小升初模拟卷（试题）2023-2024学年六年级下册数学苏教版

保密★启用前 小升初模拟卷（试题）2023-2024学年六年级下册数学苏教版 学校:__________姓名：_______班级：___________考号：___________ 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题 1．甲、乙、丙、丁在比较他们的身高，甲说：“我最高。”乙说：“我不最矮。”丙说：“我没有甲高，但还有人比我矮。”丁说：“我最矮。”实际测量表明，只有一人说错了，那么，身高从高到低排第三位的是（    ）。 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 2．“母亲”节那天，佳佳为妈妈做了4杯糖水。最甜的是( )。 A．糖和水的比是1∶9 B．20克糖配成200克的糖水 C．含糖率10.5% D．含糖率10%的糖水中加入10克水 3．把5克盐放入100克水中，盐占盐水的（      ） A． B． C． D．不能确定 4．a是一个非0自然数，下列算式结果最大的是（　　） A．a÷ B．a× C．a÷1 D．a×1 5．如图1是一个底面半径为r高为h的圆柱展开图，老师在如图1的基础上把两个底面剪拼成长方形，与侧面的展开图拼接在一起如图2，根据这样的过程，下面哪个算式是计算这个圆柱的表面积。（    ） A．2πr（h＋2r） B．πr（h＋2r） C．2πr（h＋r） D．πr（2h＋r） 二、填空题 6．比60米多它的15％是( )米；24千克比30千克少( )% 7．一只挂钟的时针长6cm，分针长10cm。从12时到15时，时针走过的角度是( )，分针尖端走过的长度是( )，时针扫过的面积是( )。 8．如图是甲，乙，丙三人单独完成某项工程所需天数统计图，看图填空： （1）甲，乙合作( )天可以完成这项工程的75%． （2）先由甲做3天，剩下的工程由丙接着做，还要( )天完成． 9．根据扇形统计图完成下面各题． 下图是实验小学图书室的故事书、科技书、作文书三类图书的统计图，已知这三类图书共8000本． 1. 故事书有( )本，作文书有( )本，科技书有( )本． 2. 科技书与作文书本数的最简整数比是( )． 10．A和B两个圆柱体容器，内部底面积之比是4：3，往网个容器中注入两样多的水，A容器中水深60厘米，B容器中水深( )厘米． 11．圆的半径扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的( )倍。 12．自然数k和k＋1(k≠0)的最大公因数是( )，最小公倍数是( )． 13．小华用边长1厘米的正方形纸片分别摆出下面的图形，按这样摆下去，第6个图形要用( )个边长1厘米的正方形，它的周长是( )厘米。 三、判断题 14．要表示各部分同整体之间的关系选用条形统计图最合适．    ( ) 15．一张方桌可以坐8人，两张这样的方桌并起来，可以坐16人。( ) 16．一幅平面图的图上距离是3厘米表示实际距离是6米，这幅图的比例尺是。( ) 17．求车轮滚动一周汽车所行驶的路程。其实就是求车轮的周长。( ) 18．一件衣服打七五折，就是指这件衣服比原价便宜。( ) 19．是一个最简分数，那么a和b的最小公倍数一定是它们的乘积。( ) 20．如图，将图中的展开图折叠成正方体后，B点和F点重合．( )   四、计算题 21．（旅顺口区）直接写得数． =　 　=　 　=　 　 =　 　2.54×99+2.54=　 　 22．用递等式计算。（能简便计算的要简便计算） 10－（×2）                    ＋7.5×1.63＋2.7×75% 0.8××12.5            ＋（）×8        ×（） 23．解方程。 7x＋26.8＝72.3    4（x－3.2）＝22.4    4.3x－1.8x＝97.5 24．计算下面圆锥的体积。 五、作图题 25．根据下面的描述，在平面图上表示出位置。 （1）电影院在文化广场北偏东45°方向1千米处。 （2）电视台在文化广场南偏西60°方向1500米处。 六、解答题 26．（福州）甲乙两个班一共有84人，甲班人数的与乙班人数的共有57人．求乙班有多少人？ 27．（重庆）一个县今年小麦总产量是35万吨，比去年增产12%，去年全县小麦总产量是多少万吨？ 28．一个车间一共有75名工人．男职工的人数是女职工的．男职工和女职工各有多少人？ 29．阳光农场要在一块长10米、宽8米的长方形空地上挖一个尽可能大的圆柱形蓄水池。 （1）如果挖成的水池深5米，若在这个水池的侧面和池底抹上一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？ （2）池内最多能蓄水多少吨？（每立方米水重1吨） 30．修建一条长3千米的路面，第一周修了，第二周修了千米。两周一共修了多少千米？ 31．如图，一块长方形铁皮，剪下阴影部分制成圆柱，这个圆柱的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？ 