小升初分班考试卷（试题）2023-2024学年六年级下册数学人教版

保密★启用前 小升初分班考试卷（试题）2023-2024学年六年级下册数学人教版 学校:__________姓名：_______班级：___________考号：___________ 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、填空题 1．两个质数的最小公倍数是( )，16和24的最小公倍数是( )． 2．为实现乡村振兴工程，李叔叔规划设计一个县区美丽乡村建设图纸，这幅图的比例尺是1∶8000000，说明实际距离是图上距离的( )倍，也就是图上1cm表示实际( )km。 3．在一个比例中，两个项外的积是7.59，一个内项是3.3，另一个内项是( )． 4．在1、5、8、3、24这些数中， 是合数，从中选出两个奇数和两个偶数组成一个比例是 ． 5．在图中，圆的面积与长方形面积是相等的，长方形的长是18.84厘米，圆的面积为( )平方厘米。 6．一件衬衫的价格是a元，一件毛衣的价格比它的2倍还多6元，毛衣的价格是( )元． 7．六年级有100名同学订阅A、B、C三种杂志。如果他们都只订阅了其中一种，至少有( )名同学订阅的杂志种类相同；如果他们订阅了其中的一种或两种杂志，至少有( )名同学订阅的杂志种类相同。 8．下图是一个直角三角形，这个三角形边上的高是( )。如果以这个三角形边所在直线为轴旋转一周，其旋转所形成图形的底面积是( )，体积是( )。 9．在比例尺1∶200000的平面图上，量得一座大桥长3厘米，这座大桥的实际长度是( )米。如果小明以每小时12千米的速度从桥上通过，需要( )分钟。 10．一个长方形长4厘米，宽3厘米，以这个长方形的长边为轴旋转一周，得到的立体图形是( )，体积是( )立方厘米。 11．小军做一个长方体抽纸盒，长15cm，宽10cm，高10cm，她想给抽纸盒的侧面贴上彩纸，至少需要( )平方厘米的彩纸。 二、选择题 12．A车轮滚动2周的距离，B车轮要滚动3周，A车轮与B车轮半径的比是（    ）。 A．9∶4 B．3∶2 C．2∶3 13．＝，x与y成（    ）。 A．正比例 B．反比例 C．不成比例 14．一种糖水，糖与水的比是1∶4，那么含糖率是（    ）。 A．20% B．25% C．80% 15．甲与乙的工作效率比是6∶5，两人合做一批零件共计880个，乙比甲少做（ ）。 A．480个 B．400个 C．80个 D．40个 16．在下列各组量中，（       ）成正比例． A．人的身高和年龄 B．路程和时间 C．《少年文摘》的总价与数量． 17．书店在超市的西偏北60°方向500米处，那么超市就在书店的（    ）方向500米处。 A．南偏东60° B．东偏南60° C．西偏北60° D．北偏西60° 三、判断题 18．圆是轴对称图形，任何一条圆心所在的直线都是它的对称轴．    ( ) 19．商品促销广告中的“买四送一”指的是比原价优惠了。( ) 20．m是一个非零的自然数，那么2m一定是个偶数。   ( ) 21．半径是2厘米的圆，周长和面积一定相等。( ) 22．某城市一天的气温是-7℃-5℃，最高气温和最低气温相差2C．( ) 23．把分数的分子和分母同时加上4，分数的大小不变。( ) 四、计算题 24．直接写得数．                        0.42﹣0.32=                     6×10%=        25．简便计算（要求写出简算过程） ++0.25﹣ 27× ×0.75+÷4 26．解方程。 12x＋2.5＝4.9                 15∶x＝5∶4 27．求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米）。 五、作图题 28．动物园位于市中心东偏北25°，距离市中心500米处，医院位于市中心南偏东60°，距离市中心800米处．请在图中画出动物园及医院的位置 六、解答题 29．把一个棱长6分米的正方体木块，削成一个最大的圆锥体，需要削去多少立方分米的木块？ 30．甲、乙两个食堂共有大米200千克，如果甲食堂用去原有大米的，乙食堂用去11千克，这时两个食堂剩下的大米重量相等，乙食堂原有大米多少千克？ 31．一列长225米的慢车以每秒17米的速度行驶，一列长140米的快车以每秒22米的速度在后面追赶，求快车从追上到追过慢车需要多长时间？ 