（暑假复习）专题1 小数的意义和加减法（核心内容梳理+常考易错题） -2024年四升五数学暑假专项提升复习讲义（北师大版）

暑假复习 专题1 小数的意义和加减法 （核心内容梳理+常考易错题） 1、小数是分数的另一种表现形式。分母是10，100，1000...的分数可以分别用一位小数、两位小数、三位小数....表示。 2、用小数可以表示长度、质量等常见的量。 （1）单名数间的改写方法：根据单位间的进率和小数的意义，先将低级单位前面的数改写成分母是10，100，1000...的分数，再把分数改写成小数，进而用较大单位的量表示。 （2）复名数化成单名数（用小数表示）的方法：把复名数中高级单位的数写在整数部分，把低级单位的数改写成小数后写在小数部分。 3、小数点右边的第一位是十分位，计数单位是十分之一（0.1）；小数点右边的第二位是百分位，计数单位是百分之一（0.01）；小数点右边的第三位是千分位，计数单位是千分之一（0.001 ）。 4、小数的相邻两个计数单位间的进率是10。 5、小数的基本性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 6、比较小数大小的方法：先比较整数部分，整数部分大的那个小数就大；整数部分相同，十分位上的数大的那个小数就大；十分位上的数相同，百分位上的数大的那个小数就大，以此类推，直到比较出大小为止。 7、小数加减法（不进位、不退位）的计算方法：先把各数的小数点对齐（即相同数位对齐），然后从末位算起，得数的小数点与竖式中的小数点对齐。 8、小数进位加法的计算方法：先把小数点对齐（即相同数位对齐），然后按照整数进位加法的计算方法计算，哪一位上相加满十要向前一位进1，与上面数位对齐，点上小数点。 9、小数退位减法的计算方法：把小数点对齐（即相同数位对齐），从末位减起。如果被减数的小数部分位数不够，可以添“0”再减。哪一位上的数不够减，要从前一位退1，在本位上加10再减。 10、笔算不同位数的小数加减法（进位、退位）时，一定要将小数点对齐（即相同数位对齐），还要根据小数的基本性质在小数的末尾添“0”使小数位数相同后再计算。 11、小数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同。在没有括号的算式里，按从左往右的顺序计算；如果算式里有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的。 12、整数加法的运算律和减法的运算性质对于小数同样适用。 一．选择题（共8小题） 1．某次校运会四年级女子50米跑决赛的成绩如下表，冠军是　　 欣欣 丽丽 琳琳 红红 12.03秒 11.51秒 11.45秒 12.30秒 A．欣欣 B．丽丽 C．琳琳 D．红红 2．2023年10月8日是杭州亚运会的最后一个比赛日，中国队以总分868.9676分的成绩获得花样游泳集体项目金牌，这也是中国体育代表团在本届亚运会上斩获的第201金。横线上的数中，“7”表示　　 A．7个0.1 B．7个0.01 C．7个0.001 3．下面算式中，“4”和“5”不能直接相加减的是　　 A． B． C． D． 4．题目“小明在书店买了两本书，一本6.45元，一本8.3元，一共花了多少钱？”的算式是。右面竖式的“”表示的是　　 A．4个一加3个一等于7个一 B．4元加3元等于7元 C．4个0.1加3个0.1等于7个0.1 D．4分加3分等于7分 5．下列各数中的“2”表示2个千分之一的是（　　） A．2.04 B．18.825 C．2450 D．0.062 6．下面各图中，不可以用来表示18.25中的“2”的是　　 A． B． C． D． 7．2023年5月4日，《农村绿皮书：中国农村经济形势分析预测》发布，我国粮食总产量将突破6.9亿吨，若粮食总产量为6.92亿吨，大豆产量为0.21亿吨，且玉米产量比全国粮食总产量少4.02亿吨，大豆产量比玉米产量少2.69亿吨。则下列计算玉米产量的算式正确的有　　个。 ① ② ③ ④ A．1 B．2 C．3 D．4 8．把一根长18分米的木条垂直插入池塘中，木条插入泥土中的部分是2.67分米，露出水面的部分是5.06分米，池塘中水深　　分米。 A．10.27 B．12.94 C．7.73 D．15.33 二．填空题（共8小题） 9．山西大同九龙壁是我国现存三座九龙壁中建筑年代最早、最高、最大、最巍峨壮观、最富艺术魅力的一座。长，高，厚二点零二米。 45.5读作：　　 二点零二写作：　　 10．