32．甲、乙两个车间原有人数的比是3∶2，进行人事变动时，从甲车间调48人到乙车间，这时甲车间与乙车间人数的比是2∶3，甲车间原有多少人？ 33．在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，量得上海到杭州的距离是3.4厘米。上海到杭州实际距离是多少千米？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】四个人中只有一人说错了，其余三个人说的话是正确的，其中丁说：“我最矮。”如果这句话是错误的，那么其余三人的话都是正确的，此时没有人是最矮的，所以可以判断出丁不可能说错，然后分析其余三人的情况。 【详解】丁不可能说错，否则就没有人最矮了，由此知乙没有说错，若甲也没有说错，则没有人说错，矛盾，所以只有甲一人说错； 所以丁是最矮的，甲不是最高的，丙没甲高，但还有人比他矮，那么只能是甲第二高，丙第三高，乙最高； 所以他们的身高次序为乙、甲、丙、丁。 故答案为：C 【点睛】也可以分别假设甲、乙、丙、丁中的一个人说错，然后分析其他三个人说的话的真假情况，进行判断。 2．C 【分析】含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，要看哪一种糖水最甜，就看哪一种糖水中的含糖率最高，计算出得数，再进行选择。 【详解】A．含糖率：1÷（1＋9）×100%＝10%； B．含糖率：20÷200×100%＝10%； C．含糖率为10.5%； D．含糖率10%的糖水中加入10克水，其含糖率一定小于10%，所以这杯的含糖率最低； 10.5%＞10%， 所以，含糖率10.5%的糖水最甜。 故答案为：C 【点睛】解决此题关键是先求出每一杯糖水中的含糖率，含糖率最高的糖水最甜。 3．C 【详解】略 4．A 【详解】a÷＞a； a×＜a； a÷1＜a； a×1＝a； 所以结果最大的是a÷． 故选A． 5．C 【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。再根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆剪拼成一个长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径。由图1转化为图2，这个大长方形的长等于圆的周长，宽等于圆柱的高加上半径。根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。 【详解】图2中大长方形的长是2πr，宽是（h＋r）， 大长方形的面积是2πr×（h＋r）。 故答案为：C。 【点睛】此题考查的的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征，圆面积公式的推导过程及应用，长方形面积公式的灵活运用。 6． 69 20 【详解】略 7． 90° 188.4cm 28.26cm2 【分析】根据钟面上把360°平均分成大12格，一个大格是30°，时钟从12时到15时，走了3个打格，时钟走过的角度是3×30°；时钟走一个大格，分针走1圈，从12时到15时，分针走了3圈，所走过的长度是半径为10cm圆的周长×3；根据圆的周长公式：π×2×半径；代入数据，求出分针尖走过的长度；时针扫过的面积是圆心角为3×30°，半径为6cm的扇形面积，根据扇形面积公式：π×半径2×，代入数据，即可解答。 【详解】3×30°＝90° 3.14×2×10×3 ＝6.28×10×3 ＝62.8×3 ＝188.4（cm） 3.14×62× ＝3.14×36× ＝113.04× ＝28.26（cm2） 【点睛】本题考查圆的周长公式、扇形的面积公式的应用；关键是熟记公式。 8． 20 【分析】把这项工程的量看作单位“1”， （1）看图可得：加单干需要15天完成，乙单干需要20天完成，先求出甲和乙的工作效率和，再依据工作时间=工作总量÷工作效率即可解答， （2）先依据工作总量=工作时间×工作效率，求出甲3天完成工作量，再求出剩余工作量，最后依据工作时间=工作总量÷工作效率即可解答． 【详解】（1）75%÷（+） =75%× =（天） 答：甲、乙合作天可以完成这项工程的75%． （2）（1﹣×3）÷ =（1﹣）÷ =÷ =20（天） 答：还要20天完成． 故答案为，20． 9． 2800 2000 3200 8:5 【详解】思路分析：这道题是扇形统计图的知识与百分数乘法的综合运用，相对来说比较简单． 名师详解:故事书的本书占总数的35℅，总数是8000本，所以故事书的本书是：8000×35℅=2800（本），同理，作文书有8000×25℅=2000（本），科技书有8000-2800-2000=3200（本）；科技书与作文书数量的比是3200:2000=8：5 易错提示：这道题要弄清总数是单位“1”，然后求它的百分之几是多少用乘法计算． 10．80 【分析】设A容器的底面积是4a平方厘米，B容器的底面积是3a平方厘米，注入水的体积相等为V，则利用圆柱的体积公式分别求出它们的高的比，再利用A容器内的水深60厘米，求出B容器内的水深． 