32．张大爷因病住院花费共计3500元，由于参加了新农村合作医疗保险，按规定医疗费超过300元以上的部分国家按70%给予报销，请你算一算，张大爷自付了多少医疗费？ 33．一根长木棍上，有三种刻度线，第一种刻度线将木棍分成10等份；第二种将木棍分成12等份；第三种将木棍分成15等份，如果沿每条刻度线将木棍锯断，木棍总共被锯成多少？ 34．我国自主研发的和谐号动车组、复兴号高铁动车组和高速磁悬浮列车的速度比是5∶7∶12，复兴号高铁动车比和谐号动车组每小时多行100千米，高速磁悬浮列车每小时行多少千米？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1． 两个质数的乘积 48 【详解】16=2×2×2×2，24=2×2×2×3，故最小公倍数=2×2×2×2×3=48 2． 8000000 80 【分析】根据比例尺的意义，比例尺表示图上距离与实际距离的比，所以比例尺是1∶8000000中的1表示图上距离，8000000表示实际距离，这样图上1cm表示实际距离8000000cm，求实际距离是图上距离的多少倍，就用实际距离8000000除以图上距离1解答；然后把8000000cm转化km单位即可。 【详解】8000000÷1＝8000000 8000000cm＝80km 说明实际距离是图上距离的8000000倍，也就是图上1cm表示实际80km。 【点睛】此题主要考查比例尺的意义的灵活应用。 3．2.3 【详解】根据比例的基本性质可以知道内项积等于外项积，所以一个内项=外项积÷一个内项． 4．8，24，1：3=8：24． 【详解】试题分析：只有1和它本身两个约数的数是质数，除了1和它本身以外，还含有其它约数的数是合数，进行解答；然后根据奇数和偶数的意义，根据题意选出两个奇数和两个偶数，组成一个比例式即可． 解：在1、5、8、3、24这些数中，其中合数有：8、2两个； 奇数有：1、5、3、三个； 选出两个奇数和偶数，组成一个比例式为：1：3=8：24； 故答案为8，24，1：3=8：24． 【点评】此题涉及的知识点有：1）质数和合数的意义；（2）奇数和偶数的含义；（3）比例的含义． 5．113.04 【分析】观察可知，圆的半径＝长方形的宽，设圆的半径为r厘米，根据圆的面积＝πr2＝长方形的面积＝长×宽，列出方程求出r的值，再根据圆的面积公式求出圆的面积即可。 【详解】解：设圆的半径为r厘米。 3.14×r2＝r×18.84 3.14×r2÷r＝r×18.84÷r 3.14r＝18.84 3.14r÷3.14＝18.84÷3.14 r＝6 3.14×62 ＝3.14×36 ＝113.04（平方厘米）。 圆的面积为113.04平方厘米。 【点睛】关键是掌握并灵活运用长方形和圆的面积公式，用方程解决问题的关键是找到等量关系。 6．2a+6 【详解】略 7． 34 17 【分析】（1）如果他们都只订阅了其中一种，则有A、B、C三种订阅方式；用除法求出100里有多少个3，商是33，还余1名同学，那么这1名同学无论订阅哪种杂志，都会出现有一种杂志至少有（33＋1）名同学订阅； （2）如果他们订阅了其中的一种或两种杂志，则会出现A、B、C、AB、AC、BC，一共6种不同的订阅方式；用除法求出100里有多少个6，商是16，还余4名同学，那么这4名同学无论选取哪种订阅方式，都会出现有一种杂志种类至少有（16＋1）名同学订阅。 【详解】（1）100÷3＝33（名）……1（名） 33＋1＝34（名） 如果他们都只订阅了其中一种，至少有34名同学订阅的杂志种类相同； （2）如果他们订阅了其中的一种或两种杂志，共有6种不同的订阅方式； 100÷6＝16（名）……4（名） 16＋1＝17（名） 如果他们订阅了其中的一种或两种杂志，至少有17名同学订阅的杂志种类相同。 【点睛】本题考查鸽巢问题，采用最不利原则来解题。 8． 2.4 28.26 37.68 【分析】利用三角形面积＝底×高÷2，求出三角形面积，然后再利用面积公式，更换AC为底，求出AC边上的高；如果以三角形边所在直线为轴旋转一周，其旋转所形成图形是一个圆锥体，圆锥体底面是半径为3cm的圆，高为4cm，根据圆的面积公式：和圆锥体积公式：即可解答。 【详解】高：（3×4÷2）×2÷5 ＝6×2÷5 ＝2.4（cm） 底面积：3.14×3＝28.26（cm） 体积：28.26×4× ＝113.04× ＝37.68（cm） 【点睛】此题主要考查了学生对三角形面积公式的灵活应用以及圆锥底面积和体积的计算。 9． 6000 30 【分析】根据比例尺的概念：比例尺＝图上距离∶实际距离，可知实际距离＝图上距离÷比例尺，图上距离为3厘米，将相应数据代入即可，最后一定要注意单位的转换；最后根据时间＝路程÷速度，算出时间即可。 【详解】（1）实际长度：3÷＝600000（厘米）＝6000（米） （2）6000米＝6千米 时间：6÷12＝0.5（小时）＝30（分钟） 【点睛】掌握理解比例尺的概念是解答本题的关键，同时应注意单位的统一。 10． 圆柱 113.04 【分析】根据题意，以长方形的长边为轴旋转一周，得到一个圆柱；那么长方形的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的半径；根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算即可。 【详解】3.14×32×4 ＝3.14×9×4 ＝113.04（立方厘米） 以这个长方形的长边为轴旋转一周，得到的立体图形是圆柱，体积是113.04立方厘米。 【点睛】本题考查圆柱体积公式的运用，明确以长方形的长边或宽边为轴旋转一周得到圆柱，找出长方形的长、宽与圆柱的底面半径、高之间的关系是解题的关键。 11．500 【分析】根据长方体的侧面积公式∶S＝（ah＋bh）×2，把数据代入公式解答。 【详解】（15×10＋10×10）×2 ＝（150＋100）×2 ＝250×2 ＝500（平方厘米） 则至少需要500平方厘米的彩纸。 【点睛】此题主要考查长方体侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 12．B 【分析】设甲轮的半径为a，乙轮的半径为b，则2πa×2＝2πb×3，则2a＝3b，如果a是比例的外项，则2是外项，那么b和3是内项，进而写出比例：a∶b＝3∶2；据此选择即可。 【详解】设甲轮的半径为a，乙轮的半径为b， 2πa×2＝2πb×3 2a＝3b a∶b＝3∶2 故答案为：B 【点睛】解答此题可得出规律：两个圆的周长的比，即半径的比，直径的比；面积比即半径平方的比。 13．A 【分析】两个相关联的量，如果比值一定则成正比例，如果乘积一定则成反比例，把比例变形即可。 【详解】＝，则1.5y＝2x， ＝0.75，比值一定，所以x与y成正比例； 故答案为：A 【点睛】此题主要根据比例的基本性质把比例进行变形，找出x和y之间是比值一定还是乘积一定。 14．A 【分析】已知糖与水的比是1∶4，可以把糖的质量看作1份，那么水的质量就是4份，则糖水的质量是（4＋1）份；然后根据“含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%”，代入数据计算即可。 【详解】1÷（1＋4）×100% ＝1÷5×100% ＝0.2×100% ＝20% 含糖率是20%。 故答案为：A 【点睛】本题考查百分率问题，把糖与水的比看成份数，由此得出糖水的份数，再根据含糖率的计算方法求解。 15．C 【分析】通过审题，根据甲与乙的工作效率比是6∶5，可以知道在相同时间内，他们完成的工作量比是6∶5，由此可以计算出甲、乙做零件的个数，从而解答问题。 【详解】880×＝480（个）   880×＝400（个） 480－400＝80（个） 所以乙比甲少做了80个。 故答案为：C 16．C 【详解】略 17．B 【分析】书店在超市的西偏北60°方向500米处，是以超市为观测点；超市在书店的什么方向是以书店为观测点；观测点不同，方向相反，角度不变，距离不变。据此解答。 【详解】书店在超市的西偏北60°方向500米处，那么超市就在书店的东偏南60°方向500米处。 故答案为：B 【点睛】掌握位置的相对性是解题的关键。 18．√ 【详解】略 19．× 【分析】“买四送一”即原来买四份的钱，现在能买五份，将原来买四份的价格当作单位“1”，则原来的价格是，则现在价格是，现在比原价少－，所以比原价优惠：（－）÷。 【详解】1＋4＝5 （－）÷ ＝÷ ＝ 因此原题中说法错误，故答案为：×。 【点睛】理解好“买四送一”的意思，知道把将原来买四份的价格当作单位“1”，这是解决此题的关键。 20．√ 【详解】略 21．× 【分析】根据圆的周长和面积公式，先分别求出周长和面积，再根据周长和面积的定义解题即可。 