湖北省安陆市2023-2024学年七年级下学期期末质量检测数学试题

安陆市2023一2024学年度下学期期末质量检测 七年级数学 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘 贴在答题卡上指定位置。 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡，上对应题目的答案标号涂黑。 写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区城均无效。 3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、 草稿纸和答题卡，上的非答题区域均无效，作图一律用2B铅笔或黑色签字笔。 4.本试卷满分120分，时间120分钟。 一、选择题（共10题，每题3分，共30分。在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目 要求) 1.4的算术平方根是 A.2 B.16 C.±2 D.±16 2.在平面直角坐标系中，己知x轴上一点P到轴的距离是2，则点P的坐标是 A.(0,2)或(0，-2) B.(2,0) C.(-2,0) D.(2,0)或(-2,0) 3.一个不等式的解集在数轴上表示如图，则这个不等式可以是 A.x+2≥0 B.x-2≤0 C.2x24 D.2-x≤0 013 4.已知m+3<0,则下列结论正确的是 A.-3<m<-m<3 B.m<-3<-m<3 C.-3<m<3<-m D.m<-3<3<-m 5.下列调查活动中适合使用全面调查的是 A.某种品牌插座的使用寿命 B.全国植树节中栽植树苗的成活率 C.调查“神舟十二号”飞船重要零部件的产品质量 第6题图 D.调查“厉害了，我的国”大型记录电影在线收视率 6.如图，直线m∥m,将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1=28°， 则∠2的度数为 4.28 B.42° C.52° D.62° ~.中国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一个题目：今有共买琎，人出半，盈四： 人出少半，不足三问人数，琎价各几何？其大意是：今有人合伙买琎石，每人出二钱， 会多出4钱：每人出二钱，又差了3钱问人数，琎价各是多少？设人数为x,琎价为，则可 七年级数学第1页（共6页） CS扫描全能王 】亿人醇在用销扫醒A时 列方程组为 1 x+4 -4 y= -4 y=。x+4 D B 1 y= 2x+3 -x+3 x-3 y=3x-3 &.如图，直角三角形ABC沿着B一C的方向平移到直角三角形DEF的位置.若AB=6,DH=4, D BE=7,则阴影部分的面积为 A.12 B.16 C.24 D.28 9.有一块长为am,宽为bm的长方形草地，计划在里面修一宋小珀，共付四种方案如图所示 图中每一条小路的右边线都是由左边线向右平移1m得到的.四条小路的面积从左至右依 次用S,S2,S,S,表示.则关于四条小路面积大小的说法正确的是 A.S2最大 B.S,最大 C.S4最大 D.四个一样大 10.将一张面值100元的人民币，兑换成10元或20元的零钱，兑换方案有 A.6种 B.7种 C.8种 D.9种 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 1l.用一个a的值说明命题“如果a>-3,那么a2>9”是假命题，这个值可以是a= 12.大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“美学”.如 图，一片形状均衡的树叶柄与叶面长度之比为P4_V5- ,若n为 PB 2 整数，且n< 5-l<n+1,则n的值为 第12题 AA 13.在平面直角坐标系中，将点P先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度后 的对应点的坐标为P'(-1,3),则点P的坐标为 14. 在一组数据中，第1个数的频率是0.2，频数是30，第2个数的频率是0.5，则第2个 数的频数是 2x-y=4m-5 15. 已知关于x,y的二元一次方程组 x+4y=-7m+2 的解满足x+y>-3,则m的取 值范围是 七年级数学第2页（共6页） CS扫描全能王 】亿人醇在用的行疆AP时 三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.（本题满分6分) 计算：-8+15-21--3)2-25 17.（本题满分6分) 2x-y=6 解方程组： 3x+2y=2 18.