【详解】解：设A容器的底面积是4a平方厘米，B容器的底面积是3a平方厘米，注入水的体积相等为V， 则A容器内水深：B容器内水深= ：=3：4， 又因为A容器内水深是60厘米，所以B容器内水深为：60×4÷3=80（厘米）， 答：B容器内水深80厘米． 故答案为80． 11．9 【分析】圆的面积公式是S＝πr2。半径扩大3倍后，变成了3r，则面积变成了π（3r）2＝9πr2。据此解答。 【详解】设圆的半径为r，扩大前的面积为：πr2，扩大后的面积为：9πr2， 9πr2÷（πr2）＝9，圆的半径扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的9倍。 【点睛】本题主要考查圆的面积公式的灵活运用。 12． 1 k2＋k 【详解】略 13． 36 34 【分析】仔细观察给出的图形，并结合图中的层数、正方形的个数和周长，可以发现：正方形的个数＝层数×层数；周长＝6×层数－2；据此解答即可。 【详解】6×6＝36（个） 6×6－2 ＝36－2 ＝34（厘米） 第6个图形要用36个边长1厘米的正方形，它的周长是34厘米。 【点睛】本题主要考查数与形结合的规律，关键是根据图示发现这组图形的规律，利用规律做题。 14．错误 【详解】根据统计图的特点可知：要表示各部分同整体之间的关系选用扇形统计图最合适．扇形统计图是用整个圆的面积表示总数，用扇形面积表示各部分占总数的百分数． 15．× 【详解】略 16．× 【分析】根据比例尺的意义，图上距离：实际距离＝比例尺，由图上距离3厘米和实际距离6米，即可求出这幅图的比例尺。 【详解】6米＝600厘米 3∶600＝1∶200 即这幅图的比例尺是1∶200。 故答案为：× 【点睛】本题是考查比例尺的意义及求法。 17．√ 【分析】车轮是一个圆形，车轮滚动一周汽车行驶的路程，即圆的周长；据此判断即可。 【详解】由分析得： 车轮滚动一周汽车行驶的路程就是求车轮的周长。原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查圆的周长的应用，应熟练掌握。 18．√ 【分析】根据折扣的意义，打七五折表示现价是原价的，将原价看作单位“1”，求出现价比原价便宜了多少，再求便宜的部分是原价的百分之几即可。 【详解】 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了利用百分数的计算解决问题，解答本题的关键是确定单位“1”。 19．√ 【分析】分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫作最简分数。公因数只有1的两个数叫互质数，两数互质，最小公倍数是两数的积，据此分析。 【详解】是一个最简分数，那么a和b是互质数，a和b的最小公倍数是ab，所以原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】关键是理解最简分数的含义，掌握求最小公倍数的特殊方法。 20．错误 【详解】略 21．1，，7，，254 【详解】试题分析：（1）按照分数的四则混合运算顺序进行计算，先做除法在做加法． （2）、（4）同级运算从左向右依次计算， （3）、（5）运用乘法的分配律进行计算，使计算更加简便． 解答：解：=1，=，（）×24=7， =，2.54×99+2.54=254． 点评：计算本题时要注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算． 22．8；；15； 4；8； 【分析】①先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的加法，最后算括号外面的减法； ②根据减法的性质进行计算； ③根据乘法分配律进行计算； ④根据乘法交换律进行计算； ⑤根据乘法分配律和加法交换律进行计算； ⑥先算小括号里面的减法，再按照从左向右的顺序进行计算。 【详解】①10－（×2） ＝10－（） ＝10－ ＝8 ② ＝（）－（） ＝1－ ＝ ③＋7.5×1.63＋2.7×75% ＝0.75＋0.75×16.3＋2.7×0.75 ＝0.75×（1＋16.3＋2.7） ＝0.75×20 ＝15 ④0.8××12.5 ＝0.8×12.5× ＝10× ＝4 ⑤＋（）×8 ＝＋×8＋×8 ＝＋7＋ ＝＋＋7 ＝1＋7 ＝8 ⑥ ＝ ＝ ＝ 【点睛】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 23．x＝6.5；x＝8.8；x＝39 【分析】7x＋26.8＝72.3，方程两边同时减26.8，再同时除以7即可； 4（x－3.2）＝22.4，方程两边同时除以4，再同时加3.2； 4.3x－1.8x＝97.5，计算方程左边的式子，再方程两边同时除以2.5。 