江西省宜春市高安市2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

2023—2024学年度第二学期期末测试卷 八年级（初二）数学 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项的代号填涂在答题卷上． 1. 在下列四个式子中，没有意义的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，在中，，，的平分线交于E，交的延长线于F，则的值是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 7 3. 为了美化城市，经统一规划，将一正方形草坪的南北方向增加3ｍ，东西方向缩短3ｍ，则改造后的长方形草坪面积与原来正方形草坪面积相比（ ） A. 增加6ｍ2 B. 增加9ｍ2 C. 减少9ｍ2 D. 保持不变 4. 如图是台阶的示意图，若每个台阶的宽度都是，每个台阶的高度都是，连接，则的长度是（ ） A. B. C. D. 5. 函数的图象是（ ） A. 一条射线 B. 一条直线 C. 一条线段 D. 一条曲线 6. 关于正比例函数，下列说法错误的是（ ） A. 图象经过原点 B. 图象经过第二、四象限 C. y随x的增大而减小 D. 点在函数图象上 7. 若一组数据2，3，4，5，x的平均数与中位数相等，则实数x的值不可能是( ) A. 6 B. 3.5 C. 2.5 D. 1 8. 一次数学测试，某小组五名同学的成绩如下表所示（有两个数据被遮盖），则被遮盖的两个数据依次是（ ） 组员 甲 乙 丙 丁 戊 方差 平均成绩 得分 81 79 ■ 80 82 ■ 80 A. 78，2 B. 78， C. 80，2 D. 80， 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9. 计算的结果是___________． 10. 如图，每个小正方形的边长都相等，A，B，C是小正方形的顶点，则的度数为________． 11. 若一次函数的图象经过第一、二、三象限，则m的取值范围是________． 12. 某校7名女生的体重（单位：）分别是：35、42、38、38、42、65、42，则这组数据的众数是________． 13. 已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8，M、N分别是边BC、CD的中点，P是对角线BD上一点，则PM+PN的最小值=___． 14. 若函数是一次函数，则k的值可以是________． 三、解答题（本大题共4小题，每小题6分，共24分） 15. （1）计算：； （2）化简：． 16. 若一组数据5，3，4，x的极差为3，求x的值及这组数据的平均数． 17. 如图，在中，请仅用无刻度的直尺，按下列要求作图（不写作法，但要保留作图痕迹）． （1）在图1中，作一条直线，平分平行四边形的面积； （2）在中挖去一个矩形（如图2），作一条直线平分剩下图形的面积． 18. 如图，△ABC≌△ABD，点E在边AB上，CE∥BD，连接DE． 求证：（1）∠CEB=∠CBE； （2）四边形BCED是菱形． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 19. 已知直线经过点，且与x轴交于点． （1）求直线的解析式； （2）若直线与直线相交于点，与x轴交于点C，且的面积为3，求点C的坐标． 20. 为了普及环保知识，增强环保意识，某中学组织了环保知识竞赛活动，初中3个年级根据初赛成绩分别选出了6名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩（满分100分）如下表所示： 决赛成绩 七年级 86 90 88 90 90 96 八年级 85 86 92 92 87 98 九年级 88 84 93 99 88 88 （1）下表是根据3个年级同学的决赛成绩得到的统计量： 平均数 中位数 众数 七年级 90 90 a 八年级 90 b 92 九年级 90 88 88 请你补充上表中a，b的值，________，________； （2）请从以下两个不同角度对3个年级的决赛进行分析： ①从平均数和中位数相结合看，哪个年级成绩更好些； ②从平均数和众数相结合看，哪个年级成绩更好些； （3）在每个年级参加决赛的选手中分别选出2名同学参加总决赛，你认为哪个年级的实力更强些，并说明理由． 21. 某学校是乒乓球体育传统项目学校．为进一步推动该项目的开展，学校准备到体育用品店购买直拍球拍和横拍球拍若干副，并且每买一副球拍必须购买10个乒乓球，乒乓球的单价为2元/个，若购买15副直拍球拍和10副横拍球拍共花费5400元；购买10副直拍球拍比购买5副横拍球拍多花费800元． （1）求两种球拍每副各多少元？ （2）若学校购买球拍共30副，且直拍球拍的数量不多于横拍球拍数量的2倍，请你设计一种费用最少的方案，并求该方案所需费用． 五、综合题（本大题共1小题，共10分） 22. 如图，已知直线与两坐标轴分别交于点A、B，点在线段AB上，将一块三角板绕点P旋转，两直角边分别与x轴、y轴相交于D、E两点． （1）________，在图1中，当轴时，的值是________； （2）当三角板旋转至图2或图3的位置时，请猜想线段和之间的数量关系，并任选一个图形加以证明； （3）在三角板绕点P旋转过程中，是否能成为等腰三角形？若能，请直接写出点D坐标所有的可能情况；若不能，请说明理由． 2023—2024学年度第二学期期末测试卷 八年级（初二）数学 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项的代号填涂在答题卷上． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【9题答案】 【答案】4 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】42 【13题答案】 【答案】5 【14题答案】 【答案】0或2##2或0 三、解答题（本大题共4小题，每小题6分，共24分） 【15题答案】 【答案】（1）；（2） 【16题答案】 【答案】x的值为6或2；这组数据的平均数为或 【17题答案】 【答案】（1） 解：如图1，直线即为所求作； （2） 解：如图2，直线即为所求作． 【18题答案】 【答案】 证明：（1）∵△ABC≌△ABD， ∴∠ABC=∠ABD， ∵CE∥BD， ∴∠CEB=∠DBE， ∴∠CEB=∠CBE． （2）∵△ABC≌△ABD， ∴BC=BD， ∵∠CEB=∠CBE， ∴CE=CB， ∴CE=BD ∵CE∥BD， ∴四边形CEDB是平行四边形， ∵BC=BD， ∴四边形CEDB是菱形． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 【19题答案】 【答案】（1） （2）或 【20题答案】 【答案】（1）90，89.5 （2）①七年级；②八年级 （3） 解：∵七，八，九各年级前两名学生决赛成绩的平均分分别是分，分，分， ∴从各年级参加决赛的选手中分别选出2人参加总决赛，九年级的实力更强一些． 【21题答案】 【答案】（1）直拍球拍每副200元，横拍球拍每副240元 （2）购买直拍球拍20副，则横拍球拍10副，最少费用为6400元 五、综合题（本大题共1小题，共10分） 【22题答案】 【答案】（1）1，1 （2） 解： 理由：如图2，过P作轴于G，轴于H， 则四边形是矩形， ∴， 又， ∴， 由（1）知， 又， ∴， ∴； 如图3，过P作轴于G，轴于H， 则四边形是矩形， ∴， 又， ∴， 由（1）知， 又， ∴， ∴； （3）能，或或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $