第5章 第45课时 一元一次方程的解法-【宝典训练】2023-2024学年七年级上册数学高效课堂(北师大版)

宝典训练 数学·七年级上册（北师大版） 第45课时 一元一次方程的解法 ◆感悟新知 ◆对点训练 。知识点①解一元一次方程的步骤及注意事项 解一元一次方程，一般要通过的步骤： L.将方程3x十6=2x一8移项后，正确的是 ( A.3.x十2x=6-8 B.3.x-2x=-8+6 (1)去分母 C.3x-2.x=8-6 D.3x-2x=-6-8 做法：方程两边各项都乘以各分母的 2.解方程一2(x一1)一4(x一2)=1，去括号的结 果正确的是 依据： A.-2x+2-4x-8=1 注意：确定各分母的最小公倍数：不要 B.-2+1-4.x+2=1 没有分母的项：去掉分母后，若分子是多项式，要 C.-2x-2-4x-8=4 加 ,把多项式当成一个整体： D.-2.x+2-4x+8=1 (2)去括号 3.解方程1一寸3-号去分母正确的是 3 2 依据： ( 注意：①去括号时，不要漏乘括号里面的项： A.1-2x-3=3.x B.1-2x-6=3.x ②去括号后各项的 变化情况： C.6-2x-6=3.x D.6-2x+6=3x ③多重括号要按照 的顺序依次 4.下列方程变形中，正确的是 进行； (3)移项 A方程子=号，系数化为1得1=1 做法：把含有未知数的项都移到方程的一边， 把所有常数项移到方程的另一边： B方程经号-号-1，去分母得7：-1D 依据： 3.x=21 注意：①移项必须是从等号的一边到另一边： C.方程4十2x=2-3(x一1)，去括号得4+2x= ②移项要 2-3.x+1 (4)合并同类项 D.方程4x十1=5x-2,移项得4x-5.x=1-2 做法：系数 ,字母部分 (5)系数化为1 做法：在方程两边都除以未知数的系数： 依据： 注意：不要颠倒分子与分母 54 第五章一元一次方程 四基目级练 ♪精选例题 ◆变式训练 一级 【例1】解方程：5x+2=7x十8. 【变1】解方程：4x一13=5一5x. 二级 【例2】解方程：5.x十2=3(x十2) 【变2】解方程：15-(7-5x)=2.x+(5-3.x). 三级 【例3】解方程：2-2十1_1+工 3 2 【使)解方程：。2-1- 3 思维拓展 【例0解方程：131-2=30223， 2 (2)+0.4_x-3 =2 10 0.2 0.5 55参考答案 去括号，得2r-1+r=4: 合并同类项，得2x=4, 移项，得2x十r=4十1， 系数化为1，得x=2. 合并同类项，得3x=5, 【变2】解：去括号，得15-7+5x=2r+5-3r, 系数化为1得=吾 移项，得5x一2x十3x=5-15+7, 合并同类项，得6x=一3， 四基三级练 【例1B【变1】A 系数化为1，得=一之 【例2】解：去分母，得2x一30=3(5-x). 【例3】解：去分母，得12-2(2.x+1)=3(1十x), 去括号.得2x-30-15-3x, 去括号，得12一4x一2=3十3x, 移项、合井同类项，得5x=45, 移项，得一4.r一3x=3一12+2， 系数化为1，得r=9. 合并同类项，得一7x=一7， 【变2】解：去分母，得3(x一1)=24-2(4-3)， 系数化为1，得x=1. 去括号，得3x一3=24一8x十6， 【变3】解：去分母.得3.x-2=6-2(x-1), 移项，得3x十8x=24十6十3， 去括号，得3r一2=6-2x+2, 合并问类项，得11r=33, 移项，合并同类项，得5r=10, 系数化为1，得x=3. 系数化为1，得r=2. 【例3】解：去分母，得3(2y一1)一6=2(5y-7), 思维拓展 去括号.得6y-3-6=10y-14. 【例4】(1)解：去分母，得5(3x+1)-20=3x-2-2(2x+3), 移项，得6y-10y=一14十6十3. 去括号，得15.x+5-20=3x-2-4.x-6, 合并同类项，得一4y=一5， 移项，得15x-3x+4.x=一2-6-5+20. 系数化为1：得9=子 合并同类项，得16x=7, 7 【变3】解：去分母，得10y-5(y-1)=30-2(y+2) 系数化1.得x=16 去括号，得10y-5y+5=30一2y一4， 移项、合井同类项，得7y=1, 2)解：原方程变形，得中2气-2， 系数化为1，得y=3. 去分母，得5x+2-(2x-6)=2 去括号，得5x+2-2x+6=2, 思维拓展 移项，合并同类项，得3r=一6， 【例4】C 系数化1.得x=一2. 第45课时一元一次方程的解法 第46课时应用一元一次方程一水箱变高了 感悟新知 感悟新知 知识点1 知识点1 去分母去括号移项合并同类项系数化为1 (1)最小公倍数等式的基本性质2漏乘括号 (1)长×宽边长 上底+下账)×商对 (2)去括号法则乘法分配律②符号③从内到外 (2)长×宽×商棱长：r有子矿力 (3)等式的基本性质1②变号(4)相加不变 (5)等式的基本性质2 1.(1)x×2×4云×1,6x 1.D2.D3.C4.B (2)改造前水箱体积=改造后水箱体积 四基三级练 8X(rX4=×(学=6256.5m 【例1】解：移项，得5x-7x=8一2， 知识点2 合并同类项，得一2x=6, (1)(长+宽)×2边长×42πr或xd 系数化为1，得x=-3. 2,解：(1)长方形的面积是5.76m2. 【变1】解：移项，得4x十5x=5十13， (2)设正方形的边长为xm,由题意得：4x=10, 合并同类项，得9x=18, 解得：x=2.5,面积：2.5×2.5=6.25(m2), 系数化为1，得x=2. 答：正方形的面积是6.25m. 【例2】解：去括号，得5x+2=3.x+6, (3)6.25>5.76, 移项，得5x一3x=6一2， ∴铁丝围成正方形的面积大。 21