【详解】7x＋26.8＝72.3 解：7x＋26.8－26.8＝72.3－26.8 7x＝45.5 7x÷7＝45.5÷7 x＝6.5 4（x－3.2）＝22.4 解：4（x－3.2）÷4＝22.4÷4 x－3.2＝5.6 x－3.2＋3.2＝5.6＋3.2 x＝8.8 4.3x－1.8x＝97.5 解：2.5x＝97.5 2.5x÷2.5＝97.5÷2.5 x＝39 24．这个圆锥的体积是18.84立方厘米。 【分析】 已知圆锥的底面直径和高，利用圆锥的体积V＝ πr2h  ， 即可求出这个圆锥的体积。 【详解】 ×3.14×（4÷2）2×4.5 ＝3.14×4×1.5 ＝18.84 （立方厘米） 答：这个圆锥的体积是18.84立方厘米。 25．（1）如图： （2）如图： 【详解】略 26．乙班有36人 【详解】分析：设乙班有x人，那么甲班就有（84﹣x）人，根据甲班人数×+乙班人数×=57人，可列方程（84﹣x）+x=57，依据等式的性质即可解答． 解答：解：设乙班有x人， （84﹣x）+x=57， ﹣x+x=57， +x﹣=57﹣， x=， x=， x=36， 答：乙班有36人． 点评：此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可． 27．去年全县小麦总产量是31.25万吨． 【详解】分析：把去年全县小麦总产量看作单位”1“，比去年增产12%，即去年总产量的（1+12%）是35万吨，根据“对应数÷对应分率=单位“1”的量”进行解答即可． 解答：解：35÷（1+12%）， =35÷1.12， =31.25（万吨）； 答：去年全县小麦总产量是31.25万吨． 点评：解答此题的关键是先判断出单位“1”，进而根据“对应数÷对应分率=单位“1”的量”进行解答． 28．男职工45人、女职工30人 【详解】试题分析：已知男职工的人数是女职工的．也就是男职工人数与女职工人数的比是3：2，那么男职工人数占总人数的，女职工人数占总人数的，把总人数看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答． 解：75× =75× =45（人）； 75× =75× =30（人）； 答：男职工45人、女职工30人． 【点评】此题考查的目的是理解掌握分数与比之间的关系及应用，一个数乘分数的意义、计算法则及应用． 29．（1）175.84平方米 （2）251.2吨 【分析】由题意可知：挖成的圆柱形蓄水池的底面直径等于长方形的宽时最大。 （1）求抹水泥的面积就是求圆柱的侧面积和一个底面积之和，圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的面积公式：S＝πr2，求出它的侧面积加上一个底面积即可。 （2）圆柱的容积公式：V＝Sh，把数据代入公式求出蓄水池的容积，再根据（每立方米水重1吨），换算成用吨作单位即可。 【详解】（1）3.14×（8÷2）2＋3.14×8×5 ＝3.14×16＋3.14×40 ＝3.14×56 ＝175.84（平方米） 答：抹水泥的面积是175.84平方米。 （2）3.14×（8÷2）2×5×1 ＝3.14×16×5 ＝3.14×80 ＝251.2（吨） 答：池内最多能蓄水251.2吨。 【点睛】本题主要考查圆柱的表面积、体积公式的实际应用，解题的关键是确定圆柱的直径。 30．1千米 【详解】3×＋＝1（千米） 31．282.6平方厘米；339.12立方厘米 【分析】观察图形可知，长方形的长就是圆柱的底面圆的周长，底面圆的周长＋圆的直径＝24.84厘米，底面圆的周长＝π×直径，直径＋π×直径＝24.84厘米，求出直径，圆柱的高就是直径的2倍，根据圆柱的表面积公式和圆柱的体积公式求出这个圆柱的表面积和体积。 【详解】直径：24.84÷（3.14＋1） ＝24.84÷4.14 ＝6（厘米） 高：6×2＝12（厘米） 表面积：（24.84－6）×12＋3.14×（6÷2）2×2 ＝18.84×12＋3.14×9×2 ＝226.08＋28.26×2 ＝226.08＋56.52 ＝282.6（平方厘米） 体积：3.14×（6÷2）2×12 ＝3.14×9×12 ＝28.26×12 ＝339.12（立方厘米） 【点睛】本题考查圆柱的表面积公式、体积公式的运用，求出圆柱底面的直径是本题的关键。 32．144人 【分析】将车间总人数看作单位“1”，调动前后总人数不变，调动前甲车间人数所占分率为，调动后甲车间人数所占分率为，即48人所对应的分率为（－）。据此求出两车间总人数，乘调动前甲车间人数所占分率即可得出甲车间原有人数。 【详解】48÷（－）× ＝48÷× ＝240× ＝144（人） 答：甲车间原有144人。 【点睛】本题主要考查分数与比的综合应用，解题的关键是找出48人所对应的分率。 33．170千米 【分析】由图上距离∶实际距离＝比例尺推导出：图上距离÷比例尺＝实际距离。据此解答。 【详解】3.4÷ ＝3.4×5000000 ＝17000000（厘米） ＝170（千米） 答：上海到杭州实际距离是170千米。 【点睛】本题主要考查了比例尺的实际应用。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$