【详解】周长：2×3.14×2＝12.56（厘米） 面积：3.14×22＝12.56（平方厘米） 从数值上看，12.56＝12.56，但是周长的单位是长度单位，面积的单位是面积单位，周长和面积是两个意义完全不同的量，所以不能说半径是2厘米的圆，周长和面积一定相等。 故答案为：× 【点睛】本题考查了圆的周长和面积，掌握周长和面积的公式，以及周长和面积的意义是解题的关键。 22．正确 【详解】两个数都是负数，可以直接判断两个负数相差的度数.-7℃和-5℃相差两个单位，气温的差是2℃，故答案为正确 23．× 【分析】根据分数的基本性质可知：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变，进行判断。 【详解】比如分数的分子和分母同时加4，可得，但，所以同时加或减去同一个数，并不符合分数的基本性质。原题的说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】本题的解题关键是充分理解分数的基本性质。 24．； ； ； ； 0.07 ； ； ； 0.6； 15 【详解】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算． 25．1；25； 【详解】（1）++0.25﹣ ＝（+0.25）+（﹣） ＝1+ ＝1 （2）27× ＝（26+1）× ＝26×+ ＝25+ ＝25 （3）×0.75+÷4 ＝×（0.75+） ＝×1 ＝ 26．x＝0.2；x＝12 【分析】（1）方程的两边同时减去2.5，然后方程的两边同时除以12即可得到未知数的值； （2）用比例的基本性质把比例化成方程，方程的两边同时除以5即可得到未知数的值。 【详解】（1）12x＋2.5＝4.9 解：12x＋2.5－2.5＝4.9－2.5 12x＝2.4 12x÷12＝2.4÷12 x＝0.2 （2）15∶x＝5∶4 解：5x＝15×4 5x＝60 5x÷5＝60÷5 x＝12 【点睛】本题考查解方程及解比例，解答本题的关键是熟练掌握等式的性质及比例的基本性质。 27．75.36平方厘米 【详解】略 28． 【分析】实际距离和比例尺已知，依据“图上距离=实际距离×比例尺”即可求出它们的图上距离，进而再据方向关系，即可在图上分别标出动物园及医院的位置． 【详解】因为500米=50000厘米，800米=80000厘米， 则50000×=2.5（厘米）， 80000×=4（厘米）， 又因动物园位于市中心东偏北25°， 医院位于市中心南偏东60°， 所以动物园和医院的位置如下图所示： 29．159.48立方分米 【详解】6×6×6=216（立方分米） 3.14×（6÷2）2×6×=56.52（立方分米） 216-56.52=159.48（立方分米） 答：削去的体积是159.48立方分米． 30．74千克 【详解】解：设乙食堂原有大米x千克。 （200－x）＝x－11 200－x＝2x－22   3x＝222 　 x＝74 31．73秒 【详解】解：从追上到追过，快车比慢车要多行（225＋140）米，而快车比慢车每秒多行（22－17）米，因此，所求的时间为（225＋140）÷（22－17）＝73（秒） 32．1260元 【分析】由题意可知，超过300元以上的部分国家按70%给予报销，则报销的钱数为（3500－300）×70%，再用住院总费用减去报销的钱数即可求出自付的钱数。 【详解】3500－300＝3200（元）；    3200×70%＝2240（元）； 3500－2240＝1260（元）； 答：张大爷自付了1260元医疗费。 【点睛】明确报销的的部分是需要用总费用减去300元是解答本题的关键。 33．28段 【详解】 34．600千米 【分析】复兴号高铁动车比和谐号动车组每小时多行2份，多行100千米，用除法求出1份是多少千米，再用乘法求出12份，即高速磁悬浮列车每小时行的千米数。 【详解】100÷（7－5）×12 ＝100÷2×12 ＝50×12 ＝600（千米） 答：高速磁悬浮列车每小时行600千米。 【点睛】关键是根据和谐号动车组，复兴号高铁动车组和高速磁悬浮列车的速度比，求出复兴号高铁动车比和谐号动车组每小时多行的份数，进而求出1份的份数，再求出7份的份数。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$