在文具区，小红看见一本标价16.60元的书，在小数16.60里，小数点左边的“6”表示 　　，小数点右边的“6”在 　　位上。小红拿了20元钱，购买这本书还剩下 　　元 　　角，也就是 　　元。 11．梦梦写数时，不小心把小数点漏写了，结果写成了53002，原来的小数只读一个零，那么原来的小数是 　　。 12．小军、小光和小亮3人的跳高成绩分别为1.30米、1.03米、1.53米，那么得跳高第一名的是 　　．他们参加100米跑的成绩是15.2秒、15.02秒、15.4秒，那么跑最快的是 　　． 13．小马虎在计算4.38加上一个一位小数时，由于错误地把加数的末尾对齐，结果得到4.67，这个一位小数是 　　，这道题正确的结果是 　　。 14．下表是四名同学进行跳远比赛的成绩，如果小明是第一名，那么他至少跳了 　　米；如果小强是第四名，那么他最多跳了 　　米。 选手 小明 小刚 小强 小林 成绩（米 □ 2.63 □4 3.05 15．根钢管长4米，第一次用去了1.65米，第二次用去了0.45米，这根钢管比原来短了 　　米。 16．妈妈把两根长度分别为1.37米、1.35米的绳子接起来，接口处共用去0.25米。接好后的绳子长 　　米。 三．计算题（共2小题） 17．用竖式计算（带★的要验算）。 （1） （2）★ 18．脱式计算。 ① ② ③ 四．应用题（共7小题） 19．100米赛跑的决赛中，赵静用了16.2秒，李明用了14.9秒，张亮用了15.0秒，能得冠军的是哪一位？ 20．下面是四只动物的重量。 （1）老虎比狮子重多少吨？ （2）一座限重3吨的桥，四只动物能同时过桥吗？ 21．按下面的要求，从4、5、0、9中选两个数组成没有重复数字的小数． （1）小于1的一位小数． （2）大于5的一位小数． 22．校运会上两名同学同时参加了铅球比赛和100米赛跑．情况如下： 掷铅球米数 跑百米用时 小兵 7.86米 16.3秒 小明 7.81米 15.7秒 （1）两人谁铅球掷得远 （2）两人谁跑得快？ 23．50米跑成绩可综合反映神经过程的灵活性、身体的协调性、关节和肌肉的柔韧性以及肌肉的力量和耐力。小学三年级学生50米跑步达标成绩：女生为12秒，男生为11.50秒。 （1）童童（男生）跑50米用了11秒，比达标时间少用多少秒？ （2）三（1）班有48名学生参加跑步测试，平均分成2队，每队平均分成6组，每组有多少人？ 24．买文具。 名称 书包 文具盒 彩笔 擦子 单价（元 56.98 18.55 10.50 1.20 （1）笑笑买一个书包、一盒彩笔，共用去多少元？ （2）一个文具盒比一盒彩笔和一个擦子的总价贵多少元？ 25．“三山夹两盆”是指位于中国新疆维吾尔自治区内的一个特殊地形，山脉与盆地相间排列，盆地被高山环抱。其中三山指阿尔泰山、天山、昆仑山。天山的最高峰海拔为7.439千米，昆仑山最高峰海拔比天山大约高0.21千米，阿尔泰山最高峰海拔比天山最高峰海拔低3.065千米。昆仑山、阿尔泰山的最高峰海拔分别是多少千米？ 参考答案 一．选择题（共8小题） 1．【分析】根据用时最少的人跑得最快，比较四人50米跑用的时间，即可知道谁是冠军。 【解答】解： 所以冠军是琳琳。 故选：。 【点评】解答此题需要知道用时最少的人跑得最快，掌握比较小数的大小的方法是此题的解题关键。 2．【分析】数位上是几，就表示几个该数位所对应的计数单位。 【解答】解：横线上的数中，“7”表示7个0.001。 故选：。 【点评】本题考查了小数的意义，要熟练掌握。 3．【分析】整数加法计算时，相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。 小数的加法和减法的法则：①相同数位对齐（小数点对齐）；②从低位算起；③按整数加减法的法则进行计算；④结果中的小数点和相加减的数里的小数点对齐。 【解答】解：、、，三个算式中的“4”和“5”都在相同的数位上，可以直接相加减，只有的“4”和“5”不在相同的数位上，不能直接相加减。 故选：。 【点评】本题解题的关键是熟练掌握整数、小数加减法的计算方法。 4．【分析】根据小数加法的竖式计算法则可知，竖式方框所指的数是十分位上数字相加的结果，表示4个0.1加3个0.1等于7个0.1或者4角加3角等于7角，据此解答即可。 【解答】解：竖式中的4和3都在十分位上，分别表示4个0.1和3个0.1，所以表示4个0.1加3个0.1等于7个0.1或者4角加3角等于7角。 故选：。 【点评】本题考查学生对小数加法运算的掌握和运用，要正确理解每个数位上数字的含义。 5．