书有14本，小说有26本；再由条形统计图可知，每格表示5本，由此完成这个统计图； （2）每格表示的数量是5本； （3）比较这些直条，找出最高的即可； （4）用购买绘本的本数减去科技书的本数即可． 【解答】解：（1）条形统计图如下： （2）每格代表 5本． （3）绘本书购买得最多． （4）（本 答：购买的绘本比科技书多 25本． 故答案为：5，绘本，25． 【点评】解决本题先从统计表中读出数据，再结合给出条形统计图完成作图，以及解决问题． 19．【分析】（1）用调查的总人数减去右图中喜欢各类书的人数，再减去左图中喜欢科普类、文学类、历史类和漫画类的人数就是喜欢“绘本类”的人数，据此完成统计图。 （2）因为二年级学生喜欢漫画类和绘本类的人数比较多，喜欢科普类的人数比较少，我认为左图是六年级的推荐结果。 （3）答案不唯一，因为科技是强国之根基，所以我建议学校多购进科普类图书。 【解答】解：（1） （人 作图如下： （2）因为二年级学生喜欢漫画类和绘本类的人数比较多，喜欢科普类的人数比较少，我认为左图是六年级的推荐结果。 （3）答案不唯一，因为科技是强国之根基，所以我建议学校多购进科普类图书。 故答案为：六。 【点评】此题考查的目的是理解掌握条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 20．【分析】（1）观察统计图可知，纵轴每一格表示200册； （2）依据统计图解答本题； （3）依据折线统计图走势去解答。 【解答】解：由分析可知，（1）观察统计图可知，纵轴每一格表示200册； （2）周三售出图书522册； （3）这一周的售书情况整体呈上升趋势。 故答案为：（1）200；（2）522；（3）上升。 【点评】本题考查的是折线统计图的应用。 21．【分析】（1）根据折线统计图的特征，折线的最高点利润最多，折线的最低点利润最少。据此解答即可。 （2）根据折线统计图的特征，4月到10月的折线持续上升，也就是利润持续上升，1月到4月的折线持续下降，也就是利润持续下降。 （3）根据折线统计图的特征可知，利润下降幅度最小的是3月到4月，利润上升幅度最大的是8月到9月。 （4）（合理即可，答案不唯一） 【解答】解：（1）根据统计图可知，10月利润最多，4月利润最少。 （2）根据统计图可知，4月到10月的利润持续上升，1月到4月的利润持续下降。 （3）根据统计图可知，利润下降幅度最小的是3月到4月，利润上升幅度最大的是8月到9月。 （4）根据统计图，发现利润下降幅度最答的是10月到11月，下降了（万元）。（合理即可，答案不唯一） 故答案为：10，4；4，10，1，4；3，4，8，9。 【点评】本题考查了折线统计图的整理和分析知识，结合题意分析解答即可。 22．【分析】①根据折线统计图可知，缴纳电费最多的是10月的570元，缴纳电费最少的是4月的200元，据此解答即可。 ②根据折线统计图可知，从6月到8月的用电量上升得最快，电费相差了（元，据此解答即可。 ③根据折线统计图这年7月份的电费在400到450之间，可能交了430元的电费。（答案合理即可） 【解答】解：①缴纳电费最多的是10月，缴纳电费最少的是4月。 ②（元 答：从6月到8月的用电量上升得最快，电费相差了210元。 ③这年7月份可能交了430元的电费。（答案合理即可） 故答案为：10，4；6，8，210；430。（答案合理即可） 【点评】本题考查了折线统计图的分析和整理知识，结合题意分析解答即可。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$