(本题满分8分) 2x+3>1 解不等式组 3x一1≤x·并把解集表示在数轴上· 4 -4-3-2-1 01234 19.(本题满分9分) 已知三角形A1B1C是三角形ABC经过平移得到的，它们各顶点在平面直角坐标系中的 坐标如下表所示： 三角形ABC A(a,0) B(3,0) C(5,5) 三角形A1B1CA1(4,2)B1(7,b)C(c,7) (1)观察表中各对应点坐标的变化，指出三角形A1B1C是三角形ABC经过怎样平移 得到的？ (2)确定a,b,c的值：a=一，b-一，c=一，并在平面直角坐标系中画出三角 形ABC与三角形A1B1C: (3)求出三角形AB1C的面积 ...... 4 2.10 2..4.. 20.（本题满分10分) 2022年4月21日新版《义务教育课程方案和课程标准(2022年版)》正式颁布，优化 了课程设置，其中将劳动教育从综合实践活动课程中独立出来.某校为了初步了解学生 的劳动教育情况，进行了抽样调查，并作出了如下统计， 【收集数据】从九年级随机抽取部分学生“参加家务劳动的时间”（单位：分钟），并 对这些数据进行统计。 【整理数据】将劳动时间x分为如下四组(A:x<70:B:70≤x<80:C:80≤x<90; D:x≥90，单位：分钟)进行整理，绘制了如下不完整的统计图. 七年级数学第3页（共6页） CS扫描全能王 】亿人鞋在用销扫醒A时 人数 条形统计图 扇形统计图 20 15 10% 10 B 5 m% 0 ABCD组别 (1)本次抽取的学生人数为 人，扇形统计图中m的值为 (2)补全条形统计图： (3)已知该校九年级有400名学生，请估计该校九年级学生中参加家务劳动的时间在 80分钟（含80分钟）以上的学生有多少人？ 21.（本题满分7分) 如图1，长方形ABCD中放置8个形状和大小都相同的小长方形（尺寸如图1），求图 中阴影部分的面积. 小许设小长方形的长为xcm,宽为ycm,观察图形得出关于x,y的二元一次方程组， 解出x,y的值，再用大长方形的面积减去8个小长方形的面积得到阴影部分的面积. 请按照小许的思路完成上述问题。 15cm 图1 22.(本题满分8分) 某超市购进甲、乙两种型号的空气加湿器进行销售，其进价与售价如下表： 进价（元/台） 售价（元/台） 甲型 150 200 乙型 120 160 该超市决定用不超过6750元的资金采购甲、乙两种型号的空气加湿器共50台，且甲型 空气加湿器的数量不少于23台 (1)问超市有哪几种进货方案？ (2)请你通过计算判断，选择哪种进货方案该超市获得利润最多？ 七年级数学第4页（共6页） CS扫描全能王 】亿人醇在用的行疆AP时 23.(本题满分9分) 如果元次方程的解是一元一次不等式组的一个解，则称该一元一次方程为该不等式 24.(本题满分 组的个关联方程，如-元一次方程2x-1=3的解是x=2,一元一次不等式组 己知：如 2x>1 的解集是)<x<3,我们就说一元一次方程2x-1=3是一元一次不等式 3x-5<4 2 2x>1 组 的一个关联方程。 3x-5<4 图1 (1)在方程03x-1=0,②2x-4=0,③x+(2x-)=7中，不等式组 (1)如 (2)在( x-5<-x+2 的关联方程是 :(填序号) ∠PFD ①当点 3x-2>-x+2 请阅该 1 解：如 X一 (2)若不等式组 2 的一个关联方程的根是整数，则这个关联方程可以是 则∠E 1+x>-3x+2 :AB :.MN ；(写出一个即可) .∠A (3)若方程9-x=2x,3+x=2(x+月，都是关于x的不等式组 x<2x-m的关联 ∠E 即∠： x-2≤m ②当 方程，求m的取值范围. 证明 ③当 七年级般学第5页（共6页） CS扫描全能王 】亿人醇在用销扫醒App 24.(本题满分12分) 已知：如图，直线EF与AB,CD分别相交于点E,F 式 图1 图2 图4 (1)如图1，若∠1=120°，∠2=60°，则AB和CD的位置关系为 (2)在(I)的情况下，若点P是平面内的一个动点，连接PE,PF,探索∠EPF,∠PEB, ∠PFD三个角之间的关系： ①当点P在图2的位置时，可得∠EPF=∠PEB+∠PFD: 请阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式）： 解：如图2，过点P作MN∥AB, 则∠EPM=∠PEB( ,'AB∥CD(己知)，MN∥AB(作图)， .MN∥CD( .∠MPF=∠PFD. ∴.∠EPM+∠MPF=∠PEB+∠PFD( 即∠EPF=∠PEB+∠PFD; ②当点P在图3的位置时，探索∠EPF,∠PEB,∠PFD三个角之间的数量关系，并 证明你的结论： ③当点P在图4的位置时，请直接写出∠EPF,∠PEB,∠PFD三个角之间的关系. 七年级数学第6页（共6页) CS扫描全能王 】亿人醇在用的行疆Ap