【分析】小数点右边第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位......；一位小数的计数单位是十分之一，两位小数的计数单位是百分之一，三位小数的计数单位是千分之一......分别写作0.1、0.01、0.001...... 【解答】解：A.2.04中的“2”在个位，表示2个一； B.18.825中的“2”在百分位，表示2个百分之一； C.2450中的“2”在千位，表示2个千； D.0.062中的“2”在千分位，表示2个千分之一。 0.062中的“2”表示2个千分之一。 故选：D。 【点评】本题考查了小数的意义。 6．【分析】根据小数的意义和表示方法，18.25中的“2”在十分位上，不是2个0.1，据此解答即可。 【解答】解：、、都可以用来表示2个0.1，可以用来表示2个0.2。所以各图中，不可以用来表示18.25中的“2”的是。 故选：。 【点评】本题考查了小数的意义和表示方法，结合题意分析解答即可。 7．【分析】用粮食总产量减去玉米产量比全国粮食总产量少的产量即可求出玉米产量；用大豆产量加上大豆比玉米少的产量即可求出玉米的产量，据此列式即可得出答案。 【解答】解：（亿吨） （亿吨） 所以序号②③能求出玉米的产量。 故选：。 【点评】解答此题根据加减法的意义进行列式计算。 8．【分析】用木条的总长减去木条插入泥土中的部分，再减去露出水面的部分即可求出池塘中水深。 【解答】解：（分米） 答：池塘中水深10.27分米。 故选：。 【点评】解答此题关键是要减去木条插入泥土中的部分。 二．填空题（共8小题） 9．【分析】小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字。 小数的写法：整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，然后，顺次写出小数部分每一个数位上的数字。 【解答】解：45.5读作：四十五点五 二点零二写作：2.02 故答案为：四十五点五；2.02。 【点评】本题考查了小数的读、写法。 10．【分析】根据数位知识明确各个数位上的数字是几，就表示有几个这样的计数单位。 总钱数买书的钱数剩下的钱数，代入数据，即可求解。 【解答】解：在小数16.60里，小数点左边的“6”表示6个一，小数点右边的“6”在十分位上。 购买这本书还剩下的钱：（元元4角。 故答案为：6个一；十分；3，4；3.4。 【点评】此题考查整数中的数字所表示的意义：有几个计数单位；总钱数、已花钱数、剩余钱数间的关系。 11．【分析】根据小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字。53002加上小数点只读一个零，应是530.02，读作：五百三十点零二，据此解答即可。 【解答】解：梦梦写数时，不小心把小数点漏写了，结果写成了53002，原来的小数只读一个零，那么原来的小数是530.02。 故答案为：530.02。 【点评】本题主要考查小数的读法，注意整数部分零的读法：每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续几个0都只读一个零。 12．【分析】（1）先比较大小，数最大的跳的最远； （2）先比较大小，用时最少的跑得最快．据此解答． 【解答】解：（1）因为1.53米米米，所以小亮得第一名， （2）15.4秒秒秒，所以小光跑得最快． 故答案为：小亮，小光． 【点评】掌握小数大小比较的方法，是解答此题的关键，而且要明白：跑得最快用时最少． 13．【分析】根据一个加数和另一个加数，即可计算出错误的加数是多少，再把小数点向右移动一位，即可计算出再这个一位小数是多少，最后根据小数加法的计算法则算出正确的结果。 【解答】解： 答：原来的一位小数是2.9。 答：这道题正确的结果是7.28。 故答案为：2.9；7.28。 【点评】本题解题的关键是根据加减法的互逆关系列式计算，熟练掌握小数加减法的计算方法。 14．【分析】小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的，这个小数就大；整数部分相同，就看十分位上的数，十分位上的数大，这个小数就大，十分位上的数相同，再比较百分位上的数，百分位上的数大，这个小数就大，依此解答即可。 【解答】解：整数部分，，由此可知，如果小明是第一名，那么他至少跳了3.11米； 如果小强是第四名，则□4，因此他最多跳了2.54米。 故答案为：3.11；2.54。 【点评】熟练掌握多位小数的大小比较方法，是解答此题的关键。 15．【分析】这根钢管比原来短的长度就是两次用去的长度，将两次用去的长度相加，即可求出这根钢管比原来短了多少米。 【解答】解：（米 答：这根钢管比原来短了2.1米。 故答案为：2.1。 【点评】本题考查小数加法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 16．【分析】根据题意可知，把两根绳子的长度合并起来，然后减去接头处共用去0.25米，据此列式解答。 【解答】解： （米 答：接好后的绳子长2.47米。 故答案为：2.47。 【点评】此题考查的目的是理解小数加减法的意义，掌握小数加减法的计算法则及应用。 三．计算题（共2小题） 17．【分析】小数加法法则：小数点对齐（相同数位对齐）。从低位加起。哪一位相加满十，向前一位进一。小数部分不同的要在数位少的后面添0补位计算。 小数减法法则：相同数位对齐，从最低位减起，哪一位不够减，向前一位借一还10，加上原来的数再减。小数部分不同的要在数位少的后面添0补位计算。 减法用差减数被减数进行验算。 【解答】解：（1） （2） 【点评】本题主要考查了小数加法、小数减法的竖式计算方法以及减法的验算方法，注意计算的准确性。 18．【分析】依据小数加减混合运算方法解答。 【解答】解：① ② ③ 【点评】掌握小数加减混合运算方法是解题关键。 四．应用题（共7小题） 19．【分析】首先比较出在100米赛跑的决赛中，三人所用时间的长短；然后根据：同样的路程，谁用的时间越短，则谁是冠军，判断出能得冠军的是哪一位即可． 【解答】解：因为， 所以同样的路程，李明用的时间越短， 所以李明是冠军． 答：李明是冠军． 【点评】此题主要考查了小数比较大小的方法的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：同样的路程，谁用的时间越短，则谁是冠军． 20．【分析】（1）根据1吨千克进行单位换算，用老虎的质量减去狮子的质量即可解答。 （2）根据加法的意义，把四只动物的体重相加，求出一共重多少吨，再根据桥的限重进行比较即可。 【解答】解：（1）180千克吨 （吨 答：老虎比狮子重0.11吨。 （2）270千克吨 （吨 答：四只动物不能同时过桥。 【点评】本题主要考查了小数加法、小数减法的实际应用以及质量单位的换算，找出题中所给的数量关系，根据数量关系列式解答即可。 21．【分析】①整数部分是0，小数部分是4或5或9即可写出； ②整数部分是5或9，当整数是5时，小数部分可以是4或9；当整数部分是9时，小数部分可以是4或5或0． 【解答】解：①小于1的一位小数：0.4、0.5、0.9； ②大于5的一位小数：5.4、5.9、9.4、9.5、9.0； 故答案为：①0.4、0.5、0.9；②5.4、5.9、9.4、9.5、9.0． 【点评】本题主要是考查小数的读、写法，要掌握写的顺序与方法．注意不要漏写． 22．【分析】根据小数大小的比较方法即先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大据此解答． 【解答】解：（1）因为， 所以小兵铅球掷得远； 答：小兵铅球掷得远． （2）因为， 所以小明跑得快； 答：小明跑得快． 【点评】此题考查小数大小的比较方法． 23．【分析】（1）求童童比达标时间少用多少秒，就是求11.50减去11的差。据此解答； （2）先用48除以2，求出每队有多少人；再除以6，即可求出每组有多少人。 【解答】解：（1）（秒 答：童童比达标时间少用0.50秒。 （2） （人 答：每组有4人。 【点评】本题考查了利用小数减法及整数连除解决问题，需准确理解题意。 24．【分析】（1）笑笑买一个书包、一盒彩笔，共用去多少元？ （2）一个文具盒比一盒彩笔和一个擦子的总价贵多少元 【解答】解：（1）（元 答：笑笑买一个书包、一盒彩笔，共用去67.48元。 （2） （元 答：一个文具盒比一盒彩笔和一个擦子的总价贵6.85元。 【点评】本题考查了小数加减法的计算方法的应用。 25．【分析】先用加法求出昆仑山的最高峰海拔，再用减法求出阿尔泰山的最高峰海拔。 【解答】解：（千米） （千米） 答：昆仑山的最高峰海拔是7.649千米，阿尔泰山的最高峰海拔是4.374千米。 【点评】本题考查了小数加减法的意义和计算方法。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$